2021年小学六年级上册数学寒假作业答案（汇编20篇）

一、指导思想

本学期，我们将围绕学校的大课题“优质教学”，认真学习贯彻学校工作要点，以教育科研为先导，以课堂教学为渠道，以优化教学过程，提高教学质量为核心，全面提升全组老师的专业水平。

二、组内情况分析

组内教师老中青搭配，年龄结构合理，教学经验互补，大家之间相互学习、相互促进，新学期，我们携手并进，探索适合团队共同发展以及适合自己的发展道路，真正享受教育的幸福。

三、学期目标

1、以课堂教学为中心，提升自身专业水平，充分利用好课堂上的每一分钟，向课堂四十分钟要效率。

2、继续深入钻研新教材。

3、优质、高效完成常规工作。

4、搞好毕业班的总复习工作。

四、具体措施

1、认真学习《数学课程标准》，准确把握教学目标，进行优质高效低耗的教学。

2、加强教学的研讨。

充分利用好每周的集体备课，认真钻研教材，把老师的教和学生的学有机的结合。

（1）备课：备课要深，充分用好教案，精心安排教学预设。

（2）上课：努力提高教学艺术，做到：求实、求真、求活、求新，充分利用现有的电教媒体，利用网上信息资源，拓宽学习时空，提高课堂教学效益。

（3）作业：作业设计要“精”，体现“轻负荷，高质量”的教学思想，批改要“细”，要规范、及时，注重纠错及情况反馈。

（4）辅导：因材施教，善于捕捉学生闪光点，热情鼓励，补差提优，使每个学生都能充分发展。

2、重视学生良好学习习惯的养成。

（1）特别要重视上课专心听讲、保质保量完成作业、审题等习惯的养成。

（2）本期从开学第一天起就把学困生问题当成一个课题来研究和对待，真正认识到学困生问题是教师工作必须面对的问题和有挑战性的问题。

3.落实数学实践活动

在全年级中确定以“我们爱数学”为实践主题。具体做法是：利用每周的数学活动课和教材中的实践活动作业，对学生进行一些拓展性，实践性活动。室内外活动结合，尽量走出教室。

(三)毕业班数学教学的几点思考

我们对毕业班数学教学有以下几点思考。

1、教师间加强学习、研讨，经常交流,不断提高自己的素质。

2、教师与学校领导之间加强联系与沟通，做好学生的思想政治工作。

3、加强家校联系工作，积极倡导勤学苦练的精神，合理安排，劳逸结合。

4、做到四有：有计划、有目的、有措施、有恒心。

5、各任课教师之间加强协调与合作。

6、充分利用本校优质教学资源,创新的教育手段、优化教学条件,提高课堂教学的有效性。

7、分阶段进行达标训练和测试。

8、制定学困生帮扶计划。

五、具体活动安排：

周次

活动内容

主持人

第一周

学习学校的工作计划、解读全册教材

第二周

商讨制定教研组工作计划、解读第一单元

第三周

如何撰写科研札记

第四周

第一单元单元检测及分析、解读第二单元

第五周

商讨制定差生帮扶计划

第六周

春季运动会

第七周

听课评课、第二单元检测及分析

第八周

制定总复习计划、准备微机考试

第九周

《数与代数》部分的复习研究

第十周

《空间与图形》部分的复习研究

第十一周

期中考试及考试分析

第十二周

《统计与概率》的复习研究

第十三周

《解决问题的策略》的复习研究

第十四周

总复习阶段性检测及分析

第十五周

准备网络搜索大赛

第十六周

同读一本书交流心得体会

第十七周

总复习检测

第十八周

准备毕业考试

第十九周

工作中结及交流

一、教材分析

《青山不老》是新课标人教版第十一册第四单元的一篇课文,这篇课文语言生动优美，现实和过去互相比照，叙述与描写互相辉映，用清新的笔触向我们描绘了一位山野老农，面对自然条件的恶劣和生活条件的艰辛，义无反顾地投身到植树造林工作中，用15年的时间在晋西北奇迹般地创造了一片绿洲，实现了自己的人生价值，造福于后代让我们看到了我国人民保护自然，改造山林，绿化家园的坚定决心本课是略读课文，要求一课时完成教学任务

我针对以上教材的分析，从三维度出发，将本课教学目标拟定如下：

1、知识能力目标

认读生字词，能理解词语的意思;正确、流利、有感情地朗读课文，了解这篇课文的主要内容;理解含意深刻的句子，说说青山不老的意思，领悟老人植树造林、防止水土流失的精神

2、过程和方法目标：

通过认读、理解词语的意思达到掌握本课的生字新词;通过有感情的朗读，达到理解课文的目的;围绕学习目标通过阅读引发思考，敢于质疑

3、情感、态度、价值观目标：

通过本课的学习，感受老农改造山林、绿化家园的艰辛和决心激发学生热爱地球，保护环境的思想感情

本课的教学重点是理解课文内容，理解文中重点语句的深刻含义，体会人物的思想感情

教学难点是体会“青山不老”的真正含义

教学目标：

1.认识本课的4个生字。

2.有感情地朗读课文，了解课文内容。

3.读懂含义深刻的句子，体会作者所要表达的思想感情，增强保护生态环境的意识。

教学重难点：

读懂含义深刻的句子，体会作者所要表达的思想感情，增强保护生态环境的意识。

教学媒体:

多媒体课件

教学时间 1课时。

教学过程

一、导入

沙尘暴时风沙肆虐，如果我们不能及时治理就会导致更大的灾难。《青山不老》这篇课文就向我们讲述了一位老人将荒山变成青山的故事。

二、初步感知，朗读课文

1.认识本课的4个生字。

2.通读课文，读准字音，不理解的词语可以。

3.思考下列问题：

(1)这片土地上都有些什么景色?

(2)这片土地在美改造之前是什么样子?改造之后又是什么样子?

(3)老人为什么绿化这片山地，如果不绿化行不行?

(4)如果我们放弃这片土地后果会怎样?

4.提出不懂的问题。

5.全班汇报，检查学习情况

三、进一步理解课文内容，思考下列问题

1.老人既然这么辛苦为什么不去城里的女儿家享福?

2.为什么老人说“保住了这黄土，我们才有这绿树;有了这绿树，我们才守住了这片土”?

3.“青山是不会老的。”你是如何看待这句话的?

板书设计：

15 青山不老

大环境—险恶

创造奇迹 老人——青山是不会老的

小环境—艰辛

一、思想品德方面

在一年的教育教学工作中我能认真学习国家的有关教育方针，热爱教育事业，始终不忘人民教师职责，爱学校、爱学生。作为一名教师，我从自身严格要求自己，通过政治思想、学识水平、教育教学能力等方面的不断提高来塑造自己的行为，为社会培养出优秀的人才，打下坚实的基础。

二、教育教学方面

一年来我一直担任六年级数学教学工作，在工作中严格要求自己，刻苦钻研业务，不断提高业务水平，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法。在教学中，深刻体会到要以学生为主，以学生的发展为主。首先，必须尊重学生。尊重学生的思考权，尊重学生的发言权，尊重学生探究精神，尊重学生的思维成果。

三、遵守纪律方面

本人严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事自觉请假。在工作中，尊敬领导团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，处处以一名优秀教师的要求来规范自己的言行，积极参加校本培训，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

四、工作业绩方面

随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学教育教学理论，掌握了更多媒体课件制作的方法。在这一年的工作中，得到了学校领导的认可，我严格要求自己加强学习，提高工作能力，使自己的思想和工作都能更上一个台阶!

一、教学内容

本册教学内容：

(一)数与运算：百分数的应用、比的认识

(二)空间与图形：圆、图形的变换、观察物体

(三)统计与概率：统计

(四)综合应用：数学与体育、生活中的数

二、教学目标(按照单元顺序)

第一单元“圆”：

1.学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2.结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。

3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。

4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5.结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极情感。

第二单元“百分数的应用”：

1.学生将在这个单元的学习中，在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

第三单元“图形的变换”：

1.学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念。

2.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

第四单元“比的认识”:

1.学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。

3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

第五单元“统计”：

1.学生通过投球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。

2.能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。

3.能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

第六单元“观察物体”：

1.学生能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。

2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

3.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

4.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

综合应用：

即“数学与体育”、“生活中的数”，促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，使学生体会图能直观、清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用;获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力;感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

三、教学措施

1、鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

3、重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。

4、创造性地使用教材。

【教学目标】

使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.

【教学重点】

1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。

【教学过程】

一、创设情景导入:

同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。

二、学一学

( 一)分数除法的意义

1、出示学习目标：在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除以整数的计算.

2.出示学习提示：

(1)观察例1的插图,观察图意,同桌口头说图意然后列式.

(2)、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗? (学生独立思考,口述问题并列式)

(3)、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (意图：引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)

(4)、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

(5)、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.

三[议一议]

分数除以整数

1、小组学习活动提示:

(1)把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?

(2)把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?

①先独立动手操作,再在组内交流，

②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算?你发现了什么规律?

(3)汇报学习结果:

四、练一练

①把7/8平均分成4份,每份是多少?什么数乘6等于3/17?

②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少? 1/a÷3等于多少? 你能用一个具体的数检验上面的结果吗

五、小结：

这节课你们学会了什么?

指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.

第二课时 一个数除以分数

【教学目标】

使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

【教学重点】

1、一个数除以分数的算理。

2、掌握分数除法的统一法则。

【教学难点】

1、引导学生推导出整数除以分数的方法。

2、对于一个数除以分数的算理的理解。

【教学过程】：

一、复习巩固上节知识，导入新课

1、怎样计算分数除以整数?

2、口算下面各题

1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2

二、学一学

出示【学习目标】

使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。

出示【自学提示】

1、认真阅读例三 ： 小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些?

2、 思考：

(1) 谁走得快是比两人的什么?(速度)

(2) 怎样求二人的速度?(自己列出算式，并想一想你的列式依据准备交流)

(3) 你能直接求出这两个算式商的大小吗?

(4) 你会求出这两个算式的商吗?为什么?

我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法(板书：一个数除以分数)

三[议一议]

探究计算2÷2/3

(1)画线段示意图提示：

①你能用线段图表示这道题的信息吗?试试看(由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题

a、2/3小时表示什么?(1小时的2/3)

b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系?(2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米)

此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。

②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。

③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。

(2) 探究怎样计算2÷2/3

独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说

(3)师生互动

师生共同探究计算过程，分析算理

① 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米

② 由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ? 2×1/2

③ 3个1/3就行2×1/2×3千米

④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3

⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即

2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2

⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现?(引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。)

4、 你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗?试一试，并把你的计算与同组人交流。

四、做一做：

1、教材第31页“做一做”

2、练习八第4题

五、小结

这节课你有什么收获?

六、课后反思

第三课时 分数四则混合运算

教学目标

使学生掌握分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同，能正确地进行计算，并培养学生的推理归纳能力。

教学重点：分数四则混合运算顺序

教学难点：正确进行带括号分数四则混合运算

教学过程：

一、 复习导入：

1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算?

2、 计算：

24÷5/6 2/3÷3/4 5/7÷25/14

二、 学一学

出示学习目标

出示自学提示

1、 自学例4(1)：混合运算应用题

小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花?

(1) 讨论问题

① 你从题中获得了哪些信息?

② 要求小红还剩几朵花，先应求什么?

③ 怎样列式?

(2) 讨论要求：

① 先在小组内讨论问题

② 独立列算式，并在小组内交流

(3) 汇报讨论结果并板书

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=12-4

=8(朵)

答：小红还剩8朵花。

三.做一做

例四(2)四则混合运算题

(2)计算1/5÷(2/3+1/5)×15

①先按运算顺序计算出题目的得数

③ 在上面的算式里。如果要先计算(2/3+1/50×15，就要用到中括号。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：

1/5÷[(2/3+1/5)×15]

(1) 先议一议运算顺序，再独立计算，较差学生演板。

四. 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算?

五. 归纳小结 在学生充分讨论归纳后，教师板书：

先算小括号里面的，再算中括号里面的。

六、练一练：

教科书第34页“做一做”

七、小结：

第2课时 解决问题

【教学目标】：

1、使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。

【教学重点】

1、会用线段图分析数量关系。

2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

3、会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

4、掌握列方程解答文字题的分析方法。

5、能用方程解答分数除法应用题。

【教学难点】

1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2、如何分析数量关系。

第一课时

已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

【教学目标】：

使学生初步掌握分数除法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，能熟练地列方程解答这类应用题。

【教学重点】

1、会用线段图分析数量关系。

2、使学生理解并掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

【教学过程】

一、复习导入

1、说一说分数除法的计算方法

2、计算25/36÷30

3、用等式表示下列数量关系

① 鸡的只数是鸭的3/4

② 女生是男生的一半

③ 梨重量的3/5相当于苹果的重量

④ 儿童体内的水分占体重的4/5

二、学一学：

出示学习提示：

1、找出例1的条件和问题

(成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。

小明体内有28千克水分，小明的体重才是爸爸的7/15，小明的体重是多少千克?)

2、思考：

问题：①题中有几个等量关系?各是哪两个量之间的关系?

②所求问题在哪个或哪几个等量关系中?

③哪个等量关系中只有所求问题是未知的?

④找出这个关系式后用线段图表示它们的数量关系

小明体重×4/5=小明体内的水分质量

?×4/5=28

三.做一做 如果用方程解这道题，你会吗?试一试

爸爸体重是多少千克?

四.议一议

①爸爸的体重在哪一个关系式里?写出这个关系式

②怎样用线段图表示它们的关系。

③如果用方程解答这道题该怎样做?

(学生讨论结束后独立完成 后，让组长检查后汇报)

(4)、学生独立阅读教材并填充教材。

五.练一练

(1)教科书第38页“做一做”

(2)一条裤子75元，是一件上衣价格的2/3。一件上衣多少元?

六、小结：

本节课你有什么收获?

第二课时

教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用

【教学目标】：

使学生进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高学生解答应用题的能力。

【教学重点】

1、会用线段图分析数量关系。

2.会解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

3、掌握列方程解答文字题的分析方法。

4、能用方程解答分数除法应用题。

【教学难点】

1、解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2、如何分析数量关系。

【教学过程】

一、复习导入

写出下面数量关系(用等式)

(1)裤子价钱是上衣的2/3

(2)裤子的价钱比上衣少1/3

二、学一学

1.出示【学习目标】：

进一步掌握分数除法应用题的数量关系，加深对分数除法应用题的理解，学会用一个数乘以分数的意义解答“稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。提高解答应用题的能力。

2.出示【自学提示】

阅读例2爱华小学的同学非常喜欢课外兴趣小组，他们学校参加美术小组的有25人，比航模小组人数多1/4，算一算，航模小组有多少人?

思考：

(1) 题中告诉了我们哪些信息?(条件和问题)

(2) 怎样用线段图表示它们之间的数量关系?

(3) 问题和条件之间有怎样的数量关系?

(4) 这道题用什么方法解答?理由是什么?

三.做一做

学生独立解答例2，较差学生演板

四、议一议

要求：

① 重点以学一学中的4个问题为依据在小组内充分讨论

② 由组长或小组学生代表准备汇报讨论结果，对演板情况以及出现的问题进行分析。

五、练一练

1、 教科书练习十第4题

2、 小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。这袋大米重多少千克?

3、 修一条公路，修了200米，还剩2/3没有修。这条路长多少米?

六、小结：

本节课你有什么收获?

一、教材说明和教学建议

(一)教学目标

1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。

2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。

3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。

(二)内容安排及其特点

1、教学内容和作用。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等(如下图)。

还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。

本单元中，教材以“1+3+5+7+……+(2n-1)=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”为例，引导学生认识和利用数学与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。

具体编排结构如下：

等差数列1，3，5，…之和与正方形数的关系 例1

求等比数列1/2，1/4，1/8，…之和 例2

从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。

一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1中，从图形的角度直观的理解“正方形数”和“平方数”的特点。

二、是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如，例2中，解决1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念;再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷的解决比较抽象的问题。

2、教材编排特点。

本单元教材在编排上有下面几个特点。 ⑴ 突出探索规律、应用规律的编排意图。不管是数还是形，都突出对其规律的探索。例如，通过观察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能发现加数的规律(从1开始的连续奇数的相加)，又能发现和的规律(都是连续的正方形数);通过观察和计算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同样，既能发现加数的规律，又能发现和的规律。在发现规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。

⑵ 在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。例如，在例2中，让学生通过计算，发现和越来越趋向于1，感受什么叫“无限接近”。虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽的”类推。使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。

(三)教学建议

1、引导学生数形结合，相互印证。

形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+…的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。也就是说，如果用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形图。也可以有规律的呈现由小正方形拼成的大小不一的大正方形图，让学生看看前后两个大正方形图相差多少个小正方形，例如，边长是2的大正方形和边长是1大正方形，相差的是3个小正方形;边长是3的大正方形和边长是2大正方形，相差的是5个小正方形……相差的小正方形数正好是“?”形中的小正方形数。因此，每个大正方形图中都隐藏着一个算式，即1+3+5+…+(2n-1)=n2。

2、使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。

图形的直观、形象的特点，决定了化数为形往往能够达到以简驭繁的目的。例如，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加的结果为1。但是如果用圆和线段的图形加以说明，学生则比较容易理解当一个数无限趋近于1时，其结果就是1.一个极其抽象的极限问题，由于用图形来解决，就变得十分直观和便捷了。

3、引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。

小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。例如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最外围的小正方形数为：(2n+1)2-(2n-1)2，也可以从结果看到第一个图最外圈有8个小正方形，第二个图最外圈有8×2个小正方形，第三个图最外圈有83个小正方形……通过推理，可知第n个图最外圈就有8×n个小正方形，每一次都是在前一个图的基础上增加8个小正方形。还可以引导学生进一步思考：每次多的这8个小正方形都是怎么来的?使学生观察到是由于每边增加2个小正方形所产生的。

教学目标

(一)知识目标:

1、熟读课文，掌握“矗立、鳌头、金銮殿、湛蓝、琉璃、额枋、蟠龙、藻井、中轴线、击磬、攒、鎏金”等字词的读音和字形;

2、理解“玲珑、矫健、迥然不同、掩映、井然有序”等词义。

3、回顾说明文相关知识。

(二)能力目标：

1、整体感知课文内容，根据作者的游览路线，画出故宫的建筑布局图。

2、把握文章的说明顺序、结构和说明方法。

3、以太和殿为例，认识并学习方位词语的准确运用，找准作者的立足点。

4、学会介绍复杂景观重点突出、详略得当的写作技巧。

(三)情感目标:

了解故宫博物院建筑艺术的独特风格和伟大成就，培养学生热爱祖国的思想感情，增强学生民族自豪感。

教学重点

1、把握文章大意，了解故宫布局特点。

2、把握文章的说明顺序、结构和说明方法。

教学难点

1、认识并学习方位词语的准确运用，找准作者的立足点。

2、学会介绍复杂景观重点突出、详略得当的写作技巧。

课前准备

学生：熟读课文，圈出不会读的字词，并根据作者的游览路线，画出故宫的建筑布局图。

老师：幻灯片、视频

课时安排

2课时

教学过程

第一课时

一、导入

同学们，上节课我们在张老师的带领下游览了苏州园林，领略了江南园林的温婉细腻，欣赏了“一幅完美的图画”，今天，我们将欣赏北国的典型建筑——故宫。

故宫简介：故宫旧称紫禁城，位于北京城的中心，明、清两代的皇宫，是我国现存的最大最完整的古代宫殿建筑群，始建于明永乐四年(即1406年)，历时十四年才竣工。迄今已有500多年的历史, 在这前后五百余年中，共有24位皇帝曾在这里生活居住和对全国实行统治。1925年改名为故宫博物院，它是世界上最大的博物院之一。1987年就被联合国教科文组织世界遗产委员会列入“世界人类文化遗产”。(PPT展示，同学朗读)

事实上，故宫博物院现在中国一共有两处，北京故宫博物院和台北故宫博物院，两者均为世界著名的旅游胜地。此外，1986年在沈阳故宫的基础上建立了沈阳故宫博物院。本文具体指的是北京故宫博物院。

本文可以看作是一篇解说词，原题为“古代艺术的宝库——故宫博物院”(见注解1)而作者正是故宫的研究专家黄传惕先生，现任中央人民广播电台的编辑。下面，我们在他的带领下正式进入课文的学习。

二、预习检测

1、我们早自习大家都预习了本文，相信大家都有不少的收获，下面请几位同学上台来填好故宫博物馆的布局示意图的建筑名称。(黑板上事先画好示意图框架，同学填好后，其他同学检查更正，然后PPT展示正确的示意图)

2、我们学过的《中国石拱桥》和《苏州园林》都是事物说明文，这篇也不例外。前两文分别采用的是时间顺序和逻辑顺序，那么本文采用了什么说明顺序?(看图回答)

(本文是按照空间顺序说明介绍故宫的，大体上按照游览参观路线沿中轴线由南向北逐次介绍。具体来说，以天安门为起点，穿端门，进午门‘过汉白玉石桥’来到前三殿，然后依次介绍了太和殿、中和殿、保和殿，并略提东西两侧的文华殿、武英殿。三大殿和文华殿、武英殿和称“前朝”。然后继续向北，简单介绍了位于中轴线上的“内廷”建筑：乾清宫、交泰宫、坤宁宫以及御花园，最后出顺贞门而离开故宫。)

3、PPT展示故宫完整的布局结构图。

三、整体感知

1、视频跟读(PPT播放故宫视频，学生一边观看一边按照字幕跟读)，要求：

(1)注意难读字词，加深文章印象。

(2)视觉感受故宫建筑群规模的宏大壮丽，建筑物的精美，体会其建筑艺术的独特风格。

2、观后印象(自由回答)：

建筑规模——宏大壮丽

建筑物——精致美观

建筑布局——整齐统一

3、正音解词，圈出难读字音，班级交流，并解释重点字词。(请2个同学读音，PPT更正错误，然后全班朗读两遍)

矗立(chù) 鳌头(áo)

金銮殿(luán) 湛蓝(zhàn)

琉璃(liú lí) 额枋(fāng)

蟠龙(pán) 藻井(zǎo)

中轴线(zhóu) 击磬(qìng)

檀香(tán) 攒在一起(cuán)

鎏金(liú) 雍正(yōng)

乾清宫(qián) 坤宁宫(kūn)

迥然不同(jiǒng) 水榭(xiè)

玲珑：形容(物)精巧细致，(人)机灵敏捷。

横贯：(山脉、河流、道路等)横向贯穿。

矗立：高耸直立。

矫健：强健有力。

缭绕：回环缠绕。

错综：纵横交叉。

和谐：配合得适当和匀称。

掩映：彼此遮掩而互相衬托。

井然有序：整齐而有秩序。井然，整齐的样子。

迥然不同：形容差得很远，完全不同。迥：指距离很远。

4、疏通字词后，浏览全文。课文可以分为三大部分，该怎么划分呢?

第一部分(第1-2段)：概括介绍故宫博物院。

第二部分(第3~15段)：具体介绍故宫各宫殿的位置和功能。

第三部分(第16段)：介绍景山并记述从景山回望故宫全貌之所见。

四、合作探究

1、浏览1段，回答：

(1)故宫坐落在什么地方?

(北京中心)

我们都知道北京市中国的首都，是全国的政治中心。故宫坐落在这样一个象征着国家最高威严和最大权利的城市中心，说明了什么?

(地位之高)

(2)故宫的名称还有哪些?

(紫禁城、故宫博物院)

(3)为什么叫紫禁城?

(关于“紫”的三种说法，“紫气东来”说;天帝“紫宫说”;星座五宫，紫薇居中，古代帝王自称天之子，所以天子在地上居住的宫殿称紫薇宫，“紫”代指皇帝。而皇帝居住的地方严禁百姓靠近，因此皇宫便称为紫禁城。)

(4)这段还介绍了故宫哪些方面?

(地位、历史)

2、齐读第二段，思考：

(1)我们知道本文的说明对象是故宫，那么说明对象的特征是什么?看谁能又快有准地在文中找出来。

(故宫博物院建筑群规模宏大壮丽，建筑精美，布局统一，集中体现了我国古代建筑艺术的独特风格。)

(2)这些特点之前的那些文字介绍的是什么?运用了什么说明方法?

(故宫的整体布局、外观概貌，体现出规模宏大壮丽的特点。列数字。)

这两段概括介绍故宫博物院的位置、历史、建筑地位、总体布局、外观概貌、建筑总特点，给游览者留下了一个总体印象。后文主要围绕这三个建筑总特点展开，前面提到了建筑规模宏大，那么接下来我们看看其它特点是如何体现出来的。下面，我们跟随黄传惕先生的脚步，正式踏上故宫之旅。

3、请2位同学分别朗读3、4段，同时PPT展示故宫全景示意图。

说说以下句子运用了什么说明方法?体现了故宫三大特点的哪些方面?

“弯弯的金水河像一条玉带横贯东西。” ——打比方 建筑精美

“三座大殿矗立在七米多高的白石台基上。” ——列数字 宏大壮丽

“每层的边缘都用汉白玉栏杆围绕着，上面刻着龙风流云”—— 建筑精美

“一千多个圆雕鳌头” ——列数字 宏大壮丽

总结：这两段主要讲午门内外的建筑和三大殿的概况，到此为止，我们初步领略了故宫宏大的规模，下节课，我们将深入故宫，感受故宫的金碧辉煌。

第二课时

一、导入

今天，我们继续学习故宫博物院。上节课，我们根据同学们画出的故宫游览图，知道了故宫的大致情况，回顾复习：

1、旅游路线图(PPT展示)，总结说明顺序。(由南到北的空间顺序)

2、回归课本，复习结构划分，概况说明结构。(总分总)

3、略提1、2段，找出说明对象的特点和说明方法。

故宫的总体特点是——规模宏大壮丽，建筑精美，布局统一。(列数字)

二、课文研读

1、今天，我们将进入课文第二部分的学习，请大家齐读11段，看看这一段介绍的是何处?

(小广场，它是前朝和内廷的分界地带。)

2、第二部分哪些段落介绍的是前朝，哪些是内廷呢?

(4-10段讲前朝，12-14段讲内廷，可见11段在文中起到承上启下的作用。)

3、下面，我们先来分析前朝部分。

三、重点研讨5-8自然段，学习方位词的运用，体会课文重点突出、详略得当的写作特色。

1、请大家齐读第4段并归纳段意。

(概说三大殿。三大殿具体指太和殿、中和殿、保和殿。)

2、那么接下来，概说之后应该就是分说了，大家找找三大殿分别对应文中哪几个自然段?这里运用了什么说明方法?

(5-8段讲太和殿，9段讲中和殿，10段讲保和殿。分类别。)

从文章的篇幅上我们可以看出，相对于其它建筑来说，作者花了大量笔墨描写太和殿，它是作者详细介绍的对象，也是我们课文学习的重点。

3、请大家齐读5-8段，看看作者写了太和殿的哪些方面，并在文中划出每段的中心句。

(外观、内景、位置、用途。)

4、第5段介绍了太和殿的外观，回答：

(1)外观颜色有什么特点?找出表示色彩的词语。

(湛蓝、金黄色、青蓝点金、贴金彩画、红色大柱、金锁窗、朱漆门;以红黄为主，红色代表着吉祥、喜庆，而黄色代表雍容富贵，是皇权的体现。)

(2)运用了什么说明顺序?

(作者构思也是极有讲究的，从屋顶——殿檐——额枋——梁柱到门窗，这是很鲜明的从上到下的空间顺序。)

(3)这一段运用了哪些说明方法?举例说明。

(列数字——“高28米，面积2380多平方米。”)

5、参观了太和殿色彩明媚的外观，接下来，作者的脚步正式踏入了太和殿中。

(1)作者游踪是由外入内，外观着重绘色，内景着重绘形，那么此段中主要绘的是什么的形呢?(提示：原文中有多次提到的词)为什么?

(龙。龙是我国古代传说中的一种体长、有鳞、有角的动物，能腾云驾雾，具有力和权的象征意义，富有神秘色彩，因而历朝历代的皇帝把自己神化为受命于天的“真龙天子”，把龙作为自己的化身。龙是皇权的象征，所以用龙来突出皇帝的尊严。)

(2)同样，作者是按空间顺序介绍各种各样的龙的图形的，按空间顺序叙写，要有一个立足点，离开立足点，就无法确立方位，在不同的立足点，看到的景物也不同(以教室为例形象说明)。说说作者此时参观的立足点在哪里?文中还运用了很多方位词，请找到并圈出来。

(立足点1：朱漆方台。方位词：正中、上面、背后、两旁、中央。

立足点2：雕金蟠龙。方位词：周围、下面。)

(3)显而易见，本段采用的具体是什么空间顺序?

(说明顺序：外——内、中间——两旁、上——下)

小结：如果没有这些方位词，这些景物的布置就会显得混乱 ，如果调换方位词顺序，那么展现在读者眼前的就是另一番光景。可见方位词的运用使讲述更有条理，足见作者游览时的从容闲适之态。因此，我们在介绍景观时也要学会正确使用方位词。

(4)这段运用了哪些说明方法?在文中找出相应的话。

(举例子、摹状貌。)

4、回到课文，外观内景都讲完了，但因为太和殿是故宫建筑群中最典型的建筑，是作者介绍的重点，所以，作者接下来还明确提到了它的地理位置和用途。

(1)请用原文回答，位置是在哪里?用途是什么?

{位置——中轴线上(画故宫示意图时已明确)，用途——举行重大典礼(威严)。}

(2)为什么要把太和殿设在中轴线上?

(为了强调皇权这个中心)

(3)8段提到一些景观，如铜龟、铜鹤、松柏等，有什么寓意吗?

(龟、鹤是长寿的象征，松柏表示长青，它们寓含着皇权巩固、皇帝长寿的意思。)

小结：这四段主要介绍太和殿的外观、内景、位置、用途，品读完，太和殿在大家心中应该有了个较清晰的影子了。从全文把握，思考：

(1)太和殿体现出故宫三大特点中的哪些特点?

(规模宏大壮丽，建筑精美，布局统一)(扣准文本分析)

(2)为什么要重点介绍太和殿呢?

(A政治角度上：是行使政治权力、举行重大典礼的场所，也是皇帝宝座所在地，是皇权象征。

B建筑角度上：是故宫最大的宫殿，最能完整体现故宫本质特点。

这样写详略得当，主次分明，突出了太和殿的中心位置。)

5、浏览9、10段，欣赏图片(PPT展示)，了解中和殿和保和殿的用途。

(中和殿——举行大典时，皇帝休息;保和殿——殿试。)

6、前朝建筑中的三大殿在此就介绍完了，接下来，大家快速浏览12至15段，回答：

(1)作者介绍了内廷的哪些建筑，各有什么用途?(PPT图片展示)

(乾清宫——处理日常政务，批奏章，见外国使节;交泰殿——存放玉玺的地方;坤宁宫——皇帝结婚的地方。此三大宫合称为“后三宫”。)

(2)与前三殿相比，后三宫有什么不同?这运用了什么说明方法?

(14段原文回答。作比较。)

(3)堪比苏州园林的是故宫的哪处建筑?运用了什么说明方法?

(御花园。打比方。)

7、文章最后一段为全文作总结，找找看：写从景山回望故宫全貌的句子在哪里?齐读

(“站在景山的……井然有序”)

8、课文的赏析在这里就结束了，相信大家心中对故宫应该都有了个整体把握，以后有机会和亲朋好友去亲临故宫的话，可以很自豪地说“我来当导游吧”!

三、知识巩固

1、全文结构及游览路线回顾。(PPT展示)

2、说明对象、类型、特点、结构、顺序、说明方法及作用

说明对象——故宫博物院

说明类型——事物说明文

说明特点——规模宏大壮丽，建筑精美，布局统一

说明结构——总分总

说明顺序——有南往北的空间顺序

说明方法：

分类别：如介绍三大殿及后三宫——使文章层次分明。

列数字：如“御花园面积不大，有大小建筑二十座”。——说明御花园建筑之多。

作比较：如“这里的建筑布局，环境气氛，和前几部分迥然不同。” —— 突出事物的特点。

打比方：如“仿佛进入苏州园林。”—— 形象、直观地说明御花园的园林特色。

举例子、摹状貌：如“有双龙戏珠，单龙翔舞，有行龙、升龙、降龙，多姿多态，龙身周围还衬托着流云火焰。”——形象生动地说明了腾龙的姿态。

说明语言：准确，周密，简明(“现存”)

四、文本延伸

以本文为例，分析如何准确生动的介绍建筑物?

1、抓住说明对象的特点。

2、合理安排说明顺序，找好立足点

3、详略得当，重点突出。

五、拓展训练

如果你的家人或亲朋想要到学校来，如何带领他们参观并介绍我们美丽的校园呢，请你当一次名副其实的导游吧!

板书设计：

故宫博物院先总说 后分说

空间顺序 民族自豪感详略得当

教学目标：

1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1.课件出示：20__年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?

预设情况：

(1)长比宽多多少厘米?15-10;

(2)宽比长少多少厘米?15-10;

(3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。

2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题：比的意义)

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知，理解比的意义

(一)同类量的比

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。)

师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)

(二)不同类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

1.读题理解题意，说说知道了哪些信息?

2.独立解答，说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。)

3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。)

(三)比较分析

1.观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。)

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量?(速度)

2.归纳：什么叫比?(板书：两个数的比表示两个数相除。)

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

三、自主学习，加深认识

(一)深化理解

1.自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?

2.汇报交流。

(1)比各部分的名称。

课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值。)

(2)比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢?(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)

(3)练习：求出下列各比的比值：

3:5; 0.4:0.16; :8。

师：比和比值有什么区别?(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

(二)沟通联系

1.师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

讨论后根据学生交流反馈填写下表：

联系

区别

比

前 项

:(比号)

后项

比 值

一种关系

除法

被除数

÷(除号)

除数

商

一种运算

分数

分 子

—(分数线)

分母

分数值

一个数

2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

3.师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗?(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)

【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

四、巩固知识，应用拓展

1.P49“做一做”第1题。

(1)出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?(发现是同类量的比，这两个比的比值相等。)

(2)提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是( )：( )，比值是( )。

请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)

【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。

2.P49“做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项;后项=前项÷比值。)

【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

3.练习十一第1题。

(1)请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应;第(3)题请学生说说比值的具体含义是什么。(表示平均每人制作的模型数量。)

(2)提问：你还可以写出哪几个比?说出它们的具体含义。(引导学生说出多个量的比。)

【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量(多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

五、回顾总结，交流收获

师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。

一、指导思想

认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、班级学生情况分析

六年级3班现有学生64人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，又因为是毕业生最后紧张的学习阶段，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。

三、教材分析

这一册教材内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。

四、努力方向：

1、认真学习新课堂的理念，加强学习，努力提高自身的业务水平。

2、课堂上继续落实“双基 双培”教学模式，并做到不搞形式化，以学生为本，提高课堂效率。

3、积极参与集体备课，备出实效的教案，做好表率作用。

4、多听老师的课，多听取别人的意见，取长补短，扬长避短。

5、激发本班学生的学习兴趣，努力提高本班的数学成绩。

6、照顾到每个层次的学生，减少学困生的数量，争取消灭不及格。

7、多反思、勤总结，把自己的真实感受及时的记录下来，写出高质量的教学随笔。

五、教学措施：

1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。

2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力;抽象概括能力;判断、推理能力;迁移类推能力;揭示知识间的联系，探索规律，总结规律;培养学生思维的灵活性和敏捷性。

6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。

7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。

8、制定好总复习计划，把复习工作做细，做实，争取提高六年级毕业成绩。

人教版小学六年级上册语文教学计划

一、班况分析：

本班学生40人，男生19人。语文能力比较突出的学生有：秦瑞雪、柯余婷、付莹莹、陈军等，后20%的学生有：蒋玲玉、王杰、袁海敏等。大部分学生需继续加强双基的训练，提高他们的阅读水平和理解能力。同时由于学生阅读的自觉性不够，阅读面不够广泛，因此将在训练的广度和深度上下功夫，力争在原有基础上作进一步提高。

二、全册教材分析：

1、基本结构：

本册教材按专题组织单元，共八组，依次是：感受自然，祖国在我心中，心灵之歌，珍爱我们的家园，初识鲁迅，轻叩诗歌的大门，人与动物，艺术的魅力。

本册的综合性学习安排在第二组“祖国在我心中”和第六组“轻叩诗歌的大门”。其中，“轻叩诗歌的大门”这个专题，采用的是任务驱动、活动贯穿始终的编排方式，包括“活动建议”和“阅读材料”两大部分。除去第六组，共有课文28篇，精读课文、略读课文各14篇。这七组教材，每组由“导语”“课例”“口语交际习作”“回顾拓展”四部分组成。课例包括4篇课文，精读课文两篇，略读课文两篇。精读课文后有思考练习题，略读课文前有连接语。部分课文后面安排了“资料袋”或“阅读链接”。全册安排“资料袋”三次，安排“阅读链接”两次。“口语交际习作”依然作为一个独立的栏目。回顾拓展由三个栏目组成，“交流平台”“日积月累” 是固定栏目，另有“展示台”“成语故事”“课外书屋”“趣味语文”穿插安排，其中，“趣味语文”“成语故事”“课外书屋”各安排了两次，“展示台”安排了一次。

本套教材学习到五年级下册，学生累计认字3000个，提前完成九年义务教育前三学段识字量。故从本册教材开始不再安排识字任务。

本册要求会写120个字。要求会写的字，安排在精读课文后，以方格的形式排列。教材后附生字表。为便于复习检测生字和积累词语，在每组课文之后设“词语盘点”。其中，“读读写写”中的词语是精读课文里的，由会写的字组成，要求能读会写；“读读记记”中的词语，有的是精读课文里的，有的是略读课文里的，只要求认记，不要求书写。本册教材的注音方式与五年级保持一致。精读课文和略读课文中不认识的字，出现一次注一次音；同一篇课文中同一个字只在第一次出现时注音。其他部分中出现的生字不再注音。生字注音用圆括号标出，多音字随文注音，用方括号标出。为便于识字，课文中的生字注本音；一些在语言环境中要变调读出或读轻声的字，教师在教学中要给予一定的提示。

2、教材的主要特点：

（一）全面、准确地落实语文教学目标

（二）加强整合，使教材成为互相联系的整体

（三）加强导学功能，倡导自主、合作、探究的学习方式

（四）“口语交际 习作” 的编排，加强指导，明确要求

（五）“综合性学习”培养学生的语文综合运用能力

（六）加强语文学习与生活实际的联系

三、全册教学目标：

（一）知识与能力

1、准确把握教学目标

教学中既要注意总目标和阶段目标，又要注意阶段目标之间的衔接与过渡，使课程标准规定的教学目标得到全面、准确的落实。

首先要从整体上把握语文学习的总目标和小学高年级语文学习的阶段性目标，关注学生经过小学阶段最后两年的学习，能否达到课程标准对学生语文能力的要求。在此基础上明确六年级上学期在第三学段中的地位和作用，教材教到什么程度，学生掌握到什么程度，都要做到心中有数。其次，教学每一个专题时，要明确本专题的学习内容、学习重点和学习目标，无论教学进行到哪一部分都要与单元学习重点联系起来，做到“瞻前顾后”──前面学过的适时总结、复习、应用，后面要用到的适时做好铺垫。

2、识字、写字教学

本册教材没有安排识字，要求会写120个字，安排在精读课文中，随课堂教学完成。教学中，老师可以就难写的字、易混淆的字形作重点指导。课内要留有一定的写字时间，指导学生注意笔顺，安排好字的各个部件及间架结构，把字写端正。在强调写字质量的同时，还可适当要求提高写字的速度，并养成良好的写字习惯。对于要写的生字、精读课文中出现的新词，要注意引导学生随时抄写，及时检测。也可以就“词语盘点”中的词语，进行复习巩固。

对于书写练习，除阅读课上指导写字外，主要凭借本册配套的钢笔字和毛笔字写字教材，进行指导和书写训练，及时纠正学生在书写过程中出现的问题，同时培养学生的书写兴趣和书法爱好。

3、阅读教学

随着年级的升高，学生识字量不断增加，阅读理解能力不断提高，而且渐渐具备了在读中分析、概括，抽象、归纳的能力。阅读教学要注意在读懂课文的基础上教给方法，培养学生自主读书、作文的能力。

（二）过程与方法 ：

继续凭借字、词、句、段、篇进行听、说、读、写的训练，提高学生的语文综合能力和综合素养。

（三）情感态度与价值观：

要使学生受到热爱党、热爱人民的思想教育；受到孝敬父母、关心他人、助人为乐的教育；培养热爱科学、勇于实践和创新的精神，增强保护环境的意识和社会责任感。

四、整册教材的重、难点：

1、词句训练始终是小学阶段的一个重点。在低中年级训练的基础上，应提高训练要求，要引导学生自觉运用查字典，联系上下文和生活实际的方法准确理解词语，特别是那些含义深刻的句子。

共3页，当前第1页123

时光荏苒，转眼又是一个新的学期开始了。我们六年级数学教研组也开始的新一轮的工作。以下，便是我教研组的工作计划。

一、指导思想

以教务处和教研处的工作思想为指导，从思想上高度认识新课程改革的重要性和必要性，加强理论学习，更新教育观念和教育思想。以新课标新理念为指导，以学生为主体，以自主、合作、探究为主线，以培养学生的创新精神为核心，以提高学生的实践能力及解决日常生活中的问题能力为重点，以改革课堂教学模式为突破口，积极实践“合作学习”教学模式，让学生在动手实践、自主探索、合作交流、大胆创新中学习，努力培植学习型、探究型、合作型的创新人才。

二、基本情况分析：

我们组共依旧是4位老师，共有5个班，约200名学生。5个班绝大部分学生学习态度端正，上课能认真听讲，但也有部分学生学习懒惰，上课走神，作业经常不完成的坏习惯。

三、教学内容和教学目标

(一)教材内容

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点。

(二)编排特点

1、改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。

(1)概念教学注意联系实际，加强探索性。

(2)“比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。

(3)注意渗透函数思想。

2、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

(1)加强了所学知识与现实生活的联系。

(2)加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。

(3)加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

(4)加强了学习方法的指导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。

3、安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。

(1)依据《标准》划分的学习领域，对小学数学的学习内容进行梳理归类，依次进行整理和复习。

(2)精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。

(3)注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解决问题的能力。

(4)在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。

4、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力的和解决问题能力。

5、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

(2)注意反映数学与人类生活密切联系以及数学的文化价值。

(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

(三)教学中需要准备的教具和学具

三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型 方格作图纸

四、教学内容重难点

(一)、本册教学重点：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

3、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

4、理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

5、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

6、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

7、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

8、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

9、对小学阶段所学知识进行系统的复习。

(二)、本册教学难点：

1、掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

2、理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

6、经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

7、通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。

四、教研措施

1、充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。

2、认真研读教材，明确本册课本的编写意图，注意与老师之间的交流与切磋，循序渐进地采取有效、易懂教学策略，让每个学生有所发展。

3、切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。

4、加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。

5、介绍课外数学知识与方法，开拓学生的视野，增强学生学习兴趣。

6、开展帮教结对活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。

教学目标：

一、知识与技能方面

1、让学生联系已有的知识和经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程，进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决问题的意识和能力;经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能;经历认识比以及百分数意义的过程，进一步体会数学知识和方法的内在联系，加深对现实问题中数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。

2、让学生通过操作，实验，观察和思考等活动，认识长方体，正方体的展开图;理解并掌握长方体、正方体的特征及表面积的计算方法，能根据对长方体、正方体的表面积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问题。

3、让学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性设计相应的活动方案。

二、数学思考方面

1、在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。

2、在探索分数乘除法的计算方法，比的基本性质，以及长方体和正方体的体积公式的过程中，能够主动联系已有的知识经验进行观察和操作，比较和分析，猜想和验证，归纳和推理等活动，进一步发展合情合理与初步的演绎推理能力。

三、解决问题方面

1、能应用在本册数学书中学到的知识，解决生活中的实际问题，发展应用能力。

2、能在理解体积含义及理解长方体、正方体体积计算方法的基础上，主动解决一些有关的问题，进一步体会与他人交流的重要性，提高合作交流的能力。

四、情感与态度方面

在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体现，增强学好数学的信心，增强创新意识，锻炼实践能力。

教学重难点：

1、能理解并掌握长方体，正方体表面积，体积的计算方法，能根据对长方体，正方体的表面积，体积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问题。

2、掌握分数乘除法的计算方法，熟练进行分数四则混合运算。

3、认识比和百分数增强数感。

4、能应用在本册数学书中学到的知识，解决生活中的实际问题，发展应用能力。

教学措施：

1、激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

2、教学的内容应当是现实的、有意义的、

富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。

3、建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

4、向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

5、课余开展丰富多彩的数学活动，努力使数学知识的学习情境化、生活化、趣味化，使学生爱学、乐学，学有所得。

第一课时：秒的认识

教学目标：

1、创设情境,引导感知时间单位“秒”,体验秒是比分更小的时间单位; 多种感官参与,帮助学生建立“1秒”概念;

2、创设游戏活动,引导学生经历“几秒”,并从中培养学生估算时间的能力,进而引导学生在观察、操作、交流、验证等数学活动中，发现“1分=60秒”;

3、通过对秒的体验、感受，体验数学与生活的联系，渗透珍惜时间的教育。

教学重点： 认识时间单位“秒”，知道分与秒的进率，初步建立“秒”的时间观念。

教学难点： 知道分与秒的进率，初步建立“秒”的时间观念。

教学过程：

一、创景导入

同学们，在今年十月一日国庆节这一天长征三号丙运载火箭把嫦娥二号探月卫星成功送入预定轨道，让我们再重新回顾一下这激动人心的时刻。(火箭马上就要发射了，我们一起跟着倒计时。)嫦娥二号发射成功标志着我国的航天事业又向前迈进了一步，所有中国人都为此感到骄傲和自豪。所以同学们才这么激动和兴奋。同学们，我们刚才倒数的5、4、3、2、1用的什么时间单位?同学们回忆一下，我们以前学过哪些时间单位。要计量很短的时间，就需要用到比分更小的时间单位--秒。今天我们就一起来认识秒这个时间单位。板书：秒的认识。

对于秒这个新朋友，你了解多少?

同学们，想一想，生活中哪些地方是用秒来计时的?

二、学习新知：

1、生活中很多地方用到秒，咱们看看钟面上哪根针是表示秒的?请看大屏幕，叫什么针?秒针是什么样的?同桌互相说说看。

这根最细最长走的最快的针就是秒针。

秒针是怎么走的?(一小格一小格的走的)

秒针走一小格是多长时间呢?(秒针走一小格是一秒)多说几遍。板书。

咱们再来感受一下一秒

你能不能用一个动作一个手势来表示1秒这个时间呢、

经过刚才的活动你对1秒有什么感受?

2、一秒的价值。一秒很短一下就过去了，其实1秒钟能干好多事情呢。老师搜集了一些资料，一起看一看。

想不到吧，短短的一秒钟那么有价值，不仅如此有时候一秒对事情起决定性作用。

如果刘翔再慢一秒钟，那取得金牌的人还会是他吗?1秒对他来说，至关重要。在赛场上要争分夺秒、分秒必争。在学习上也要如此。

认识5秒： 5秒有多长呢?我们再来感受一下，同学们可以跟着秒针走动的节奏做一下动作。

秒针走一圈是多长时间?你是怎么想的?

秒针走一圈，分针有什么变化?请同学们猜一猜

同学们说的很对，秒针走一圈，分针走了一个小格。

分针走一小格是多长时间

秒针走一圈是60秒的同时，分针刚好走了一个小格，也就是1分，那么……你有什么发现吗?

1分=60秒

半分等于多少秒?

2分钟等于多少秒?你是怎么知道的?

三分钟呢?

120秒是多少分钟?

感受一分钟

60秒也就是一分钟有多长呢?请同学们闭上眼睛，静静的感受一下。

1分钟能做什么呢?咱们来个一分钟体验活动好不好?

学生汇报。

一分钟同学们做的事情可真不少。

3、看书60-61页。

三、自主练习：

1、读出钟面上的时间。

2、填上合适的单位

3、比较大小

4、秒针分针时针走5个小格格式多长时间。

四、小结：

这节课你们有什么收获?

课后反思：

“秒的认识”是在学生已经认识时、分的基础上进行教学的。让学生在亲身实践中体会秒的实际意义，建立秒的时间观念，逐步养成遵守和爱惜时间的良好习惯和意识。由于时间单位比较抽象。时间单位之间的进率是60，学生感到不习惯。这就给学生认识时间单位、学习单位之间的简单换算带来了一定的困难。效果还好。

第二课时：时间的计算

教学目标

1.知识技能目标：会进行有关时间的简单换算。

2.过程与方法目标：通过安排自己课余时间的活动，养成合理安排时间的好习惯。

3.情感、态度、价值观目标：体验数学知识与现实生活的密切联系。

教学重点：

运用时间知识，解决生活中的实际问题。

教学难点

准确地进行简单的时间换算。

教学准备

多媒体课件、时间表。

教学过程

一、复习旧知，引入新课

时间单位有哪些?

时间单位有时、分、秒。

1 时 = ( 60 )分 1 分 = ( 60 )秒

二、主动探究，学习新知

1.学习例 1。

(1)2 时 = ( )分

学生自由说一说括号里应该填多少，是怎么想的?

归纳：1 时等于 60 分可以推出 2 时就是 2 个 60 ，等于 120 分。

(2)练一练。

3 时 = ( )分

4 分 = ( )秒

同桌互相说一说你是怎么填的。

(3) 1 分 30 秒 = ( )秒

80 秒 = ( )分( )秒

说一说你是怎么想的?

引导学生得出：第一个题目要先把 1 分转化为 60 秒，再用 60 秒加 30 秒得 90 秒。第二个题目要看 80 秒里面有几个 60 秒还剩多少秒，有 1 个 60 秒就是 1 分，还剩 20 秒。

(4)生生之间互相出题，进行抢答比赛。

2.学习例 2。

(1)多媒体课件出示主题图。

(2)说一说图上给出了哪些信息，你能提出什么数学问题?

学生可能回答：图上告诉我们小明在早上 7∶30 从家出发去学校，7∶45 时就到校了。

提出问题：小明从家到学校一共用了多长时间?

(3)小组讨论，看哪个组想到的办法好。

交流：① 钟面上数格：从 7∶30 到 7∶45 ，分针走了 3 个大格，是 15 分钟。

② 列算式： 45 - 30 = 15(分)

(4)练一练。

① 学校春游， 7∶30 出发， 8∶50 到达。路上用了几时几分?

② 同学们去春游，路上用了 1 时 30 分， 9 时到达。他们是几时几分出发的?

③ 一列火车本应 11∶20 到达，现在要晚点 25 分钟。它什么时候到达?

3.合理设计时间表。

(1)

起床 离家 到校 放学 睡觉

(2)学生独立完成，小组内交流，每组推荐一份表格。

(3)小组内学习。

① 了解推荐表格中的信息，你能提出什么问题?

② 请你在作业纸上提出三个问题。

③ 组内同学相互交换解答。

此处放手让学生组内学习，在课堂上给学生充分的时间思考交流，大家在共同学习的过程中，掌握简单的时间计算，在交流中经历知识的形成过程和探究过程，使学生的学习活动轻松有趣。

三、学以致用，实践创新

利用今天学习的知识，为自己每日的学习做一个合理的作息时间表。

四、全课小结

同学们，今天我们学习了简单的时间计算，你有什么体会?

课后反思：

本节课有两个主要的知识点，一是简单的单位换算，另一个是会计算从一个时刻到另一个时刻所经历的时间段，尤其是第二个则更是难点，找时间段的方法很多，如正着数时间，用后边的时刻减去前一个时刻等，学生有自己的思考方式，不好统一处理。但格式上还要有统一的要求，个别学生学起来很困难。

第三课时：综合练习课

教学内容：练习十四部分习题

教学目的：

1、进一步认识时间单位“秒”。

2、会进行一些时间的简单计算。

3、初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。

教学重点：

会进行一些时间的简单计算。

教学准备：

实物投影仪、课件、秒表

教学过程：

一、复习引课

1、时、分、秒之间有什么关系?

2、填空。

4时=( )分

3分=( )秒

二、自主练习

1、第3题。

读一读，说一说。由于让学生课前进行了这方面的调查，可以让学生互相交流还了解哪些类似的信息?

如：光1秒钟能传播多少路程，声音1秒钟能传播多远，飞机1秒能飞多远，1分钟一般正常呼吸多少下等。

2、第4题。(实物投影仪出示)

让学生把认识时间和时间的计算结合起来，既要写出时刻，又要计算一段时间。注意算法多样，既可数格，也可计算。

学生独立完成，集体订正。

3、第5题。

一列火车本应11：20到达，现在要晚点25分钟。它什么时候到达?

联系生活实际让学生解决现实问题。独立完成，再交流想法。

4、第6题。

穿衣服需要多长时间?刷牙需要多长时间?吃早点需要多长时间?整理书包需要多长时间?同学们不能浪费时间，要节约时间， 把自己的每一件事情做的又快又好。

指名说。

5、第7题。学生交流。

6、第9题。

联系自己的作息时间填一下，使自己更合理地安排生活。

三、课堂总结：

今天，我们复习了什么?你们还有什么疑问?

四、布置作业

第66页课后实践与调查

课后反思：

本节课是综合练习课，关于时间段的计算还是本节课的难点，比如;后边的时刻是9:00,前边的时刻是8:45。求中间的时间段，0分不能减45分，怎么处理?要让学生弄清不够减时，要从9：00借1时当60分，60减45等于15，这样中间的时间段就是15分钟，在这部分教学里，书写格式是个难点，不知道怎么写才合适，是个不好把握的知识点。

第四课时：综合练习课

教学目标：

1、使学生进一步掌握时间单位的进率，会正确地换算。

2、能正确地求出经过的时间。

3、培养学生的时间观念。

重点难点：

会灵活地计算经过的时间和时间单位之间的换算。

教学过程：

一、学前准备：

1、1分=( )秒 1时=( )分

2、上午第一节课( )时( )分开始，一节课是( )分，( )下课。

3、张小琴跑60米的成绩是9( )。

4、 吃一顿饭大约要用15 ( )。

二、巩固提高：

1、完成练习十四第8题。

学生先进行小组讨论，再进行全班交流。

(1)上午第一节课用了40分。

(2)下午2：10同学们在上第一节课。

(3)我最晚7：00起床，学校要求7：40到校，我最晚7：30从家出发，那么7：00起床到7：30这段时间我可以锻炼一下身体，大约用15分钟，再洗漱和吃早饭大约用15分钟。(4)提出许多问题，如：

A、 中午11：30同学们正在做什么?

B、 下午第二节课结束到放学大约间隔多少时间?

C、 中间休息多少时间?

三、课堂练习题：

1、4时 =( )分 3分=( )秒

5时 =( )分 8分 =( )秒

1时20分=( )分 2分15秒=( )秒

65秒=( )分( )秒 80分=( )时( )分

2、在( )里填上“>、

48秒( )1分 1秒( )60分 1时( )60秒

1时( )55分 3分( )3秒 2分( )120秒

四、思维训练：

1、时针与分针重合在一起时是( )时整，时针与分针组成一条线时是( )时整，时针与分针成直角时是( )时整。

2、小强开始做作业，从镜子里看到钟面(该钟面只有刻度没有数字)是6：15，做完作业后，再看桌上的钟正好也是6：15，这是怎么回事?他做作业花了多少时间?

五、课堂小结：

我们今天练习了简单的时间换算和简单的计算经过时间。时间不等人，只要你抓紧每一分每一秒，生活就会有意义。

课后反思：

时间方面的换算学生已经掌握了不错了。比较大小方面也掌握方法了，就是计算时间段还是掌握的不是很理想，部分同学就是知道答案但也不会叙述思考方法，还需要训练孩子们的语言表达能力。

教学内容

扇形统计图

教材第68—69页的内容，小学六年级《扇形统计图》教案。

二 教学目标

了解扇形统计图的特点、意义、作用;会看扇形统计图，会制作扇形统计图，会分析。

三 重点难点

会制扇形统计图，会分析。

四 教具准备

课件。

五 教学过程

(一)什么是扇形统计图

(是用整个图表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数)

例如： 下图的扇形统计图反映了某班学生在课外活动中参加各种小组的情况。

问：在这个统计图中，用整个圆表示什么?(全班人数)

从图中可以看出什么?

(参加文娱小组的学生占全班人数的30%;参加体育小组的学生占全班人数的60%，参加美术小组的人数占全班人数的10%)

量一量：用量角器量一量图中每个扇形的圆心角的度数?

想一想：扇形统计表的特点?(可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系)

(二)如何制作扇形统计图

例5 和桥村20_年各种农作物的种植面积如下：

粮食作物 84公顷

棉花 24公顷

油料作物 12公顷

根据以上数据，制成扇形统计图，

制图步骤：(1)先算出各部分数量占总数最的百分之几。

(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。

(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。

(5)名称、单位、制表时间，，

板书：(1)84+24+12=120(公顷)

粮食作物：84÷120=70%

棉花：24÷120=20%

油粮作物：12÷120=10%

(2)粮食作物：360°x 70%=252°

棉花：360°x20%=72°

油料作物：360°x10%=36°

和桥村20_年各种农作物种植面积统计图

20_年1月制

(三)课堂作业设计

1.李明问班上的每个同学：“你最喜欢哪—项球类活动?”根据同学们的回答，他制成了右面的扇形统计图。请你看图回答下面的问题：

(1)哪项球类活动最受欢迎?

(2)哪两项球类活动受欢迎的程度差不多?

(3)最爱好哪项球类活动的同学大约占总人数的

(4)图中的“其他”，是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成的`，你认为这样做合理吗?

2 五年级一班上学期期末的音乐成绩，得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人数的百分之几?制成扇形统计图。

3.右图是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅共2500只，算出三种家禽各养多少只。

4.一种牛肉的成份如下表。根据表中的数据，制成扇形统计图。 成份 水 蛋白质 脂肪 其他

占百分数 68% 20% 10% 2%

参考答案

课堂作业设计

1.(1)乒乓球;(2)足球 篮球;(3)羽毛球;(4)合理;

2.略

3.鹅：2500x 18%=450(只)

鸭：2500x 30%=750(只);

鸡：2500x52%二1300(只)

教学目标：

1.学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。

2.学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。

3.学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。

4.学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。

5.学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。

6.学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;掌握用数对或用方向和距离描述物体位置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。

7.学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。

8.学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单

随机事件发生的可能性的大小。

9.学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。

10.学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。

11.学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。

教学重点：

复习一到六年级所学的所有内容。

教学难点：

能把所学知识灵活的综合运用。

课时安排：32课时

第1课时 整数、小数的认识整理与复习

教学内容：

苏教版六下P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题

教学目标：

1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。

2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。

3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。

教学重点：

整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。

教学难点：

理解数的相关知识间的联系。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)

通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。

二、回顾整理

1.讨论整理。

提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。

出示问题：

(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?

(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。

(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?

让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。

2.组织交流。

(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?

结合学生回答，相机板书。

(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。

根据学生回答呈现数位顺序表。

提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?

一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。

(3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?

让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。

交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。

三、应用练习

1.做“练习与实践”第1题 学生独立填写。全班交流，呈现结果。

提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?

0右边的□里为什么要写小数?0左边的□里的数是怎样想的?

说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。

2.做“练习与实践”第2题

(1)指名口答。

提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?

(2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?

说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。

3.做“练习与实践”第3题。学生读题后指名回答。

4.做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。

集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。

5.做“练习与实践”第6题。指名学生读一读。

提问：怎样读数，能很方便地读出来?

说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。

6.做“练习与实践”第7题。

学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。

提问：你是怎样算的?一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数?

7.做“练习与实践”第8题。

(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?

(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?

学生独立完成后集体交流。

(3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。

四、课堂总结

谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业

完成“练习与实践”第4、9题。

第2课时因数与倍数整理与复习

教学内容：

苏教版六下P70 “练习与实践”第10~14题，思考题。

教学目标：

1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。

教学难点：

理解相关概念的联系和区别。

教学过程：

一、揭示课题

1.回顾知识。

提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。

在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?

结合学生交流，板书。

2.揭示课题。

引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。

通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。

二、基本练习

1.知识梳理。

提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾，交流，教师适当引导回顾。

提问：2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?

根据学生回答，板书整理。

2.做“练习与实践”第10题。学生独立完成，指名板演。

集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。

3.做“练习与实践”第11题。

出示题目，学生直接口答。

提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?

追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。

4.做“练习与实践”第12题。

学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几?最小的合数呢?提问：怎样判断一个数是质数还是合数?

指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。

5.完成下面各题。

(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。

(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。

(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?

6.把12分解质因数。让学生独立完成。

交流结果和方法，板书分解过程和结果。

三、综合练习

1.做“练习与实践”第13题。指名读第(1)题。

谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。

集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。

指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。

2.做“练习与实践”第14题。

指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1. 启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系?、 学生尝试解答。

集体交流，让学生说说思考的过程。

四、课堂总结

交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。

第3课时 分数、百分数的认识整理与复习

教学内容：

苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。

教学目标：

1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。

2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。

3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

加深理解分数、百分数的意义。

教学难点：

分数、百分数在实际生活中的应用。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。

通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。

二、回顾整理

1.回顾讨论。

提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。

呈现以下四个问题：

(1) 什么叫分数?什么叫百分数?

(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。

(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?

让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。

2.组织交流，回答上面四个问题。

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。学生独立填写后指名口答，说明理由。

强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、

千分之几百分数是看这个数量占整体的百分之几。

2.做“练习与实践”第2题。

学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。

追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?

3.做“练习与实践”第3题。学生独立填写。

集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。4.做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几?

指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.

四、应用练习

1.做“练习与实践”第6题。学生读题，理解题意，先独立估计。

提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。

学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。2.做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。

提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?

3.做“练习与实践”第9题。

学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。

五、课堂总结

1.交流小结。

提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?

2.布置作业。

课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第(2)小题，第10题。

常见的量

第4课时 常见的量整理与复习

教学内容：

苏教版六下P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。

教学目标：

1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。

2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。

3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。

教学重点：

常见的量的归纳整理和应用。

教学难点：

掌握时间单位间的关系。

教学过程：

一、导入课题

引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)

通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。

二、回顾整理

1.小组整理。

提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。

学生整理，小组交流，教师巡视、指导。

2.集体交流。

(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?

(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。

提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?

提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系?

24时计时法 普通计时法

(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识?

生：元 角 分

1元=10角1角=10分

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。

学生直接填空。

集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。

指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。

2.做“练习与实践”第2题。

学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。

提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?

3.做“练习与实践”第3题。

学生先完成填空，再集体校队。

追问：每年第一季度的天数怎样计算?

四、应用练习。

1.做“练习与实践”第4题。

指名读题，理解题意。

学生独立计算。

集体校对，让学生说说是怎样计算的。

2.做“练习与实践”第5题。

学生读题，理解题意。

指名口答，让学生说出计算过程。

引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时20__年6月16日18时55分。

3.做“练习与实践”第6题。

指名读题，理解题意。

学生独立解答。

集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。

说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。

五、课堂总结

提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?

第5课时 四则运算整理与复习

教学内容：

苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。

教学目标：

1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。

2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步养成独立 、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。

教学重点：

理解四则运算的意义和法则。

教学难点：

正确进行四则运算。

教学过程：

一、 揭示课题

谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

二、 知识梳理

1.小组讨论。

引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。

学生各自整理后在小组里讨论。

2.集体交流。

(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢?

追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗?

生交流，汇报。

(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?

结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。

提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?

学生交流，总结。

提问：分数乘、除法计算有什么联系?

指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。

三、 基本练习

1.做“练习与实践”第1题。直接写出得数。

选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。

2.做“练习与实践”第2题。独立计算，并指名板演。

提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现?

3.做“练习与实践”第4题。

学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。

提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算?

指名口答，并说出想法。

四、应用练习

1.做“练习与实践”第5题。

出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么?

学生回答后独立计算、填表。

集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?

2.做“练习与实践”第6题。

学生读题，理解题意。

学生各自解答，指名板演。

集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?

3.做“练习与实践”第9题。

出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息?

引导学生明确信息。

出示问题(1)，学生独立思考、解答。

集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。

出示问题(2)，学生独立解答。

集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。

提问：你还能提出什么问题?

4.做“练习与实践”第10题。

出示统计表，让学生说说表中的信息。

提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。

小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。

学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。

五、课题总结

1.总结交流。

提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?

2.课堂作业。完成“练习与实践”第3、7、8题。

第6课时 四则混合运算整理与复习(1)

教学内容：

苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。

教学目标：

1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。

2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。

3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：

四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。

教学难点：

灵活选择合理、简捷的算法。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)

二、整理知识，沟通联系

1.复习运算顺序。

出示“练习与实践”第1题。

(1) 指名学生说说每题的运算顺序。

提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。

集体交流四则混合运算的运算顺序。

(2)学生独立计算，教师巡视、指导。

集体校队，做错的同学自己订正。

2.复习运算律。

(1)引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。

小组讨论、填表。

集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。

(2) 做“练习与实践”第2题。

学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。

集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。

说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么?

(3)下面各题，怎样算简便就怎样算。

学生计算，指名板演。

交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升

1.做“练习与实践”第3、4题。指名读题，理解题意。

学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么?2.做“练习与实践”第5题。

学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课

提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?

第7课时 四则混合运算整理与复习(2)

教学内容：

苏教版六下P77 “练习与实践”第6~10题。

教学目标：

1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。

2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。

3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：

稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。

教学难点：

理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。

二、基本练习

1.根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。

(1)桃树棵树是梨树的几分之几?

(2)桃树棵树比梨树少几分之几?

(3)实际产量超过了计划的百分之几?

(4)实际降价了百分之几?

指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。

2.根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。

说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习

1.解答下列各题。

(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几?

(2) (题略)(3)(题略)

出学生读题，思考每题应怎样解答。

提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?

2.解答下面各题。

你能列出每题的算式吗?请你说一说。

追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?

3.做“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。

4.对比练习。

出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修?

(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米?

指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点?交流解法，教师板书算式和结果。

结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同?

5.做“练习与实践”第8题。

(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。让学生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什么?

(2)让学生提出不同的问题，选择板书。

选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的?这个算是里每一步求的是什么?

6.做“练习与实践”第9题。

学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别?

四、全课总结

这节课复习了什么内容?通过这节课的复习，你又有哪些收获?还有什么问题呢?2.课题作业。“练习与实践”第6、10题。

第8课时 解决问题的策略整理与复习(1)

教学内容：

苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。

教学目标：

1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。

2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;培养勤于思考、善于思考的学习品质。

教学重点：

用从条件或问题想起的策略分析数量关系。

教学难点：

正确分析数量关系。

教学过程：

一、引入课题

谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。

二、整理与反思

1.回顾讨论。

引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。

2.交流认识。

(1)交流解决问题的步骤。

提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?

(2)交流解决问题的策略。

提问：我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用?

指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。

三、练习与实践

1.做“练习与实践”第1题。

(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。

让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。

(2)引导：这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。

(3)学生独立解答，指名板演。

检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。

提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样?(4)引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会?

2.做“练习与实践”第2题。

(1)让学生独立读题，了解题意。

引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，第(2)题两人是怎样行走的。

引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的?

(2)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。

①交流：第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?

说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。

②交流：第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的?也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的?追问：这两种解法有什么联系?

解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关?

3.做“练习与实践”第4题。

让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。

引导：你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流：你是怎样解答的?这是怎样想的?还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?

提问：这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?

4.做“练习与实践”第5题。

让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的?提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想?说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处?

四、总结与作业

1.总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容?通过整理与练习，你有哪些收获?

2.布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。

第9课时 解决问题的策略整理与复习(2)

教学内容：

苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。

教学目标：

1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。

2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。

3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。

教学重点：

用画图、列表、转化等策略解决实际问题。

教学难点：

灵活选择策略解决实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。

二、练习与实践

1.做“练习与实践”第6题。

(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。

交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件) 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?

引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的?

为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?

说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。

(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。

交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。

结合交流，帮助学生理解不同思路。

(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。

引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。

(4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?

2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。

出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。

提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。

交流：你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?

说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。

3.做“练习与实践”第7题。

提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题?

引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。

交流：你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?

引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的?

你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?

4.做“练习与实践”第8题。

(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。

学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。

(2)交流：线段图是怎样补充完整的?

你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗?

指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。

比较：哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略?

5.做“练习与实践”第9题。

学生读题，要求交流条件和问题。

提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?引导：根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线9

段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。

交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。

引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。

交流：你是怎样解答的?用了什么策略?

结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会?

三、总结交流提问

回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?

第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)

教学内容：

苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。

教学目标：

1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。

2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。

教学重点：

用假设、列举等策略解决问题。

教学难点：

根据问题特点选择合适的策略解决问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。

二、练习与实践

1.做“练习与实践”第10题。

要求学生读题，看懂表格里的意思。

提问：能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?

引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。

学生独立填表，列式解答。

交流：你是怎样填表的?用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?你是怎样列式的?能说说怎样想的吗?

追问：解答这道题时用的什么策略?

2.做“练习与实践”第11题。

让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。

提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?

引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题?同桌讨论一下。

交流：你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?

引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。

交流：你怎样假设的?说说你的算式。

用不同假设的同学来说说你的方法。

提问：解答这个问题用了哪些策略?

3.做“练习与实践”第12题。

让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。

引导：你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。

学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。

交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略?

追问：你是怎样假设的?

提问：还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。

追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的?

4.用恰当的策略解决下列问题。

出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨?小货车呢?

提问：这道题和上面的有什么不同?

引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。

学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。

交流：解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢?

哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?

假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思?

提问：这里用假设策略时要注意什么?

5.做“练习与实践”第13题。

(1)指名学生读题。

引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。

学生假设完成，教师巡视。

交流：你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?

还有假设不同的张数再调整的吗?

提问：调整时，每张按多少元调整的?

(2)引导：你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。

学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。

引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的?;另一种呢?

三、拓展提高

解决思考题。学生说明条件和问题。

引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。

交流：你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?

四、 总结交流

提问：这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗?

第11课时 式与方程整理与复习(1)

教学内容：

苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。

教学目标：

1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：

掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点：

用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)

今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。

二、回顾整理

1.复习用字母表示数。

(1)回顾举例。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报，教师相应板书：

①表示计算公式，如C=2(a+b)。

②表示运算律，如a+b=b+a.

③表示数量关系，如s=vt。

提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么?

(2)做“练习与实践”第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。

集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。

追问：第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的?

提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

2.复习方程与等式。

(1)复习方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么?

3x=15 x-2 x-2420x= 921

18÷3=6 16+4x=40 a+4

提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗?一个式子是方程，必须具备什么条件?方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。

根据学生回答呈现集合体。

帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)复习等式的性质及解方程。

①等式的性质。

提问：等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?

提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。

出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2

根据学生说明板书解方程。

指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。

②做“练习与实践”第2题。

学生观察第2题。

提问：你会解这些方程吗?请你独立解方程。

学生解方程，指名板演。

集体校对，让学生说说解方程的思路。

指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。

提问：解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。

3.复习列方程解决实际问题。

(1)谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?

结合学生回答，教师板书:

第一步：弄清题意，用x表示未知数。

第二步：找出等量关系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：检验，写答句。

(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。

①果园有桃树和柳树共1000棵。

②红花比黄花少25朵。

③学校航模组的人数是美术组的3倍。

④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。

三、巩固深化

1.做“练习与实践”第3题。

学生读题后独立解答。

集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。

说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。

2.做“练习与实践”第4题。

学生读题，理解题意。

提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?

学生独立完成，把书上的表填写完整。

集体交流，让学生说说是怎样思考的。

追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同?

四、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?

第12课时 式与方程整理与复习(2)

教学内容：

苏教版六下P82“练习与实践”第5~9题。

教学目标：

1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。

2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。

3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。

教学重点：

列方程解决实际问题。

教学难点：

分析和理解实际问题的数量关系。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题) 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。

二、基本练习

1.解答下列问题。

引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。

出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?

学生独立读题并列方程解答，指名板演。

交流：这题是怎样解答的?说说是怎样想的。

方程是根据怎样的等量关系列出来的?

还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程?

2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。

(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?

○=书法组人数

○=4人

(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?书法组和音乐组一共的人数

学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。

指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是根据什么列出的?

三、应用练习

1.做“练习与实践”第5题。

学生读题，理解题意。

学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。

集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。

2.做“练习与实践”第6题。

学生读题后独立解答。

集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。

3.出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克?

引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。

提问：这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的?

4.做“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演。

集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。

5.做“练习与实践”第8题。

指名学生读题，说说题中的条件和问题。

提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?

学生独立解答，教师巡视、指导。

集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?

引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?

四、拓展练习

出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。

(1)出示数表和3个方框。

①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。

提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系?

如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。

交流：你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。

引导：这4个数的和可以怎样表示?

学生计算，教师巡视。

集体交流，教师相机板书：4a+6。

②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。

学生活动，教师巡视、指导。

集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。

(2)框数、猜数游戏。

出示第(2)题，了解要求。

引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少?

指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。

要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。学生活动，教师巡视、指导。

提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识?

五、 课堂总结

提问：这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?

第13课时 比和比例整理与复习

教学内容：

苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。

教学目标：

1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系;进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。

2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。

教学重点：

比和比例的意义、性质及应用。

教学难点：

正确解答有关比和比例的问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

二、知识梳理

1.唤醒记忆。

提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容?

学生自由回答，教师相应板书。

2.复习比的知识。

(1)出示问题：

①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?

②比和分数、除法有什么联系?

③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。

学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。

(2)全班交流。

①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?

结合交流，教师相应板书。

②引导：比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。

集体交流，教师相应板书。

提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别?

提问：比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系? 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。

③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?

结合交流，教师相应板书。

(3)做“练习与实践”第1题。

学生独立完成，填写在书上。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

3.复习比例的知识。

(1)出示问题：

①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。

②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。

③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的?

小组讨论、交流。

(2)按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。

三、组织练习

1.做“练习与实践”第2题。

出示第(1)题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。

集体交流，有错的同学订正。

提问：估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的?

让学生算一算，?

一学期已经过去，可以说紧张忙碌而收获多多。本学期，我担任六(1)班和六(2)班的数学教学工作。我从各方面严格要求自己，结合二个班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。

为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作做出如下总结：

一、学生基本情况

六(1)班有48名学生，他们的成绩和基础还算稳定，六年级上册期末测试成绩班级平均分为65分，两极分化较为严重，优秀人数在15人左右，不及格的也有13人左右，其中低分的在30分以下的有6人。但他们的课堂纪律比较好，学习方面大部分学生能按照老师的要求及时完成作业，对数学这门课程有一定的学习兴趣。

六(2)班有47名学生，六年级上册的期末考试班级平均分为55分，远比其他二个班的均分要低，原因在于优秀人数不多，不及格的人数占全班人数的一半，低分层30分以下有4人，大部分不及格的在40分左右。学生学习缺乏动力，表现为拖欠作业，做作业过程中偷工减料等。

二、教育教学情况

针对以上二个班级的不同情况，我在教学工作中，我注意做到以下几点：

1、努力抓好常规教学，深入细致的备好每一节课。虽然我已经教过六年级对本册教材比较熟悉，但面对新的不同基础上的学生，根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。让每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并用最浅显显懂的语言和最容易让学生掌握的方法讲解知识要点，让大部分的学生能容易接受;课后及时对该课用出总结，写好教学反思。力求准确把握重点，难点。并注重参阅各种不同教参，多看教学光盘，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。重点突出，难点突破，不断归纳总结提高教学水平。

2、改变教学观念，提高教学能力和教学质量，认真上好每一节课。在课堂上特别注意调动学生的积极性，以理解为前提，让学生在理解的过程中学习数学。加强师生交流，培养学生多动口动手动脑的习惯。为了提高教学质量，体现新的育人理念，把“知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观”的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。课堂教学以人为本，注重精讲多练，强化他们探究合作意识上课时注重学生主动性的发挥，在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，有时让学生上讲台来讲解题目做小老师，充分体现学生的主体性;在课堂上尽量用一些轻松诨谐的语言，让学生感觉学数学也有乐趣;在课堂上注重培养学生多动口动手动脑的能力，注重综合能力的培养，有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性。

3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

4、坚持听课，从资深的老教师那里学到更好的教学方法，同时在网上搜索同一课程优秀老师的课堂实录，结合本班学生实际情况设定更为合适的教学设计。如蒋美萍老师的小组合作学习法;李菊英老师在课堂上对学生的学习行为及时给予表扬和鼓励，让学生的学习兴趣更深厚，以及平时对学生良好的的学习习惯的培养;林明珠老师对一堂课精巧的构思，课前问题的精妙设计，以及在教学过程数学思维的严谨性，逻辑性等都让我对自己的教学有了更多的启发。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，利用中午时间为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。

三、教学中有待改进的：

1、在课堂中“师生互动”的力度不够，课堂教学语言艺术性有待进一步提高。

2、对培养优秀生的拔尖工作和中等生的培优的工作做得欠缺一些。

3、与学生家长的沟通不足，缺乏与家长的交流。

4、对个别学困生的辅导还不到位，进步不明显。

通过前面的总结使我认识到：教师要严格的要求学生遵守纪律，从而创造良好的学习环境，使教和学能顺利进行，特别是对小学生来讲老师的严格要求就更重要了，教师只有通过加强教育，耐心的辅导，加上在教学中不断探索，总结经验，全部精力投入到教学中，才能在教学工作中取得更好的成绩。

一份耕耘，一份收获。这一个学期，两个班的学生成绩都有所提高，六(2)班的班级平均分也由之前与同年级平行班相差十几分到现在相差无几。总体而言，这学期的.教学有得有失，对于“得”我会把它当作自己的财富，对于“失”会在今后的教学中努力去改善，力争把教学工作做得更好。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，争取把工作搞得更好。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

在不知不觉中一学期的辛苦耕耘已经结束。这学期我担任六年三班数学及思品的教学工作。回顾这一学期，始终面向全体学生，教书育人，为人师表，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，重视学生的个性发展，重视激发学生的创造能力，工作责任心强，服从领导的分工积极做好本职工作，认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛获取各种知识，形成比较完整的知识结构，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高。同时不断提高业务知识水平，钻研教材，且多听取意见，虚心请教，务求精益求精，顺利完成教育教学任务。为了总结得失，以利今后进一步改进和提高，现将一学期工作做个总结：

一、思想素质方面

本人热爱教育事业，热爱学生，热爱本职工作，恪尽职守，谦虚谨慎。坚持党的教育方针，面向全体、教书育人。广泛的学习学科知识，充实自己，树立远大教育理想，为学生的主动发展夯实基础。尊重家长，积极传播科学教育方法，自觉抵制不利于儿童身心发展的言行。

二、教育教学方面

本学期担任六年三班数学教学工作。从本班的现状来看，大部分孩子的学习态度都是比较端正的，能够积极的参与到平时的学习活动中。但是不可避免的，一些学生依然存在着不遵守纪律，对学习任务不积极完成等缺点。刚开始接触这个班级时，由于对学生个人的情况不是很了解，在教学工作中遇到了一些困难，但是经过本人不懈努力，并请教班主任老师，不断向她了解情况，吸取经验，还经常与学生谈心，及时了解他们的心里状况等，使得本班的数学学习气氛有所改变，课堂上我主要从以下几方面入手

1.数学生活化与生活数学化紧密结合。数学知识有时是比较枯燥无味的，但是只要把握住数学与生活的联系，能够创设和生活息息相关的教学情景，就能激发孩子们的学习兴趣;另外，课外让学生们通过仔细观察把生活中的数学现象及时记录下来，并带到课堂里和大家分享，让学生们感受到生活离不开数学，生活中处处有数学，这样的教学方式能够让课堂变得更加生动，更加有吸引力。

2.注重生生互动的学习方式。让学生团结互助，共同努力，共同进步。通过老师的及时的鼓励性的点评，为孩子们建立自信，变得更勇于提问及思考。课堂上注重少讲多学、精讲多练，在练习时，先让学生自己出题目，在组内交换做，交换改。通过出题，做题，改题，巩固了学习的知识。

3.学习、竞赛、游戏三者相结合，提高学习热情。适当开展竞赛，可以更好的激发学生学习的积极性。由于小学生有着很强的好胜心，总希望争第一，得到老师的表扬，在竞赛时，很多学生往往能够超水平发挥，课堂教学效果也因此得到了极大的提升。在教学中，可组织各种比赛，如“看谁算得快又对”，“看谁的解法多”，“比谁方法更巧妙”等，都能使学生“大显身手”。比赛形式多种多样，可以全班比赛;可以分男女同学比赛;可以分小组比赛;还可以将学生按能力分组比赛，使每个学生在各个层面上获胜的机会增加，激励的作用将会更大，参与的热情就会更高。

总之，在教学工作中，我一直强调学生学习的主体地位，把学习的主动权交给学生，教学中要尽最大的努力，最充分地调动学生积极主动学习，由“要我学”转化为“我要学”、“我爱学”。

三、加强学习，提高业务水平

为了更好更快的提高自己的执教水平，以适应于当前教育形式飞速发展的要求，我自己一直坚持不懈的学习并坚持写博客。本学期坚持读了两本英国的教育名著《教育漫话》，记录了很多的学习笔记并写出了学习心得。还积极参加各级各类的继续教育，以不断的充实自己的知识。在积极参加各项继续教育学习的同时，我还以勇于开拓、大胆进取的精神，积极潜心钻研教学业务。长期阅读有关教育教学的报刊书籍，了解所教学科的教育教学的最新动态和科研信息，精心研读《新课程标准》，积极倡导自主、合作、探究的学习方式。正是通过潜心钻研教学业务及积极参加继续教育充电 ，使自己的工作能力和业务水平得以不断提高，并撰写了两篇论文，其中一篇在国家级刊物上发表上发表。我申请的课题已被立项，由于个人的不断努力和领导的关注，今年很荣幸的被评为地级优秀教师。

四、加强家校联系

孩子的教育离不开老师和家长的共同协作，孩子在家中的表现只能通过家长来获悉，同样学生在学校的表现也应及时反馈给家长，只有双管齐下，才能收到教育的效果。因此，在本学年主动与家长们保持联系，将一些孩子的表现通知家长，共同商量对策，也利用家长会、或是平时放学时与多位家长进行交流。

五、不足之处

班级调皮的学生比较多，学困生也占一定的比例，对于这些学生我会继续加强教育和引导，增加他们的信心，从而能顺利地把他们送出校门到初中学校接受教育。

六、努力的方向

1.认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

2.了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

3.组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上精讲多练，布置好家庭作业，作业少而精，形式多样，不拘泥于书面作业，多种方式交替进行，减轻学生的负担，增加学生学习的兴趣，还要做好课后辅导工作。

4.不断提高自己的业务水平。积极参与听课、评课等教研组活动，虚心向同行学习教学方法，博采众长，补己之短，提高教学水平。

5、认真学习和总结教学，不断提高自己的业务水平和知识水平，以适应新形势的需要。

我深深地懂得：作为一名人民教师、人类灵魂的工程师，肩负着重大的历史使命和对未来的历史责任感。为了不辱使命，为了无愧自己的良心，我只能在教学这片热土上，做到更加勤恳。用自己的心血去拼、去搏“蜡烛成灰泪始干，春蚕到死丝方尽”。

基础知识和基本技能

(1)绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。

(2)部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。

(3)个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。

教材分析

本学期教材内容包括下面一些内容： 100以内的加、减法的笔算，表内乘法

(一)，表内乘法(二)，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。

本学期教学的指导思想

1、重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉的具体情景，以帮助学生理解数学知识。

2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。

本学期教学的主要目的要求

(一)、知识和技能方面

1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。

2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。

3、初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米;初步学会用刻度尺量物体的长度(限整厘米);初步形成估计物体长度的意识。

4、初步认识线段，会量整厘米线段的长度;初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角。

5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状;初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形;初步认识镜面对称现象。

6、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。

(二)、数学思考方面

1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。

2、初步了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3、通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推理的能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。

(三)、解决问题方面

1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2、了解同一问题可以有不同的解决办法。

3、有与同学合作解决问题的经验。

4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

(四)、情感与态度方面

1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。

2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。

5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。

教学的重点、难点

教学重点：100以内的加、减法笔算，表内乘法。

教学难点：100以内的加、减笔算，以及数学实践、数学思维的训练。 养成教育工作计划

怎样才能在数学教育教学中更好的渗透养成教育呢，我认为有下面的一些方法。 一，充分发挥教师在教学中体现的人格魅力。养成教育过程既是说理、训练的过程，也是情感陶冶和潜移默化的过程。教师自身的形象和教师体现出来的一种精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师的板书设计、语言的表达、教师的仪表等都可以无形中给学生美的感染，从而陶冶学生的情操。比如，为了上好一堂数学课，老师做了大量的准备，采取了灵活多样的教学手段，这样学生不仅学得很愉快，而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情，并从老师身上体会到一种责任感，这样对以后的学习工作都有巨大的推动作用。

二，充分利用教材挖掘养成教育素材。在小学数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的养成教育因素，把养成教育贯穿于对知识中。例如在教学多位数的读法的时候，可以列出我国改革开放以来的一些数据让学生进行练习，这样一方面学生掌握了知识，另一发面也从中体会到我们国家取得的辉煌成就。在教学时分秒时可以对学生进行珍惜时间的教育。在教学圆周率时，可以介绍圆周率是我国的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的，他是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到小数点后6位小数的人。并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事，这样既可以学生的民族自豪感，自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，另一方面也可以学生培养不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多，只要教师充分挖掘教材，是可以找到养成教育的素材的。

三，在教学过程中进行养成教育渗透。教师在教学过程中，可以采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行养成教育，比如研究性学习，合作性学习等。

在数学中，有很多规律和定律如果光靠老师口头传授是起不到作用了，这时候就可以引导学生进行讨论，共同思考，总结。这样不断可以培养学生的各种能力，而且还可以培养他们团结合作的能力等。拿教学方法来说，我们可以采取小组合作学习法，这种学习法共享一个观念：学生们一起学习，既要为别人的学习负责，又要为自己的学习负责，学生在既有利于自己又有利于他人前提下进行学习。在这种情景中，学生会意识到个人目标与小组目标之间是相互依赖关系，只有在小组其他成员都成功的前提下，自己才能取得成功。还可以从小让他们养成严肃看待他人学习成绩的习惯。

四、在数学教学中，培养学生严谨求实的作风

1、言位身教，从自己做起。数学是一门严谨的学科，数学教师首先要有严谨、负责的态度。进行概念数学时，要运用数学语言完整、精练地叙述;对公式所起的作用，要讲得确切;在板演过程中要有条有理，推理要步步有根据;书写要规范，避免“圆”和“园”、“连接”和“连结”混用。时时事事给学生做出严谨求实的表率。

2、严格要求，从小事抓起。数学中，教师要有意识地培养学生言必有据、一丝不苟、坚持真理、修正错误的科学态度。不合格的作业，一定要令其重作，哪怕只是一个错字、一个小数点也要强调订正。要严格指出，在实际工作中点滴差错误都有可能给国家造成很大损失。从而一点一滴培养学生精益求精，实事求是，谦虚谨慎的优良作风。

全册课时安排：(约60课时)

(一)、长度单位(4课时左右)

(二)、100以内的加、减法(二)(13课时左右)

1、两位数加一位数3课时左右

2、两位数减一位数5课时左右

3、连加、连减和加减混合4课时左右 整理和复习?1课时左右 我长高了1课时左右

(三)、角的初步认识(2课时左右)

(四)、表内乘法(一)(13课时左右)

1、乘法的初步认识3课时左右

2、2——6的乘法口诀

5的乘法口诀2课时左右

2、3、4的乘法口诀4课时左右

6的乘法口诀3课时左右

复习和整理1课时左右

(五)、观察物体(4课时左右)

(六)、表内乘法(二)(13课时左右)

7的乘法口诀5课时左右

8的乘法口诀3课时左右

9的乘法口诀4课时左右

整理和复习1课时左右

看一看 摆一摆1课时左右

(七)、统计(3课时左右)

(八)、数学广角(2课时左右)

一、学生分析

二年级共有学生31人，其中男生15人，女生16人，其中，优生占70%，中等生占20%，差生占10%。这些学生活泼好动，经过一学期的学习教育，他们懂得了怎样团结同学，尊重老师，热爱劳动和自觉遵守课堂纪律。本学期要针对优生、中等生和困难生的特点，因材施教，充分发挥优等生的优势，使他们更上一层楼。同时做好困难生的辅导转化工作，使他们尽快成为优等生，大面积提高教学质量。

二、教学目标

(一)总目标

1、知道乘法的含义合乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练的口算两个一位数相乘。

2、初步认识角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画直角和角;能辨别直角、锐角、钝角。

3、知道除法的含义，除法算是中各部分的名称，乘法和除法的关系，能熟练的用乘法口诀求商。

4、能辨认不同方向和辨别从不同位置观察物体，并能根据一个方向辨认其余方向;会看路线图。

5、了解统计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据，并能按不同的类别分类整理。

6、了解并掌握混合运算的运算顺序，并能熟练计算。

7、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

8、养成认真完成作业，书写整洁的良好习惯。

9、通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。

(二)各单元教学目标

第一单元观察物体

1、使学生能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

2、通过观察操作等活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。

第二单元加减混合运算

1、使学生掌握在算式里有加(减)法的运算顺序。

2、加强训练，使学生牢固记住混合运算的运算顺序及其他数学知识。

第三单元表内乘法(一)

1、让学生在具体情境中体会乘法运算的意义。

2、使学生知道乘法的口诀是怎么得来的。熟记1-5的乘法口诀。

3、使学生初步学会根据乘法的意义解决一些简单的实际问题。

第四单元角的认识

1、结合生活情景几操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学用尺画角。

2、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角、锐角、钝角，并能辨别各种角。

第五单元表内除法

1、让学生在具体情境中体会乘法和除法的关系。

2、使学生知道除法的各部分名称，使学生初步认识乘法和除法之间的关系。

3、结合教学使学生受到爱学习的教育，培养学生认真观察，独立思考等良好的学习习惯。

教学目标：

1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置。

3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：根据描述物体在平面图上的具体位置。

教具准备：直尺、量角器等。

教学过程：

一、情景导入

1.交流例题1中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象?

⑵教师叙述有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想?

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2.导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢?今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

[板书课题：位置与方向(一)]

二、探究新知

㈠教学题例1

1.小黑板出示例1的相关内容。

学生从图中提取信息?

(启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里;以哪里为观测点;图中台风中心的个体位置在哪里。)

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思?

(东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30°，即正东方向往南偏30°。)

⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗?

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的具体位置。

3.组织计算：

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢? 学生独立计算，组织交流。

600÷20=30(小时)

4.练习：教科书20页做一做。

三、作业：练习五的2题。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。

板书设计

位置与方向(一)

确定观测点

确定物体在观测点的什么位置

确定物体距离观测点的距离

第二课： 位置与方向(二 )

教学内容： 教材第20、21页相关内容及练习题

教学目标：

1.学会根据描述在平面图上画出物体的具体位置，掌握画图的方法。

2.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

教学重难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教具准备：直尺、量角器等。

教学过程：

一、复习

名师点拨第二题。

二、教学例题2

1.教师叙述例题2中一段文字，并小黑板出示题目。

提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢?请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。

2.尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

⑶尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

3.组织全班交流。

展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心点与A市重合，量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°);再表示距离，用1cm 表示100km，B市距离A市200km，在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示100km，C市距离A市300km，在图上也就是3cm。

4.算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市?

200÷40=5(小时)

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

总结：

(1)确定平面图中东、西、南、北的方向。

(2)确定观测点。

(3)根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

6.练习

教材第21页“做一做”。

学生独立进行画图。

三、作业

练习五7题

四、课堂小结

今天这节课我们知道在平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。

板书设计;

位置与方向(二)

确定平面图中东、西、南、北的方向。

确定观测点。

根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

第三课： 位置与方向(三)

教学内容： 教材第22页相关内容及练习题

教学目标：

1、能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

2、在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

教学重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

教学难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。

教具准备：量角器、三角尺等。

教学过程：

一.复习导入

1.复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件?分别让学生说一说。

(确定物体相对于观测点的方向;确定物体相对于观测点的距离。)

2.导入。

今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。

[板书课题：位置与方向(三)]

二、探过新知

㈠教学例题3。

1.出示台风的大致路径图。

(1)让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。(2)指名汇报。

2.提出问题。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗?

如果学生有困难，可以进行如下适当启发：

台风生成以后，先是沿正西方向移动 km，然后改变方向，向西偏北 方向移动

了km，到达A市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30度方向移动了 km，到达B市。

3.组织交流。

指名汇报，其他学生进行补充。

通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。

4.小结描述路线的方法。

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。

(二)出示教材第22页“做一做”。

1.提出要求。

根据下面的描述画出路线示意图

2.小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。

教师巡视，参与个别小组讨论。