湖北省高考数学【精彩20篇】

20xx高三二轮复习计划—2月17日～4月27日：专题复习;4月28日～5月18日;综合演练;5月19日～5月31日：自由复习。

专题一：集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。

专题二：数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。

专题三：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几何与代数形式的“双重性”，是一个重要的知识交汇点，它与三角函数、解析几何都可以整合。

专题四：立体几何。注重几何体的三视图、空间点线面的关系及空间角的计算，用空间向量解决点线面的问题是重点。

专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色：一是融“综合性、开放性、探索性”为一体;二是向量关系的引入、三角变换的渗透和导数工具的使用。我们在注重基础的同时，要兼顾直线与圆锥曲线综合问题的强化训练，尤其是推理、运算变形能力的训练。

专题六：概率与统计、算法与复数。要求具有较高的阅读理解和分析问题、解决问题的能力。高考对算法的考查集中在程序框图，主要通过数列求和、求积设计问题。

专题七：系列4选讲。包括几何、极坐标与参数方程、不等式选讲

高考数学试卷的特点是难度大，区分度大，高考所占权重大，数学也是高三学生最重视的学科。高三数学的教学直接关系着全校考生高考的成绩，数学教师的责任是重大的。今年高考数学试卷的难度较大,从我们掌握的情况看高分学生的比率与及格率也都是相当令人满意的。

在学校的领导和安排下,我认为我们的教学复习工作是合理和有效的，学校的安排也是科学的。首先复习前是要制定一个好的复习计划，这是搞好高三数学的复习备考工作的必要条件，我们注意到我校学生的学习基础与特点，充分了研究高考大纲，研究了近年考试中心与各省数学命题的方向与特点。在复习中发挥了我校高三数学教学的自身的优势与特点，全组教师同心协力努力工作较好地完成了教学任务。实践证明我们的方向是正确的，方法是恰当的，工作是有成效的，基本上可以说，尽我们的能力做到了接近于最好。下面是我们的一些这一年的具体做法与体会。

一. 时间进度的安排。

在高一、高二时我校完成了整个高中数学的新课教学工作。我们第一遍复习用了高三的整个第一学期，应该是比较充分的,效果也比较显著的。 第二学期前一个月作专题复习,主要是知识专题,实际上是第二遍的知识的复习,是对前一学期第一轮复习的补充与提高。现在这样做对我校各类班型效果都是较好的，学生的数学知识与数学能力得到较大幅度的提高。从第二学期刚开学时的第一次考试和一个月后全市第一次模拟的考试成绩对比来看进步是显著的。4月初第一次模拟考试后我们安排做综合练习,我们安排就做前一年的高考数学试卷，还有附加题强化训练，这也用了一个月左右的时间。

最后一个月，从四月底到五月中有2到3周的时间，这段时间很关键，我们安排解答题和填空题训练的专门练习，针对高考要考的6道解答题我们分6个单元做练习，分别为①三角函数，②概率统计，③立体几何，④解析几何，⑤数列不等式，⑥导数及其应用。该部分的习题的都是自己组卷，这样针对性较强，难度适当，学生反映也较好。现在看我们编选的试题与今年考试中心命题的高考试题从难度从题型上看都很接近。最后在学生自主复习的两周，学生自主复习时我们要求学生做一些做今年当年的模拟试题，主要是今年北京东城，西城，海淀的一模，二模的试题，这些试题的水平比较高，高考的方向掌握的比较准，难度不大，正适合这时的需要。

二. 好的复习计划与复习计划的执行。

制订好的复习计划后，一定严格按照复习计划进行。计划的制订要按照该学期的总课时，各章在教学大纲中安排的课时比率与该章在高考试卷中所占比例以及学生对该章内容掌握程度来定。实际复习中最容易出现的问题是前松后紧的现象，这在全市各校的复习中是普遍的问题。举例来说集合与函数这部分复习时间一般不应该超过6周，这部分虽然也是高考的重点内容。

但是现在高考多以选择填空题的形式单独考查，解答题中虽然要应用函数知识，函数思想来解题，如导数的解答题，数列的解答题，但是在这单元一般不单独用解答题的形式考查，根据高考命题的特点，在第一轮复习时，这部分我们少做解答题，多注意概念，注重选择填空题，不把战线拖得过长，对大多数班级与学生避免做综合性太强与难度过大的习题。第一轮复习不要要求把一切问题都解决。按顺序概率与导数是最后复习的内容，它们也是高考的重点考查的内容，所以在第一轮复习时一定要安排充分的时间。

三. 复习一定要把握好高考的方向。

高考考什么，有考试大纲。而具体的命题的脉搏是每个高三教师最想知道的，其实是不难把握的。高考试卷是社会瞩目的焦点，只能出好，不能有错，每年国家的考试中心还要对各省的试卷进行评估，他们的评估绝不像我省教育部门自己的评估全是优点没有缺点，他们的评估客观，尖锐。面对社会与国家主管部门的双重压力与他们自己的努力，我省的命题水平逐年提升，质量逐年提高。

而他们命题的样板就是前一年考试中心的试卷，他们也在努力学习考试中心的命题思想，所以只要充分研读前20xx年考试中心的试卷就能摸准当年高考命题的脉搏。我们就是以这样的思想来指导我们的高考复习。也就是说以去年的考试中心的6道解答题主要考查方向是我们复习的主攻方向。另外我们通过从外部得到的信息更主要通过自己的分析认为三角，概率，立体几何高考解答题的难度不会很大;数列内容一定会以解答题的形式考，而且难度不会低，这与我们从考前得到的信息也是一致的;解析几何与导数的综合题是区分度较大重点考查的试题;从高考实际看这方面我们把握的是相当准确的。

通过对去年考试中心试卷的分析，与我省命题的特点我们分析选择填空题会相对容易，解答题为保证区分度与高校选拔的要求不会容易，总体试卷难度应于去年相当。事实证明我们的判断也是正确的，所以我们的安排与实际操作都是注意考试重点，重点内容重点复习。

四. 重点内容重点复习。

前面已经提到6个解答题是我们高考复习的重点，所以尤其要重点复习，在第一轮复习时，函数部分不要花费过多时间，集合与简易逻辑，向量部分，连续与极限，统计部分都不是重点，不必做过多过难的题。在第二年的5月份，也就是高考的最后阶段，这时的时间最宝贵，我们针对高考的6个解答题安排了6个专题复习。现在看这样的安排是完全正确的。问题，各类函数问题都不难解决，所以二次函数考的可能性降低，即便考难度也不会很大，所以我们降低了对二次函数的复习要求。我们的体会是高考复习不能跟着教辅书运转，要以我为主。

五、作业量要适当。

讲课要少而精，但对高三复习备考，作业更要少而精。高三的复习时间是宝贵的，学生的时间与精力是有限的，所以我们教师对教学的安排，作业的安排是要十分慎重。作业的安排一定要针对性、目的性强。作业留的多一方面是没有必要，耗费学生的精力于时间，影响了其它学科的学习，另一方面可能使一些学生根本不能完成，逐渐失去学习数学的兴趣与信心而放弃学数学，这样的例子也是很多的。我们的体会是作业能不留的尽量不留。如我们前面所说，有时每次仅留3-4道习题，作业要重质，不要重量。当然这对教师的要求很高，是对教师能力、智慧与勇气的考验。

六、不做去年的套卷，注重近年的高考真题。

不做去年的套卷，这也是我校高三数学复习的特点。过去的高考试题是考试中心或各省的专家精心编制，远强于大多数教辅书上的习题，或所谓各种模拟试题，高考真题是我们最好的复习材料。这几年每年有十几套高考试卷，各章内容的试题在数量上、题型上都很丰富，所以我们复习时尽量采用高考试题，第一轮复习的教辅书注意选择，要选所编高考试题多的。第二轮复习更是以前一年的高考试题为主。

另外在考前4月份我们用了一个月的时间逐套的做前一年的高考试卷，收效还是显著的。有人说高考考过的试题不会再考，这是正确的，但不能寄希望于押上题。近年的高考题是经过专家严格按照高考要求与特点精心编制的，与高考的知识运用的要求、能力的要求以及思想方法的要求都是一致的，而以前的模拟卷距离高考试卷相对要远。

教辅书的采用，也是值得注意的，第一学期我们选了两本。第二学期只选了一本知识专题的教辅书作为第二轮复习的材料，综合复习没有用教辅书，自己组卷，以近年的高考卷为主。教辅书的选择在高三备考是至关重要的，在这方面我们做得是比较好。

七. 高三数学的批改。

第一个学期我组的所有教师坚持每天批改作业，虽然批改量较大，但我们一直坚持到最后，对学生学习的督促与对学生学习情况的反馈都起到了积极的作用。第二个学期我们仍没有放松批改，侧重点有了一定的变化，我们侧重于每次大小考试的批改，大小考试也比较频繁，大约每周一次。

在每一次模拟考试时我们批卷都从严要求，尽量向高考标准看齐，当时看，成绩低，不好看，但是对学生效果很好。以后学生会注意书写格式，书写表达，数学的表述，也就是注重解答的细节。这样的作用也是显著的。以后学生的数学表达能力得到提高，会做的都能得到理想的分。可喜的是高考后绝大多数学生的估分与实际高考分基本一致。

八.能得的分一定要得到。

除了上面所讲注重基础，答好选择填空题。对解答题充分重视还要体现在能做的能得到的一定要做到、得到。我们对解答题中估计难度较低的三角函数、立体几何、概率解答题要充分重视，不能因为试题难度小而忽视，对大多数学生这是他们得分希望最大的试题，所以我们更注意对它们的复习与练习，在5月份专门安排时间重点练习，当然，各班情况不同要求也不同。

对难度较大的数列、导数、解析几何我们要求学生不能放弃，高考试卷对这样的试题一般是分层设问，由易到难，所以我们要求学生不要放弃第一问。从高考实际上看基本得到了满意的效果。而对大多数的学生我们教育他们要学会放弃，舍得放弃，要有所为有所不为，难题舍弃，集中力量做自己能做的题，争取得到更大的收益，实际上看学生也是这样做的。

总结起来我们这一年高考备考的工作应该说是成功的，首先高考试题的预测是正确的，复习的方向是正确的，学生的成绩是令人满意的。高考后看，仍有些不足，如差生较差也较多，虽然也作了不少的辅导，但是提高他们的成绩仍然缺少办法。另外高分层仍然嫌少，高分人数应该再多些。工作还可以更细致些。少数考生临场发挥太差也是待解决的问题。现在看对于普通班第一遍复习时试题难度还可以再降低些，这样会更好。

作为一个初中班的数学教师我觉得要搞好数学教学工作，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应学生的的教学方法，以我这一年的教学经验与体会，觉得从以下两大方面出发，教学成绩应是可以上去的。

第一方面应从思想工作着手，我觉得要教好学生，应先让他们尊重老师，这也是做学生的基本准则，所以我第一天当他们老师起，就首先要求他们尊重与理解老师的要求，但要达到这一点，并不容易，因为学生们大都有厌学的情绪所以教师要运用自己各方面能力，包括个人品格，口才，知识各方面吸引孩子，因为学生喜欢一个幽默，知识广博，品德高尚，善解人意，肯助人的老师，让他们觉得老师就是正义与公理的化身，他们也最肯服这样的老师。

有一点要特别注意：就是绝对禁止打骂学生，这样很容易让学生对老师离心离德，那就谈不上搞好教学了，但爱学生同时又应对学生严格要求，他们有错误绝不可听之任之，该及时批评就得批评，方式就是讲道理，影响一个学生的最好方式莫过于真心的关怀与帮助。有一点也很重要，就是优良的班风与周围的学习气氛对引导后进生进步起事半功倍的效果，这就需要班主任与课任老师的有效配合，没有这些，个人再努力也是不行，管理学生是一门艺术，我目前仍在探索。只有当以上思想工作基本过关了，奏效了，才能使教学效果上去。

对于教学方面，我主要从以下六点入手，

第一点：总体把握教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，这样在平常教学中才有目标。

第二点：注意和学生一起探索各种题型，我发现学生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习劲头就上来了，如每节课后如有时间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与学生一起研究。

第三点：，每节新课后注意反馈，主要作业与小测中发现学生掌握知识的不足之处，及时加以订正。

第四点：要进行一定数量的练习，我反对题海战术，但用相当数量题目进行练习却是必要的，练习时要有目的，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是老师在练习要注重学生数学思维的形成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。

第五点：就是考前复习中要认真研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的题目类型，难度，深度。这样复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可暂时忽略，这一点很重要，会直接影响复习效果与成绩。当然，要做到这一点，并把握得准，必须要有相当长时间的经验积累与总结，甚至挫折，否则不行。而我仍在不断摸索中，但我相信，只要肯下功夫，就会有所领悟。

第六点：抓好后进生工作，后进生会影响全班成绩与平均分，所以要花力气使大部分有希望的后进生跟得上。例如在课后，只要有时间，我一般会留部分成绩不足的学生再进行一次复习讲解或小测，时间不要太多，十几或二十分钟，但一学期下来，就积少成多，对提高成绩会有帮助，但要注意两点，一是其它科任老师协调好时间，二是被留下的学生的思想工作要过关，以免因被留下产生抵触情绪，就会影响复习效果。

以上六点教学方面的看法只有根据自身与本班实际情况综合运用，有机结合，才可能有一定效果。作为一个数学教师，我目前仍在不断探求有更好效果的教学方法，我虽没有教改，实际上已是 " 半个教改 " ，我的教学是 " 常规 " 与 " 教改 " 相结合，并博采众长，不断改进，争取更好成绩。

一本励志书上以前这样说过，一个人的成功与否，不在于他的年龄大小，而在于他的意志力、经历和心智.回顾我的20__，如果真的要来一个总结的话，自己真的是感同身受.总觉内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的好处，感到了生命的完美，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。

转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：

一、师德方面：加强修养，塑造师德

我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范”，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，期望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人”。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了超多的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。

二、教学方面：虚心求教，强化自我

担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。应对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己职责之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方应对自身进行了强化。

首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅超多有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。

其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的潜力大大增强。

最后我做到“不耻下问”教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师”。由于学生理解新知识快，理解信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。

“光阴似剑，日月如梭”，随着时间的流逝，转眼一学期又过去了。今年我任教四年级的数学，在本学期的教学中体会到了其中的艰辛和快乐，懂得了学好数学的重要性。它来源于生活，又应用于生活。它对儿童的发展是多么的重要。回想这学期以来的教学工作，数学教学工作总结如下：

一、课程标准走进教师的心，进入课堂

《课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期四年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展

每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。在《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。这说明:设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展,进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展

我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

总之，本人将继续本着“教到老，学到老”的精神，不断探讨提高学生兴趣，促进学生全面发展的有效机制;继续保持与学生家家长的紧密联系，共同配合，把我们一代教育好，培养好，争取个人成长与学生成长实现双丰收。但是也出现了教学上的许多不足，一部分学生由于农村“家庭教育”的空缺和儿童特殊的生理特点，学习上就有点困难，因而班级里就有了两个极端的现象。当然，今后我还会在教学中不断改进，以适应教育改革的新浪潮。

数学：学会围绕核心内容把握主线

对于寒假的复习，专家表示，考生要做到围绕核心内容，洞悉其数学本质。虽然学生对高中数学知识已经经历了全面的认知阶段，但对基础知识的理解和核心内容的复习仍是重中之重，它是学生能力发展的着眼点和增长点。

建议考生在寒假期间认真地梳理和整合高中不同模块的教学内容，从整体上把握高中数学的主线，加强知识间的纵横联系。比如，函数作为高中数学课程的一条主线，其思想贯穿整个高中数学内容。所以学生对函数的知识也要整体考虑，分布实施。明确自己对函数理解应达到的程度，在与函数有关内容的学习中，通过不断地运用函数，不断体会函数的思想，切实提高独立解答综合性数学题的能力。

【教学目标】

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。

2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。

3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点：认识三角形的基本特征。

教学难点：画三角形指定边上的高。

教学准备：课件

【教学过程】

一、图片导入

师：同学们，你们喜欢旅游吗?今天老师带了几张照片，请同学们欣赏欣赏!

(出示一组含有三角形的图片)

师：从这些图片中，有哪些图形?(三角形等)

师：在这些图片中，你们都发现了三角形(课件演示抽象出的三角形)生活中，有许多地方都有三角形，你能找一找、说一说吗?

(学生回答)

师：由此可见，三角形在生活中的运用非常广泛。今天老师就和同学们一起认识三角形。(揭示课题：认识三角形)

二、操作感知

(一)认识三角形的定义

1.画三角

师：先请同学们在作业纸上画一个你喜欢的三角形，同时想一想，为什么它叫做三角形呢?

(学生操作，画三角形)

师：老师也想画一个三角形，谁来教教我?(指一位学生一遍说画法，一边在黑板上画出三角形)

预设(1)学生先画三个点，在把3个点连起来，教师可以先画同一条直线上的三个点，让学生发现同一条直线上的3个点不能画出三角形;

(2)学生先画一条线段，再紧接着画两条，围成三角形。

师：谢谢同学们的帮忙。那么，谁来说说，为什么叫三角形?(根据回答：板书三个角)

这三个角在哪里?(请学生上前指一指)

师：是不是三角形里的三只与角有关呢?

预设(1)三条边，指出三条边，提问这三条边是怎么连接的呢?根据学生回答，指出三条边首尾相接。所以三角形还可以叫做三边形;

(2)三个顶点，学生指出三个顶点;

师：我们又画又说，究竟什么样的图形是三角形(学生交流讨论)

总结：像这样由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

2.判三角

师：这些图形中哪些不是三角形，为什么?(课件出示几个图形)

3.试一试

师：我们知道一个三角形要有三个顶点，如果我给你4个点，你能选择3个画出一个三角形吗?(请学生到讲台展示自己选了是那三个点，再指一指三个角、三条边)

师：有没有人选择这三个点(同一格线上的3点)为什么?

所以，三角形的三个顶点不能在同一直线上。

(二)认识底和高

1.认识底边和高

师：小矮人喊你来盖楼啦!(出示两个大小不同的人字梁)

师：这是两个人字梁，比一比，谁更高?你们比的是那条线段，为什么要选择这条线段进行比较?

师：所以人字梁的高就是顶点到对边的垂线段

现在变成了什么图形?(课件演示)从顶点到对边的垂线段就是三角形的高。

师：刚才同学们都觉得右边的图形要高一点，我们来用尺测量一下吧!

2.画高

师：我们认识了三角形的高，你们想知道怎么画出三角形的高吗?

你觉得我们要用什么工具来画高呢?

师：我来教你们一种方法吧!用三角尺的一条直角边和底边重合，再沿着底边平移，当另一条边到达顶点位置时，就从顶点向底边画垂线段。这个垂线段就是这条底边高。(板书：高和垂直符号)

师：你能自己尝试画出这个三角形底边上的高吗?(学生完成练习)

提问：猜猜看，一个三角形一共有几条高?(学生可能答1或3)

师：刚刚我们以这条边画高，换一条边，能不能?再换一条呢?(总结：一个三角形有三条高，一条底边对应一条高)

3.试一试

画出三角形底边上的高(展示部分学生的练习)

4.拓展

已知底是5CM，高是3CM，你能画出一个三角形吗?(展示学生练习)

三、全课总结

师：今天这节课，我们认识了三角形，你能说说你有什么收获吗?

我们的生活中很多事物都包含三角形，你们知道为什么吗?三角形到底有什么秘密让人们普遍使用它，我们下节课再来研究。

教学反思

三角形是学生们平日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学习，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出：

一、有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。

从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学习三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。

二、改变数学学习方式，引导学生经历过程。

学习不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学习。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。

三、及时进行科学评价，激励学生全面发展。

评价的主要目的在于：“激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。

教学目标：

(一)知识方面

1.使学生了解小数的产生。

2.使学生理解小数的意义。

3.掌握小数的计算单位及单位间的进率。

(二)能力方面

1.培养学生的动手操作能力及观察力。

2.培养学生的抽象概括能力。

教学重点：理解和抽象小数的意义。

教学难点：抽象小数的意义。

教具学具准备：投影片、直尺。

教学步骤

一、导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的?小数的意义是什么呢?这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)

二、出示预习提纲

填空(投影出示)

(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。

(2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。

(3) 写成小数是( )。 写成小数是( )。

(4)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。

三、展示汇报交流

1.教学小数的产生

(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么?

(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)

1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=

(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

2.教学小数的意义

(1)填写

①投影出示：在图中填出分数和小数。

学生填完结果并订正

②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米?3份呢?

③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米?(板书：

④总结：分母是10的分数可以写成几位小数?(板书：一位小数)

(2)出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份?根据以上学习你能知道什么?学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少?

学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米

提问：分母是1000的分数可以写成几位小数?(板书：三位小数)

(4)抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示?引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数?引导学生讨论。

④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一?

四、反馈检测

1.判断：

(1)0.40里面有4个0.01( )

(2)35克=0.35千克( )

2.把小数改写成分数

0.9 0.09 0.0359

四、全课小结：这节课你有哪些收获?

教学设计：

教学反思：在教学小数的产生时,加了一个自学环节,使学生通过自学知道:当计算得不到整数时,也要用小数表示.学生对小数的计数单位理解不是很好,在课堂上应引导学生回忆并举整数的计数单位的例子来帮助学生理解.

第二课时 小数的读写法

教学内容

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

教学目标

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教学重点：使学生会读、写小数。

教具准备: 幻灯、幻灯片

教学过程:

一、出示预习提纲

1、0.2是( )位小数，表示( )分之( );

0.15是( )位小数，表示( )分之( );

0.008是( )位小数，表示( )分之( )。

2、0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位;

0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位;

0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。

二、展示汇报交流

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子?

(0.2 0.05 0.005 0.01……)

这些小数有什么共同特点?(小数点左边的数都是0)

在日常生活中你还见过其他的小数吗?谁能举出一些例子?

(1.5 40.6 3.134 6.8……)

这些小数的小数点的左边还是0吗?

观察一下：小数可以分为几部分?

是不是所有的小数都比1小?

谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么?相邻的计数单位间的进率是多少?

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：0.2表示什么?(表示两个十分之一)十分之一是它的计数单位;0.05表示什么?(表示百分之五，有五个百分之一)百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大?

多少个十分之一是整数1?

多少个百分之一是十分之一?

多少个千分之一是百分之一?

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?(10)

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位?

多少个百分之一是十分之一?十分位右边应该是哪一位?百分位右边应该是哪一位呢?再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少?百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少?

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位?

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少?

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克

问：你会读出古钱币的有关数据吗?

谁能总结一下小数的读法?

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：读出下面小数

3、教学小数的写法

(1)例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗?

(2)做一做：写出下面的小数。

零点零七 五点零六 十点零零二

三百点七一 零点零一四 十五点五零三

三、反馈检测

1、填空

0.9里面有( )个0.1

0.07里面有( )个0.01

4个( )是0.04

2、小数点右边第二位是( )位，第四位是( )位，第一位是( )，第三位是( )。

3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一?

4、读出下面各数

(1)南江长江大桥全长6.772千米。

(2)土星绕太阳转一周需要29.46年。

(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

板书设计：

教学反思:整节教学活动是丰富的,如:新课中的小组合作,课堂活动中的同桌交流等等,学生兴趣非常浓,也达到了预期的教学效果.

第一课时

教学内容：

第95~ 97页例1、2

教学要求：

1、 使学生理解掌握小数加、减法的方法。

2、 培养学生的计算能力。

3、 培养学生细心检查的好习惯。

教学重点：

计算方法。

教学难点：

退位减法。

教学过程：

一、 复习引入

1、 准备题：先计算，再说说整数加、减法的意义和计算方法

754+3826=答案 20__-493=答案

2、 引入：小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个合并成一个数的运算，今天学习小数加法。

二、 教授新课

1、 创设情景：20__年雅典奥运会跳水比赛中，女子10米跳台双人决赛中，中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。

2、 劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢，现在我们就把当时的情景回放一下。

通过这个表，你得到了什么信息?

现在你又得到了什么信息?

小组合作

(1) 根据上面表格中的信息，你了解到了什么?

(2) 你是怎样知道的，说说你的方法。

(3) 你为什么这么计算，说说具体的计算过程。

汇报：重点是计算过程

3、 小组尝试总结：小数加减法需要注意什么?

汇报

(1) 小数点对齐

(2) 数位对齐

(3) 得数的末尾有0，一般要把0去掉

注意：上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。

生活中还有的时候也不需要把0去掉，谁能举例?(价签上)

4、 小结：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。

三、 复习巩固

1、 口算下面各题

0.7+0.9= 4.7-0.5= 0.56-0.45= 1.2+0.8= 1-0.4= 0.39+0.15= 7.7+0.6= 3.6-0.8= 4.8-3= 1.7-0.3=

2、 算一算

10.52+3.48= 15.24-3.84= 9.9+10.11= 100-0.27=

3、 培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元;自己修桌椅，又节约了120.8元。一共节约了多少元?

4、 一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克?

四、 总结

今天我们复习了什么内容?要注意什么?

板书设计：

小数加减法

小数加减法的方法：(略)

教学目标：

1、知识与技能目标：联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、联想等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。

2、过程与方法目标：在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、情感、态度与价值观目标：认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：

认识三角形的基本特征，认识三角形的底和高。

教学难点：

懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

教学过程：

一、联想揭题

师：如果说大家脑海中有一个家，你会想到什么?

生：房子

师：(课前在黑板上画好一幅房子示意图)

下面请同学看黑板，板上有一幅房子图，从图中你可以想到我们学过的什么 图形?

生1-2-3：三角形、长方形--

师：根据我们已学的知识，你能在推理的基础上，说一说，这节课我们学习什么 ?

生：三角形

师：真棒! 这节课我们就一起走进三角形的世界!(板书 三角形)

二、探究新知

(一)认识三角形

1、想一想(联想)

师：看到“三角形”，你想到了什么?

生：

2、说一说(举例)

师：从房子 图上，我们找到了三角形，想想生活中的场景、结合平时观察，你能从什么地方的图上找出三角形?

生：自行车上、电线杆上----

师：(出示图片)我也在课前找了一些图片，请大家一起来看一看

3、做一做(操作)

师：数学来源于生活。平时观察中，我们能发现三角形，你能创造出三角形吗?

生：能

师：(课前准备：3根小棒、方格纸、一副三角尺)

学生活动：

请你们拿出课前自己准备好的小棒，每人做一个三角形。

(请一个学生上前面摆)

师：你们是这样摆的吗?

生：是的

4、画一画

师：好，请同学们在纸上画出一个三角形。同时思考什么样的图形是三角形。

(学生画三角形，请一生上黑板画一个三角形)

师：表扬，画好的同学有

师：请同学生们观察我们摆出和画出的三角形，联系生活的图形说一说什么样的图叫三角形?

生1-2-3-4-

师：这就是三角形的定义：板书

师：我们知道有三条线段首尾连接的 叫三角形。让你给它各部分起个名称分别叫什么呢?

生：

师：(显示PPT三角形名称)(板书3个顶点、3条边、三个角)

教师：板书 )如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么? 3条边：AB、AC、BC; 3个顶点：A、B、C; 3个角：∠ A、∠ B、∠ C。

三、判断三角形

师：同学们对三角形认识了，我们一起来看看下面的图形哪个是三角形?

(出示黑板或者相关课件)

四、画图

师：大家对三角形的基础知识掌握得很好，下面请同学们在导学案方格上任连三个点画出三角形。

学生操作

师：(讲解)你是如何画的?

生1-2-3--

提问：观察图形，你有什么发现?

引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

师：有没有同学连在一条线上的三个点? 你们为什么不连?

过渡： 请大家用笔将这四个点都连起来，想象一下，现在这连好的图形像我们屋顶的~ 生：梁

(二)三角形的高

1、引出高的定义

师：(PPT)出示人字梁 这些线段中，哪一根最特殊?

生：中间的一根

师：为什么?

生：

师：(揭示高的定义)在数学上，人们把： 从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，(板书：画出三角形的高，标上直角标记，并在所画线段的旁边标出“高”字)这条对边是三角形的底。(板书：底)

(黑板)随之板书)强调：高要用虚线表示，并标上垂直符号。

2、教学确定底 画高

师：通过观看，闭上眼睛联想一下，画高就和我们以前学的画什么差不多?

生：画垂线

师：现在，你们一定能画出三角形指定的高，请你画一画(完成导学案中的第4 题)

叫学生上黑板画一画 学生作高，师指导。

展示学生作业

让学生说说如何作高的。

3、摆三角形的高

师：在摆的三角形上摆出它的高。你有什么发现

4、画出下面三角形各边对应的高。

学生动手

五、巩固练习

完成书第76页练一练

讲解

六、总结拓展

1、欣赏三角形元素的图片、设计理念、三角形文化运用等

2、画直角三角形、钝角三角形高

一、指导思想：

教材四年级数学下册，编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性。使实验教材具有创新实用，开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性，丰富性和发展性。

二、学情分析：

四年级(138)班共有49名学生，其中男生24人，女生25人。从上一学期来看，学生对知识的掌握仍存在一些不利因素，有部分学生，由于知识脱节，单元知识能过关，但综合能力较差，对于概念理论知识理解过于肤浅，对知识运用也欠灵活，有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，还需进一步提高，应用题分析能力还可以，个别学生仍需继续辅导。从学生习惯方面看，有一部分学生没有养成良好的学习习惯。做题马虎，丢三落四，抄错数，不用直尺等许多学习习惯有待改善;还有个别学生由于缺乏自信心。

三、教材分析：

本册教材包括：小数的意义和性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置与方向，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法，运算定律与简便计算以及三角形是本册教材的重点教学内容。

教材编写特点：

1、改进四则运算的编排，降低学习的难度，促进学生的思维水平的提高。

2、认识小数的教学安排，注重学生对小数意义的理解，发展学生的数感。

3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

四、教学目标：

1.理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2.掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3.认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边和三角形的内角和是180°。

4.初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5.认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

一、教学目标

1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。

2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。

3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。

4.通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。

二、教学内容

加、减法的意义和各部分间的关系

四则运算 乘、除法的意义和各部分间的关系(含有关0的运算)

四则混合运算的顺序

解决问题

三、编排特点

1.增加了四则运算的意义和各部分间的关系。

2.突出对知识的梳理和总结。

四、教学重、难点

教学重点：1.掌握三步运算的运算顺序并能正确计算。

2.会解答用两、三步计算解决的实际问题。

教学难点：1.理解“0”不能做除数的道理。 2.解决实际问题。

五、课时安排

本单元共安排5课时(仅供参考，老师们可依据学生情况进行调整)

六、教学建议

1.要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学。由于本单元是将解决问题和四则混合运算有机结合起来编排的，因此，在教学中每节课都要注意在实际问题中进行数量关系分析和解答思路的教学，这是本单元教学的重点和难点之一。

(1)要注意加强审题和对数量关系的分析。

●有哪些数量?这些数量分别表示什么?

● 哪两个数量之间有关系，有什么关系?

(2)帮助学生掌握解决问题的方法与策略。根据问题选择分析方法：

● 从条件入手● 从问题入手● 从关键句入手

(3)帮助学生掌握思维的外化形式。

●示意图 ● 线段图 ● 枝形图

(4)在训练课中要注意补充相应的习题进行训练。因为关于整数的三步的实际问题在本册中已达到最难的程度，进入了收尾。

2.将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来。在解决问题的过程中，使学生掌握解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性。因此，教学中要把握好要求，即在解决问题时可要求学生列综合算式来解决问题，然后在综合算式中明确先求什么，再求什么，与运算顺序结合起来。但老师要明确，在解决问题中并不要求学生一定列综合算式解答。

3.教学中为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。针对每个例题的教学，要充分利用教材提供的生活情境，或现实生活创设现实情境，(知识点要保留)放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流中研讨。在每层的教学中要注意遵循研讨的六环节。

4.关于计算方面的训练。

(1)加强口算的训练。

(2)培养学生认真审题的好习惯。

一审运算符号。

二审数据特点。

三定计算方法。

(3)要培养学生认真书写的好习惯。

(4)教给学生抄题、抄数的方法。

(5)做题时速度适中，一步一回头。

(6)关于作业的批改问题。

(7)练习要经常化。

(8)坚持弃九验算法。

学情分析：

第一课时(例1)

教学目标：

1.从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重、难点：

教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：课件

教学过程

一、理解加、减法的意义

1.理解加法的意义。

出示例1(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米?

(1)问：根据这道题你收集到了哪些信息? (让学生尝试用线段图表示)

(2)请学生根据线段图写出加法算式。

814+1142=1956 或 1142+814=1956

师：为什么用加法呢?

那怎样的运算叫做加法?(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。)

(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。(出示加法的意义)

(4)说明加法各部分名称。

2.理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢?

(1)根据学生的回答，出示例1(2)(3)尝试用线段图表示：

师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956-814=1142 或 1956-1142=814

(2)问：怎样的运算是减法?(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)说明减法各部分名称。

二、探究、理解加法和减法之间的关系。

1.问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系?观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。

(小组讨论。个别汇报)

2.根据学生的汇报，出示：

加数 + 加数 = 和 被减数 - 减数 = 差

3.师归纳并小结：减法是加法的逆运算。(板书)

4.加法各部分之间的关系。

出示：814+1142=1956

814=1956-1142

1142=1956-814

问：观察算式，你能得到什么结论?

和=加数+加数 加数=和-另一个加数

5.减法各部分之间的关系。

出示：800-350=450

800=450+350

350=800-450

问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗?

观察这组算式讨论归纳得：

被减数=差+减数 减数=被减数-差

三、练习

1.“做一做” 2.练习一 1题

四、总结

师：谁来说说我们这节课学习了些什么?你知道了什么呢?圃

板书 加、减法的意义和各部分间的关系

加数 + 加数 = 和 被减数 - 减数 = 差

和 - 加数 = 加数 减数 被减数 - 差

被减数 = 减数 + 差

作业布置

A层：练习一2、3、4、5 B层：练习一2、4、5 C层：练习一2、4

第二课时(例2、例3)

教学目标：

1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用，知道关于0的运算应该注意的问题。

2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。

3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。

4.培养学生养成良好的验算习惯。

教学重、难点：

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答，理解0不能做除数及原因。。

教学准备：课件

教学过程

一、谈话导入。

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题.(板书课题：乘除法的意义)

二、理解乘除法的意义。

1.理解乘法的意义。

出示例1(1)

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3×4=12

师：为什么用乘法呢?

那怎样的运算叫做乘法?(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称。

2.理解除法的意义。

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢?

出示例2(2)(3)

(1)问：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算?

列式计算：12÷3=4 12÷4=3

(2)问：怎样的运算是除法?(小组讨论)

(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)

(3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。

(4)教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化?

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的;在乘法中未知的，在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3.乘除法各部分间的关系。

(1)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。

(2)教师引导学生进行概括：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数。

(3)引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

(4)想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系?

(5)练习：做一做

三、0的运算

1.计算：6+0、6-0、6×0、6÷0

2.引发学生讨论：6÷0=?为什么?

讨论：0不能作除数。6÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到6。

讨论：0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。被减数等于减数，差是0。0除以一个非0的数，还得0。一个数和0相乘，仍得0。

3.练习二7题

四、课堂小结

本节课你有哪些收获?你最欣赏谁?

板书

加、减法的意义和各部分间的关系

积=因数×因数 商=被除数÷除数

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商

被除数=商×除数

0不能作除数

作业布置

A层：练习二2、4、9、11、12

B层：练习二2、4、9、11

C层：练习二2、4、9

第三课时(例4)

教学目标：

1.通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2.培养学生良好的学习习惯。

教学重、难点：理解带中括号的四则混合运算的运算顺序。

教学准备：课件

教学过程

一、复习引入：

1.一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算?举例

2.一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算?举例

3.一个算式里有括号，按怎样的顺序计算?举例

4.今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢?

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。

二、新知探究

出示例4：96÷12+4×2

1.说说运算顺序。

2.如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4)×2，运算顺序怎样?(先算小括号里面的)

96÷(12+4)×2

=96÷16×2

=6×2

=12

3.如果在96÷(12+4)× 2的基础上加上中括号“[ ]”，变成另一个算式96÷[(12+4)× 2]，运算顺序怎样?(说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的)

96÷[(12+4)× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

4.阅读“你知道吗?”

5.总结：

运算顺序： (1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 (3)算式里有括号的，要先算括号里面的。

三、巩固练习

1.做一做

2.选择题：

(1)47与33的和，除以36与16的差，商是多少?正确列式是( )

A、47+33÷36-16 B、(47+33)÷(36-16) C、(36-16)÷(47+33)

(2)750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少?正确列式是( )

A、(750-25)×(20+13) B、(20+13)×(750-25)C、750-25×20+13

四、课堂总结

本节课你有哪些收获?你最欣赏谁?

板书 四则运算

先乘除，后加减，遇到括号先。

作业布置

A层：练习三1、2、3、6、7 B层：练习三1、2、3、6 C层：练习三1、2、3

第四课时(例5)

一、教学内容：

《认识平均数》教学设计领导签字

二、教学目标：

1、集合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。

2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。

3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性

三、教学重点：

使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。

四、教学难点：

体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。

五、教学准备：

多媒体教学时数1

板书设计认识平均数

六、教学过程：

(一)炫我两分钟

口算练习

，560÷40= 240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9=

，960÷6= 88÷8= 76÷4= 85÷5= 810÷9=

(30+50+80)÷4 (80+80+80+80+85)÷5=

【设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简单的加法、除法的口算练习，提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。】

(二)尝试小研究课前尝试小研究

1、1号笔筒有( )支铅笔 2号笔筒有( )支铅笔 3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔 5号笔筒有( )支铅笔

2、上图中一共有( )支铅笔。要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放( )支铅笔，动手分一分。

3、列算式为：

(三)课上尝试小研究

1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息?

2、上面两个组哪个组的成绩好?

3、你能算出每个组的平均成绩吗?

【设计意图：整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则，课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的解决尝试新知铺路搭桥。而课上尝试小研究通过计算平均数，加深学生对平均数的理解，展示学生自主学习的成果，感受平均数与日常生活联系紧密，增加学生的生活经验，感受数学在生活中的存在。】

(四)小组合作探究

小组讨论交流课上研究(一)(二)。多媒体出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。

2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。

3、组内分工，为班级展示提升做准备。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

(五)班级展示提升

1、找一个小组展示本小组对尝试研究问题的讨论结果，其他小组作补充和评价。

要求：下面的同学也要认真听，看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题，或者对他们的研究方法做出自己的评价，或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学，对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上，组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长：哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题?

其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨，填写评价表格。

3、教师适时点拨引领：平均数的含义，体会数学与日常生活的密切联系。

4、互相纠错，小组内同学互相检查尝试题做得是否正确，错误的加以改正。

【设计意图：班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程，通过小组间思维碰撞，以及老师精彩的点拨引导，使教学重难点得以突破，使知识更加系统化，使学生将知识内化于心】

(六)挑战自我

尝试应用，解决平均数问题：

出示新华小学四年级(1)班第五组和第六组同学体重的统计表，让学生读表，了解表中的信息。交流时关注学生是否发现第五组有7个人，第六组有8个人。

教师提出：要比较哪组同学的平均体重重一些，该怎么办?学生可能回答先计算两个组的平均体重，然后进行比较。

接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，教师巡视。指名两名学生进行板演。

预设：第五组同学平均体重：

(34+36+42+44+46+50+42)÷7=42(千克)

第六小组同学平均体重：

(38+34+54+34+35+41+39+45)÷8=40(千克)

提出“议一议”中问题“ 42千克、40千克分别表示什么?”组织学生讨论求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。

【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得积极的学习体验。】

(七)巩固练习，提升学习质量：

1、独立完成教材中练一练的第二题;

小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的 游泳池中(小军不会游泳)，问：小军会不会有危险。

【设计意图】借助此题培养学生的数学眼光和应用数学知识解决问题的能力。】

(八)拓展延伸：

小军的身高是1米40厘米，他站在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中(小军不会游泳)，问：小军会不会有危险。

课后反思学生掌握了求平均数的方法，课堂气氛活跃。

一、教材分析

(一)“数与代数”领域

1、第一单元“小数的认识和加减法”。在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。

2、第三单元“小数乘法”。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。

3、第五单元“小数除法”。本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。

4、第七单元“认识方程”。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数;通过直观教具，初步了解方程;通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。

(二)“空间与图形”领域

1、第二单元“认识图形”。通过分类活动，梳理已学过的一些图形;通过对三角形分类，了解各类三角形的特点;通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边;进一步认识平行四边形，了解梯形的特征;会运用学过的图形设计一些简单的图案。

2、第四单元“观察物体”。能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序;通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。

(三)“统计与概率”领域

第六单元“游戏公平”。通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。

(四)“综合应用”领域

本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。

一、班级情况分析：

全班共有35人，其中男生10人,女生25人。通过一个学期的学习，大部分同学的良好学习习惯已经初步养成，都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但是由于班级存在较严重的两级分化现象，学生在学习水平上差异较大，有的学生的学习习惯差，上课经常走神，学生的自我约束的能力很差，作业不够规范，马虎、粗心现象特别突出。尤其是翁浩、林海清、郭林馨、陈丽娜、张桦键等人，本学期还要重点抓。另一方面，班级部分家长的重视程度不够，在教学过程中对学生学习习惯和学习行为的教育力度不是很到位，本学期也要进一步和这些家长做好交流和沟通工作。

二、教材分析：

这册教材包括下面的内容：四则运算;位置与方向;运算定律与简便计算;小数的意义和性质;三角形;小数的加法和减法;统计;数学广角和数学综合运用活动等。在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算,在本学期里学生将系统地学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础，并学习运用运算定律进行简便运算。

在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。使学生在探索图形的特征、图形的变换以及根据方向和距离确定物体位置的活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，同时获得探究学习的经历。

在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的实践活动--"营养午餐"和"小管家"，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、教学重难点：

重点:小数的意义与性质,小数的加法和减法,运算定律与简便计算、三角形。 难点:位置与方向,运用知识解决问题。

四、教学目标：

1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

教学目标：

1.让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。

2.使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。

3.使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。

教学重难点：

(一)理解小数加、减法的算理，掌握其计算法则是教学重点.

(二)位数不同的小数加、减法计算，是学习的难点.

第一课时

教学目标：

1、让学生生自主探索小数的加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。

2、使学生体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，体会数学的工具性作用。

3、激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大后也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。

教学重点：用竖式计算小数加减法

教学难点：理解小数点对齐的算理

教学准备:学生收集以小数形式记录的20__年奥运会中国运动员的成绩

教学过程：

一、情景引入：

师：同学们，你们还记得吗? 20__年奥运会上，我们中国一共取得多少枚金牌?

呈现20__年奥运会上中国跳水比赛运动员劳丽诗、李婷婷在10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中动作照片。

师：你认识画面中的人物吗?今天，小明和他的爸爸将带着我们一起回顾中国跳水比赛运动员劳丽诗、李婷婷在10米跳台双人跳水比赛中的精彩表现。准备好了吗?出发!

继续呈现劳丽诗、李婷婷在10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中画面并伴随着小明的声音：10米跳台双人跳水决赛开始了，第一轮比赛中，劳丽诗、李婷婷获得的分数是由53个一和40个百分之一组成的，你们知道是几分吗?(53.40)哈特利、海曼斯获得的分数是由49个一和80个百分之一组成的，你知道是几分吗?(49.80)

第二轮比赛中，劳丽诗、李婷婷获得的分数整数部分是58，小数部分十分位2，百分位是0，你知道是几分吗?(58.20)哈特利、海曼斯获得的分数在49—50之间且百分位是0的两位小数，你知道是几分吗?(49.80)

随着学生的回答，呈现P96中间的表格。

女子10米跳台双人决赛成绩

国家 运动员 各论动作得分 总成绩

第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮

中国 劳丽诗

李婷 53.40 58.20

哈特利

海曼斯 49.80 49.20

二、探究新知：

1、提出问题：

师：看到表格中的这些信息，你们能提出哪些数学问题?

预计学生会有以下这些答案：第一轮比赛中国队领先几分?

第二轮比赛中国队领先几分?

两轮比赛中国队共得几分?

前两轮中国队领先几分?

┅┅

师：大家提出这么多的有价值的问题，真是了不起，老师就从你们提出的问题中选择一个，咱们一起来解决，好吗?

出示选择的问题：第一轮比赛中国队领先几分?

2、探索小数减法的计算方法：

学生口答出算式：53.40-49.80

谈一谈：这是一道小数减法算式，会做吗?该怎样计算?把你的想法和组里的同学交流交流。

试一试：学生独立列出竖式计算。

说一说：如何列竖式?为什么要把小数点对齐?(把小数点对齐也就是把数位对齐)

如何计算?(从百分位减起，突出十分位上的4减8不够减，从个位退1位的过程)

竖式中的结果3.60与3.6有区别吗?(根据小数点的基本性质可将结果简化)

3、探索小数加法的计算方法：

师：小明在看到第二轮比赛的成绩时，不禁大叫起来：中国队两轮比赛的总成绩是111.6分，爸爸也脱口而出：现在领先12.6分了。

提出问题：你们知道111.6分是怎么得来的吗?12.6分呢?先来解决第一个问题.

学生口答出算式：53.40+58.20

试一试：独立列出竖式计算

说一说：怎样列出竖式求出中国队两轮比赛的总成绩?计算中需注意什么? 继续讨论第二个问题：小明的爸爸是怎么算出12.6分的?(四人小组议一议、算一算)

交流：(生1：)先算出两轮比赛中国队得几分，53.40+58.20=111.60 ，再算出两轮比赛中国队得几分，49.80+49.20=99 最后把这两个结果相减111.60-99=12.60。

( 生2：)先算出第一轮比赛中国队领先几分，53.40-49.80=3.6 ， 再算出第二轮比赛中国队领先几分，58.20-49.20=9 ， 最后把两次领先的分数加起来3.6+9=12.6。

师：两种结果12.60和12.6一样吗?为什么?(突出小数性质的应用)

4、概括计算法则：

师：小明看到大家计算的干劲挺足的，特别佩服你们。他想现在大家一定都很清楚小数加法和减法的计算方法。回想一下刚才的计算过程和结果，自由谈一谈列竖式计算小数加减法要注意什么?

生：小数点要对齐，

生：也就是相同数位对齐，

生：哪一位满十向前一位进1，

生：哪一位不够减从前一位退1再减，

生：得数的末尾有0，一般要把0去掉。

三、巩固深化：

1、继续用小数的加减法计算跳水比赛的第三轮比赛的成绩：

师：跳水比赛第三轮的成绩出来了，根据这些成绩，小明写下了一些算式，算一算这一些算式的结果，并动脑筋想一想从这些算式你知道有关跳水比赛的哪些信息?出示算式：82.80-76.50 12.6+6.3 82.80+111.6 76.50+99 学生任选两道算式计算后再交流：从第一道算式我知道中国队第三轮比赛领先了6.3分。

从第二道算式我知道中国队前三轮比赛共领先18.9分。┅┅

2、用小数的加减法计算奥运会中国运动员的一些用小数形式记录的成绩：

交流各自收集到的20__年奥运会中国运动员的一些用小数形式记录的成绩，

学生之间根据这些数据提出加减计算的问题，并口答出算式。

全班一起列竖式计算。

3、用小数加减法解决生活中的一些问题：

师：用小数加减法既可解决比赛中的一些计算问题，还能解决我们生活中的哪些问题呢?各小组四人交流后再汇报：

生：计算生活中的用水、用电、用煤气的价钱;

生：计算购买有关生活用品、学习用品的价钱;

生：计算家里的电话费和上网费一共多少钱?

┅┅

师：小明在购买生活用品中碰到了问题，你能帮小明出出主意吗?原来，小明看上了几样喜欢的东西，可是，他的零用钱只有50元，买什么好呢?出示：

一双运动鞋38.5元 一根跳绳4.8元

一本课外读物7.65元 一瓶饮料3元

(独立计算后交流)

四、课堂小结：从今天这一节课中你学会了什么?

五：课外作业：课本练习十六：1、2。作业本P42

第二课时

教学目标：

1、联系学生生活实际,创设情境,让学生自主探索小数加减法的竖式写法.

2、合作交流总结小数加减法的一般方法,理解小数点对齐的道理。

3、培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力。

教学重点：小数加、减法笔算方法。

教学难点：理解“小数点对齐”也就是数位对齐的道理

教学步骤：

一、复习：

笔算：少先队员采集中草药，第一小队采集了3735克，第二小队来集了4075克.两个小队一共采集了多少克?

读题，用竖式解答.(一人板演，其他人在本上做)

说一说：整数加、减法的意义和计算法则。

二、探究新知

1.揭示课题：同学们，我们学习小数加、减法。

2.情境设置：同学们交过电话费吧，小兰家一月份的电话费是37.35元，二月份的电话费是40.75元，两个月一共交电话费多少元?

1)学生自主列去式计算，有问题可以同桌讨论(一人板演，其他人在本子上做)

2)教师提问：得数是78.10末尾的0怎么处理?

3)学生计算后引导学生说一说,竖式计算37.35+40.75时先做什么,再做什么?

4)小组讨论：例1与复习题比较有什么相同的地方?有什么不同的地方?

教师提示：小数加、减法的意义与整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。(板书：小数加法的意义)

练一练：12.03+0.875

试算,二个人在黑板上板书,老师也板书：

12.03

+ 0.875

大家发表意见,总结小数加法的计算法则及计算技巧(小数点对齐、小数点对齐有什么意义?)

引导学生总结：小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?怎么计算小数加法?

(由整数加法类推学习小数加法，由直观到抽象，学生易理解、易掌握，再由迁移法对小数减法进行推导)

出示例一的后一问：二月份经一月份多交多少元电话费?

同桌讨论(二人板演，其他人在本子上做)

得数3.40后现的0怎么处理?

引导学生说一说,用竖式计算40.75-37.35时,先做什么,再做什么,最后做什么?

练一练：7.81-4.075

1)教师提问：这道小数减法式题被减数的千分位上没有数，计算时怎么办?

大家讨论，发表意见。

2)学生尝试：二人板演，其他在本子上做，教师巡视指导。

教师最后说明：被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看做“0”来计算，以后计算时，遇到这种情况也可以这样处理。

3)大家发表意见，总结小数减法计算法则及计算技巧。

4)引导学生总结：小数减法与整数减法在计算上有什么相同之处?

3.观察，总结小数加、减法的计算法则。

小组合作交流，观察，总结。

引导学生总结：进行小数计算时先干了什么(列竖式)，列竖式应注意什么?(小数点对齐);对于计算的结果，当小数末尾有0时，是怎么样处理的(去掉末尾的0)

三、课堂练习

1.练习课本P97的“做一做”题目

小数加、减计算很容易出错，你有什么办法知道自己做对了吗?

2.生活实践题

老师身高1.59米,凳子高0.64米,老师申在凳子上能摸到2.4米处的奖状吗?

四、作业布置：作业本P4

第三课时

教学内容：小数加减法的练习。

课型：练习课

教学要示：

巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法应用题。

2、提高解题能力。

3、培养良好的学习习惯。

教学重点：小数加减法法则，加减法关系。

教学难点：运用法则进行准确计算。

教学过程：

一、复习检查：

1、小数加加减法的方法是什么?

2、口算下列各题

0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.46 1.2+0.8

1-0.4 0.39+0.15 7.7+0.6 3.6-0.8

4.8-3 5.7+0.2 0.6-1.6 7+2.3

3、板演下面各题并验算

8.02+15.28 108.5-35.05 25-16.07

提问：小数加减法是如何计算呢?

二、笔算练习

1、完成下表，并说说你了解到什么信息(单位：元)

根据信息说说你了解到什么?

2、用小数计算下面各题

(学生计算时，应作如下提示：①想清楚不同计量单位之间的进率;②计算时，可先将复名数改写成小数，然后再计算;③用不同的方法进行检验。)

三、解决问题

1、王叔叔一天卖菜的收入如下表

2、班里要买一个球和一个排球。

3、一些女子田径项目的中国记录和世界记录(截至20__年1月)如下表。

它们各相差多少?

四、总结：今天我们复习了什么知识?

五、作业：作业本P44

第四课时小数加减混合运算

教学目标：

1. 掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算，进一步掌握小数加减的计算.

2. 通过合作交流.自主探究 获得新知之间的联系.

3. 培养学生解决实际问题的能力，渗透数学在生活中无处不在的思想.

教学重难点：

1.掌握运算顺序.

2.正确进行计算

教学设计：

(一)导入

1.口算

0.78+0.06 5.2+0.48 0.8+0.4

1-0.27 3.8+6.4 1.25+0.75

10.5-6.5 9.8+0.2 1+2.7

2.说出下列各题的运算顺序

4834-(395+988) 165+807+994

(二)教学实施

1.出示主题图

2.自读题意 (小组交流)

3.观图后 提出问题

完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米?

4.集体交流解法

(鼓励学生用多种方法解题)

5.师生互动：

师板书：

方法一： 方法二： 方法三：

483.4-(39.3+98.8) 483.4-39.5-98.8 165+80.7+99.4

=483.4-138.3 =443.9-98.8 =245.7+99.4

=345.1(千米) =345.1(千米 ) =345.1(千米)

6.验证：

叙述各自的检验方法，可用逆运算的方法，也可用计算器对自己列的算式算一遍.

(三)巩固新知

1.判断下列计算题是否正确，如不正确，请改正

(1)39.9+(20.1-1054) (2)(3.74+12.6)+268-43.2

=3.99+18.56 =16.34+224.8

=22.55 =241.14

(四)课堂小结

小数混合运算与整数混合运算顺序和计算方法是否相同?(学生答)

师强调：小数加减法计算时要对齐数位，养成做完后检验的好习惯.

(五)作业布置

作业本P45

(六)板书设计：

例3：

方法一： 方法二： 方法三：

483.4-(39.3+98.8) 483.4-39.5-98.8 165+80.7+99.4

=483.4-138.3 =443.9-98.8 =245.7+99.4

=345.1(千米) =345.1(千米 ) =345.1(千米)

答：运动员还要骑345.1千米

第五课时

教学目标：

1、通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、情境导入

课件显示小学春季运动会的场景，伴随声音响起，下一个项目是四年级组男子4×50未接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50未成绩的情况表。

20__年校春季运动会径四年级组男子4×50未接力赛选手情况：

班级 各位选手的50未成绩/秒 可能的总成绩

第1棒 第2棒 第3棒 第4棒

四(1)班 8.48 8.54 8.52 8.46

四(2)班 8.40 8.56 8.61 8.39

四(3)班 8.32 8.68 8.70 8.36

四(4)班 8.42 8.67 8.58 8.50

提问：根据这张表提供的信息，请你猜一猜，哪个班可能是冠军?四(1)班可能得第几呢?

二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用。

1、在交流中感受算法的多样化。

师：请你用自己的方法先算一算四(1)班的总成绩，看谁算得又对又快。有几种方法?小组里讨论一下，然后在练习本上计算出来。在黑板上演算出来。

方法1：8.48+8.54+8.82+8.46 方法2： 8.48+8.54+8.52+8.46

=17.02+8.52+8.46 =(8.48+8.52)+(8.54+8.46)

=25.54+8.46 =17+17

=34(秒) =34(秒)

方法3：8.48+8.54+8.52+8.46

=8×4+(0.48+0.52)+(0.54+0.46)

=32+1+1

=34(秒)

2、在对比中感知较优的算法

师：上述三种算法中，你认为哪一种较优?为什么?

引导学生先自己思考，说出较优算法的理由，然后在班上交流，集体回答是第二种，选出几个代表都说应用了加法的交换律和结合律。

3、推出加法定律在小数中同样适用

师：你能用简便方法算出四(2)班、四(3)、四(4)班总成绩吗?要求每一位学生用较优的方法，写出简算过程，并说明理由，然后集体反馈。

四(2)班、四(3)班、四(4)班成绩分别33.96秒、34.06秒、34.17秒(过程略)

师：通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中仍然适用吗?各举3—4例说明。

请1、2名同学将所举例子写在黑板上，全班交流评判。通过多个有限的简算实例，帮助学生合情推出“加法运算定律在小数运算中仍然适用”。

交代课题：让学生齐读课题

在口里填上适当的数：

(1)6.7+4.95+3.3=6.7+口+4.95 (3)6.38+1.72+3.62=6.38+口+1.72

(2)(1.38+1.75)+0.25=口(口+口) (4)(2.55+7.7)+(2.3+7.45)=(口+口)+(口+口)

小结：这堂课同学们表现的真不错，现在来谈谈你的感受，你有什么收获?

(找几名学生回答后，老师作一下小结)

作业布置：作业本P46

第六课时：

教学内容：第105页练习十八

课型：练习课

教学要求：

1、运用所学知识解决生活中的实际问题。

2、培养学生从现实情境中发现并提出简单数学问题的良好习惯。

教学过程：

一、口算

0.4+0.6+5 7.5+3.1+2.5 10-2.5-2.5

21-7.7-2.3 8-2.5 9+3.6 10-2.4

二、简算练习

1、在下面的 里真上适当的数，在〇里填上“+”或“-”。

3.5+10.06= +3.85

10.24+8.2+1.8=10.24+(〇 〇 )

18.76-(3.76+0.53)=18.76- 〇

32.17-0.46-4.54=32.17-( 〇 )

2.下面各题能用简算的就用简便方法讲算.(比赛完成)

1.25+3.7+0.75 5.6-0.18-1.2

7.08+16+8.2 10+0.009+0.191

3.75-0.75-1.25 80-19.4-8.09-3.51

5.6+0.5-5.6+0.5 7.2+5.6-2.8

三、解决问题

1、P105 4

提问[1]你能知道哪些信息?

[2]你能根据信息解决什么问题?

[3]这道题要求我们解决什么问题?

[4]独立完成

[5]怎么算比较快?

2、P106 5

提问[1]你能知道哪些信息?

[2]你能根据信息解决什么问题?

[3]这道题要求我们解决什么问题?

[4]独立完成

[5]怎么算比较快?

3、P106 7(同上)

4、P106 8、9

四、作业：作业本P47

一、班级情况分析：

四年级二班47人，大多数学生学习态度端正，能认真完成作业，上课积极性较高，课堂气氛较好，但班级上两极分化比较严重，尖子生较尖，但比较少，后进生10人左右较差，其中两人属于待合格生。

二、教学内容：

第一单元：珍稀动物-简易方程

1、方程的意义2、等式的性质3、解方程

第二单元：水产养殖场-多边形的面积计算

1、平行四边形地认识和面积2、三角形地面积计算3、梯形地面积计算4、组合图形地面积计算.

综合应用-关注我们地活动空间

1、多边形面积计算2、小数四则运算3、统计与测量方法

第三单元:团体操表演-因数与倍数

1、2、3、5的倍数的特征，奇数偶数2、质数合数3、分解质因数.

第四单元：中国的热极-认识正负数

1、正负数地意义2、用正负数表示相反意义地量

3、借助温度计比较正负数大小

第五单元：校园课技周-分数的意义和性质

1、分数地意义2、分数与除法地关系3、真分数、假分数

4、分数地基本性质

第六单元：空间与图形-对称平移和旋转

1、认识轴对称图形2、认识图形地平移与旋转，会画平移旋转90度

3、灵活运用对称平移旋转组合图形。

第七单元：剪纸中的数学-分数加减法

1、公因数公因数地意义2、公倍数最小公倍数地意义

3、找两个数地公因数公因数公倍数最小公倍数4、约分

5、同分母分数加减法6、同分母分数加减混合运算

7、分数与小数互化。

综合应用-我能长多高

1、收集数据整理数据2、小数四则运算

第八单元：获联合国人居奖地城市-统计

1、折线统计图2、选择折线条形统计图描述数据

第九单元：可能性

求简单事件发生地可能性地大小

数学与生活

1、简单地统筹法2、简单地优选法

回顾整理——总复习

一、单元教学内容

小数的意义和性质P32——P58

二、单元教学目标

1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

5、在经历小数的发现和认识的过程中，通过迁移、类推等数学思想方法理解和掌握知识。

6、在求一个小数的近似数过程中，能进行有条理地思考，并清楚地表达自己的思考结果。

7、通过学习，感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养相互合作、交流的意识和情感。

8、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。

三、单元教学重、难点

1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

四、单元教学安排

小数的意义和性质……………………………………………………13课时

第1课时 小数的意义

一、教学内容：小数的意义P32——P33

二、教学目标：

1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……

2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。

3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。

三、教学重难点

重点：理解小数的意义。

难点：会用小数表示计量单位换算的结果。

四、教学准备

多媒体课件、米尺。

五、教学过程

(一)导入新授

师：生活中你在哪些地方见到过小数?你能说说吗?(出示课件)学生回答。

师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。 请同学们把各自测量周围物体的长、宽(或高)的数据说一说。(教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书)

师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢?请同学们阅读教材第32页的内容。

师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢?这节课，我们继续深入学习小数的知识。

板书：小数的意义。

(二)探索发现

1、认识一位小数。

(1)课件出示教材第32页例1米尺图。

把1m平均分成10份，每份长多少分米?1分米是1米的几分之几?

教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。

那2分米、3分米呢? 学生试着完成填空。

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义

教师根据学生的回答板书：

1分米= 新人教版数学四年下第四单元小数的意义和性质教案(一) 米=0.1米，3分米= 新人教版数学四年下第四单元小数的意义和性质教案(一) 米=0.3米 ……

(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗?

学生观察并在小组内讨论。

师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。

2、认识两位、三位小数。

我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢?下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。

(1)教师继续出示米尺的放大图。

学生思考、小组交流后进行反馈：

把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0. 04、0.01这种两位小数来表示。

1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是新人教版数学四年下第四单元小数的意义和性质教案(一) 米，用小数表示就是0.001米。

(2)小结。

分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。

分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。

3、小数的意义。

分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少?每相邻的两个计数单位之间的进率是多少?

学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0. 01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是10。

4、阅读“你知道吗?”。

师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗?

学生自学教材第33页“你知道吗?”。

师生交流时，让学生说说小数的发展史。

(三)巩固发散

1、指导学生完成教材第33页“做一做”。

让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。

(四)评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获?

师生交流后总结：认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。

(五)板书设计

小数的意义

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。

六、教学后记

(一)单元素材解读

1、素材的选取

本单元，我们以自然界中形形色色的蛋为素材。为什么选取这样一个素材呢?主要是基于以下两点考虑的：

(1)体现小数在自然界及现实生活中的作用。

教材中提供了一些鸟蛋、龟蛋的质量，这些数据不仅真实、可靠，而且非常神奇和有趣，同样是鸟蛋，鸵鸟蛋1.65千克多重，蜂鸟蛋才0.46克(2粒黄豆差不多、3000倍)如果没有小数，蜂鸟蛋的大小都很难描述，体现了小数产生的必要性。

(2)重视学科整合，实现数学教育的多维价值。

学科整合，是新课程改革倡导的一种新的课程观。在小学各学科中，彼此之间有着前千丝万缕的联系，构成了整个教育教学的体系，如何将各学科的信息元有机的结合在一起，发挥教育的整体功能，这正是值得我们去潜心研究的问题，本单元选取“形形色色的鸟蛋、龟蛋等”为素材，其目的就是为了充分发挥科学学科与数学学科的合力，以实现教育功能的最大化。这也正是我们青版教材这套“百科全书”的伟大之处。

2、情境串

(二)单元知识分析

(三)单元教学重点和难点

重点：

小数的意义和性质

小数点位置移动引起小数大小的变化规律

用“四舍五入法”求小数的近似值

[小数的意义是小数读写、小数大小的比较的基础，小数的性质是小数化简和改写的依据;小数点位置的变化引起小数大小的变化规律又是名数改写的依据;用四舍五入法求小数的近似值是小数应用必备的知识点。所以，这3个教学重点抓住了，其他的知识则水到渠成。]

难点：

名数的改写(特别是复名数的改写)[这里涉及到精确度的要求问题。难度也不小。]

用“四舍五入法”求小数的近似数。

(四)单元主要编写特色

1、数形结合，化抽象为直观，降低教学难度。

小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，学生要想真正理解和掌握这些概念，是有一定困难的。为了突破这些难点，教材把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效的降低了教学的难度，加深了，对知识的理解和认识。如教材50页在学习小数得计数单位时，用大正方形表示整数“1”，它的十分之几、百分之几分别表示成一位小数、两位小数;57页学习小数的基本性质时，依托直尺显示几厘米是十分之几分米;55页在数轴上建立点与相应的一位小数、两位小数的联系......这些都加深了学生对小数的意义和性质的理解。

2.始终把小数的意义作为教学重点。

本单元编排的五个信息窗，教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名数改写的方法的基础，后4个窗的每一个知识点的探索，都从小数的意义的角度切入，随着这些知识点的教学，小数的概念也逐步地清晰化和明朗化，对小数的认识也进一步得到升华。

3.选择大量有意义的现实数据。

前面解读素材的时候说过清息窗的数据全部选用了真实的数据，这一特点，不仅体现在信息窗中，练习中也体现很充分。如(54页、6题)蔬菜之最、(60页、9)几种食物每100克所含的主要营养成分、(69页、5)几种植物的吉尼斯纪录情况、(70页、9)几种动物的奔跑速度、几个州的人口数据等等，集知识性、应用性、思想教育为一体，对激发学生学习的兴趣，调动学习积极性等都将起到积极的作用。

(五)单元信息窗解读

信息窗1(49页)

1.情境图(见教材49页)

(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“鸟蛋的质量”。情景图上呈现的是丹顶鹤、信天翁、鸵鸟、鸡以及四种鸟的鸟蛋，并标示了四种鸟蛋得的质量。

(2)情景图承载的信息：有4条：(1)丹顶鹤质量0.25千克(2)信天翁蛋的质量0.365千克(3)鸵鸟蛋质量一点六五千克(4)鸡蛋质量零点零六千克。

2.知识点

本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是(1)小数的意义(两位小数的认识)(2)小数的意义(三位小数的认识、小数的计数单位和数位)(3)小数的读写。

3.教学建议

(1)以两、三位小数的意义为教学重点，逐渐形成比较系统完整的小数概念和计数方法。

有关小数意义的教学，教材是这样编排的，先学习小数的读写，接着学习两位小数和三位小数的认识，同时以两三位小数为例，认识计数单位，和数位，归纳总结小数的意义。例题没有涉及三位以上的多位小数，练习中基本也没涉及。目的是降低难度，集中精力以两、三位小数为抓手，充分认识小数的意义。因此，在教学时，教师要细化教学过程，充分利用直观手段，让学生得到充分的感知和体验。：分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几;分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几......通过学习例题和作基本练习，对小数的认识逐步加深。在此基础上，如果遇到像58页0.0297千克;64页0.0528;72页1.3295公顷;74页40075.5696千米这样的四位小数或者在生活中遇到更多位数的小数时，能够举一反三，触类旁通，自主迁移，自命其理，逐渐就形成了比较系统完整的小数概念。

(2)在自主整理数位顺序表的活动中理解小数数位及数位之间的关系

比如教材51页在学习小数的数位顺序表示，教师可以把数位顺序表中的记数单位一行字去掉，让学生通过自主探索，自己去整理小数的数位顺序和计数单位，加深学生对数位和计数单位的理解。(让学生独立去填，完全放手)

(3)借助计数器帮助学生体会数位和位值的含义

教材53页用计数器帮助学生体会数位和位值的含义，是一种行之有效的方法。由于受版面的限制，教材没有把此内容安排在探索里，而是将它放在练习中，建议教师将它当作又例题功能的习题来处理，你能在计数器上拨出下面的小数吗?充分认识它的重要性，不能把他和普通习题一样看待。

4.注意的问题

(1)结合身边事例，加深对小数实际意义的理解

青版教材把小数的教学分为两个阶段，三年级上册第三单元“家居中的学问--小数的初步认识”，本册本单元“蛋的世界----小数的意义和性质”是系统学习小数知识的开始，其内容是小数中最基础的知识，是学习小数四则计算的基础。所以，本单元是整个小数教学的重点。因此，在这部分内容的教学中，教师要引导学生结合身边的事例加深对小数实际意义的理解。能用语言归纳小数的意义。

比如：在学习完例题后让学生说一说生活中哪些地方用到小数?

学生根据自己的经验可以举出许多例子如：到书店买书《谈谈新的学习方式》5.35元;《新十万个为什么》10.95元;《童话大王》3.85元;《我们爱科学》8.10元;还有测量身高，小红1.46米，小明1.52米。

(2)要引导学生归纳概括小数的意义，提高抽象概括能力。

“抽象”是数学的本质。引导学生用比较规范、简洁的语言抽象概括数学概念，将感性认识上升到理性认识，是概念教学的主要目标之一。因此，我们要在概念教学中培养学生的抽象、归纳和概括能力，提高学生的数学素养。

(3)借助直观模型，建立小数的概念。

教材在学习小数的意义的探索中，为我们提供了一些直观模型(见教材50页两位数是平面图形，三位数是立体图形)，这些数学模型对学生直观地理解小数的意义都将起到很大的帮助作用。希望老师们利用图片或多媒体，动态地展示出平均分的过程，让学生深刻理解小数的意义。

(4)灵活处理教材中的教学情景，提高教学的有效性。

对于教材中原创的教学情境，我个人的意见是：一要尊重。二要理性对待。之所以要尊重是因为，青版教材所选取的素材，应该说凝聚了许多专家、学者、研究人员、一线骨干教师的智慧。又经过这几年教学实践的检验，应该说是比较实用和有效。因此，老师们要深刻地挖掘其内涵，充分利用她，用需老师的话说，不要贱卖了她。说道理性地对待教材中的情境。是因为，受教学条件、学生生活环境及地域特点的影响，再好的素材，也不可能适应所有的教学对象，因此教师可以根据自己学生的具体情况，在现实生活中广泛地挖掘真实、有效、生动且有浓厚的“数学味”的教学情境，来代替原有的情境，以适应学生的学习需求，实现情境引入应有的价值。

5、自主练习

53页第2题55页小屋

信息窗2(56页)

1.情境图(见教材56页)

(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“龟蛋的质量”。情景图上呈现的是平胸龟、蛇龟、绿毛龟、金钱龟和小鳄龟及五种龟的龟蛋，同时还标示了五种龟蛋的质量。

(2)情景图承载的信息：有5组：(1)平胸龟质量11.68克;长0.4分米(2)蛇龟质量24.12克(3)绿毛龟质量11.85克(4)金钱龟质量24.3克(5)小鳄龟质量11.84克;长0.40分米。

2.知识点

本信息窗一共有5个例题，包含的知识点分别是(1)整数部分不同的小数大小的比较(2)整数部分相同的小数大小的比较(3)小数大小不变的规律(小数的基本性质)(4)小数的化简(5)小数的改写。

3.教学建议

(1)引导学生提出对学习新知有“研究价值”的问题

信息窗中提供了5条信息，从组合的角度来说，学生可以提出许许多多的问题，比如说学生提惯了的加减法的问题，一般情况下面对这些信息他们还会提出“谁比谁重多少的问题”。在这里，教师一定要注意对学生进行引导。引导他们提出对本节课学习有关的问题(你能提出比较两种量之间的大小的问题吗?)，保证学习时间的有效性性。

(2)教学小数的性质，突出对性质内涵的体验。

首先体验性质的合理性，然后体验性质的应用性。小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质。第一段是理解性质的内容(57第2个红点)，第二段是应用性质化简和改写小数(58页小电脑)。在总结发现小数的性质时，由于受版面的限制，教材中只列举了一个例子，从规律的发现和总结的角度来讲，例子有些单薄，说服力不强，因此，在学生总结发现规律前，建议能引导学生再补充一些类似的例子来验证自己的发现。例2.5元=2.50元。0.1米=0.10米=0.100米等等，这些例子，可为小数的性质提供丰富的感性材料，让学生在许多实例里，体验小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的规律。

(3)在比较大小的练习中，压缩思考过程，掌握比较要领。

学生在红点教学的过程中，初步接触了比较小数大小时经常遇到的一些情况(整数部分不同的、整数部分相同的、小数末尾有零和没有零的)，并详细地体验了比较的方法。那么，在自主练习中，可以让学生应用初步获得的经验，通过一定数量的练习，进一步体验比较的方法，掌握比较大小的要领。如59页2(2)比较0.604、0.64、0.064、0.46、0.6的大小，都是纯小数，只要看十分位是6的挑出来比较0.604、0.64、0.6再看这三个数百分位，由小到大排起来是0.6、0.604、0.64，剩下的两个比较小的数0.064最小，因此，五个数的排列顺序是0.064、0.4、0.6、0.604、0.64，如此处理练习，能够引导学生压缩思考过程，体会比较的要领，培养思维的灵活性和敏锐程度。

(4)在开放的问题中，发现并掌握比较小数大小的一般规律。

61页11题。在8.□7>8.47，方框里可以填0、1、2、3;56.24﹥56.2□方框里可以填5、6、7、8、9;通过填这些数，如果两个小数的整数部分相同，十分位上的数大的小数大，如果十分位上的数也相同，百分位上数小的那个小数比较小。练习12题把组成用卡片组成6个不同的两位小数，按大小顺序排列顺序，学生又一次体验了在第11题里的发现。这些发现就是比较小数大小的一般法则，掌握这些法则，就能迅速比较小数的大小，正确作出判断。

4.注意的问题

(1)红点1和红点2的教学顺序可以随“问”而“行”

见教材56页，教师引导学生提出哪个重?哪个轻的问题后，学生可能先提绿毛龟蛋与金钱龟蛋相比，哪个重?也可能先提小鳄龟蛋与平胸龟蛋相比，哪个重?由于这两个知识点不存在着先后之分的问题，所以教师可以根据学生的提问顺序，随机确定知识学习的先后顺序。

(2)利用直观手段，发现小数的性质。

小数的性质实际是分数性质在小数上体现，因为小数末尾添上0体现在分数上就是分子分母都添上0，小数末尾去掉0，道理也是如此.小数的性质很重要，学生知道小数的末尾添“0”去“0”不改变小数的大小，就加深了对小数意义的理解。它还是小数四则计算、小数的化简与改写、小数大小的比较的基础。所以必须要让学生对小数的性质有深刻的理解。小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的。它与分数的基本性质是相通的。由于学生还没有学过分数的基本性质，所以只能通过直观手段来说明。(见教材57页)这两个图的作用很重要，一定要让学生理解。

(3)对教材中设置的关键性的问题，要为学生留有讨论的时间和空间。例如58页在学习小数的化简时教材中抛出了一个关键性的问题：“这个0可以去掉吗?”在学习小数的改写时，教材有抛出了一个关键性的问题：“怎样把5改写成三位小数呢?”对于这些关键性的问题，教师一定引起重视，不要一掠而过，要给学生提供充足独立思考和合作探索的时间和空间，充分调动他们的思维，加深其对知识的理解和内化。

5、自主练习

61页10、11题

信息窗3(62页)

1.情境图

(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“四种鸟蛋的质量关系”。情景图上呈现的是杜鹃、蜂鸟、锦鸡、几维鸟，同时还标示了几维鸟蛋的质量及它与其他3种鸟蛋之间的倍数关系。

(2)情景图承载的信息：有4条：(1)几维鸟蛋质量460.5克;(2)一个几维鸟蛋的质量相当于10个锦鸡鸟或100个杜鹃蛋或1000个蜂鸟蛋的质量。

2.知识点

本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是(1)小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律(2)小数点位置向右移引起小数大小变化的规律(3)运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决问题。

3.教学建议

(1)解释新的表述方法

过去，在小学数学阶段关于扩大和缩小的问题，约定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na，也有人认为：倍只适用于数的扩大不适用于数的缩小(有人认为缩小一倍，原来的数就为0a-na).考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们的教材在表述上做了变化(见教材63页)，在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大......倍”“缩小......倍”修改为“扩大到它的.......倍”“缩小到它的......分之一”.

扩大到原数的10倍

扩大到它的10倍

缩小到原数的1/10

缩小到它的1/10

(2)处理好“补零”的问题。

在应用“小数点位置的移动引起小数大小变化”这一规律解决问题时，重点要解决好“补零”和“去零”的问题.特别是小数点向左移动时，如果整数数位不够，则要在数的左边用0补足，补零问题分两种情况，一是非整十整百整千的数，如，1缩小到原来的1/10就是0.1，如果缩小到原来的1/100就是0.01，小数点后面的0要自己补上。二是，整十整百整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的零要去掉.如，250缩小到原来的1/1000(教材63页最后一个绿点，只是出示了问题，没有呈现计算过程.在这里，老师一定要将“补零”问题处理到位)

4.注意的问题

(1)处理好新旧表述方法的取舍问题。

前面说过，将一个数扩大或缩小的表述方法与以前不同了，那么，以后的学习中我们就要一行的表述方法为准绳，废除原来不科学的说法。特别是有些不正规的学生用书中，可能还会存在老的说法，教师要注意向学生加以说明，以免造成不必要的混乱。

(2)根据认知需要确定例题功能。

案例见幻灯片人教版小数变化的规律。

5、自主练习

66页第9题

信息窗4(67页)

1.情境图

(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“天鹅的成长”。情景图上呈现的刚出生的天鹅和成鹅时天鹅，图中同时还标有这两个时期天鹅的体重。

(2)情景图承载的信息：有2条：(1)刚出生的天鹅体重200克;(2)成鹅的体重是10.5千克。

2.知识点

本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是(1)单名数的改写(2)复名数的改写。

3.教学建议

(1)掌握名数互化的3个主要步骤

a先分清是低级单位的数改写成高级单位的数还是高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎么计算。

b要清楚两个单位间的进率，是10，100，还是1000。

c根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移，移动几位。

(2)引导学生对改写方法进行归纳总结

学生在学习了红点单名数的改写和小电脑复名数的改写以后，对名数的改写方法有所了解，教材中虽然没有要求学生对改写方法进行归纳和总结，我个人的意见让学生用自己的语言说说改写的基本步骤和方法，提高学生的归纳概括能力。

4.注意的问题

(1)体现改写成相同单位的必要性。

教材67页提出的问题是天鹅长大后比出生时体重增加了多少，要解决这个问题必须将不同的单位改写成相同的单位.教材的编写意图本身就是从解决问题入手，引出小数与名数的改写，突出这种改写是解决问题的需要.在教学时，教师要注意突出体现这一点.

(2)鼓励改写方法多样化。

关于多样化的问题，一是，例题本身体现了多样化的特点，如，探索部分，第一个孩子是把高级单位的名数改写成低级单位的名数，第二个同学的做法是将低级单位的名数改写成高级单位的名数.

另外，学生还可能有其他算法，①200克=0.2千克;②0.5千克-0.2千克=0.3千克;③10千克+0.3千克=10.3千克。

(3)复名数的互化是难点，要突破。

小数与复名数的互化之所以是一个教学难点，主要原因有两点：一是学生常常把进率弄错(进率是10还好说，进率是100、1000或60的就有些困难)，二是学生对单名数复名数的认识不足，过去在整数部分接触的就不多，到了小数部分，名数的互化比整数部分更复杂，造成学习上的困难。68页小电脑，出示的是一道复名数改写的题目，这是本信息窗的教学难点，教材只出示了问题，没有呈现改写过程，其目的是增加他的开放性，但并不表示可以弱化它，教师不应轻描淡写，一定要一步步给学生讲解清楚，特别是2.39千克=___千克___克，这里涉及一个补零的问题，教学有一定的难度.教学时要处理到位。

5、自主练习

68页第1题

信息窗5(71页)

1.情境图

(1)情景图解读：此信息窗的情景题目为“测量鸟蛋”。情景图上呈现两个孩子正在测量鸟蛋的长径的场景。

(2)情景图承载的信息：有2组：(1)小华读得鸟蛋长径是3.9厘米，小明读得鸟蛋的长径是4厘米;(2)鸟蛋的宽径是2.04厘米。

2.知识点

本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是(1)用四舍五入法求小数的近似数(2)求小数近似数方法的巩固(特殊情况取近似数)。(自主练习中：将小数改写成用万或亿做单位的数;保留后的小数末尾正好是0的数。)

3.教学建议

(1)探索环节，要抓住关键性问题进行探讨。

见教材71页，设置了2个关键性问题，合作探索部分，只要抓住这两个关键点，近似数的问题就会迎刃而解。

(2)理清保留小数的位数与精确度的关系

在求小数近似数的过程中，引导学生理解保留几位小数的含义，保留一位小数就是精确到十分位，省略十分位后面的尾数;保留两位小数就是精确到百分位，省略百分位后面的尾数，依此类推。

另外，要特别指出的是，在求小数近似数的时候，要引导学生弄明白保留不同位数小数的精确程度问题，如：教材72页绿点2.0中的0可以不写吗?这个绿点的设置是让学生体会精确程度。如果不写.则表示2.04保留到整数，写上0则表示保留了一位小数，精确到十分位比精确到整数的精确程度要高。虽然2和2.0从小数性质的角度上看，大小是相等的，但从精确度上看，它们表示了不同的精确程度。所以，近似数2.0末尾的“0”在这里不能去掉。

4.注意的问题

(1)结合身边的现实情景，让学生感受求近似数的意义。

比如：测量物体的长度.重量时由于工具的限制，必然产生误差，所得结果都是近似数(身高1.63米);如用直尺测得课桌的长是1.12米，用秤称小名的体重是25.5千克，这里的1.12和25.5就是近似数，还有对大数进行统计时，一般也取近似数，如某城市有13.5万人，中国有13.1亿人口。这里的13.5万和13.1亿都是近似数.通过这些事例，让学生体会到与实际大体符合的数据或者说是接近实际的数就叫近似数，进一步理解近似数的意义。

(1)适当增补使用“≈”习题。

教材上没有出现让学生自己写“≈”的习题，教师可根据实际情况，适当增补此类练习，让学生学会使用“≈”，因为在后面学习用小数四则运算解决问题的时候，要用到“≈”。

5、自主练习

73页第5题74你学会了吗。

(六)本单元提出研讨的几个问题

1.如何帮助学生建立小数意义的模型?

2.小数的性质和名数的互化都是本单元的教学难点，要突破这些难点，你认为可以采取哪些有效措施?

3.在探索数学规律的教学中，应怎样发挥计算器的作用?

4.新课程倡导学生自主学习，那么，教师的指导作用和提升作用应如何把握?

教学目标：

1、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

2、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。

3、会看复式条形统计图，能根据图中的信息提出简单的问题，进行一些分析和判断。

4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。

教学重点：

1、理解平均数的意义和求平均数的方法。

2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。

教学难点：

1、理解平均数的意义。

2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。

教学建议：

1、注重理解平均数在统计学上的意义。

2、利用已有知识经验引导学生主动建构新知。

3、处理好直观与抽象的关系。

4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。

5、体验解决问题方法的多样性。

6、体会统计的意义和作用。

第1课时 平均数

教学内容 P90~91、第93页练习二十二

教学目标

1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。

教学重点 掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。

教学难点 理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 教具学具 多媒体课件

教学过程 一、情境导入

师：今天上课前我想考考大家。

(课件出示)一次数学测验中，班级平均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分?为什么?

(小组学生讨论，全班交流)

师：班级平均分是马莉莉的实际分数吗?如果不是，你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗? 师：生活中还有很多地方用到平均数，(播放例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书：平均数)

二、自主探究

1、平均数的意义和求法。

(课件出示教材第90页例1情境图)

师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题?

(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。

师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗?

(小组交流，全班汇报)

生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。

师：你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗?

师：你是怎样表示出“同样多”的?

生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。

师：每人收集的个数同样多还可以怎样说?

生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。

师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。

师：还有其他方法吗?

生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。

师：请用算式表示出来。

生： (14+12+11+15)÷4

=52÷4

=13(个)

答：平均每人收集了13个。

师：谁能总结一下平均数的求法?

生：平均数=总数量÷总份数

师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。

2、进一步强调平均数的意义和计算方法。

(出示教材第91页情境图和统计表)

师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗?

(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。

生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好?

师：“哪个队成绩好?”是什么意思?用什么成绩来比较?

(预设答案，既可以用平均数来比，页可以用总数来比)

生：如果比较两队的总成绩，有失公平，因为两队的人数不同，所以比较两队的平均成绩比较公平些。 师：你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗?

(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生：

师：怎样列式解答呢?

(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生：男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数

(19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4

=85÷5 =76÷4

=17(个) =19(个)

17

答：女生队的成绩好些。

三、探究结果汇报

师：通过上面的学习，你有哪些收获?

生1：把多的塑料瓶移出来，补给少的，使得每个人的塑料瓶数量同样多，这种方法叫移多补少。 生2：用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数

生3：当个数不同，用总数量不能比较出结果时，可以用两组量的平均数来比较。

四、师生总结收获

师：通过本课学习，你有哪些收获?

五、板书设计

第2课时 复式条形统计图

教学内容：P96—98、及P99页练习二十三

教学目标

知识与技能：经历将两个相关联的单式条形统计图合并成一个复式条形统计图的过程，认识横向和纵向复式条形统计图，自主探索复式条形统计图的绘制方法，感受图例的作用。

过程与方法：经历收集数据、整理数据的过程，在描述和分析数据的统计过程中，进行合理的判断和决策。

情感态度价值观：通过对生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好品质，以及合作意识和实践能力。

教学重点：认识复式条形统计图，理解单式条形统计图与复式条形统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应地数据、

教学难点：能看懂复式条形统计图，并尝试在复式条形统计图中尽可能多地获取信息并作出合理的分析与预测。

教具学具：多媒体课件

教学过程

一、情境导入

(出示教材第95页例3情境图和统计表)

师：读统计表，说说你能读出哪些已知条件。

生：1980年、1990年、20__年和20__年某地区城镇和乡村人口数分别为21万、27万、35万、46万和58万、54万、49万、43万。

师：根据统计表给出的数据，你能分别完成城镇和乡村人口条形统计图吗?今天我们就学习“复式条形统计图”(板书)

二、自主探究

1、认识纵向复式条形统计图。

师：观察教材第95页给出的“某地区城镇(乡村)人口统计图”，说说你的发现。

(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生:横轴表示年份，纵轴表示人数，一格代表10万人。

师：你能独立把“某地区城镇(乡村)人口统计图”补充完整吗?

(学生独立完成，教师展示)

师：在补充上面的统计图时，需要注意什么?

生：注意横轴上的年份和纵轴上的人口数要对应，另外，画出长条后还要在上方标出数据。 师：自己把“某地区城镇(乡村)人口统计图”补充完整。

学生汇报。

师：补充了上面的两幅条形统计图，你发现了什么?

生：条形统计图是用不同长度的直条表示数量的多少。

师：如何在一个统计图里描述上面你们所说的这些信息呢?

生：如果把上面的两幅单式条形统计图合并在一起，就能得到下面这幅条形统计图，在这幅统计图中，右上角表示的就是这幅统计图的图例，其中表示城镇人口，表示乡村人口，在数学上，将两个单式条形统计图合并以后就得到复式条形统计图。

师：你能试着把这幅统计图补充完整吗?

(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生：

师：在补充时，需要注意什么?

生：根据图例画直条，不同颜色的直条表示不同数据，另外还要记得标数。

师：上面的这幅统计图就是复式条形统计图，观察统计图，说说它和单式条形统计图有何不同? 生1：复式条形统计图是同一事件有两种数据，单式条形统计图是一种事件，一种数据。

生2：复式条形统计图一定要有图例，而单式条形统计图可以没有图例。

生3：制作复式条形统计图时，直条高度要弄清楚，并且要标上数据。

生4：间隔要均匀。

师：根据上面的统计图，你能回答下面的问题吗?

(1)哪年城镇人口数最多?哪年最少?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生：要解答哪年城镇人口数最多，?哪年最少?只需要看颜色是

的长方形直条就行，通过对比，发现20__年城镇人口最多，是46万，1980年城镇人口最少，是21万。

(2)哪年乡村人口数最多?哪年最少?(学生独立完成，小组交流，全班汇报) 生：要解答哪年乡村人口数最多，?哪年最少?只需要看颜色是的长方形直条就行，通过对比，发现1980年乡村人口最多，是58万，20__年乡村人口最少，是43万。

(3)哪年城乡人口总数最多?哪年最少?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生：要比较哪年城乡人口总数最多和最少，需要分别计算出每年的城乡人口总数，再比较。

1980年：21+58=79(万) 1990年：27+54=81(万)

20__年：35+49=4(万) 20__年：46+43=89(万)

79

所以，1980年城乡人口总数最少，20__年城乡人口总数最多。

(4)你还能得到哪些信息?

(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

生：通过观察、对比和计算，发现城乡人口总数在逐年增加。

2、认识横向复式条形统计图。

师：如果把纵向复式条形统计图的横轴和纵轴的表示年份和数量的位置交换一下，即用横轴表示人数，纵轴表示年份，就得到横向复式条形统计图。

师：和纵向复式条形统计图对比，你发现了什么?

生：横轴表示人数，纵轴表示年份，就制成了横向复式条形统计图。

师：你能把上面的统计图补充完整吗?(学生独立完成，小组交流，全班汇报)

师：画横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图有什么不同?

生：画横向复式条形统计图的方法和步骤与纵向复式条形统计图类似，不同的是数量在横轴上，年份在纵轴上。

三、探究结果汇报

师：通过上面的学习，你有哪些收获?

生1：复式条形统计图是用两种直条表示两种数量，根据数量的多少，画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。

生2：单式条形统计图与复式条形统计图都能形象地表示数据的变化情况，不同的是复式条形统计图还可以同时表示两种数据的变化情况。

生3：绘制复式条形统计图时，要写出统计图的名称、横轴、纵轴分别表示的意义;定好单位长度和图例;根据图例画不同的直条表示数据并标数。

四、师生总结收获

师：通过学习本课，你有哪些收获?

生1：我知道了统计表与统计图可以相互转化，这体现了数学的“转化”思想。

生2：我知道复式条形统计图图例的作用。

生3：复式统计图有横向和纵向之分，这也体现了同一数学知识的两种不同的表现形式。

生4：我能根据复式条形图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。

五、板书设计