篇1:小学六年级数学上册《分数除法》教案
教学目标:
1、引导学生根据需要解决的实际问题,理解:把一个分数平均分成几
份,求每份是多少用除法计算的算理。
2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程,掌握分数除以整数的计算方法。
教学重点:
使学生理解、认识分数除法的意义。
教学难点:
使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算;培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、引入新课
上个单元,我们学习了分数乘法,今天开始,我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。
二、教学新课
1、教学例1
(1)出示例题,让学生读题,理解题目意思。
(2)提问:量杯里有4/5升果汁,平均分给2个小朋友喝,怎样列式?为什么?(板书4/5÷2=)
(3)学生讨论:4/5÷2可以怎样计算?为什么可以这样算?
(4)让学生交流想法:
①把4个单位一平均分成2分,用分子4÷2,分母还是5。
引导学生用图示法表示出这样算的算理。
②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少,所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2,结果是2/5。
谁能再说一说,4/5除以2为什么可以用4/5×1/2来计算?1/2是2的什么数?(倒数)
2、完成“试一试”。
(1)提问:如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式?(板书:4/5÷3)
(2)4/5÷3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算?
3、总结方法。
提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便?
三、巩固练习
1、做"练一练"第1题。
引导学生根据分数的意义进行操作,并根据操作过程写出得数。
2、做"练一练"第2题。
练习后问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘?
3、做"练一练"第3题。
各自练习后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。
4、做练习七第2题。
提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?
四、课堂总结
这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?
五、布置作业
练习七第1、3、4题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第2课时 整数除以分数
教学内容:
课本第44-46页例2、例3和“练一练”,练习七第5-8题。
教学目标:
1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法,能正确计算整数除以分数的试题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
教学重点:
掌握整数除以分数的计算方法;发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学难点:
进一步感受数学学习的挑战性,体验成功的乐趣,培养学好数学的自信心。
课前准备:
小黑板,挂图。
教学过程:
一、复习导入
1.口算:3/8÷3 4/5÷4 9/5÷6 4/13÷2
2.揭题:整数除以分数。
二、教学例2
1、提问:把4个同样大小的橙子分给小朋友,如果每人吃2个,可以分给几个小朋友?怎么列式计算?
追问:为什么用4÷2?
继续提问:如果每人吃1个,可以分给几个小朋友?
2、出示第(2)题,指名读题,口头列式。
问:解答这个问题,为什么也是用除法计算?
出示挂图,请根据图的意思想一想:可以怎样计算4÷1/2?
先让学生分组讨论,再组织全班交流:
把4个橙子每 个分成一份,可分成几份?4÷1/2 是几?
板书:4÷1/2 =4×2
看到这个等式,你能想到什么?
3、出示第(3)题。
(1)学生读题,列式。
(2)你能在图中分一分,再想出计算结果吗?
让学生操作后明确:4÷1/3=12 4÷1/4 =16
(3)出示:4÷1/3 =4×( ) 4÷1/4 =4×( )
提问:从这两个式子中,你又想到了什么?
三、教学例3
1、出示题目,让学生读题列式。
2、请根据每 米剪一段,在图上分一分,看看结果是多少。
3、想一想:4÷ 可以怎么算,为什么?
板书:4÷2/3 =4×3/2 =6
4、归纳和总结:想一想,整数除以分数可以怎么算?
先在小组中说一说,再全班交流。
四、巩固练习
1、做“练一连”第1题。
先让学生各自在书上独立填写,再指名交流。
2、做“练一连”第2题。
各自练习,并指名板演,练习后评议交流。
提醒学生:把分数除法转化成分数乘法后,能约分的可以先约分,再计算。
3、做练习七第5题。
先让学生看图想商是几,再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。
4、做练习七第7题。
先计算,再比较:每组中上、下两题有什么联系?
五、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
六、布置作业
练习七第6题和第8题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第3课时 分数除以分数
教学内容:
课本第46页例4和“练一练”,练习七第9-14题。
教学目标:
1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分
数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的试题。
2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
教学重点:
理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。
教学难点:
总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。
课前准备:
挂图,小黑板
教学过程:
一、复习引新
1、口算。
2/3÷2 1/4÷4 5/12÷10 3/10÷6
9÷3/10 4÷4/5 2÷3/14 1÷3/2
2、揭示课题: 分数除以分数
二、教学例4
1、出示例4,学生读题,列式。
提问:这是已知什么,要求什么?用什么方法计算?
追问:为什么用除法计算?怎样列式?
板书:_________________________
2、引导探索:分数除以整数怎么算呢?
(1)请大家画图探索一下这个算式得多少?
各自在书上的长方形里分一分,画一画。
(2)指名到黑板上画一画,使大家清楚地看出是3瓶。
(3)讨论:分数除以整数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢?
请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样)
得数相同,你能猜想到什么?
3、练习,验证猜想
完成练一练第1题:先在长方形中涂色表示3/5 ,看看3/5里有几1/5个 ,有几个 3/10,再计算。
3/5÷1/5=3/5×( ) 3/5÷3/10=3/5×( )
你发现了什么?
4、概括方法
联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算方法吗?
根据学生的讨论,板书:甲÷乙=甲×1/乙(乙≠0)
三、巩固练习
1、做“练一练”。
独立练习,并指名板演,练习后评议交流。
2、完成练习七第10题。
独立完成,并指名板演,练习后评议交流。
3、讨论练习七第11题。
独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得商比被除数小?什么情况下,除得的商比被除数大?
4、讨论练习七第12题。
不计算,用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。
各自判断后指名交流:你是怎么想的?
四、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
五、布置作业
练习七第9、13、14题。
六、阅读与交流
阅读“你知道吗?”,然后全班交流。
教学反思:
第三单元 分数除法
第4课时 分数除法实际问题
教学内容:
课本第49页例5,“试一试”和“练一练”,练习八第1-4题。
教学目标:
使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
教学重点:
体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
教学难点:
使学生在探索解决问题方法的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯,获得一些成功的体验,增强学好数学的信心。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
1、出示例5中两瓶果汁图,估计一下,大、小两瓶果汁之间有什么关系?
出示:小瓶的果汁是大瓶的2/3。
这句话表示什么?你能说出等量关系式吗?
板书:大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁
如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁? 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?
2、揭示课题: 简单的分数除法应用题
二、教学例5
1、出示例5,学生读题。
提问:你想怎么解决这个问题?
2、讨论交流:你是怎么想、怎么算的?
(1)用除法计算。
600÷2/3
引导讨论:为什么可以用除法计算?依据是什么?
(2)用方程解答。
讨论:用方程解答是怎么想的,依据是什么?
解:设大瓶里有果汁x 升。
2/3x=600
让学生在教材中完成解方程的过程,并指名板演。
3、引导检验: x=900是不是原方程的解呢,怎么检验?
交流检验的方法。
4、教学“试一试”
(1)出示题目,让学生读题理解题目意思。
(2)讨论:这里中的两个分数分别表示什么意思?
这题中的数量关系式是什么?
板书:一盒牛奶的升数×1/2=喝了的升数
(3)这题可以怎么解答,自己独立完成,并指名板演。
(4)交流:你是怎么解决这个问题的?
4、小结。
三、巩固练习
1、做“练一练”。
各自独立解答后,进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。
2、做练习八第2题。
(1)读题,画出题目中的关键句。
(2)让学生说一说“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思?
(3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。
(4)独立解答,并指名板演。
(5)集体评议并校正。
3、小结解题策略。
四、布置作业
练习八第1、3、4题。(学生自主完成后全班交流)
五、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
教学反思:
第三单元 分数除法
第5课时 练习课
教学内容:
课本第51页练习八第5-9题。
教学目标:
1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系,进一步掌握分数应用题的数量关系。
2、运用所学的知识解决生活中的实际问题,进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点:
鼓励学生用多种方法探究解决问题。
教学难点:
进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。
课前准备:
小黑板
教学过程:
一、基本练习
1、口算。
1/4÷5/8 1/2÷4/5 5/6÷1/2 4/5÷1/5
2、分析数量关系。
(1)出示,在小组里说说数量之间的关系。
①男生的人数是女生的4/5
②一桶油,用去了3/8
(2)汇报交流,师板书数量关系式。
①男生的人数×4/5=女生的人数
讨论:如果知道男生的人数,怎么求女生的人数?
如果知道女生的人数,怎么求男生的人数?
②方法同上。
二、综合练习
1、做练习八第6题。
画出题目中的关键句,并说出数量关系。
根据数量关系说一说,这题是已知什么求什么,怎么解答?各自解答,并指名板演。
2、做练习八第7题。
说出数量关系式,并列式解答。
3、分析练习八第8题。
(1)这两题的关键句分别是什么,在书上画出来。
(2)在小组中说出数量关系式。
(3)比较,这两题有什么不一样?
三、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获?
四、布置作业
练习八第5、9题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第6课时 分数连除和乘除混合
教学内容:
课本第50页例6、“试一试”和“练一练”,练习八第10-13题。
教学目标:
1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
教学重点:
正确进行分数连除或分数乘除混合运算。
教学难点:
使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
课前准备:
小黑板
教学过程:
一、复习引入
上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题,这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。(揭示课题)
二、教学例6
1、出示例6中的条件,引导理解题意。
(1)读题,理解题意。
(2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合,我们又可以获得什么新的信息?
2、讨论解决问题的策略。
(1)出示要解决的问题:3盒果汁可以倒多少杯?
(2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想,看能不能把结果算出来。
(3)交流:你是怎么想的?先算的是什么?
①如果先求3盒一共有多少升,怎么想?怎么算?
板书:4/5×3=12/5(升) 12/5÷3/10=8(杯)
②如果先求一盒能装几杯呢?
板书: 4/5÷3/10 =8/3(杯) 8/3×3=8(杯)
3、这题如果列综合算式怎么列?
(1)各自尝试列式。
(2)指名汇报,根据学生的汇报板书:
4/5×3÷3/10 4/5÷3/10×3
让学生在书上完成计算,并指名板演。
4、教学“试一试”。
(1)出示: 5/8÷3/4÷5/7 ,这题是分数连除,怎么算?
(2)学生在书上独立计算后讨论算法,师板书计算过程。
5/8÷3/4÷5/7=( )×( )×( )=( )
5、讨论:分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?
(1)在小组中说一说。
(2)全班交流。
明确:计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。
三、巩固练习
1、做“练一练”。
各自练习,并指名板演,然后评议矫正。
出示题目,比一比,看谁解得又对又快。
2、讨论练习八第11、12题中的数量关系。
(1)画出各题中的关键句。
(2)说说每题中关键句中的分数是什么意思,并说出数量关系式。
(3)完成练习八第13题。
各自练习后,将计算的结果填在书上。
交流:你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?
四、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
五、布置作业
练习八第10题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第7课时 比的意义
教学内容:
课本第53--54页例7、例8和“练一练”,练习九第1-4题。
教学目标:
1、使学生理解比的意义,学会比的读写法,认识比的前项、比号和后项。
2、掌握求比值的方法,会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系,明白比的后项不能是零的道理,同时懂得事物之间是相互联系的。
教学重点:
比的意义和求比的方法。
教学难点:
理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。
课前准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
出示例7实物图
提问:“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?
相差关系 倍数关系
二、导入新课
今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,来学习一种新的数学比较方法——比。(板书课题)
1、教学比的意义。
(1)师:2÷3是哪个量和哪个量比较?
师述:用新的一种数学比较方法,可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。
(2)3÷2求得又是什么,又可以怎样说?
(3)小结:现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁比。
指出:两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表达是那个数量与那个数量的比,不能颠倒两个数的位置。
(4)出示试一试。
提问:图中的四个比分别表示什么含义?
讨论:如果把内中溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?
2、教学例8。
出示例题后,让学生填表。
提问:小军和小伟的速度是怎样求出来的?
900:15表示什么?900:20又表示什么?
明确:900:15是小军走的路程与时间的比,就是小军走这段山路的速度;900:20是小伟走的路程与时间的比,就是小伟走这段山路的速度。
3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法。
(1)师:以上我们学习了比的意义,在数学中,比还有这样的记法。
教师示范写比,提醒学生注意观察。
(2)师说明:中间的“:”叫做比号,读的时候直接读比。
(3)师:比的各部分名称是什么呢?请大家看书p53的中间内容。
(4)提问:比各部分的名称,并板书。
4.除法、分数之间的关系。
项目 相互关系 区别
比 前项 :(比号) 后项 比值
两个数的关系
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算
分数 分子 -(分数线) 分母 分数值 一种数
结合展示学生整理的表格,小结:
⑴比与除法、分数是有联系的:比的前项相当于除法中的衩除数,相娄于分数中的分子;比的后项相当于除法中的除数,相当于分数中的分母;比值相当于除法中的商,相当于分数中的分数值。
⑵比与除法、分数是有区别的:比表示两个数的关系,除法是一种运算,分数是一个数。
提问:比的后项可以是“0”吗?为什么?说说你的相法。
三、巩固深化
1.完成“练一练”第1-3题。
学生独立完成,直接填写在书上,完成后集体讲评。
2.练习九1、2、4题。
学生独立填写在书上,完成后交流核对。
四、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
五、布置作业
练习九第3题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第8课时 比的基本性质
教学内容:
课本第55页例9、例10和“练一练”,练习九第5-8题。
教学目标:
1、使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使
学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重点:
理解比的基本性质。
教学难点:
正确应用比的基本性质化简比。
课前准备:
多媒体课件
教学过程:
一、复习导入
1、填空。
师:除法、分数和比之间有什么联系?
2、做复习题。
师:第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?
3.导入课题。
我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质,今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面,我们就一起研究研究。(板书课题:比的基本性质)
二、学习新课
1、教学例9比的基本性质。
(1)学生填表
(2)提问:联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想:在比中又有什么规律可循?
(3)师生共同总结比的基本性质:
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变.
(4)师:你觉得哪些词语比较重要?
0除外你怎样理解?
2、教学例10应用比的基本性质化简比。
我们以前学过最简分数,想一想:什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像9∶8就是最简单的整数比。
出示:把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09
(1)让学生试做第(1)题。
师:你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?
引导学生小结出整数比化简的方法:(演示课件出示)用比的前后项分别除以它们的最大公约数,使比的前后项是互质数。
(2)化简第(2)题。
师:这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?
(3)引导学生小结出分数比化简的方法:(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数,就可以把分数比转化成整数比,进而化简成最简单的整数比。
(4)化简第(3)题。
师:想一想如何化简小数比呢?
让学生独立在书上化简,指名板演
师:那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?
三、巩固练习
1、把“练一练”第1题填完整。
2、“练一练”第2题。
指名板演,其余练习,完成后集体核对。
3、做练习九第7、8题。
4、出示选择
(1)1千米∶20米=( )
A1∶20 B 1000∶20 C 5∶1
(2)做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是( )
A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
四、课堂总结
师:通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
五、布置作业
练习九第5、6题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第9课时 练习课
教学内容:
课本第57页练习九第9-13题。
教学目标:
1、使学生加深认识比的意义和基本性质,能说出一个比的具体含义,
能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2、使学生认识求比值与化简比的联系和区别,以及比与相关知识间的联系和区别。
教学重点:
加深认识比的意义和基本性质。
教学难点:
正确应用比的基本性质化简比。
课前准备:
小黑板
教学过程
一、揭示课题
教师引导学生回忆比的意义和性质。
二、基本题练习
1、比的意义。
比 前项 比号 后项 比值
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
2、比的基本性质。
3、做练习九第9、10题。
三、综合练习
1、做练习九第11、12题。
2、口答:灵活提问,用不同的方法说说每句话的含义。
(1)男生人数和女生人数的比是5:6。
(2)公鸡只数和母鸡的比是2:5。
(3)汽车速度和火车的比是8:9。
(4)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5。
(5)女生人数是男生的 。
四、教学思考题
学生自己尝试做一做,然后和同桌交流。
五、阅读“你知道吗”
通过阅读,你有什么收获呢?
六、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
七、布置作业:
练习九第13题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第10课时 按比例分配的实际问题
教学内容:
课本第59--60页例11,“试一试”和“练一练”,完成练习十第1-3题。
教学目标:
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重难点:
理解按比例分配实际问题的意义,掌握解题的关键。
课前准备:
课件
教学过程:
一、创设情境、引入新知
根据信息填空:
(1)男生有31人,女生有21人,男生人数是女生人数的。
(2)红花的朵数与黄花朵数的比是3:2。你能联想到什么?
师:数学与生活是密切联系的,今天这节课就来研究前两节所学的比在生活的运用。
二、探究新知
1、出示例11中的实物图及例题。
(1)让学生阅读题目后说说你知道哪些信息?
(2)让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话?(先同桌相互说一说)然后全班交流,学生可能有以下两种想法:
①红色与黄色方格数的比是3:2,就是把30个方格平均分成5份,其中3份涂红色,2份涂黄色;
②红色与黄色方格数的比是3:2,红色方格占总格数的3/5,黄色方格占2/5。
③红色与黄色方格数的比是3:2,也就是红色方格数是黄色方格数的3/2,或是黄色方格数是红色方格数的2/3。
师说明:在实际生活中,很多情况下,并不只是把一个数量平均分,使每一部分都一样多,而是在平均的基础上,按一定的比进行分配,这一题就是把30按3:2进行分配。
学生尝试解答,用你学过的知识来解答例2,并在学生小组内说说你是怎样想的?
说说你是怎样做的?
方法一:3+2=5 30÷5×3 30÷5×2
方法二:30×3/5 30×2/5
2、比较一下这几种方法中你理解的哪种方法,你是怎样理解的讲给同桌听一听?
说说这种方法的思路?(红色与黄色方格数的比是3:2,就是说,在30个方格里,红色方格数占3份,黄色方格数占2份,一共是5份,也就是说红色方格占总格数的,黄色方格占)
如何进行检验?自己检验请你检验一下同组同学做得对不对?(可以把求得的红色和黄色方格数相加,看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式,看比简后是不是等于3:2)
3、完成练一练第1题。
4、完成试一试。
出示试一试。
提问:“按各小组人数的比分配”是什么意思?你想到了什么?
5、归纳(讨论)。
(1)比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点?
(2)怎么解答?
求总份数,各部分量占总数量的几分之几,最后求各部分量。
(3)教师指出:用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题(板书课题)
三、应用比的知识解决实际问题
1、练一练第2题。
独立完成后进行交流
指出:把180块巧克力按照三个班的人数来分配,就是按怎样的比进行分配?
2、练一练第3题。
独立填表,完成后集体核对。
3、练习十第1题。
四、课堂总结
这节课学过以后,你有什么收获?
五、布置作业:
练习十第2、3题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第11课时 练习课
教学内容:
课本第61页练习十第4-8题。
教学目标:
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
教学重难点:
应用比的知识解决实际问题。
课前准备:
小黑板
教学过程:
一、基本练习
1、练习十第4题。指名学生回答:
(1)公鸡、母鸡各占总只数的几分之几?
(2)男生、女生各占总人数的几分之几?
2、练习十第5题。
提问:三角形的内角和是多少度?直角三角形中两个锐角的度数和呢?
学生独立完成,集体交流。
二、拓展练习
1、练习十第6题。
先解答410克药水中,药粉和水各有多少克?再解答书上两个问题说说与补充问题条件有什么不同,怎么解答?
学生尝试解答后,交流各自的解题方法和理由。
比较三个问题有什么区别?
2、练习十第7题。
学生独立完成,集体交流。
三、综合练习
1、练习十第8题
2、思考题
提示:分成的两部分的面积比是1:1,说明这两部分的面积相等。
四、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获呢?
五、布置作业
课本第62页下面的“动手做”。
教学反思:
第三单元 分数除法
第12课时 整理与练习(1)
教学内容:
课本第63--64页“回顾与整理”,“练习与应用”第1-8题。
教学目标:
1、帮助学生明晰本单元的学习内容,体验自己的学习收获,建立合理的认知结构。
2、帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法,沟通分数除法与乘法的关系,形成响相应的计算技能。
3、通过练习,提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题的能力。
教学重点:
进一步掌握分数除法的计算方法。
教学难点:
提高列方程解答简单实际问题的能力。
课前准备:
小黑板
教学过程:
一、回顾与整理
1、回顾:这个单元我们学习了哪些知识?
2、小组讨论:
(1)怎样计算分数除法?
(2)列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的?举例
(3)什么叫做比?比和除法有什么关系?什么叫比值?怎样求比值?怎样按比例分配?
二、基本练习
1、练习与应用第1题,直接写得数。
(1)各自在书上完成,完成后校对。
(2)将做错的展示在黑板上,讨论做错的原因。
(3)让学生说一说,做分数除法要注意些什么?
2、练习与应用第2题。看谁算得又对又快。
(1)各自练习,并指名板演。
(2)注意了解学生计算中典型的错误,引导学生分析错因。
三、提高练习
1、对比练习。
(1)出示第8题,让学生独立完成。
(2)比一比,这三道题目有什么不同的地方?
分别怎样解答?
2、完成第3题。
提问:根据条件,你能写出哪些比?
指名口答。
3、完成第4题。
直接填写在书上,完成后集体核对。并指名说一说思考过程。
4、完成第5题。
学生先独立写,写完指名口答,交流核对。
四、课堂总结
这节课学习了什么?你有什么收获?
五、布置作业
练习与应用第6、7题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第13课时 整理与练习(2)
教学内容:
课本第64--64页“练习与应用”第9-13题,“探索与实践”第14-17题。
教学目标:
1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性,培养学生创造性。
2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力。
3、引导学生反思本单元的学习情况,并能对自己的学习情况作出恰当的评价。
教学重点:
注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。
教学难点:
学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况,对自己作出恰如其分的评价。
课前准备:
小黑板
教学过程:
一、综合练习
1、完成第9题。
指名三人板演,其余练习。
2、第10、11题。
独立练习,完成后指名说说解题思路。
二、探索与实践
1、提问:甲数除以乙数(0除外),等于什么?
你能举个这样的例子吗?
2、探索:你还能用什么方法证明甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数?
(1)联系分数的意义。
(2)画图理解。
(3)运用商不变的规律。
……
3、实践:分析讨论第15题。
(1)出示第15题,读题,理解题目意思。
(2)讨论:怎么判断他们各买的是什么水果呢?
①能算出各人各买了多少千克水果吗?
②每人买水果都用的多少元钱?
能算出所买水果的单价吗?
③根据算出的单价,能判断出各人买的是什么水果吗?
4、操作:第16题。
做前提问,怎样才能画出所要求的图形?
小结。
二、评价与反思
1、在学习分数除法这个单元的知识时,你_____________________
(1)能积极探索计算方法,并和同学交流吗?
(2)能正确计算吗?
(3)能联系学过的知识,主动探索解决问题的方法吗?
(4)能正确、有条理地说明解题的思考过程吗?
2、你认为自己在上面的这几个方面中,哪些方面比较好,哪些地方还需要努力?
三、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么收获呢?
四、布置作业
练习与应用第12、13题。
教学反思:
第三单元 分数除法
第14课时 树叶中的比
教学内容:
课本第66--67页。
教学目标:
1、通过观察、测量、计算、比较、分析等活动,初步发现虽然树叶的大小各不相同,但长和宽的比值比较接近。
2、初步感受自然现象中蕴含的简单规律,培养用数学眼光观察生活的意识和能力,增强对数学学习的兴趣。
课前准备:
每个小组采集一种树叶(10片)
教学重点:
利用比的知识探究树叶长与宽之间的比例关系。
教学难点:
运用规律解决实际问题。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、情境导入。
谈话:课前大家收集了很多树叶,仔细观察一下采集的树叶,看看每种树叶有什么特点,小组里互相说说看。
2、观察比较。
出示一些常见树叶。
引导:看看它们的大小形状是怎样的,不同树叶的大小、形状区别在哪里,同种树叶的大小、形状又有怎样的关系?
观察后小组讨论。
交流,板书: 不同树叶形状一般不同,同一种树叶形状是相似的。
同一种树叶形状相似,从数学角度看,反映出什么特点呢?
通过今天的学习大家会有很多收获的
3、揭示课题。
4、提出问题。
怎么样可以知道每种树叶长和宽的比呢?怎么样比较这些树叶长和宽的比呢?说说你的想法。
明确:先测量树叶的长和宽,再比较长和宽的比值。 指出:测量、计算、比较是我们研究数学常用的好方法。
二、动手实践、自主发现
1、举例介绍树叶的长和宽。
谈话:动手实践之前,我们先要弄清楚树叶的长和宽指的是什么?
结合书上66页的图,你能向大家解释一下吗?
2、动手实践。
活动要求:
(1)4人一组,每组测量2种不同的树叶,组长分工。
(2)每人测量10片同一种树叶的长和宽,并算出长和宽的比值(保留一位小数)填在67页的表里。
(3)计算出你测量的树叶的长和宽的比值的平均数。
(4)在小组里交流各自测量到的树叶的长和宽的比值的平均数。
(5)将测量和计算的结果与相应树叶对照,看看树叶的长短宽窄和比值有什么关系,在小组里说说你的发现。
3、学生操作实践,记录数据并进行相应计算。
4、组织比较交流。
(1)你测量的是哪种树叶,比较每片树叶的长和宽的比值,你有什么发现?
指出:同一种树叶的长和宽的比值都比较接近(板书)。虽然大小可能不同,但形状是相似的。
(2)如果不是同一种树叶,对照它们的比值和长短宽窄,你对形状和比值大小之间的关系有什么发现吗?说说你的发现。
如果不同树叶的长和宽的比值比较接近,它们的形状会怎么样呢?
指出:不是同一种树叶的长和宽的比值不同,所以形状也不同。(板书:不同树叶的长和宽的比值一般不同)但如果比值接近,它们的形状也是相似的。
长和宽的比值越小,树叶显得宽一些,比值越大,树叶就越狭长。
5、实际运用。
猜猜老师采集的几种树叶:
1号树叶:长和宽的比的2:1
2号树叶:长和宽的比是7:1
3号树叶:长和宽的比是10:9
学生猜测、它们各是什么树叶,说说你是怎么猜的?
三、课堂总结
谈话:今天我们上了一节有趣的数学实践活动课,探究树叶中的比,通过这次实践活动,你知道了树叶中的哪些奥秘?我们在怎样发现的?你还有什么体会?教学反思:
篇2:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
【学情分析】
抽屉原理是学生从未接触过的新知识,难以理解抽屉原理的真正含义,发现有相当多的学生他们自己提前先学了,在具体分的过程中,都在运用平均分的方法,也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然,不知其所以然”,为什么平均分能保证“至少”的情况,他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“抽屉”,要用几个“抽屉”。
1.年龄特点:六年级学生既好动又内敛,教师一方面要适当引导,引发学生的学习兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主体性。
2.思维特点:知识掌握上,六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少,尤其对于“数学证明”。因此,教师要耐心细致的引导,重在让学生经历知识的发生、发展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学生不知其然,更要知其所以然。
【教学方法】
1.借助学具,学生自主动手操作、分析、推理、发现、归纳、总结原理。
2. 适时引导学生对枚举法和假设法进行比较,并通过逐步类推,使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
3.引导学生构建解决抽屉原理类问题的模式:明确“待分的物体”→哪是“抽屉”→ 平均分 →商+1
4.完善评价体系,进行小组捆绑,激励学生全员参与,体验成功的乐趣。
5.师生课前准备:①学生:每组5根小棒、4个杯子;课件②学生记录自己是哪一个月出生的。③教师准备1副牌。
【教学目标】
知识目标:初步了解抽屉原理,会用抽屉原理解决简单的实际问题。
能力目标:经历抽屉原理的探究过程,通过实践操作发展学生的类推能力,形
成比较抽象的数学思维。
情感目标:通过“抽屉原理”的灵活应用感受到数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】理解抽屉原理,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】学生:每组5根小棒、4个杯子;课件
【教学过程】
一、联系生活,激趣导入
用一副牌展示“抽屉原理”。 (师生合作完成魔术)
师:同学们喜欢魔术吗?今天老师客串一下魔术表演,想见识见识吗?请全班同当老师的助手,每一个小组有一副牌,大家知道一副扑克牌有54张去掉两张王牌,剩52张,现在用它变一个魔术。这个魔术的名字叫“猜花色”。在组长的组织下每人随意抽五张牌先反扣在桌上。我猜,每位同学的手中至少有两张花色是相同的。是这样的吗?见证奇迹的时刻到了。请翻牌看看,老师猜得准么? 生:猜对了。
生:猜对了,给点掌声吧。老师为什么猜的那么准,想知道吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理----抽屉原理(板书课题)相信你们认真学习后,会明白的。
(设计意图: 老师通过一个魔术展示了在生活里 “抽屉原理”问题中的一种,勾起了学生对这个魔术很好奇心,为原本枯燥的数学课注入了活力。)
师:看看这节课的学习目标。(指名读一读)
(设计意图: 建立明确的目标,就会引起师生注意的集中性和指向性,引起对某类知识,某种能力的强烈注意。就能在最短的时间,最省力地完成“三个维度”的目标,最有效的提高教学质量。)
二、动手实验、 探究新知
师:为研究这个原理,老师为大家准备了什么?
生:小棒和杯子(板书:小棒、杯子)
师:那我们今天就用小棒和杯子做几个有趣的数学实验来研究这个原理。
(一)第一步:研究4根小棒放入3个杯子中的现象。
1、请看大屏幕:
师:把4根小棒放进3个杯子里,请小组的同学摆摆看,在动手之前请看活动要求:
①4人为一组摆一摆,要求将小棒全部放进去,允许某个杯子空着。②边摆边记录下来,(记录时:可以用1 表示小棒,用 0 表示杯子(画一画)看看一共有几种摆法?
师补充:每个组要认真记录不同摆法。希望每个小组分工合作愉快,开始
2.汇报展示
要求学生边摆边说,老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法:
师:大部分学生都摆完了,谁来说说,你们是怎么摆的?
学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说,老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法:
4 0 03 1 0
2 2 02 1 1
(引导学生明确虽然摆放的顺序不一样,但是同一种放法)
师:老师欣赏这组同学的操作步骤,按一定顺序,可以做到不重复,不遗漏。
师:还有别的放法吗?
生:没有了。
(3)引导观察,得出结论。
引导学生观察4种方法,从而得出:总有一个杯子里面至少有2根小棒。
师:是的,这4种放法,不管怎么放,你有什么发现?)
1组:(可能会出现不同发现)
2组:我们发现不管怎么放,总会有一个小杯子里面至少有2根小棒。强调至少!总有
师:说啥?再说一遍。
生:
师:还有谁发现了什么?
生:
(设计意图:这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法,因为学生思维能力的不同,得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞,学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高,对抽屉原理的认识才会更加深刻。)
师:再次观察四种方法,哪种方法能直接得到这个结论。
这种分法,实际就是先怎么分的?(引导平均分)
师:关于平均分有没有问题?我有一个问题,为什么用平均分这一种方法,就能得出总有一个杯子里的至少有2根小棒这个结论。
(二)第二步:研究5根小棒放入4个杯子中的现象。
1、课件出示:5根小棒放进4个杯子里你感觉会出现什么情况。
师:再往下继续研究,5根小棒放在4个小杯子里你感觉会出现什么情况,
生猜测:5根小棒放在4个小杯子,不管怎么放,肯定有一个杯子里至少有2根小棒。
师:对不对需要实验验证,我们还要像刚才那样一一把所有摆法都列举出来吗?用什么方法操作验证这个结论对错就可以了。
生:用平均分的方法就可以了。
师:咱们试试看,小组合作交流,用这种平均分的方法操作验证,并像黑板上那样记录在学案里。
2、展示摆法,引导观察发现:
师:哪一个小组愿意展示分享一下?
生:5根,每个小杯子放一根,剩下的一根放在其中的一个小杯子。(实际演示一下)
师:谁和他的分法一样的,这种分法,实际就是先怎么分的?(板书:平均分)
课件演示
师:,既然用平均分的方法就可以解决这个问题,会用算式表示这种方法吗?
生:5÷4=11
师:能解释算式里每个数的意义吗?
生:5表示小棒数,4表示杯子是,商1表示平均每个杯子放进1根小棒,余数1表示还剩1根小棒。
师小结:要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”,先平均分,余下1根,不管放在那个杯子里,一定会出现“总有一个杯子里一定至少有2根”。 )
3、学以致用---照这样的思路,继续往前走:
课件出示:把7根小棒放进6个小杯子里,总有一个杯子里至少有( )根,。
100根小棒放进99个小杯子里,总有一个杯子里至少有( )
根。
师:这么大的数字,同学们这么快就得出了结论,你是不是发现了什么规律了?(小棒的数量与杯子的数量有什么关系?))还要操作验证吗?说说你的想法。
学生独立解决以上问题,在展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么。
4、引导学生知识点小结:
师:小棒数比杯子数多1,总有一个盒子至少放进的小棒数怎么算,你用谁加上谁就是我们想要结果?
篇3:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
教学目标
1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理,并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。
重点难点 经历抽屉原理的探究过程,并对抽屉原理的问题模式化
学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容
一、知识回顾:(2分钟)
二、学生自学:(15分钟)
(1)自学例1
把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?
(1) 学生思考各种放法。
(2) 第一种放法: 第二种放法:
第三种放法: 第四种放法:
教学过程:
5÷2=2……1 (至少放3本)
7÷2=3……1 (至少放4本)
9÷2=4……1 (至少放5本)
1、提出问题。
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?
如果每个文具盒只放( )铅笔,最多放( )枝,剩下( )枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有( )铅笔放进同一个文具盒。
(1) 说一说你有什么体会。
二自学例2
1、把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几体书?
2、摆一摆,有几种放法。
不难得出,不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。
3、说一说你的思维过程。
如果每个抽屉放( )本书,共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以至少有1个抽屉放进3本书。
如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?
4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?
总结:先平均分配,再把余数进行分配,得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
三、小组合作交流(8分钟)
四、教师评价释疑。(10分钟)
五、当堂检测(5分钟)
1. 做一做。
(1)7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
(2) 说出想法。
如果每个鸽舍只飞进( )鸽子,最多飞回( )鸽子,剩下( )鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
2. 做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
想:每个鸽舍飞进( )鸽子,共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍,所以,至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。
篇4:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
一、教材分析:
本教材专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比,这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。
在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
“鸽巢原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。所以,在教学中,应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、三维目标:
1、知识与技能:
引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“鸽巢原理”的过程,初步了解“鸽巢原理”的含义,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法:
(1)经历探究“鸽巢原理”的学习过程,体验观察、猜测、实验、推理等
活动的学习方法,渗透数形结合的思想。
(2)学会与人合作,并能与人交流思维过程和结果。
3、情感态度与价值观:
(1)积极参与探索活动,体验数学活动充满着探索与创造。
(2)体会数学与生活的紧密联系,感受数学在实际生活中的作用,体
验学数学、用数学的乐趣。
(3)通过“鸽巢原理”的灵活应用,感受数学的魅力。
(4)理解知识的产生过程,受到历史唯物注意的教育。
三、教学重点:
应用“鸽巢原理”解决实际问题,引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。
四、教学难点:
理解“鸽巢原理”,找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
五、教学措施:
1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时,能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来,能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系,找出该问题中什么是“待分的东西”,什么是“鸽巢”,是解决问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程,从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,是学生数学思维和能力的重要体现。
3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂,但它的应用广泛且灵活多变。因此,用“鸽巢原理”解决实际问题时,经常会遇到一些困难。例如,有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”,要用几个“鸽巢”。因此,教学时,不必过于要求学生“说理”的严密性,只要能结合具体问题,把大致意思说出来就可以了,鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
六、课时安排:3课时
鸽巢问题-------------------1课时
“鸽巢问题”的具体应用------1课时
练习课---------------------1课时
篇5:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
教学目标:
1.经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展学生的推理能力,形成比较抽象的数学思维。
教学重点:
经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。
教学难点:
运用 “鸽巢问题”,解决一些简单的实际问题。
教具准备:
每组都有相应数量的杯子、小球、扑克牌、多媒体课件。
教学过程:
一、游戏引入:
师:我们今天来做个游戏,游戏要求,把全班分成若干小组,每小组的组长手中有3个小球和2个杯子,要求把所有小球全都放进杯子里。同学们看看老师猜的对不对。
请三位小组长上台来猜另外三小组同学小球是怎么放的。生讲师板书。
师小结:一定有一个杯子里至少有两个小球。
同学们你们想不想知道为什么老师会知道呢?板书课题:鸽巢问题
二、探究原理:
1、动手摆一摆,感受原理。
(1)探究物体个数比抽屉多1的情况。
例1、现在要把4支铅笔放进3个文具盒里,会有几种不同的放法?请大家摆一摆,边摆边记录。
全班分小组摆一摆。
各组长边摆边记录。教师板书,全班同学报数,一起记录。
联系小球放进杯子的游戏,引导学生讲出:不管怎么放,总有一个杯子至少放有2根小棒。
师:总有一个杯子至少有……
师:A、总有是什么意思?
师:B、“至少”又是什么意思? “至少’的意思是2根或2根以上。
师:如此往下想,7根小棒放在6个杯子里,
10根木棒放进9个杯子里
100根木棒放进99个杯子里会有怎么样的结论?
要证明这个结论能想出一种简便的方法来吗?大家讨论讨论。
学生讨论。
师:想出什么办法?谁来说说。
刚才这样分是怎样分?为什么要用平均分,才能证明这个结论?
(边摆边说。如果用算式怎样表示?板书(4÷3=1……1)
学生得出:只要小棒数量比杯子数量多1都有这样的结论。
2、探究商不是1的情况。
讨论7本书放进3个抽屉里,想知道结论吗?还要摆吗?
那8本书进3个抽屉里。
10本书放进3个抽屉里又是怎样?你发现了什么?
我发现 7÷3=2……1
8÷3=2……2
10÷3=3……1
板书:至少数=商+1。
小结:我们今天探究的原理就是数学中有名的鸽巢原理。
三、本课总结:
鸽子÷鸽巢 = 商…… 余数
至少数 = 商+1
四、用今天知识来解决生活中的一些实际问题。
1、做一做
2、玩扑克的游戏。
五、板书:略
篇6:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
教学目标:
1.学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义,以及十进制计数法,理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系,体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;理解和掌握自然数和整数,因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力,发展数感。
2.学生进一步理解四则运算的意义,理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法,能正确进行相关的口算、笔算和估算,以及用计算器计算;掌握四则混合运算的运算顺序,能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律,能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系,掌握分析和解决实际问题的基本方法,加深对常用的解决问题策略的感悟和体验,提高应用所学知识解决问题的能力。
3.学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法,初步理解等式的性质,会用等式的性质解一些简单的方程,能列方程解答两、三步计算的实际问题,提高分析问题和解决问题的能力,增强符号意识。
4.学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质,理解比与分数、除法的关系,理解和掌握比例的意义和基本性质,会解比例;理解和掌握正比例和反比例的意义,能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题,积累解决问题的经验,增强应用意识。
5.学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征,体会相关图形之间的联系和区别,了解有关平面图形周长、面积的计算方法,以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程,会解答有关平面图形的周长、面积,以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题,发展空间观念。
6.学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识,能正确描述图形的运动过程,能按要求再方格纸上画出运动后的图形;掌握用数对或用方向和距离描述物体位置的方法,能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线,增强利用几何直观进行思考的能力。
7.学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法,理解平均数的意义,了解常见的统计表、统计图的不同特点;能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据,能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考,增强数感分析观念。
8.学生进一步了解简单随机现象的特点,体会事件发生的确定性和不确定性,知道事件发生的可能性是有大小的,能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果,正确判断简单
随机事件发生的可能性的大小。
9.学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程,进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力,感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系,发展应用意识和创新意识。
10.学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程,进一步发展合情推理和演绎推理能力,积累丰富的数学活动经验,获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟,提高数学素养。
11.学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中,进一步养成良好的学习习惯,体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣,增进对数学学习的积极情感,树立学好数学的信心。
教学重点:
复习一到六年级所学的所有内容。
教学难点:
能把所学知识灵活的综合运用。
课时安排:32课时
第1课时 整数、小数的认识整理与复习
教学内容:
苏教版六下P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题
教学目标:
1.学生回顾整理整数与小数的相关知识,加深理解整数与小数的意义,沟通各种数之间的关系,进一步弄清相关概念间的联系与区别,构建整数、小数认识的知识网络。
2.学生通过复习,进一步了解整数、小数的相关知识,掌握数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力,进一步发展数感。
3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;感受认数的作用,产生对数的学习兴趣,提高学好数学的自觉性。
教学重点:
整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。
教学难点:
理解数的相关知识间的联系。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:小学阶段的数学内容我们已经全部学完了,从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)
通过复习,进一步认识整数、小数的意义,掌握整数、小数的有关知识,提高数的应用能力。
二、回顾整理
1.讨论整理。
提问:首先请同学们回忆一下,你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理,再与同学说一说。
出示问题:
(1)你能举例说说怎样的数是整数,怎样的数是负数,怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生围绕上面三个问题思考,并在小组里讨论、交流。
2.组织交流。
(1)提问:你能举例说说怎样的数是整数,怎样的数是负数,怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
结合学生回答,相机板书。
(2)提问:你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问:整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?
一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。
(3)提问:你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生依次交流不同内容的认识,举出例子说明。
交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。
三、应用练习
1.做“练习与实践”第1题 学生独立填写。全班交流,呈现结果。
提问:从直线上看,正数和负数有什么区别?
0右边的□里为什么要写小数?0左边的□里的数是怎样想的?
说明:正数和负数表示相反意义,在直线上都是从0开始按顺序排列,正数都大于0,负数都小于0。
2.做“练习与实践”第2题
(1)指名口答。
提问:你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?
(2)提问:你能说出这里每个数的组成吗?
说明:一个数表示多少,可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。
3.做“练习与实践”第3题。学生读题后指名回答。
4.做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。
集体校对,有错的同学说说错误的原因,并订正。
5.做“练习与实践”第6题。指名学生读一读。
提问:怎样读数,能很方便地读出来?
说明:读数时先分级,按数级读既方便又能读准确。
6.做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中,再算出10本、100本、1000本的总价,然后交流结果并呈现。
提问:你是怎样算的?一个数乘10、100、1000,怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000,可以怎样写出得数?
7.做“练习与实践”第8题。
(1)学生各自读题,再指名读一读表中的各个数。提问:通过读表中的数,你有什么想法吗?
(2)提问:你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数,把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?
学生独立完成后集体交流。
(3)提问:请你分别按面积大小和人口多少,排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流,说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话:这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业
完成“练习与实践”第4、9题。
第2课时因数与倍数整理与复习
教学内容:
苏教版六下P70 “练习与实践”第10~14题,思考题。
教学目标:
1.学生通过回忆和整理,进一步明确因数和倍数的相关知识,加深认识相关概念之间的联系与区别,能求两个数的公因数和公倍数,并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中,能说明思考过程,进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力,进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:
掌握倍数和因数等相关概念,以及应用概念判断、推理。
教学难点:
理解相关概念的联系和区别。
教学过程:
一、揭示课题
1.回顾知识。
提问:上节课,我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里,我们还学习了因数和倍数,谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?
结合学生交流,板书。
2.揭示课题。
引入:这节课,我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习,能进一步了解关于因数和倍数的知识,理解它们之间的联系和区别,并能应用这些知识。
二、基本练习
1.知识梳理。
提高:回想一下,在学习因数和倍数时,我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾,交流,教师适当引导回顾。
提问:2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数,什么叫偶像?什么叫质数,什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?
根据学生回答,板书整理。
2.做“练习与实践”第10题。学生独立完成,指名板演。
集体交流,让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3.做“练习与实践”第11题。
出示题目,学生直接口答。
提问:怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问:这里哪些是偶数,哪些是奇数?说说你是怎样想的。
4.做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数,再指名口答。追问:最小质数是几?最小的合数呢?提问:怎样判断一个数是质数还是合数?
指出:在判断一个是质数还是合数时,要看这个数有哪些因数,根据质数和合数的含义作出正确判断。
5.完成下面各题。
(1)写出12和18的公因数,说出最大是几。
(2)写出6和8的公倍数,说出最小是几。
(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
指名学生口答第(1)(2)题,教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数,公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题,交流方法并板书结果。提问:每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?
6.把12分解质因数。让学生独立完成。
交流结果和方法,板书分解过程和结果。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第13题。指名读第(1)题。
谈话:同学们可以按要求先试着写一写,有困难的同学可以用数字卡片摆一摆,再写出来。学生尝试练习后同桌交流。
集体校对,引导学生明白可以有序思考,逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。
指名口答,集体评议,结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
2.做“练习与实践”第14题。
指出:根据条件,可以知道总棵树比6的倍数少1,比5和4的倍数也都少1. 启发:如果添上1棵,总棵树与6、5和4有什么关系?、 学生尝试解答。
集体交流,让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流:这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。
第3课时 分数、百分数的认识整理与复习
教学内容:
苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标:
1.学生加深对分数和百分数的认识,进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系,进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写,以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程,进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系,提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力,进一步发展数感。
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用,增强数学应用意识;感受数学学习的乐趣,树立学好数学的信心。
教学重点:
加深理解分数、百分数的意义。
教学难点:
分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识,这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习,要进一步认识分数和百分数的意义,体会它们之间的联系与区别,并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理
1.回顾讨论。
提问:你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理,并且在小组里交流。
呈现以下四个问题:
(1) 什么叫分数?什么叫百分数?
(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。
(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?
让学生围绕上面四个问题先独立思考,再在小组里讨论、交流。
2.组织交流,回答上面四个问题。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。学生独立填写后指名口答,说明理由。
强调:分数是看平均分成多少份,表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、
千分之几百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2.做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上,然后集体校对,让学生说说思考过程。
追问:第(2)题把一根绳子平均分成8段,为什么两次填写的结果不同?
3.做“练习与实践”第3题。学生独立填写。
集体交流,让学生说说是怎样想的,并说一说每个百分数表示的意义。4.做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写,再集体交流。提问:这两组数分别会越来越接近几?
指出:这两组数按规律可以无限地填下去,这样填写第一组数会越来越接近1,第二组数会越来越接近0.
四、应用练习
1.做“练习与实践”第6题。学生读题,理解题意,先独立估计。
提问:你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出:估计时,可以先想出相应的分数,再估计大小。
学生写出相应的百分数,并交流是怎样想的,再和估计的比一比。2.做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答,再集体交流。
提问:你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?
3.做“练习与实践”第9题。
学生读题后,提问:你能根据所给信息,在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
1.交流小结。
提问:这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?
2.布置作业。
课堂作业:完成“练习与实践”第4题,第9题第(2)小题,第10题。
常见的量
第4课时 常见的量整理与复习
教学内容:
苏教版六下P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标:
1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率,能够根据实际选择、应用合适的单位;掌握单位之间的简单换算,以及量的简单计算。
2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中,进一步体会各个量的具体意义;能说明对常见的量选择、分析、判断的理由,提高分析、判断和推理等思维能力。
3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用,培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点:
常见的量的归纳整理和应用。
教学难点:
掌握时间单位间的关系。
教学过程:
一、导入课题
引入:在我们的日常生产、生活和科学研究中,经常要接触各种量,并且进行各种量的计量。在小学阶段,我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)
通过复习,进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位,了解各类量相邻单位的进率,进一步掌握单位间的简单换算,并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理
1.小组整理。
提问:常用的质量单位有哪些?(板书:质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书:时间人民币)你能说说这些单位,以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理,再小组交流。
学生整理,小组交流,教师巡视、指导。
2.集体交流。
(1)提问:你知道质量单位的哪些知识?
(2)提问:我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。
提问:闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?
提问:我们认识了哪两种计时法,这两种计时法有什么区别和联系?
24时计时法 普通计时法
(3)提问:关于人民币的单位你有哪些认识?
生:元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生直接填空。
集体反馈,指名说说分别填写了哪个单位,怎样想的。
指出:填写单位时,要先根据实际明确填写哪种量的单位,再根据具体物体选择合适的单位。
2.做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上,再指名口答结果,选择2—3题说说怎样想的。
提问:通过这题的练习,你对单位换算有了怎样的认识?
3.做“练习与实践”第3题。
学生先完成填空,再集体校队。
追问:每年第一季度的天数怎样计算?
四、应用练习。
1.做“练习与实践”第4题。
指名读题,理解题意。
学生独立计算。
集体校对,让学生说说是怎样计算的。
2.做“练习与实践”第5题。
学生读题,理解题意。
指名口答,让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时20__年6月16日18时55分。
3.做“练习与实践”第6题。
指名读题,理解题意。
学生独立解答。
集体交流,展示学生的解答过程及结果,要求说明怎样想的。
说明:像这样计算载重量的问题,一般要按较大数量计算,求出物体最重可能有多少,和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结
提问:这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习,你有哪些收获?
第5课时 四则运算整理与复习
教学内容:
苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标:
1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系,能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算,进一步认识常见的数量关系,并能解决一些简单的实际问题。
2.学生在整理与复习的过程中,进一步了解计算原理,感受知识之间的内在联系,进一步体会基本的数量关系,提高运算能力,以及分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步养成独立 、认真计算等学习习惯,培养按规则计算的品质,增强学习数学的积极性,体会学习成功的乐趣。
教学重点:
理解四则运算的意义和法则。
教学难点:
正确进行四则运算。
教学过程:
一、 揭示课题
谈话:前几节课,我们只要复习了数的认识,今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习,同学们要熟悉掌握四则运算的法则,能选择不同方法进行计算,并能解决一些简单的实际问题。
二、 知识梳理
1.小组讨论。
引导:通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想,整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考,找一些例子想一想,再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2.集体交流。
(1)提问:整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法,分数加、减法呢?
追问:你能说说这些计算方法之间的联系吗?
生交流,汇报。
(2)提问:怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?
结合学生交流,用简单的例子说明,进一步明确法则。
提问:小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?
学生交流,总结。
提问:分数乘、除法计算有什么联系?
指出:分数乘法用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数,转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、 基本练习
1.做“练习与实践”第1题。直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法,进一步明确计算方法。
2.做“练习与实践”第2题。独立计算,并指名板演。
提问:比较每组两题的计算方法,你有什么发现?
3.做“练习与实践”第4题。
学生自由读题,独立思考分别选择哪种算法。
提问:每小题各适合口算、笔算、估算,还是用计算器计算?
指名口答,并说出想法。
四、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
出示表格,提问:从这张表中你能知道些什么?
学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果,说明算法并呈现表里的结果。
提问:这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题,理解题意。
学生各自解答,指名板演。
集体校对,说明按怎样的数量关系解答的。
提问:这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?
3.做“练习与实践”第9题。
出示情景图,提问:从图中你能知道哪些数学信息?
引导学生明确信息。
出示问题(1),学生独立思考、解答。
集体交流,让学生说说思考过程,说明可以用笔算,也可以用估算得出结论。
出示问题(2),学生独立解答。
集体交流,让学生说说思考过程,并板书算式、得数。
提问:你还能提出什么问题?
4.做“练习与实践”第10题。
出示统计表,让学生说说表中的信息。
提问:怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。
小组讨论后集体交流,指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算,求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几,再比较得到的百分之几。出示问题(2),学生独立解答,提示可以用计算器计算。
五、课题总结
1.总结交流。
提问:通过这节课的复习,你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?
2.课堂作业。完成“练习与实践”第3、7、8题。
第6课时 四则混合运算整理与复习(1)
教学内容:
苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标:
1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确进行运算;进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律,并能应用运算定律或规律进行简便运算。
2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力,进一步培养分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感。
教学重点:
四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。
教学难点:
灵活选择合理、简捷的算法。
教学过程:
一、谈话导入,揭示课题
谈话:上节课,我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系,以及计算法则。今天这节课,我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)
二、整理知识,沟通联系
1.复习运算顺序。
出示“练习与实践”第1题。
(1) 指名学生说说每题的运算顺序。
提问:能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。
集体交流四则混合运算的运算顺序。
(2)学生独立计算,教师巡视、指导。
集体校队,做错的同学自己订正。
2.复习运算律。
(1)引导:在四则混合运算里,我们学习过运算律。回忆一下,我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论,按要求把课本上的表格填写完整。
小组讨论、填表。
集体交流,结合学生回答,板书呈现填表。
(2) 做“练习与实践”第2题。
学生独立计算,指名板演,教师巡视、知道。
集体校对,让学生说说每题是怎样想的,分别运用了什么运算律或规律。
说明:在计算时,如果应用运算律或运算规律,能先把其中的小数、分数计算凑成整数,或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单,就可以选择合理、简单的算法,使计算简便。追问:你觉得应用简便计算要注意些什么?
(3)下面各题,怎样算简便就怎样算。
学生计算,指名板演。
交流算法,要求说明计算方法和依据。三、实际应用,内化提升
1.做“练习与实践”第3、4题。指名读题,理解题意。
学生独立列综合算式解答,指名板演,教师巡视、指导。
集体校对,让学生说说每题分别是怎样想的,先算什么,再算什么?2.做“练习与实践”第5题。
学生读题,让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答,教师巡视,指导。集体交流,让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思,总结全课
提问:同学们回顾一下,这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?
第7课时 四则混合运算整理与复习(2)
教学内容:
苏教版六下P77 “练习与实践”第6~10题。
教学目标:
1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路,能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。
2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法,进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;能说明分析问题的过程,提高比较、分析、推理、判断等思维能力,增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用,增强数学应用意识,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点:
稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。
教学难点:
理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:上节课,我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习,要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路,掌握解题方法,提高解决分数、百分数实际问题的能力。
二、基本练习
1.根据下列问题找出单位“1”的量,并说出数量关系式。
(1)桃树棵树是梨树的几分之几?
(2)桃树棵树比梨树少几分之几?
(3)实际产量超过了计划的百分之几?
(4)实际降价了百分之几?
指名学生口答,并说说单位“1”的量是怎样找的。
2.根据条件找出单位“1”的数量,说出数量关系式。
说明:根据上面这样的条件,可以确定单位“1”的量,用单位“1”的量乘几分之几或百分之几,等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习
1.解答下列各题。
(1)李大爷收白菜300千克,已经售出240千克,已经售出几分之几?
(2) (题略)(3)(题略)
出学生读题,思考每题应怎样解答。
提问:这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?
2.解答下面各题。
你能列出每题的算式吗?请你说一说。
追问:为什么第(1)题只有一步计算,第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?
3.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答,指名板演,教师巡视、指导。集体校对,让学生说出解题思路,再说说有没有不同解法。
4.对比练习。
出示:(1)某市修建一条12千米长的高架公路,已经修了全长的60%,还有多少千米没有修?
(2)某市修建一条高架公路,已经修了全长的60%,还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米?
指名读题,说说两题中的条件和问题。提问:这两题有什么相同点和不同点?交流解法,教师板书算式和结果。
结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问:这两题的解题方法为什么不同?
5.做“练习与实践”第8题。
(1)学生读题,说说已知什么条件,第(1)题要求什么。让学生列式解答,指名板演。
交流:求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什么?
(2)让学生提出不同的问题,选择板书。
选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流:你是怎样列式的?这个算是里每一步求的是什么?
6.做“练习与实践”第9题。
学生读题后独立解答。集体交流,让学生说说每道题的解题思路,教师板书算式和结果。提问:比较这三个实际问题,在解法上有什么联系和区别?
四、全课总结
这节课复习了什么内容?通过这节课的复习,你又有哪些收获?还有什么问题呢?2.课题作业。“练习与实践”第6、10题。
第8课时 解决问题的策略整理与复习(1)
教学内容:
苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标:
1.进一步明确解决问题的一般步骤,能按一般步骤解决实际问题;了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路,进一步体会实际问题数量之间的联系,培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用,体会解决问题策略的应用价值;培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点:
用从条件或问题想起的策略分析数量关系。
教学难点:
正确分析数量关系。
教学过程:
一、引入课题
谈话:今天的复习内容,是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习,要进一步掌握解决问题的一般步骤,整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用,今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略,能掌握分析方法,正确说明解决问题的思路并且解答实际问题,提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思
1.回顾讨论。
引导:大家先回顾一下学过的解决问题知识,同桌互相讨论、交流:解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下,这些策略在解决什么问题时用过。
2.交流认识。
(1)交流解决问题的步骤。
提问:大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略,能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?
(2)交流解决问题的策略。
提问:我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用?
指出:从条件或问题想起分析数量关系是基本策略,有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系,找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1.做“练习与实践”第1题。
(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。
让学生分别说一说每题的条件和问题,说说两道题哪里不一样。
(2)引导:这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想,再同桌互相说说你的想法,看看有没有不同的想法,要先求什么,再求什么。
提问:你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问:第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
(3)学生独立解答,指名板演。
检查列式过程,让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问:两题的问题都是求长袖衬衫的单价,为什么解答过程不一样?(4)引导:通过上面两题的解答,你有哪些体会?
2.做“练习与实践”第2题。
(1)让学生独立读题,了解题意。
引导学生观察图形,结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的,第(2)题两人是怎样行走的。
引导:先看看小芳和小军的速度各是多少,想想两人大致在哪里相遇,在图上用一个点表示出来。交流:你估计大致在哪里相遇,怎样想的?
(2)让学生列式解答两个问题,教师巡视、指导。
①交流:第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?
说明:解答实际问题,有时有不同的解答方法,这是因为分析方法不同,解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流:第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的?也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的?追问:这两种解法有什么联系?
解答上面两题,都和哪个常见的数量关系有关?
3.做“练习与实践”第4题。
让学生读题,说说从表格里的对应数值能知道什么,要解决什么问题。
引导:你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流:你是怎样解答的?这是怎样想的?还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?
提问:这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?
4.做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题,摘录整理条件和问题。交流:你是怎样整理的?提问:根据整理的条件和问题,这题可以怎样想?说一说你的想法。追问:你认为整理的条件和问题,对于解决问题有什么好处?
四、总结与作业
1.总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容?通过整理与练习,你有哪些收获?
2.布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。
第9课时 解决问题的策略整理与复习(2)
教学内容:
苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。
教学目标:
1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题,能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答,并能解释和说明自己所用的策略。
2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程,提高灵活、综合应用策略的能力,培养思维的深刻性和灵活性,发展分析、推理等思维和几何直观,以及分析问题、解决问题的能力。
3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题,体会解决问题策略的实际应用,培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点:
用画图、列表、转化等策略解决实际问题。
教学难点:
灵活选择策略解决实际问题。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:上一节课我们复习了解决问题的相关内容,并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题,主要应用画图、列表的策略解决问题,并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第6题。
(1)让学生读题,利用图形理解条件和问题。
交流:你知道了题里有哪些条件,要解决什么问题?(出示图形,根据交流注明长、宽的条件) 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?
引导:要计算这里三角形的面积和梯形的面积,你能根据题里的条件在图上画一画,找到解决问题的思路吗?想一想怎样画,自己画一画。交流:你是怎样画的?
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?
说明:通过交流,我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件,可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块,这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
(2)引导:现在你能看图说一说,解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论,找找可以怎样解答这个问题。
交流:哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。
结合交流,帮助学生理解不同思路。
(3)让学生选择一种思路解答,指名不同解法的学生板演。
引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。
(4)提问:我们刚才画图对于解答问题有什么好处?
2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。
出示:一个长方形长8分米,宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半,或者把一条宽缩短到原来的一半,都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。
提问:想想这个图形分别怎样变化的,能用什么策略解决,用你想到的策略算一算、比一比,解决问题。学生独立解答,教师巡视、指导。
交流:你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?
说明:用画图的策略能找到相应的条件,计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同,但面积是相等的。
3.做“练习与实践”第7题。
提问:你能说说题里告诉我们什么,要解决什么问题?
引导:大家想一想杨大爷步行的过程,思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程,看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图,教师巡视、指导。
交流:你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?
引导:大家先观察列出的表格或画出的图形,思考能得出哪个条件,可以怎样解决问题,各人独立解答。交流:你是怎样解答的?
你结合列表或画图,说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?
4.做“练习与实践”第8题。
(1)让学生先根据题意补充线段图,再同桌交流怎样补充的,讨论怎样解答,有没有不同解答方法,然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答,教师巡视,指名不同算法的学生板演。
(2)交流:线段图是怎样补充完整的?
你能联系线段图理解这里的不同解法,说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考,不明白的可以合同学交流。提问:你能说说这些解法各是怎样想的吗?
指名交流,引导学生结合图形理解不同解法。
比较:哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略?
5.做“练习与实践”第9题。
学生读题,要求交流条件和问题。
提问:下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?引导:根据从第一筐取出2放入第二筐,两筐苹果就同样重这个条件,表示第二筐苹果多重的线9
段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想,再画一画。学生画图,教师巡视、指导。
交流:根据条件,表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。
引导:请你看线段图,想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系,能怎样解答,然后用你想到的方法解答出来。如果与困难,可以讨论讨论。学生解答,教师巡视、指导。
交流:你是怎样解答的?用了什么策略?
结合交流板书算式,并引导学生理解不同解法。反思:通过解答这道题,你有哪些体会?
三、总结交流提问
回顾今天解决问题的内容和过程,都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用,有哪些新的认识?还有哪些收获?
第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)
教学内容:
苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题,思考题。
教学目标:
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题,能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题,并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程,提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力,提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会,进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值,培养应用数学策略的意识。
教学重点:
用假设、列举等策略解决问题。
教学难点:
根据问题特点选择合适的策略解决问题。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略,主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题,主要应用假设、列举等策略解决问题,了解一些实际问题特点和相应的策略,提高解决问题的能力。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第10题。
要求学生读题,看懂表格里的意思。
提问:能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?
引导:请你在表格里填一填,看看是怎样变化的,经过几次白子和黑子枚数相等,然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答,自己列式计算。
学生独立填表,列式解答。
交流:你是怎样填表的?用列表的方法,可以看出这样取放多少次后,白子与黑子正好相等?你是怎样列式的?能说说怎样想的吗?
追问:解答这道题时用的什么策略?
2.做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件,要求什么问题。
提问:把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?
引导:你准备怎样理清三段绳长的关系,怎样解决问题?同桌讨论一下。
交流:你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?
引导:请你选择一种假设的方法,列式解答。
交流:你怎样假设的?说说你的算式。
用不同假设的同学来说说你的方法。
提问:解答这个问题用了哪些策略?
3.做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读,把情境组织成实际问题。
引导:你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决,然后列式求出结果。
学生解答,教师巡视、指导,指名学生板演。
交流:大家看看这里是怎样解答的,用了什么策略?
追问:你是怎样假设的?
提问:还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。
追问:假设的方法虽然不同,但都是根据哪个条件假设的?
4.用恰当的策略解决下列问题。
出示:货场要运货50吨,用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨,大货车的载重量是多少吨?小货车呢?
提问:这道题和上面的有什么不同?
引导:想想可以用什么策略解决,自己解答。有困难的可以讨论。
学生解答,教师巡视,指名不同假设方法的学生分别板演。
交流:解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢?
哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?
假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思?
提问:这里用假设策略时要注意什么?
5.做“练习与实践”第13题。
(1)指名学生读题。
引导:你能按要求先在表里假设两种门票的张数,再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成,教师巡视。
交流:你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?
还有假设不同的张数再调整的吗?
提问:调整时,每张按多少元调整的?
(2)引导:你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。
学生列式解答,教师巡视,指名不同假设策略的同学板演。
引导:两种解法,你用了哪一种,怎样想的?;另一种呢?
三、拓展提高
解决思考题。学生说明条件和问题。
引导:想一想可以用怎样的策略解决问题,用你想到的策略解决,看看能不能得出结果。如果有困难,可以在四人小组里讨论方法。学生解答,教师巡视、交流指导。
交流:你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?
四、 总结交流
提问:这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略,哪些题适合用列举策略吗?
第11课时 式与方程整理与复习(1)
教学内容:
苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标:
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法,进一步体会方程的意义及方程与等式的关系,会用等式的性质解方程,能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识,体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动,进一步感受数学与日常生活的紧密联系,体验学习成功的乐趣,发展数学学习的积极情感。
教学重点:
掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点:
用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程:
一、谈话导入
谈话:这节课,我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程,并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数,提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1.复习用字母表示数。
(1)回顾举例。
提问:你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考,再与同桌交流。
小组交流后组织汇报,教师相应板书:
①表示计算公式,如C=2(a+b)。
②表示运算律,如a+b=b+a.
③表示数量关系,如s=vt。
提问:用字母可以表示这么多的内容,那么在用字母表示数的乘法式子里,你觉得应该提醒大家注意些什么?
(2)做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成,教师巡视、指导。
集体订正,选择几题让学生说说是怎样想的。
追问:第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的?
提问:列含有字母的式子,是根据数量之间的联系,用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值,只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2.复习方程与等式。
(1)复习方程的概念。
下面的式子中,哪些是方程,哪些不是方程?为什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提问:根据刚才的判断,你能说说什么是方程吗?一个式子是方程,必须具备什么条件?方程与等式有什么关系?请你说一说,并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答呈现集合体。
帮助学生进一步理解:方程是含义未知数的等式;方程是等式,等式不一定是方程。
(2)复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问:等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?
提问:怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。
出示:x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根据学生说明板书解方程。
指出:根据方程里已知数和未知数的关系,应用等式的性质使方程左边只剩下x,就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。
学生观察第2题。
提问:你会解这些方程吗?请你独立解方程。
学生解方程,指名板演。
集体校对,让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法,选择一题板演检验过程。
提问:解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。
3.复习列方程解决实际问题。
(1)谈话:学习方程是为了用它解决生活中的实际问题,请同学们回忆一下,列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?
结合学生回答,教师板书:
第一步:弄清题意,用x表示未知数。
第二步:找出等量关系。
第三步:列出方程并解方程。
第四步:检验,写答句。
(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。
①果园有桃树和柳树共1000棵。
②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。
④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考,指名说出等量关系,明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1.做“练习与实践”第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流,学生说出解题思路,教师板书等量关系和方程,并解方程。
说明:这题的关键是根据条件找出等量关系,再根据等量关系列出方程。
2.做“练习与实践”第4题。
学生读题,理解题意。
提问:鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?
学生独立完成,把书上的表填写完整。
集体交流,让学生说说是怎样思考的。
追问:求b的码数和求a的厘米数有什么不同?
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?
第12课时 式与方程整理与复习(2)
教学内容:
苏教版六下P82“练习与实践”第5~9题。
教学目标:
1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路,能根据题意说呢数量间的相等关系,正确地列方程解答相关实际问题。
2.学生在分析问题、解决问题的活动中,进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力,体会,模型思想,积累解决问题的经验,发展数学思考。
3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值,感受数学与现实生活的联系,培养应用意识;在应用知识的过程中体验成功的乐趣,激发数学学习的兴趣。
教学重点:
列方程解决实际问题。
教学难点:
分析和理解实际问题的数量关系。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:这节课,我们继续复习方程的相关知识,主要复习列方程解决实际问题。(板书课题) 通过复习,进一步掌握列方程解决实际问题的方法,提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
1.解答下列问题。
引导:上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题,现在再看一道题,大家独立列方程解答,并想想按怎样的步骤解答的,关键是哪一步。
出示:甲、乙两地间的公路长240米,一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?
学生独立读题并列方程解答,指名板演。
交流:这题是怎样解答的?说说是怎样想的。
方程是根据怎样的等量关系列出来的?
还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程?
2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整,并列出方程。
(1)学校书法组有42人,比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?
○=书法组人数
○=4人
(2)学校书法组和音乐组一共42人,书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?书法组和音乐组一共的人数
学生独立读题,完成数量关系式,设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系,设未知数为x,口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问:方程是根据什么列出的?
三、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
学生读题,理解题意。
学生独立解答,教师巡视,指名列不同方程的学生板演。
集体交流,让学生说说这是哪一类实际问题,不同方程相应的等量关系各是怎样的,检查列方程解题过程。
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题后独立解答。
集体交流,让学生说说解答这题的数量关系式和方程,教师板书。
3.出示:水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍,一共480千克。运来橘子多少千克?
引导:同桌相互说说数量之间的相等关系,应该怎样列方程。
提问:这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的?
4.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答,指名板演。
集体交流、评议,让学生说说思考的过程,应该怎样找数量间的相等关系。
5.做“练习与实践”第8题。
指名学生读题,说说题中的条件和问题。
提问:你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?
学生独立解答,教师巡视、指导。
集体交流,提问:这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?
引导:比较第7、8题,为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题,引导学生了解题意。
(1)出示数表和3个方框。
①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数,同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次,验证自己发现的关系,看看能发现什么规律。
提问:这样每次框出的4个数之间有什么关系?
如果用a表示框里的第一个数,后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。
交流:你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。
引导:这4个数的和可以怎样表示?
学生计算,教师巡视。
集体交流,教师相机板书:4a+6。
②引导:请每人分别用另两个长方形框连续框几次,看看又能发现什么规律,在下面每个相应的框里表示其余3个数,看看和可以怎样表示。如果有困难,可以同桌商量完成。
学生活动,教师巡视、指导。
集体交流,让学生说说填写的结果及思考的过程,呈现并板书交流的结果。
(2)框数、猜数游戏。
出示第(2)题,了解要求。
引导:框出4个数算出它们的和,能不能按刚才表示4个数和的式子,说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和,大家想一想这4个数分别是多少?
指名一人报出和,其余学生说出4个数,交流结果和思考方法,引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程,看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求:现在同桌两人一组,一人框4个数说出和,另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。学生活动,教师巡视、指导。
提问:根据4个数的和说出4个数各是多少,其实是用到了什么知识?
五、 课堂总结
提问:这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?
第13课时 比和比例整理与复习
教学内容:
苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标:
1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质,加深认识比和分数、除法之间的联系;进一步认识比例尺,巩固解比例的方法,能应用比和比例的知识解决有关实际问题。
2.学生在回顾整理与练习应用的过程中,进一步认识知识的内在联系,加深对数量比较的认识,提高分析、推理、判断等思维能力,增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点,体验数学与生活实际的密切联系,培养学生的数学应用意识,激发学生学习数学的自信心。
教学重点:
比和比例的意义、性质及应用。
教学难点:
正确解答有关比和比例的问题。
教学过程:
一、揭示课题
谈话:这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中,同学们要主动回顾、整理比和比例的知识,系统掌握比和比例的知识及应用,进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理
1.唤醒记忆。
提问:请同学们回忆一下,我们学过了比和比例的哪些内容?
学生自由回答,教师相应板书。
2.复习比的知识。
(1)出示问题:
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
②比和分数、除法有什么联系?
③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。
学生在小组里交流,互相补充、修正,教师巡视、指导。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
结合交流,教师相应板书。
②引导:比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子,相互说一说它们之间的联系和区别。
集体交流,教师相应板书。
提问:能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别?
提问:比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系? 交流小结比的基本性质,依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?
结合交流,教师相应板书。
(3)做“练习与实践”第1题。
学生独立完成,填写在书上。
集体交流,让学生说说是怎样想的。
3.复习比例的知识。
(1)出示问题:
①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。
②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。
③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的?
小组讨论、交流。
(2)按出示的问题全班交流,结合学生回答,相应板书。
三、组织练习
1.做“练习与实践”第2题。
出示第(1)题,学生根据要求先量出每副图片的长和宽,并写出长和宽的比。
集体交流,有错的同学订正。
提问:估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的?
让学生算一算,?
篇7:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
设计说明
本节课复习的是“图形与几何”领域的知识,注意引导学生构建知识网络,加强学生动手操作能力的培养,把所学知识运用到实际生活中,使复习课的数学课堂鲜活而精彩。
1.引导学生归纳总结,构建知识网络。
复习整理重在引导学生回忆学过的知识,并梳理成知识网络,构建良好的知识体系。由于长方体和正方体的知识点众多,各概念之间的联系十分紧密,学生容易混淆,因此尝试让学生回忆相关知识点,列出复习纲要,利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义等知识进行整理,建构知识网络,从而形成良好的认知结构。
2.注重知识间的融会贯通。
在练习的过程中,如果要将长方体和正方体所有的知识点一一进行练习,那么显然题型过多,题量过大,不利于知识间的比较。因此,本节课在练习时利用“鱼缸”这个素材,把一个个知识点系统地贯穿起来,让学生围绕“鱼缸”这一情境提出相关的问题,并加以解决。这样的设计不仅能加深学生对各知识点之间的联系与贯通,还能培养学生灵活运用知识的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙直接引入,回顾知识
1.直接揭示课题:长方体和正方体及确定位置的复习。
2.整理知识点。
(1)展示整理要求:
①想一想关于长方体、正方体及确定位置的相关知识点。
②概括出各知识点,用自己喜欢的方式表示出来,尽量做到简洁明了,便于记忆。(提示:可以用图表法、树形图法或列举法表示)
(2)小组交流,要求:组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理得简洁明了,便于记忆。
(3)展示学生的学习成果。(投影展示)
长方体和正方体
确定位置必备的要素:确定观测点和方向,同时还要量出距离和角度。
设计意图:复习本节课的重要目的是知识的综合化,因此,复习时要注意对知识进行归纳整理,使之条理化、系统化,并构建知识网络。
⊙归纳整理,系统复习
1.复习长方体和正方体的特征。
长方体和正方体有什么相同点和不同点?它们之间有什么联系呢?怎样整理才能让人很清楚地看出它们之间的异同与联系呢?
(1)学生小组合作整理表格。
(2)展示交流,构建知识网络。
(1)关于表面积、体积和容积,你都知道些什么?你能用自己喜欢的方式把这些知识进行整理吗?
2.长方体和正方体的表面积、体积、容积。
(2)学生独立整理。
(3)展示交流,构建知识网络。
篇8:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
教学目标:
通过复习练习,进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点:分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计:
一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示:给出其中一种,要求转化成另外几种数。学生独立完成后,指名交流,说明转化方法。
0.35 1/4 140% 六成五 八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示:12÷( )=3/4=( ):36=( )/12=( )%
学生独立填写。交流:你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成,说明填写方法。
引导学生发现:第1小题:后面的数总比前面大,越来越接近1.
第2小题:后面的数总比前面小,越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1. 有一个小数,由8个自然数单位,5个十分之一和22个千分之一组成,这个数写作( ),读作( ),它的计数单位是( )。
2. 六亿零六十万零六十写作( ),改写成用“万”作单位是( ),省略万后面的尾数是( ),精确到亿位是( )。
3. 两个相邻的自然数,它们的差是( )。一个自然数既不是质数又不是合数,与它相邻的两个自然数是( )和( )。
4.如果a+1=b,那么它们的最小公倍数是( ),最大公因数是( )。
5. 把0.625的小数点向左移动两位是( ),它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4,那么原来这个小数是( )
7. 五个连续自然数的和是200,这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
9.两个数的积是70,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小10倍,积是( )。
10.按从小到大的顺序排列下列各数:
0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 选择题。
1. 最大的小数单位与最小的质数相差( )。
A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1
2. 一个自然数的最小倍数是18,这个数的约数有( )个。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 小数点向右移动两位,原来的数就( )。
A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍
六下数与代数整理复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计二
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理,不仅是本册教材的一个重点,也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标,便于教师引导学生进行系统地整理和复习,本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分,依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识,还对渗透的数学思想方法加以梳理,使之与所学知识融为一体,以提高学生的思维品质与数学能力,形成良好的数学素养,为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构,从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域,每个领域又细化为几个板块,如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识,获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中,掌握整理知识的方法,并使所学知识系统化、网络化,形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中,加深对数学思想方法的认识,能综合运用所学的知识与技能解决实际问题,形成一些解决问题的基本策略,发展应用意识。
4.学会与人合作,初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系,感受数学的应用价值,能在数学学习活动中获得成功体验,锻炼克服困难的意志,加深对数学的理解,增强学好数学的信心,从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
(数的意义和数的读写法的整理与复习)
一、创设情境,引入复习内容
(出示课本85页第1题)谈话:同学们,细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外,回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例,教师按顺序板书数的名称。
自然数如:0、1、2、3……;
负数如:-1、-2、-3……;
整数如:0、1、2、-1、-2……;
分数如:2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括:循环小数、无限不循环小数等)如:0.1,1.2,……
百分数如:30%、15%、25%……
谈话:我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想,生活中如果缺少了数,将会怎样?(学生讨论,交流)
谈话:今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节,大大的调动了学生参与的积极性,在静与动的结合中起到了很好的复习效果,同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构,主体内化
(一)复习数的意义
1、师:先在小组中说一说各种数的意义,再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理,教师巡视指导。
全班交流,展示最佳表示方式并板书。
篇9:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
教学目标:
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理,进一步掌握数的知识,发展数感。
3、积极参加自主整理的活动,获得成功的学习体验。
课前预习:
小组合作,交流整理:
回顾以前学过那些数,各举五例。分析不同类数之间有何关系。
教学过程:
一、结合实例,引导学生回忆数的认识
1、回顾数的意义。
师:你学过那些数?
(生回答)
师出示卡片,生齐读。师:举例说明这些数可表示什么?
(生回答)
2、数的分类。
完成问题(1)。
师:把上面的数填到合适的位置
(生回答)
师:每种类型的数,除了上面几种类型,你还能举出其它的吗?
(生回答)
3、数的互化
师出示问题(2)
呈现表格,完成数的互化,交流做法。
4、数的大小比较。
师出示问题(3)
学生自主完成。
5、适时小结。
师:通过刚才的练习,我们复习到数的哪些知识?
(生回答)
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1、引出问题。
师:小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数,个位上的数既不是质数也不是合数,且年龄是小明的五倍,同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗?
(生回答)
以上问题,我们运用了哪些数学知识呢?(倍数和因数)
明确:我们一起回顾和整理倍数和因数。
2、小组合作,梳理知识。
师:以小组为单位,将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论,由组长记录,一会儿我们要比一比,看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。
整理完善知识结构。
师:在这一部分中我们为什么先学因数和倍数?
组织学生讨论和交流
师:倍数和因数是基础,他们是相互依存的关系,今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。
三、复习正数和负数
师出示亮亮家4月份收支情况记录。
学生阅读题目内容。
出示问题(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。(生回答)师:(生回答)师:(生回答)
出示问题(2)。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题(2)。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况,以及怎样基数按每次结余。
四、人民币上的号码
1、让学生拿出自己身上的人民币。
2、提出兔博士的问题,鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容?,你想提醒大家注意哪些问题?
六、课堂作业
第二课时
教学目标
1、 经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
2、 能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理,能选择合适的估算方法。
3、 体验自主整理数学知识的乐趣,提高计算能力。
课前回顾:
我们学过那些计算?分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道,并计算出结果。小组内交流计算的结果。
教学过程:
一、引导学生回顾和整理四则运算
1、师:回想一下我们学过哪些计算?
生回答。
小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。
2、议一议
出示问题(1)生归纳整理。
出示问题(2)生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。(注意提示0不能做除数)
3、各部分间的关系。
师:加法各部分间有什么关系?
生回答。
引导学生自己总结减法各部分间的关系。
师归纳出加减法互为逆运算。
同样的方法总结乘除法的关系。
说一说
师:上述关系在计算中有哪些应用?
启发学生回答,(进行验算、解方程等)
二、复习四则运算和运算律
1、师:我们学过的运算律有哪些?
小组讨论,自主总结,并写出字母表达式。
2、出示问题(2)
先说出运算顺序再计算。计算后交流做法,注意能简算的要简算。
3、 估算。
(1) 出示问题(1)
先让生独立思考并判断,再回答是如何判断的。
(2) 出示问题(2)
师生共同讨论怎样想,需要几个步骤。
计算问题(2)时可用竞赛的方式,看谁算得又对又快。
三、课堂总结
师:这节课我们整理和回顾了什么内容?需要注意什么?
篇10:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
一、指导思想
本学期时间紧,任务重,
。我们的指导思想是:靠科学的态度和方法,调动学生的复习积极性,突出尖子生,重视学困生,提高中等生。
二、学生状况分析
小学生经过近六年的学习,已经接触和积累了相当数量的数学知识,形成了相关的数学技能,也能对生活中有关数学问题进行思考与分析,智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是,从一年级到六年级的数学学习,不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这小学阶段最后的时间里,组织学生全面复习和梳理小学阶段所学的数学知识,显得十分必要。尤其是对于部分“学习困难学生”,总复习更具有重要意义。
三、教材情况
教材总复习的内容不仅是本册教材的一个重点,也是整个小学阶段数学学习的一个重要组成部分。这部分内容教学质量的高低涉及到小学数学教学的目标任务能否圆满地完成。教材把小学数学教学内容划分为44个课时进行整理复习。根据教材编排,大体上可将44个课时的内容分成6个部分。
第一部分重点复习数的知识,包括整数、小数、分数、百分数等的意义和性质及其相关知识点,还包括数的整除知识。
第二部分重点复习数的运算,包括四则运算的意义、法则、运算定律和运算性质,解方程和整数、小数、分数的四则混合运算等。
第三部分重点复习比和比例的有关知识,包括比和比例的意义、性质、求比值、化简比、解比例、正反比例意义及其判定等。
第四部分重点复习量与计量的有关知识。包括质长度、面积、体积(容积)、时间等的单位及其进率,单位之间的换算与化聚等。
第五部分重点复习几何形体的相关知识。包括线与角的概念、判断、度量、操作等,平面图形的特征、周长与面积的计算,立体图形的特征、侧面积、表面积、体积(容积)等的计算。
第六部分重点复习各类应用题。包括基本的数量关系,简单应用题、两、三步计算的一般复合应用题和典型应用题,方程和比例应用题,分数(百分数)应用题等。
教材的整个编排内容丰富、详细,系统性强,力图通过全面整理复习,促使学生达到巩固知识,掌握基本数学概念,熟练基本技能,发展思维能力的目的。同时,力图进一步提高学生综合运用数学知识的能力和解决实际问题的能力。
四、总复习目标
通过总复习,引导学生力求达到:
1、比较系统、牢固地掌握有关整数、小数、分数(百分数)、比和比例、简易方程等的基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会用学过的运算定律和运算性质进行简便运算,力求计算方法合理、灵活,具有一定的速度,会解简易方程。养成自觉检查和验算的习惯。
2、巩固已经获得的一些计量单位大小的表象,牢固地掌握所学的各种计量单位之间的进率与换算关系,能够比较熟练地进行各种单位之间的化聚和名数的换算。
3、牢固地掌握所学各种平面图形、立体图形等几何形体的特征,建立相应的表象,能比较熟练地计算所学集合形体的周长、面积(表面积)和体积(容积),巩固所学的简单画图、测量等技能,并能解决简单的图形实际问题。
4、掌握所学统计初步知识,能正确地绘制(一般是半独立性)简单的统计表和统计图,能正确理解统计表(图)并能根据图表信息分析、解决相应的问题,正确地解答有关平均数问题。
5、牢固掌握所学常见数量关系和分析、解答应用题的方法,正确分析应用题中的数量关系,比较灵活地运用所学知识独立分析解答相关的应用题,解决简单的生活实际问题,提高综合应用数学知识的能力。
6、结合总复习,引导学生养成自觉检查和验算的习惯,独立思考、不怕困难的精神。
五、小学数学毕业总复习过程的安排
由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习,所以,学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时,也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际,总复习阶段共计44课时,复习过程和时间安排大致如下:
(一)、数和数的运算(12课时)
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容,建立概念体系,加强概念的理解(4课时),包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系,促进整体感知(2课时),包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法,提高计算水平(2课时),包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律,掌握简便运算,提高计算效率(2课时),包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习,提高综合计算能力(2课时)。
(二)、代数的初步知识(4课时)
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系(1课时),包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练,提高解方程和解比例的能力(2课时),包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念,加深理解(1课时),包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
(三)、应用题(16课时)
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上,难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理(1课时)。
2、复合应用题的分析与整理(2课时)
3、列方程解应用题的分析与整理(3课时)。
4、分数应用题的分析与整理(5课时)。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理(2课时)。
6、应用题的综合训练(3课时)。
(四)、量的计量(3课时)
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构(1课时),包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位,强化实际观念(1课时),包括“名数的改写”。
3、综合训练与应用(1课时)。
(五)、几何初步知识(6课时)
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、 强化概念理解和系统化(1课时),包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、 准确把握图形特征,加强对比分析,揭示知识间的联系与区别(2课时),包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、 加强对公式的应用,提高掌握计算方法(2课时)。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、 整体感知、实际应用(1课时)。
(六)、简单的统计(3课时)
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上,能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法(1课时)。
2、加深统计图表的特点和作用的认识(1课时),包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题(1课时),包括填图和根据图表回答问题。
篇11:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
【教学内容】
教材第109页第1题,练习二十五第1、2、3、6题。
【教学目标】
1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算顺序,并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质,进行简便计算。
【重点难点】
重点:运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算,四则运算的计算,运用运算定律进行简便计算。
难点:运算定律的运用,能进行简便计算。
【教学过程】
一、情景导入
问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?
2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?
3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?
学生讨论、汇报,师评价。
二、探究新知
1.复习四则运算。
出示教材第109页第1题。
(1)根据第①个式子,先说说加法与减法的关系,再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
(2)根据第②个式子,先说说乘法与除法的关系,再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(4)问:你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?
学生组内讨论、交流、汇报。
小结:没有括号时先算乘除后算加减,有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
(1)说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由讨论、汇报,师评价。
(2)整理汇总运算定律,用字母表示。
加法:加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想,说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)
学生独立完成,组内交流,汇报发言,师评价。
三、基础巩固
完成教材练习二十五第1、2、3、6题。
四、课堂小结
问:这节课你有哪些收获?
小结:本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系,并利用它们之间的关系进行验算,又复习了四则运算的运算顺序、运算定律,巩固和加深了该知识,会运用运算定律进行简便计算。
五、同步训练
教学至此,敬请选用《新领程》相关习题。
篇12:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
知识点
1、认识整千数 (记忆:10个一千是一万)
2、读数和写数 (读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0,这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0,都只读一个0。
3、数的大小比较:
①位数不同的数比较大小,位数多的数大。
②位数相同的数比较大小,先比较这两个数的最高位上的数,如果最高位上的数相同,就比较下一位,以此类推。
4、求一个数的近似数:
记忆:看最位的后面一位,如果是0-4则用四舍法,如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9,
最小的一位数是0.
最大的二位数是99,
最小的二位数是10
最大的三位数是999,
最小的三位数是100
最大的四位数是9999,
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999,
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:
① 列竖式时相同数位一定要对齐;
② 减法时,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加上10再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。
7、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)
8、公式:
被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数文
篇13:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
线与角。〔教材第89~91页及第91页第1、2(1)题〕
1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,并能区分直线、线段和射线。
2.能结合具体情境认识角,会画出指定度数的角。
3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。
重点:区分直线、线段和射线,认识角并会画角。
难点:理解线与角间的内在联系与区别。
量角器、尺子、课件。
师:我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角?
生1:我们学过直线、射线、线段。
生2:我们认识直角、锐角、平角、钝角、周角。
师:这节课我们一起复习“线与角”。(板书课题:线与角)
1.复习线段、射线和直线。
课件出示:
师:你能说出上面的图形各是什么吗?
生:直线、射线、线段。
师:你能找出线段、射线、直线的区别吗?
学生分组讨论,教师巡视、辅导。
先请学生汇报结果,再给出下表,让学生完成。
端点个数 能否度量
线段
射线
直线
师:线段、射线和直线有什么联系?(线段和射线是直线的一部分)
师:长方形、正方形、三角形、平行四边形,它们的边是直线还是线段?(线段)
师:角的边是直线吗?
生:不是,角的边是射线。
2.角的整理与分析。
(1)让学生自己任意画一个角。
师:根据你画的角说一说,关于角,我们都学习了哪些知识?(板书:角)
教师画出一个角。
(2)学生回答,教师板书。
师:什么叫角?角的各部分名称是什么?
师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么无关?怎样画角?
师:按角的度数,角可以分为哪几种?
师根据学生的回答板书。
生1:由一点出发引出两条射线所组成的图形,叫作角。角由一个顶点和两条边组成。角的计量单位是度,符号是“°”。
生2:角的大小与两边张开的大小有关,与边的长短无关。
生3:根据角的度数,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。
师:锐角是怎样的角?(教师画出图形并写出相应的特征)
师:大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗?
生:锐角是小于90°的角;直角等于90°;钝角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。
3.垂线和平行线。
师:在同一平面内,两条直线有哪几种位置关系?
生:相交(互相垂直与不垂直)和平行。
师:小组内互相说说什么叫互相垂直,什么叫平行线。
教师分别画出一组互相垂直和互相平行的直线。
生1:两条直线相交成直角时,这两条直线叫作互相垂直,一条直线叫作另一条直线的垂线。
生2:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。
师:平行线间的距离有什么特点?
生:处处相等。
师:如何画一条直线的垂线和平行线?
学生分组讨论、交流,然后师生共同总结。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?
生1:能正确区分直线、线段和射线。
生2:能画出指定度数的角。
线 与 角
1.线
顶点个数 能否度量
线段 2 能
射线 1 不能
直线 无 不能
A 类
1.填空。
(1)线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。
(2)两条直线相交组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角是( )角,这两条直线的位置关系是( )。
(3)6时整,时针与分针所成角的度数是( )。
(4)( )决定了角的大小。
(5)135度角比平角小( )度,比直角大( )度。
2.判断。(对的在括号里画
估算。(教材第77~78页)
1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程,会选择合适的估算方法。
2.培养学生的估算习惯。
3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。
重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。
难点:选择合适的估算方法。
课件。
课件出示教材第77页第2个主题图。
师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。
生:应去星华影院。
师:六年级大约有多少人?
生:大约有270人。
师:这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题:估算)
师:在生活学习中,哪些时候要用到估算呢?
生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。
生2:计算前可以进行估算。
生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。
师:大家说得都很好,那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的?请你把自己的估算方法和小组内同学说一说。
生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40×6是240,所以应去星华影院。
生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50×6是300,所以应去星华影院。
生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45×6是270,所以应去星华影院。
师:大家都很棒,说出了不同的估算方法,希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。
师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?
生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。
A 类
1.估一估下面各题的结果,并把错误的改正过来。
4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=20__
2.解决问题。
(1)电影院有31排座位,每排36个,育英小学980名同学去看电影,座位够吗?
(2)一本故事书有268页,小明每天看35页,一周能看完吗?
(3)师徒两人共同加工458个零件,师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任务吗?
(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算,会选择合适的估算方法)
B 类
某校组织学生春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租同样数量的60座客车,则余一辆空车,其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。
(1)这个学校一共有学生多少人?
(2)怎样租车最划算?
(考查知识点: 估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1.略
2.(1)够 (2)不能 (3)能
B 类:
(1)240人
(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。
教材第77页“巩固与应用”
1.够 不够
2.略
3.49≈50 50×30=1500(字) 15001528 不能
4.略
5.小女孩儿估算的结果比精确结果大,小男孩儿估算的结果比精确结果小。
篇14:小学六年级下册数学《数学广角──鸽巢问题》教案
教学目标:
1、知识与技能:初步了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。
2、过程与方法:通过操作、观察、比较、说理等数学活动,使学生经历鸽巢原理的形成过程,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3、情感 态度:通过对鸽巢原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的价值,提高学习数学的兴趣。
教学重点:经历“鸽巢原理”的探究过程,理解鸽巢原理。
教学难点:理解“鸽巢原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备:多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。
教学过程:
一、 唤起与生成
1、谈话:同学们,你们喜欢魔术吗?今天,黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌,取出大小王,还剩52张牌,请5个同学每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?来,试试看。
2、验证: 抽取,统计。是不是凑巧了,再来一次。表演成功!
3、至少2张是什么意思?(也就是最少2张,最起码2张,反过来,同一花色的可能有2张,也可能是3张、4张、5张...,一句话概括就是至少2张)。
确定是哪个花色了吗 ?(没有)反正总有一个花色,所以,这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。
4、设疑:你们想知道这是为什么吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,这节课让我们一起去发现!
二、探究与解决
(一)、小组探究:4放3的简单鸽巢问题
1、出 示:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
2、审 题:
①读题。
②从题目上你知道了什么?证明什么?
(我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中,证明不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)
③你怎样理解“不管怎么放”、“总有” 、“至少”的意思?
“不管怎么放”:就是随便放、任意放。
“总有”: 就是一定有,不确定是哪个笔筒,这个笔筒没有那个笔筒会有。
“至少”: 就是最少,最起码。至少有2支,就是最少有2支,不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。
3、探 究:
①谈 话:看来大家已经理解题目的意思了,眼见为实,就让我们亲自动手摆一摆、放一放,看看有哪几种放法?
②活 动:小组活动,四人小组。
听要求!
活动要求:每个小组都有笔筒和笔,请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔,另外两人一人口述一人记录,让我们齐心协力,摆出所有情况后,对照题目,看有什么发现。
听明白了吗?开始!
3、反 馈:汇报结果
同学们办法真多,有用画图法,有用数的分解来表示,都很清晰。谁来汇报一下你们的成果?
可以在第一个笔筒中放4支铅笔,其他两个空着。这种放法可以说成(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)(课件逐一出示)
追 问:谁还有疑问或补充?
预设:说一说你比他多了哪一种放法?
(2,1,1)和(1,1,2)是一种方法吗?为什么?)
只是位置不同,方法相同
5、验证:观察这4种摆法,凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”?
(1)逐一验证:
第一种摆法(4,0,0),是不是总有一个笔筒至少2支,哪个?放的最多的笔筒里有4支,比2支多也可以吗?
符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第二种摆法(3,1,0),符合。哪个?放的最多的笔筒里有3支,符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第三种摆法(2,2,0),放的最多的笔筒里有2支, 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
第四种摆法(2,1,1),放的最多的笔筒里有2支, 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。
(2)设疑:我有一个疑问,第一种摆法(4,0,0)放的最多的笔筒里,放有4支,可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗?说成3支也不行吗?
(3)小结:哦,原来是这样,要考虑所有摆法,然后在所有摆法中,圈出每一种摆法中最多的,再从最多的里面找到至少数,就能得出这个结论。
所以,把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
(二)自主探究:5放4的简单鸽巢原理
1、过 渡:依此推想下去
2、出 示:把5支铅笔放进4个笔筒,不管怎么放,总有一个笔筒至少有( )支铅笔。
3、猜 想:同学们猜猜看,至少数是几支?(你说、你说)
4、验 证:你们的猜测对吗?让我们来验证一下。
活动要求:
(1)思考有几种摆法?记录下来。
(2)观察每一种摆法,能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。
好,开始。(教师参与其中)。
5、汇 报:把5支铅笔放进4个笔筒中,共有6种摆法
分别是:5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111
(课件同步播放)
预设:我圈出了每种摆法中,放铅笔最多的那个笔筒,然后发现,放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。
6、订 正:有补充的吗?噢,我们来看,这6种摆法,把每种方法里放的(停顿)最多的铅笔圈出来了,分别是5支、4支、3支、2支,从中找到至少数是2支。
7、小 结:恭喜答对的同学!同学们可真是厉害!请看,我们研究了这样的两个问题:
①把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。
②把5支铅笔放进4个笔筒,不管怎么放,总有一个笔筒至少有几支铅笔?会求至少数。
不管是对结论的证明还是求解至少数,我们都采用一一列举的方法,罗列出所有摆法,再通过观察,得出结论。
(三)、探究鸽巢原理算式
1、谈 话:哎,如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒,不管怎么放,总有一个笔筒至少有几支铅笔?
还是让求至少数,还用一一列举的方法来研究,你觉得怎么样?
(好麻烦,是啊, 想想都觉得麻烦!)
2、追 问:数学是一门简洁的科学,那就请同学们想一想,除了通过操作一一列举出来,有没有什么方法能一下子找到结果呢?
其实,我们刚才已经和那一种方法见过面,以4放3为例,请同学们认真观察每一种摆法,分别找一找,哪一种摆法最能说明:总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢?
3、平均分:为什么这样分呢?
生:我是这样想的,先假设每个笔筒中放1支,这样还有1支,这是无论放到哪个笔筒,那个笔筒中就有2支了,所以我认为是对的。(课件演示)
师:你为什么要先在每个笔筒中放1支呢?
生:因为总共只有4支,平均分,每个笔筒只能分到1支。
师:为什么一开始就要去平均分呢?
生:平均分,就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。
师:我明白了,但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔,怎么就证明了至少有2支呢?
生:平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了,如果这样都符合要求,那另外的情况肯定也是符合要求的了。
师:看来,平均分是保证“至少”数的关键。
4、列式:
①你能用算式表示吗?
4÷3=1……1 1+1=2
②讲讲算式含义。
a、指名讲:假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中,每个笔筒放1支,剩下的1支就要放进其中的一个笔筒,1+1=2,所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。
b、真棒!讲给你的同桌听。
5、运 用:把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放,总有一个笔筒至少有几支铅笔 请用算式表示出来。
5÷4=1……1 1+1=2
说说算式的意思。
a、同桌齐说。
b、谁来说一说?
师:我们会用除法算式表示平均分的过程,这种方法更为快捷、简明。
(四)探究稍复杂的鸽巢问题
1、加深感悟:我们继续研究这样的问题,边计算边思考:这样的题目有什么特点?结论中的至少数是怎样得到的?
2、题组(开火车,口答结果并口述算式)
(1)6支铅笔放进5个笔筒里,总有一个笔筒里面至少有支铅笔
(2)7支铅笔放进5个笔筒里,总有一个笔筒里面至少有支铅笔
7÷5=1…… 2 1+2=3?
7÷5=1…… 2 1+1=2
出现了两种答案,究竟那种正确?同桌商量商量。不行我再救场(学生讨论)
你认为哪种结果正确?为什么?
质 疑:为什么第二次还要平均分?(保证“至少”)
把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。
(3)把笔的数量进一步增加:
8支铅笔放5个笔筒里,至少数是多少?
8÷5=1……3 1+1=2
(4)9支铅笔放5个笔筒里,至少数是多少?
9÷5=1……4 1+1=2
(5)好,再增加一支铅笔?至少数是多少?
还用加吗?为什么 10÷5=2 正好分完, 至少数是商
(6)好再增加一支铅笔,,你来说
11÷5=2……1 2+1=3 3个
①你来说说现在至少数为什么变成3个了?(因为商变了,所以至少数变成了3.)
②那同学们再想想,铅笔的支数到多少支时,至少数还是3?
③铅笔的支数到多少支的时候,至少数就变成了4了呢?
(7)把28支铅笔放进5个笔筒里,总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。28÷5=5……3 5+1=6
(8)算的这么快,你一定有什么窍门?(比比至少数和商)
(9) 把m支铅笔放进n个笔筒里,总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。(商+1)
3、观察算式,同桌讨论,发现规律。
铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”
你和他们的发现相同吗?出示:商+1
4、质疑:和余数有没有关系?
(明确:与余数无关,因为不管余多少,都要再平均分,所以就用“商+1”)
(五)归纳概括鸽巢原理
1、解答:那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗?
100÷30=3…… 10 3+1=4 至少数是4个
(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中,每个笔筒屉放3支,剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)
2、推广:
刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题,其他还有很多问题和它有相同之处。请看:
(1)书本放进抽屉
把8本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?
8÷3=2……2? 2+1=3
(因为把8本书平均放进3个抽屉,每个抽屉放2本,剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。)
(2)鸽子飞进鸽巢
11只鸽子飞进4个鸽笼,至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?
11÷4=2……3? 2+1=3
答:至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。
(3)车辆过高速路收费口(图)
(4)抢凳子
书、鸽子、同学就相当于铅笔,称为要放的物体,抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒,统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量,类似的问题我们都可以用这种方法解答。
3、建立模型:鸽巢原理:
同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样,让我们追溯到150多年以前:
知识链接:(课件)最早指出这个数学原理的,是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”,后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处,其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒,鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新,所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题,它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
揭示课题:这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题,它们里面蕴含的这种数学原理,我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。
5、小结:分析这类问题时,要想清楚谁是鸽子,谁是鸽巢?
有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗?
3、巩固与应用
那我们回头看看课前小魔术,你明白它的秘密了吗?
1、 揭秘魔术:一副牌,取出大小王,还剩52张牌,你们5 人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。
答:因为把5张牌,平均分在4个花色里,每个花色有1张,剩下的1张无论是什么花色,总有一个花色至少是2张。
正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器!
2、飞镖运动
同学们玩过投飞镖吗?飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。
课件:张叔叔参加飞镖运动比赛,投了5镖,成绩是41环,张叔叔至少有一镖不低于(? )环。
在练习本上算一算,讲给你的同桌听听。
谁来给大家说说你是怎么想的?(5相当于鸽巢,41相当于鸽子。把......)
41÷5=8……1? 8+1=9
在我们同学身上也有鸽巢问题,让我们先了解一下六年级的情况。
3、我们六年级共有367名学生,其中六(2班)有49名学生。
(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一个月。
他们说的对吗?为什么?
同桌讨论一下。
谁来说说你们的想法?
(1、367人相当于鸽子,365、或366天相当于鸽巢......
? 2、49人相当于鸽子,12个月相当于鸽巢......)
真理是越辩越明!
3、星座测试命运
说起生日,我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学,你是什么星座?
你用星座测试过命运吗?你相信星座测试的命运吗?
我们用鸽巢原理来说说你的想法。
全中国13亿人,12个星座,总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同,但他们却具有完全相同的命,可能吗?这真的很荒谬。用星座测试命运,充其量是一种游戏娱乐一下而已,命运掌握在自己手中。
4、柯南破案:
“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用,在现实生活中也随处可见,看,谁来了?
(课件)有一次,小柯南走在大街上,无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话:
年轻人:大爷,我最近急用钱,想把我的一个手机号卖掉,价格500元,请问您要吗?
大爷:是什么手机号呢?这么贵?
年轻人:我的手机号很特别,它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的!
老大爷:哦!
听到这里,柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷:“大爷,这是一个骗子,您要小心!”并且马上报了警,警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。
聪明的你,知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗?
(手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢,11÷10=1…1? 1+1=2,总有至少一个数字重复出现。)
4、 回顾与整理。
这节课我们认识了“鸽巢问题”,其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现,去挖掘。只要你留心观察加上细心思考,一定会在平凡的事件中有不平凡的发现,也能创造一条真正属于你自己的原理!
下 课!
板书设计:
鸽? 巢? 问? 题
物体? 抽屉 至少数
4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?
5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?
7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2
9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2
11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3
28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6
100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?
m ÷ n = 商……余数? 商+1
篇15:小学六年级数学上册《分数除法》教案
【教学目标】
1.结合解决实际问题的过程,体会引入百分数的必要性,理解百分数的意义,会正确读写百分数。
2.在具体情境中,解释百分数的意义,体会百分数与日常生活的密切联系,并适时渗透思想教育。
【教学重点】理解百分数的意义,会正确读、写百分数。
【教学难点】理解百分数的意义,百分数与分数的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、 创设情境 提出问题 初次探究
1.创设情境 激发兴趣 产生共鸣
喜欢踢足球或看足球吗?(播放足球比赛录像片断)
2.提出问题 引发思考 初次探究
刚才比赛中我们中国队的一名队员罚球球进了,你看到了吗?高兴吗?是啊,真是太高兴了,不光你们高兴,全国人民都高兴。
今天,我正好有一个关于罚球的问题想请大家帮忙(投影表格)
罚球总数
进球数
7号
22
10号
18
13号
43
是这样的,某校足球队,在一次十分重要争夺冠军的比赛中,获得了一个非常宝贵的罚点球的机会,计划从这三位罚点球成绩较好的队员中挑选一人去罚这个点球。如果你就是主教练的话,你认为让谁去最好呢?为什么?
罚中次数多,他罚球的质量就一定是最高的吗?
如果学生说出应知道罚球总数,就出示下表。
罚球总数
进球数
7号
25
22
10号
20
18
13号
50
43
现在有了罚球总数,你认为让谁去最好呢?能一下子看出来吗?怎么办?动手算算?
各小组代表汇报交流。(学生口述,教师板书过程。)
现在你能一下子看出来吗?这些分数各表示什么?
它们都表示一个数是另一个数的百分之几,像这样的数我们可以把它写成另外一种形式,学生尝试写。你知道它叫什么名字吗?
这就是我们今天要学习的百分数。(板书课题)
二、自主学习 合作交流 再次探究
1.自主学习 合作研究 探究新知
看来罚点球的问题,我们用上百分数就可以解决了。那关于百分数,你想知道什么,你想知道百分数的哪些知识?
请同学们打开课本,自学39页,看你能获得百分数的哪些知识,不明白的可以小组讨论解决。还不明白的地方提出来我们全班讨论。
2.展示交流 解决疑难 再次探究
通过刚才的自学、讨论,你已经了解百分数的哪些知识?(引导学生展示交流通过自学、讨论所获取到的百分数的有关知识,如百分数的意义,百分数的读写等,教师及时点评、鼓励,相机板书、讲解,适时追问、引导,组织讨论、释疑,帮助学生透彻理解百分数的意义,正确读写百分数。)
(1)百分数的意义。
根据学生的展示,教师板书:百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。
在具体情境中尝试解释、理解百分数的意义
A 尝试解释
大家已经知道,百分数表示一个数是另一个数的百分之几了,那你能根据这个意义(指板书)来说说88%表示的意义吗?
你能说一说另外两个百分数90%和86%表示的意义吗?
B 再次解释(课件出示教师课前收集的有关百分数的数据)
第七次全国森林资源清查结果表明 ,我国的森林覆盖面积占国土面积的20.36%。
20__年,某市的国民生产总值是上一年的118%。
期末考试,我们班学生的及格率为100%。
山西名酒汾酒中酒精占一瓶酒总量的53%。
伊利牛奶的包装上写着:含蛋白质2.5%
现在,请大家仔细观察这些百分数,你发现了什么?
引导学生得出:百分数的分子可以是整数,也可以是小数,可以小于100,也可以等于100,还可以大于100
C 交流资料
课前,大家收集了我们身边带有百分数的资料,现在请你们小组交流一下,看看这些百分数表示什么意义。(小组交流,教师参与)
小组推荐代表在实物投影展台上展示交流,师随机引伸拓展。
D 百分数为什么又叫百分率呢?课件出示下题,组织学生口答。
下面哪些分数可以写成百分数来表示?哪些不能?为什么?
1、鸡的只数是鸭的75/100。
2、一根绳子用去的米数是总米数的51/100。
3、一堆煤重97/100吨。
为什么第一、二题中的分数可以写成百分数,而第三题不能呢?
前面我们学过分数了,分数可以表示两个意思,一表示分率,二表示具体的数值,而百分数呢,只能表示分率,不能表示具体的数值。所以说后面带单位的不能用百分数表示。特别强调它只能表示分率。
百分数还叫什么?百分比强调它主要是两个数的比较。
(2)百分数的读写
关于百分数你还知道些什么呢?(读、写法)强调:读作“百分之几”而不是“一百分之几”。师示范写出88%,重点强调%的写法。
百分数是一种特殊的分数。为了与分数区分,一般不写成分数形式,而是写成这种带有百分号的形式。分母和分数线简写成%。
请你到黑板上来写一个百分数,写你喜欢的百分数。
看了他们写的百分数,你觉得写百分号时要注意什么呢
那我们现在都来写百分数。课件出示下列题目:
写出下列百分数,比比谁写得好看
百分之十八 百分之九十二
百分之三十 百分之零点三
百分之三十八点五 百分之四
百分之一百 百分之一百五十
百分之一点零二 百分之六十八
我这里提供了10个百分数,你如果写完了呢,还可以自己出题目再写,这样算超额完成任务。
用刚学到的百分数,每人说一句话,让别人来猜一猜你写了几个。
四、回归生活 应用提高 拓展延伸
1、出示一张格子图让学生说一说其中蓝色的占整个图的百分之几?你还能提出什么问题?
2、用百分数来表示成语
其实百分数的知识不仅数学课堂上要学,语文知识中也会遇到。
(课件出示)你能用百分数来表示下面的成语吗?
百发百中 百里挑一 十拿九稳 一举两得 半壁江山
我们上数学课把语文中的有些成语也巩固了一番,用我们刚才说到的成语就是?(一举两得)
五、全课总结 畅谈收获 结束本课
通过四十分钟的学习,你有什么收获?你能用一个百分数来评价一下自己课上的表现吗?比如:我对同学们这节课上的表现的满意度为100%。
最后老师想用这句话来结束我们今天这节课:“天才是1%的灵感+99%的汗水”。一个人的成功是与不懈的努力和奋斗分不开的,不经历风雨怎能见彩虹?希望同学们都能付出100%的努力去创造你们未来人生100%的辉煌。
篇16:小学六年级数学上册《分数除法》教案
教学内容
扇形统计图
二 教学目标
了解扇形统计图的特点、意义、作用;会看扇形统计图,会制作扇形统计图,会分析。
三 重点难点
会制扇形统计图,会分析。
四 教具准备
课件。
五 教学过程
(一)什么是扇形统计图
(是用整个图表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数)
例如: 下图的扇形统计图反映了某班学生在课外活动中参加各种小组的情况。
问:在这个统计图中,用整个圆表示什么?(全班人数)
从图中可以看出什么?
(参加文娱小组的学生占全班人数的30%;参加体育小组的学生占全班人数的60%,参加美术小组的人数占全班人数的10%)
量一量:用量角器量一量图中每个扇形的圆心角的度数?
想一想:扇形统计表的特点?(可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系)
(二)如何制作扇形统计图
例5 和桥村20_年各种农作物的种植面积如下:
粮食作物 84公顷
棉花 24公顷
油料作物 12公顷
根据以上数据,制成扇形统计图,
制图步骤:(1)先算出各部分数量占总数最的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
(5)名称、单位、制表时间,,
板书:(1)84+24+12=120(公顷)
粮食作物:84÷120=70%
棉花:24÷120=20%
油粮作物:12÷120=10%
(2)粮食作物:360°x 70%=252°
棉花:360°x20%=72°
油料作物:360°x10%=36°
和桥村20_年各种农作物种植面积统计图
20_年1月制
(三)课堂作业设计
1.李明问班上的每个同学:“你最喜欢哪—项球类活动?”根据同学们的回答,他制成了右面的扇形统计图。请你看图回答下面的问题:
(1)哪项球类活动最受欢迎?
(2)哪两项球类活动受欢迎的程度差不多?
(3)最爱好哪项球类活动的同学大约占总人数的
(4)图中的“其他”,是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成的`,你认为这样做合理吗?
2 五年级一班上学期期末的音乐成绩,得优的有12人,得良的有16人,及格的有10人,不及格的有2人。各占全班人数的百分之几?制成扇形统计图。
3.右图是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅共2500只,算出三种家禽各养多少只。
4.一种牛肉的成份如下表。根据表中的数据,制成扇形统计图。 成份 水 蛋白质 脂肪 其他
占百分数 68% 20% 10% 2%
参考答案
课堂作业设计
1.(1)乒乓球;(2)足球 篮球;(3)羽毛球;(4)合理;
2.略
3.鹅:2500x 18%=450(只)
鸭:2500x 30%=750(只);
鸡:2500x52%二1300(只)
篇17:小学六年级数学上册《分数除法》教案
【教学目标】
使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
【教学重点】
1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、学会分数除以整数的计算法则,并能应用法则正确计算。
【教学过程】
一、创设情景导入:
同学们,前面我们学习了分数乘法,掌握了它的意义和计算法则,并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则,还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。
二、学一学
( 一)分数除法的意义
1、出示学习目标:在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.
2.出示学习提示:
(1)观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.
(2)、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗? (学生独立思考,口述问题并列式)
(3)、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (意图:引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)
(4)、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.
(5)、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.
三[议一议]
分数除以整数
1、小组学习活动提示:
(1)把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?
(2)把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
①先独立动手操作,再在组内交流,
②讨论:通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式,每种方式应怎样列式计算?你发现了什么规律?
(3)汇报学习结果:
四、练一练
①把7/8平均分成4份,每份是多少?什么数乘6等于3/17?
②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少? 1/a÷3等于多少? 你能用一个具体的数检验上面的结果吗
五、小结:
这节课你们学会了什么?
指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.
第二课时 一个数除以分数
【教学目标】
使学生理解整数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力。
【教学重点】
1、一个数除以分数的算理。
2、掌握分数除法的统一法则。
【教学难点】
1、引导学生推导出整数除以分数的方法。
2、对于一个数除以分数的算理的理解。
【教学过程】:
一、复习巩固上节知识,导入新课
1、怎样计算分数除以整数?
2、口算下面各题
1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2
二、学一学
出示【学习目标】
使学生理解整数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算方法,能正确地进行一个数除以分数的计算,并培养学生的推理归纳能力。
出示【自学提示】
1、认真阅读例三 : 小明2/3小时走了2千米,小红5/12小时走了5/6千米,谁走的快些?
2、 思考:
(1) 谁走得快是比两人的什么?(速度)
(2) 怎样求二人的速度?(自己列出算式,并想一想你的列式依据准备交流)
(3) 你能直接求出这两个算式商的大小吗?
(4) 你会求出这两个算式的商吗?为什么?
我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法(板书:一个数除以分数)
三[议一议]
探究计算2÷2/3
(1)画线段示意图提示:
①你能用线段图表示这道题的信息吗?试试看(由于用2/3小时行2千米,求1小时行多少千米,学生在画图时有一定困难,画图前可让学生讨论以下问题
a、2/3小时表示什么?(1小时的2/3)
b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系?(2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即:1小时所行路程的2/3是2千米)
此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。
②把你的画图与同组同学交流一下,看是否相同。如果不同,比比谁的画图能更好的反映信息。
③打开教材第30页,看看你们的图与教材的图是否相同。
(2) 探究怎样计算2÷2/3
独立阅读教材第30页,体会教材中的推导过程,并在小组内说一说
(3)师生互动
师生共同探究计算过程,分析算理
① 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米,必须先求1个1/3小时走多少千米
② 由2/3小时行2千米,即2个1/3小时行2千米,可求1个1/3小时走多少千米,也就求2千米的1/2是多少 ? 2×1/2
③ 3个1/3就行2×1/2×3千米
④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3
⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数,为了便于分析,可用乘法结合律让它先算,即
2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2
⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征,你们有什么发现?(引导学生得出除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。)
4、 你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗?试一试,并把你的计算与同组人交流。
四、做一做:
1、教材第31页“做一做”
2、练习八第4题
五、小结
这节课你有什么收获?
六、课后反思
第三课时 分数四则混合运算
教学目标
使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同,能正确地进行计算,并培养学生的推理归纳能力。
教学重点:分数四则混合运算顺序
教学难点:正确进行带括号分数四则混合运算
教学过程:
一、 复习导入:
1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算?
2、 计算:
24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14
二、 学一学
出示学习目标
出示自学提示
1、 自学例4(1):混合运算应用题
小红用长8米的彩带做了一些花,每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学,小红还剩几朵花?
(1) 讨论问题
① 你从题中获得了哪些信息?
② 要求小红还剩几朵花,先应求什么?
③ 怎样列式?
(2) 讨论要求:
① 先在小组内讨论问题
② 独立列算式,并在小组内交流
(3) 汇报讨论结果并板书
8÷2/3-4
=8×3/2-4
=12-4
=8(朵)
答:小红还剩8朵花。
三.做一做
例四(2)四则混合运算题
(2)计算1/5÷(2/3+1/5)×15
①先按运算顺序计算出题目的得数
③ 在上面的算式里。如果要先计算(2/3+1/50×15,就要用到中括号。在用到中括号后,就成了新算式,试一试,写出这个新算式。学生写出后教师板书:
1/5÷[(2/3+1/5)×15]
(1) 先议一议运算顺序,再独立计算,较差学生演板。
四. 议一议:一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,应怎样计算?
五. 归纳小结 在学生充分讨论归纳后,教师板书:
先算小括号里面的,再算中括号里面的。
六、练一练:
教科书第34页“做一做”
七、小结:
第2课时 解决问题
【教学目标】:
1、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,能熟练地列方程解答这类应用题。
2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系,加深对分数除法应用题的理解,学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
4、掌握列方程解答文字题的分析方法。
5、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
第一课时
已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题
【教学目标】:
使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题,能熟练地列方程解答这类应用题。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
【教学过程】
一、复习导入
1、说一说分数除法的计算方法
2、计算25/36÷30
3、用等式表示下列数量关系
① 鸡的只数是鸭的3/4
② 女生是男生的一半
③ 梨重量的3/5相当于苹果的重量
④ 儿童体内的水分占体重的4/5
二、学一学:
出示学习提示:
1、找出例1的条件和问题
(成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28千克水分,小明的体重才是爸爸的7/15,小明的体重是多少千克?)
2、思考:
问题:①题中有几个等量关系?各是哪两个量之间的关系?
②所求问题在哪个或哪几个等量关系中?
③哪个等量关系中只有所求问题是未知的?
④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系
小明体重×4/5=小明体内的水分质量
?×4/5=28
三.做一做 如果用方程解这道题,你会吗?试一试
爸爸体重是多少千克?
四.议一议
①爸爸的体重在哪一个关系式里?写出这个关系式
②怎样用线段图表示它们的关系。
③如果用方程解答这道题该怎样做?
(学生讨论结束后独立完成 后,让组长检查后汇报)
(4)、学生独立阅读教材并填充教材。
五.练一练
(1)教科书第38页“做一做”
(2)一条裤子75元,是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元?
六、小结:
本节课你有什么收获?
第二课时
教学内容:稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用
【教学目标】:
使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系,加深对分数除法应用题的理解,学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。
【教学重点】
1、会用线段图分析数量关系。
2.会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
3、掌握列方程解答文字题的分析方法。
4、能用方程解答分数除法应用题。
【教学难点】
1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
2、如何分析数量关系。
【教学过程】
一、复习导入
写出下面数量关系(用等式)
(1)裤子价钱是上衣的2/3
(2)裤子的价钱比上衣少1/3
二、学一学
1.出示【学习目标】:
进一步掌握分数除法应用题的数量关系,加深对分数除法应用题的理解,学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。提高解答应用题的能力。
2.出示【自学提示】
阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组,他们学校参加美术小组的有25人,比航模小组人数多1/4,算一算,航模小组有多少人?
思考:
(1) 题中告诉了我们哪些信息?(条件和问题)
(2) 怎样用线段图表示它们之间的数量关系?
(3) 问题和条件之间有怎样的数量关系?
(4) 这道题用什么方法解答?理由是什么?
三.做一做
学生独立解答例2,较差学生演板
四、议一议
要求:
① 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论
② 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果,对演板情况以及出现的问题进行分析。
五、练一练
1、 教科书练习十第4题
2、 小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克。这袋大米重多少千克?
3、 修一条公路,修了200米,还剩2/3没有修。这条路长多少米?
六、小结:
本节课你有什么收获?
篇18:小学六年级数学上册《分数除法》教案
教学过程
一、复习
1.口算下列各题。
2.把下列假分数改写成带分数。
3.把下列带分数改写成假分数。
让学生独立完成。巡视时注意学生发生错误的情况,加强个别辅导。做完后集体订正。
二、新课
1.教学例5。
教师出示例5:
教师:我们学过的分数乘法中有带分数的应该怎么办?(先把带分数化成假分数,然后再乘。)
教师:那么在分数除法中有带分数的,应该怎样计算?(也要先把带分数化成假分数,再进行计算。)
教师让学生把例5中的带分数化成假分数,再独立计算,巡视时。注意学生将除法转化成乘法的同时是否将除数改写成它本身的倒数,约分是否有错等。做完后集体订正。
2.做教科书第39页中间做一做的题目。
让学生独立完成。做完后集体订正。
3.教学例6。
(1)准备题。
①的3倍是多少?②的是多少?③的是多少?
教师:这三道题按照题意应该用什么方法计算?(按照分数乘法的意义,用乘法计算。)
教师让学生计算后集体订正。
(2)教学6。
教师出示例6:
教师指名说题目的条件和问题。
教师:如果例6中的一个数已知的,那么求一个数的几倍应该怎样计算?(应该用乘法计算。)
教师:从上节课学习过的内容来看,例6怎样解答比较方便?(用方程解答比较方便。)
教师:应该设什么数为未知数x?(设这个数为未知数x。)
让学生列方程解答。巡视时,注意学生设未知数、书写是否规范,发现问题及时纠正,做完后集体订正。
4.做教科书39页下面做一做题目。
让学生独立完成。巡视时,注意学生设未知数和书写规范方面的问题。做完后集体订正。
三、巩固练习
1.做练习十第1题第1行的小题。
让学生装独立完成。做完后集体订正。
2.做练习十第2题的前2个小题。
让学生装独立完成,做完后集体订正。
3.做练习十第3题的第(1)~(3)题。
第(1)题:教师先让学生读题,弄清题目的条件和问题以及它们之间的关系,然后再列方程解答。做完后集体订正。
第(2)、(3)题:让学生装独立完成。订正时,让学生装说一说是根据什么列方程式的?(根据乘法的意义。)
4.做练习十的第5题。
教师先让学生读题和分析数量关系,再列方程解答。做完后集体订正。
四、作业
练习十第1题第2行的小题,第2题的最后一个小题,第3题的第(4)题,第4题。
篇19:小学六年级数学上册《分数除法》教案
教学目标:
1、理解分数除法的意义。
2、探索分数除法的计算方法,知道除以一个数等于乘这个数的倒数。
3、学会分析并能正确列式解答一步计算和两步计算的分数除法应用题。
课时安排:9 课时
第一课时
教学内容:分数除以整数(课本第23——26页的内容)
学习目标:理解分数除以整数的意义并掌握分数除以整数的计算方法。
教具:小黑板
教学过程:
一、板题示标:
同学们,这节课我们一起来学习“分数除以整数”,这节课的学习目标是:理解分数除以整数的意义并掌握分数除以整数的计算方法。(小黑板出示)
过渡:目标明确了,要达到这节课的学习目标,靠大家自学,怎样自学呢?请看自学指导!
二、自学指导(小黑板出示)
认真看课本第23页信息窗和红点1的内容,重点看方框里的内容。
思考:
1、 两个方框所表示的意义一样吗?结果呢?(同桌说一说)
2、 仔细观察第2个方框的计算过程,你有什么发现?(同桌说一说)
(5分钟后,比谁会正确回答对检测题)
过渡:下面自学竞赛开始。
三、先学
(一)看书(看一看)
师巡视并督促每个学生认真自学。(要保证学生看够4分钟,学生可以看看、想想,如果学生看完,可以复看)
过渡:看完的请举手?看懂的请把手放下。老师给同学们1分钟的时间,同桌互相讨论自学指导中的问题。
(二)检测(做一做)
过渡:下面我们就来比一比谁能做对检测题。
请两名(后进生)板演。小黑板出示习题,其余同学做在练习本上,做题前请看清要求。
要求(师说):1、认真审题 2、握笔姿势正确 3、做一题及时检查一题
检测题:
自主练习第2题
学生独立完成,师巡视,要搜集学生中的错误不随意辅导。
四、后教
(一)更正
讲述:做完的同学,请认真看黑板的练习,发现错了的请举手,指名让学生上台更正。(提示:用红色粉笔改,哪个题错了,先圈一下,再在旁边改,不要擦去原来的)
(二)讨论(议一议)
过渡:到底谁对谁错呢,下面咱们一起来讨论。
1、评议第2题,一样的请举手,若错,请说出错在哪里?
追问:分数除以整数(0除外)可以如何计算?(板书)
2、同桌对改,调查学情。(全对的同学是好样的,没有做对的同学也不要灰心,相信你只要根据方法认真学习,也一定能得100分,加油!)
五、当堂训练(练一练)
过渡:下面咱们就用今天所学的知识来做作业吧,有信心全做对、字写端正的同学请举手。
1、必做题:自主练习第1题。
2、思考题: 自主练习第3题
六、板书设计:
分数除以整数
分数除以整数的意义同整数除法的意义完全相同。
分数除以整数(0除外)的计算方法:等于乘以这个数的倒数。
七、教后反思:
第二课时
教学内容:分数除以整数的练习课(第24——26页绿点的内容及练习)
学习目标:理解并掌握分数队以整数的计算方法。
教具:小黑板
教学过程:
一、板书课题
同学们今天我们上一节练习课“分数除以整数”, 这节课的学习目标是:理解并掌握分数除以整数的计算方法。(小黑板出示)
二、检测
下面我们来进行比赛,比谁能做对课本上的“自主练习”。老师也相信你们是最棒的!
1、打开课本第24页绿点的题目、4、5、6题
2、做题前请看清要求。
要求(师说):(1)、认真审题 (2)、握笔姿势正确 做一题及时检查一题
3、时间15分钟。
4、学生做题。
四、出示答案同桌互批
五、统计各题正确率,评讲重难、易错题
1、绿点题目:怎样计算的?说一说
2、第4题:说说你的解题思路。
3、第5题:说一说解题思路,为什么这样做。
4、第6题:全对的举手,要求正确率100%
六、学生补错题
七、当堂训练:
今天这节课的收获不少,下面我们就用今天所学的知识来做作业。比比谁的作业能得100分,谁的字体最端正。
自主练习:第8、9、10题
篇20:小学六年级数学上册《分数除法》教案
教学目标:
1、在具体情境中通过观察、比较、发现、理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。
2、运用分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法,初步理解分数与带分数互化的算理,会正确进行互化。
教学重点:
1、掌握分数与除法的关系,会用分数表示除法的商。
2、运用分数与除法的关系,正确进行假分数与带分数的互化。
教学教法:
为了完成上述教学目标,突出重点,突破难点,我主要采用创设情境法、引导探究发现、归纳等教学方法。在探索知识本质规律处适当给予启发、指导、点拔,帮助学生完成探索知识的过程。
教学过程:
一、情境导入,引出新知。
课件播放分饼情境,学生观察说出相应的除法算式和用分数表示每人分得的块数。这个环节承接了上一节课学生熟悉的分饼情境,引出除法与分数这两个教学内容的主角。
二、探究发现,归纳认知。
1、分数与除法的关系。这时教师及时将学生分饼的思维顺向发展,快速练习
(1)、把a块饼平均分成8份,每份是多少块?
(2)、把a块饼平均分成b份,每份是多少块?
学生先写出除法算式,再用分数表示结果,教师板书
12=1/2块
94=9/4块
a8=a/8块
ab=a/b块
通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡,为充分发现分数和除法的关系创造条件。
2、归纳认知,明确关系。
(1)、学生观察思考:分数和除法有怎样的关系?
(2)、汇报发现。
板书:被除数 除数=
(3)、引导思考:在除法中除数不能为0,那在分数中应该有怎样的规定呢?
学生讨论得出:分母不能为0。
板书:(除数不为0)。
3、尝试用字母表示。
4、及时练习。
23= 87= 165= 1012=
5/6= 13/15=( )
12/7= 100/6= ( )
(二)假分数与带分数的互化。
怎样把7/3化成带分数呢?怎样把 2 化成假分数?
1、学生进行小组合作学习。师出示温馨提示,引导学生合作学习。
2、检测合作学习效果。
3、师做针对性点评。
4、及时练习。
课本40页第2题。这个环节引导学生探索出假分数与带分数的互化方法,并采取边学边练的形式,使知识得到及时巩固。
四、全课小结,学生谈收获。
学生总结出本课的知识点,对本节课的学习形成一个完整的认识。
板书设计:
板书是一节课的缩影,我的板书就是抓住本节课的教学重点分数与除法的关系来进行设计的。