人教七年级上册数学第四章文库热门20篇

本学期，我尽自己的努力克服上学期存在的不足,适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。对上学学期本应该及格而没有及格的学生多加关注和指导,对像杨荣杰、孙明旭、孙悦等有潜力的同学在大纲要求的基础上渗透一些奥数知识，培养更好的数学思维。为了本学期更好的完成教学工作我计划如下：

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作详细预计，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结反思。

二、增强上课技能，提高教学质量，尽力使讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业。布置作业做到精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

一、指导思想：

全面贯彻党的十x大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。以学校教学计划为指导，落实推进课程改革，形成先进的课程结构和综合的教学理念，提高教育教学能力，提高学生的综合能力。

二、学情分析：

本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。

三、教学目标

1、有理数的运算，对有理数运算法则的理解。

2、掌握整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础。

3、使学生从实物和模型出发，让学生感受到几何知识点的应用无处不在，让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。注意培养学生的学习兴趣，同时注意概念的定义和性质的表述。逐步使学生懂得何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言正确表达概念、性质。

四、教材分析：

本书共有四章，每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。供学生预习用，可做教师导入用。正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容;还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。

五、教学措施和方法

1、认真钻研课程教学目标和要求，认真钻研教材。

2、想方设法提高学生在课堂上学习的积极性和兴趣。

3、加强课堂教学设计，用直观式、启发式、探究、共同合作、交流等方法进行教学。

4、充分利用多媒体等教学手段，增加课堂容量，努力提高课堂教学效率。

5、做好学生学习等各方面的评估工作。

一、指导思想：

为全面推进素质教育，培养新世纪需要的高素质人才，教育部制定了全日制义务教育各科课程新标准。以新的教育理念，优化课堂教学结构。在教学设计过程中，突出教师活动和学生活动，体现“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学基础理念。培养学生的创新精神和综合实践能力。

二、教材分析：

七年级数学下册共有六章。在教学过程中，应该清楚的认识数学学习的重要性，对各章之间的联系。然后由具体到抽象，有特殊到一般的基础性教学掌握，再有就是在整式基础上学习方程的运用(这在小学知识中就有提到)。

在课本正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空的形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。

在教学活动中，适当的安排“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”等课后或课外知识。加深学生对相关内容的认识和理解，扩大学生的知识面，会运用现代化信息技术手段学习。

三、学情分析：

七年七班学生大多来自于农村，学生学习环境差，学生基础薄弱，缺乏对于数学的学习兴趣。为了照顾这些学生，课程进度缓慢。但部分学生学习仍非常刻苦，为了照顾这部分的同学，在教学活动中也讲解一些课外知识，从而不耽误他们每一个人的学习需求。在教学设计时多以中等偏下水平为参考标准。

四、教学要求与具体措施：

1、认真备课。

不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

2、充分发挥学生的主体作用。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

3、虚心请教其他老师。

在各个章节的学习上都积极征求同级同组其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

4、认真批改作业，布置作业做到精读精练。

有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

教学目标

1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

教学设计示例

有理数的加法(第一课时)

教学目的

1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.

2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.

教学重点与难点

重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.

难点：有理数的加法法则的理解.

教学过程

(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的?

2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

-2与|+1|;-|+4|与|-3|.

(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.

(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加

(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号

8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.

(-4)+7=3(℃)

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

显然，5+0=5.结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加;

(3)一个数和零相加.

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.

(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9).

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.

.(强调“两个较大”“一个较小”)

解：#FormatImgID_13#

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.

(五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

2.计算

(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

(一)教材所处的地位

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

(二)单元教学目标

(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(三)单元教学的重难点

(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

(四)单元教学思路及策略

(1)注意与小学相关内容的衔接。

(2)加强与实际的联系。

(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

(4)抓住重难点、加强练习。

(五)学生学习易错点分析：

(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

(10) 去括号时符号的处理。

(11)两整式相减时，忽略加括号。

(六)教学建议：

(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

(3)学习合并同类项的方法;

先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

(5)其它注意事项：

①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

(七)课时安排：

第1课时 单项式

第2课时 多项式

第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

第4课时 整式的加减(2)------去括号

第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

第6课时 整式的加减(4)------化简求值

第7课时 数学活动

第8课时 复习课

1、内容结构分析

《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.

2、教学重点与难点：

教学重点：

⑴ 数学与我们的成长密切相关;

⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;

⑷将实际问题转化为数学问题;

⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.

教学难点：

⑴体会数学与我们的成长密切相关;

⑵学生剪图拼图的具体操作;

⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.

3、教学目标：

⑴知识与技能：

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

⑵过程与方法：

通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

⑶情感、态度与价值观：

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.

4、课时分配

4.1几何图形 4课时

4.2直线、射线、线段 3课时

4.3角 2课时

4.4课题学习 2课时

小结 3课时

单元测试与评讲 3课时

一、学情介绍

我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。初一(八)班共有学生55人，初一(七)班有学生56人。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教学措施

1、根据今年学校及教科室计划，认真构建“双思三环六步”课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。双思”是指教师反思教学、学生反思学习;“三环”就是定向、内化、发展;“六步”分别是指：提供资源(入境生趣)、了解学情(自学生疑)、弄清疑难(学习释疑)、点难拨疑(练习解难)、反思教学(反思学习)、引导实践(迁移创新)。我们要在反思中成长，学生要在反思中进步;我们要反思的主要内容是怎样优化“三环六步”教学设计，不断提高课堂教学效率;学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。

初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行“双思三环六步”课堂教学模式的时期，要逐步的培养和完善这种模式，要求我们多研究、多思考、多创新、多探究。按照“低(起点)慢(速度)多(落点)高(标准)”元素结构教学法进行教学，“低起点”考虑到学生的基础，初一学生从小学数学到初中数学的学习是一个飞跃，怎样帮助学生慢慢过渡是一个难点，从细小的问题、每一个小知识点出发结合小学知识融汇到初中的知识中去，从而使学生很快接受知识。“慢速度”反对快速度教学，主张教学要考虑学生的学习规律和接受程度，兼顾初一学生的生理、心理、知识、能力、意志、品德等特征和差异，步步为营，梯次推进，使学生有效地掌握知识和培养能力。“多落点”强调教育要考虑到初一学生个性差异的特点。个性差异是表现在多方面，不仅有年龄、性别、性格、身体的差异，还有很多学习上的差异，个人思维方式、生活方式的差异。推动不同层次的学生都有收获。“高标准”为学生确立的学习标准。而且把目标细化，使学生能很快达到，既能掌握知识又能体会到成功的愉悦，使初一的学生对数学充满兴趣，从而达到高效课堂的标准。

2、精心设计习题，使习题从简单到复杂形成梯度，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通，培养思维的灵活性。

3、批改作业做到全批全改，从过程到步骤严格要求，发现问题及时解决作认好总结，从初一使学生慢慢养成认真按步骤做作业的习惯。

4、继续实行课前一题的模式。课前五分钟每个班的课代表把上一节课涉及到的典型题目呈现在黑板上，学生在解题的过程中复习上一节的内容，而且也能做到尽快把学生从课间拉回到上课的的状态，并力求把学生中新方法新思维挖掘出来。

5、实行一对一的帮扶活动，由好学生带动一个差一点的学生，从知识、作业、学习习惯等各方面互帮互助，从而全面提高学生的综合素质。

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.

《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.

2、教学目标：

根据课标的要求和本节内容的特点，我从知识技能、数学思考、情感价值观三个方面确定本节课的目标：

知识技能目标

①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.

②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.

数学思考目标

用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.

情感价值目标：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情.

3、重点、难点：

结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点.

教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.

教学难点：思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。

二、教学策略：

如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢?在教学过程我运用了如下教法与手段：

1.生活引路，感知概念背景;

2.比较方法，明确意义;

3.感受过程，形成核心概念;

4.运用新知，巩固方法;

5.归纳总结，巩固发展.

本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

三、学情分析：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.

四、教学过程：

本节课的教学过程我设计了以下六个环节：

(一) 情景引入

采用教材中的情景

在这个环节中我提出了三个问题：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题2：你会用算术方法求吗?

问题3：你会用方程的方法解决这个问题吗?

(二)学习新知

在这个环节中，我首先提出一个问题：“如果设中山市到深圳市的路程为·千米，怎样用式子表示中山市与东莞市的距离以及中山市与惠州市的距离?”，这样，学生就会主动结合图形，根据在《整式的加减》中学到的知识解决问题.

通过上述思考过程，学生已经初步了解到寻找已知量与未知量之间存在的相等关系是利用方程解决实际问题的关键所在.

然后我结合上面的过程简单归纳列方程解决实际问题的步骤并给出方程的概念.

解决实际问题的步骤：(1)用字母表示问题中的未知数;(2)根据问题中的相等关系，列出方程.(17世纪的法国数学家迪卡尔最早使用·,y,z等字母表示未知数，而我国古代则用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数，而且要比西方早1000多年，这说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族.)

在这里我介绍了字母表示未知数的文化背景，其目的就是在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力，这正是培养学生情感价值观的体现.

方程的概念:含有未知数的等式叫方程.小学里已经给出了方程的概念，这里可适当处理.

在这里我开始向学生渗透列方程解决实际问题的思考程序.

(三)讨论交流

讨论1：比较列算式和列方程两种方法的特点.

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

通过讨论，学生体会到了：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，这就是说，在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系.

而且随着学习的深入，学生会逐步体会到从算式到方程是数学的进步。

紧接着的思考让全班学生参与学习的过程，从而进一步地拓宽了学生的思维.

讨论2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

在这个讨论活动中，我采取了先小组合作交流后全班交流.

通过交流后，学生中出现如下结果：

从学生的分析所得，这两种设未知数的方法就是在以后学习中将遇到的直接设元和间接设元两种设元.

要求出路程，只要解出方程中的·即可，我们在以后几节课中再来学习.

在这个环节里，问题的开放有利于培养学生的发散思维。这样安排的目的是使所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。

(四)初步应用

学生在小学已经学过简易方程，通过以下的例题和练习可以回顾已经学过的知识，并为一元一次方程提供素材。

1、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

2、课堂练习：这一组例题和课堂练习的设置，其目的是让学生更进一步加强列方程解决实际问题的能力。

(五)再探新知

提取例题和练习中出现的方程请学生观察方程它们有什么共同的特点?然后达成共识:只含有一个未知数;未知数的次数是1.

在这个环节中，我引导学生观察方程特点，给出一元一次方程的概念

教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通过思考辨析，使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质.

(六)课堂小结

让学生先归纳，然后教师补充方式进行，主要围绕以下问题：

本节课学习了哪些主要内容?一元一次方程的三个特征是什么?从实际问题中列出方程的步骤及关键是什么?

五、课堂设计理念

本节课着力体现以下几个方面：

1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题，使学生能围绕问题展开讨思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作交流，得出问题的不同解法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式了，寻找相等关系列出方程，在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

第二节 整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

VI.教学后记

1.能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列 出方程.

2.理解方程、一元一次方程的定义及解的概念.

3.掌握检验某个数值是不是方程的解的方法.

阅读教材P78～80，思考下列问题.

什么是方程、一元一次方程及它们的 解?怎样列方程?

知识探究

1.含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

2.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.

自学反馈

根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

1.用一根长为2 4 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

解：设正方形的边长为` cm，列方程得：4`=24.

2.某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

解：设这个学校的学生数为`，则女生数为52%`，男生数为52%`-80，依 题意得方程：52%`+52%`-80=`.

3.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元.问：小明买了几本练习本?

解：设小明买了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.

4.长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少.

解：设长为`cm，则宽为(`-2)cm，依题意得方程：2(`+`-2)=24.

先设未知数，再找相等关系，列方程.[来源:学+科+网Z+`+`+K]

活动1 小组讨论

例1 判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.

①`+3=4;(√)

②-2`+3=1;(√)

③2`+13=6-y;(×)

④1`=6;(×)

⑤2`-8>-10;(×)

⑥3+4`=7`.(√)

例2 检验2和-3是否为方程`-52-1=`-2的解.

解：-3是，2不是.

带入方程中左右两边相等的值就是方程的解.

例3 设未知数列出方程：

(1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

(2)长方形的周长为40 cm，长比宽 多3 cm，求长和宽分别是多少.

(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生?

(4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度.

解：略.

设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系.

活动2 跟踪训练

1.下列方程的解为`=2的是(C)

A.5-`=2

B.3`-1=4-2`

C.3-(`-1)=2`-2

D.`-4=5`-2

2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(A)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.老师要求把一篇有2 000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)

解：设小华要`分钟完成，由题意，得

50`+700=2 000，

`=26.

活动3 课堂小结

1.方程及一元一次方程的定义.

2.如何列方程，什么是方程的解.

3.1.2 等式的性质

1.了解等式的两条性质.

2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.

阅读教材P81～82，思考下列问题.

1.等式的性质有哪几条?用字母怎样表示?字母代表什么?

2.解方程的依据是什么?

知识探究

1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子).

2.如果a=b，那么ac=bc.

3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.

自学反馈

1.已知a=b，请用“=”或“≠”填空：

(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.

2.利用等式的性质解下列方程：

(1)`+7=26;

(2)- 5`=20;

(3)-2(`+1)=10.

解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[来源:学_科_网]

注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“`=a”的形式.

活动1 小组讨论

例 利用等式的性质解下列方程并检 验：

(1)`-9 =6;

(2)-0.2`=10;

(3)3-13`=2;

(4)-2`+1=0;

(5)4(`+1)=-20.

解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.

运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项.

活动2 跟踪训练

利用等式的性质解下列方程并检验：

(1)`+5=8;[来源:学|科|网Z|`|`|K]

(2)-`-1=0;[来源:学+科+网Z+`+`+K]

(3)-2-14`=2;

(4)6`-2=0.

解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .

活动3 课堂小 结

1.等式有哪些性质?

2.在用等式的性质解方程时要注意什么?

会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题.

阅读教材P104～105探究3的内容，思考题中所提出的问题.

知识探究

方案决策问题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断.[来源:第一范文网]

自学反馈

某市乘公交车(非空调)每次需投币1.5元或者购买IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理IC卡时需付工本费15元.问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一 样?当超过这个次数后哪种收费方 式较合算?[来源:Z``]

解：100次，购买IC卡合算.

活动1 小组讨论

例 (教 材P104探究3)电话计费问题

下表中有两种移动电话计费方式.

月使用

费/元 主叫限定

时间/min 主叫超时

费/(元/min) 被叫

方式一 58 150 0.25 免费

方式二 88 350 0.19 免费

考虑下列问题：

(1)设一个月 用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费;

(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.

活动2 跟踪训练

某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资300元，每运1吨货给15元;另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元.问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多?如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资?

解：60吨，用第二种结算方法可多拿工 资.

活动3 课堂小结

电话计费等有关的方案决策问题.

一、学生情况分析

本期担任七年级数学，该班共有学生46人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

二、教材及课标分析

第一章《有理数》

1、本章的主要内容：

对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理

数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。

2、本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建"数学大厦"的地基。

3、本章涉及到的主要数学思想及方法：

a、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。

b、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴(图形)的形态，反过来用数轴(图形)反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。

c、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。

d、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有"似曾相识"之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。

一、学生情况分析

本学期担任七年级1、6班数学教学工作，1班男生34人，女生37人，共有学生71人;6班男生32人，女生34人，共有学生66人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

二、教材及课标分析

第一章走进数学世界

1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

2.使学生初步体验到如何学习数学，培养学生注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。

3.使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。

4.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

第二章有理数

1.通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的.意义，会求有理数的相反数与绝对值绝对值符号内不含字母。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。

3.经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。

4.通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所要求的精确度(或有效数字的个数)取近似值。

第三章整式的加减

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式书写的注意事项。

2.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，初步体会到数学中抽象思维方法和食物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。

3.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别，掌握单项式系数与项数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂或降幂排列。

4.理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练的合并同类项。掌握去括号、添括号的法则，能准确的去括号和添括号。能熟练的进行整式的加减运算。

5.通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断的运用数的运算，感受到认识事物是一个由特殊到一般、由一般到特殊的辩证过程。

教学目标

1、进一步掌握列一元一次方程解应用题;

2、通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

重点难点

分析题意、找等量关系和列方程是重点;找出能够表示问题全部含义的相等关系是难点。

教学方法

指导探究，合作交流

教学资源

小黑板

教学过程

一、复习导入

上节课我们学习了解含有括号的一元一次方程，现在我们来解两道题：

(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=20__(22-·)

怎样运用这样的方程来解决实际问题呢?今天我们就来讨论一下。

二、例题

例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

(分析：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系?

顺流的速度=静水中的速度+水流的速度;

逆流的速度=静水中的速度-水流的速度。)

问题中的相等关系是什么?

顺水行驶的路程=逆水行驶的路程。[来源:第一范文网Z··K]

设船在静水中的平均速度为·千米/时，那么顺流的速度是什么?逆流的速度是什么?

顺流的速度是(·+3)千米/时逆流的速度是(·-3)千米/时。

由些可得方程

2(·+3)=2.5(·-3)

由前面的解答，知·=27

所以船在静水中的速度是27千米/时。

注意：要牢牢记住顺流的速度=静水中的速度+水流的速度;逆流的速度=静水中的速度-水流的速度。

例2 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母20__个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?

分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，我们可以把量分成两类列表，从而使条件条理化，设未知数。

问题中的等量关系是什么?

螺母的数量=2×螺钉的数量。

由此，可列方程

2×1200·=20__(22-·)

由前面的解答可知·=10

22-·=22-10=12

所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

注意：列表法是列方程解应用题的一种行之有效的方法，有注意学习。

三、五分钟测试

1、在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?

(2、解下列方程：

(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6。

四、课堂小结

通过前面的学习讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的相等关系;同时知道所列方程的解不一定就是问题的答案，必须检验之后才能确定，这是一个要注意的问题。

作业：

课本98面4、5。

一、教材分析

全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算、轴对称图形、数据的分析与比较。

第一章一元一次不等式组

本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法,以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。

重点:一元一次不等式的解法及其简单应用.

难点:了解一元一次不等式组的解集,准确利用不等式的基本性质.

第二章二元一次方程组

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法.

重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题.

难点:二元一次方程组解决实际问题

第三章平面上直线的位置关系和度量关系

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案.

重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用.

难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计.

第四章多项式的运算

本章主要要求了解多项式的的有关概念，能进行简单的多项式的加、减、乘运算，以及乘法公式。注重联系实际，为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念。

重点：对于每个概念的正确理解，以及各项法则的正确、灵活的应用。

难点：探索各项法则的形成原因。

第五章轴对称图形

本章主要体会对称之美，利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质，设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注“局部”与“整体”的教学思维的训练。

重点：探索轴对称图形的基本性质及其相互关系，丰富对空间图形的认识和感受。

难点：在动手操作中探索几何规律。

第六章数据的分析与比较

本章紧扣数据，抓住概念本质，紧密联系实际对平均数、加权平均数、极差、方差的概念进行阐述。注重了让学生自主思考、相互交流，形成结论的教学方法。

重点：掌握加权平均数的意义、计算及与普通平均数的区别与联系;掌握理解极差、方差的有关概念与意义;学会用计算器进行数据的分析。

难点：能联系实际问题，利用数字特征分析数据组的统计特性，并对不同数据组的性质进行比较。

二、学情分析

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习，大多数学生对学习数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中，0901整体水平稍高于兄弟班级，但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段学生高于10%，而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信，有自暴自弃之嫌。

三、目标任务

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生“观察”、“思考”、“探究”、“讨论”、“归纳”数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决“复习巩固”、“综合运用”、“拓展探索”等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，优秀率30%以上，并将低分率控制到10%以下。

一、指导思想

坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。

二、学生情况分析

本学期我担任七年级3班数学教学，该班共有学生38人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教学目标

(一)知识与技能

1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3.初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1.理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

四、教材章节分析

第一章《有理数》

1.本章的主要内容：

对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。

2.本章的地位及作用

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

第二章《整式的加减》

1.本章的主要内容

列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。

重点：去括号，合并同类项。

难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。

2.本章的地位及作用

整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

第三章《一元一次方程》

1.本章的主要内容

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。

重点：列方程，一元一次方程的解法，

难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。

2.本章的地位及作用

一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。

第四章《图形认识初步》

1.本章的主要内容、地位及作用

本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图?)，以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。

2.教学重点与难点

教学重点：(1)角的比较与度量;(2)余角、补角的概念和性质;(3)直线、射线、线段和角的概念和性质

教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质;(2)空间观念的建立。

五、具体教学策略

1.认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。

2.兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3.引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4.引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5.运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。

6.培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7.进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

8.站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

9.开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

六、进度安排

教学内容课时

1.1正数和负数1课时

1.2有理数4课时

1.3有理数的加减法4课时

1.4有理数的乘除法5课时

1.5有理数的乘方3课时

本章复习2课时

2.1整式2课时

2.2整式的加减3课时

本章复习2课时

3.1从算式到方程4课时

3.2从古老的代数说起—一元一次方程的讨论(1)4课时

3.3从“买布问题”说起—一元一次方程的讨论(2)4课时

3.4再探实际问题和一元一次方程4课时

本章复习2课时

4.1多姿多彩的图形4课时

4.2直线、射线、线段2课时

4.3角的度量3课时

4.4角的比较和运算3课时

本章复习2课时

一、学情分析

通过七年级上学期的学习，学生在用字母代替数的数学计算、理解和综合应用等方面都得到了一定的发展，对图形有初步的感知，对数据统计和统计图形的认识有进一步的提高，通过数与代数，空间与图形和统计与概率的学习，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变。从上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率达到36%，基本达到预期目标，但及格率只达到60%多，与预期尚有一定的差距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重。

二、教育教学指导思想

坚持党的__大教育方针，以《初中数学新课程标准》为基准，将新课程改革落到实处。以提高学生的基础知识和基本技能为根本任务，制定切实可行的教学计划，重点培养学生创新思维和应用数学的能力。通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习数学的兴趣，激发其求知欲望。本学期以新课程理念指导教研工作，紧紧围绕课程实施中的基本问题。深入而全面展开教学研究。总结课程实施过程中形成的经验，与教师共同探讨，共同寻找解决问题的方法，提升各自的研究水平和能力，努力实现三维目标。

三、本学期教学的主要任务和要求

本期教材任务为完成沪教版七年级下数学教科书教材的数学五章节内容的教学，并进行一次学区联考和一次期末统考本期教材任务为完成沪科版七年级下数学“实数”、“一元一次不等式与不等式组”、“整式乘除与因式分解”、“分式”、“相交线、平行线与平移”、“频数分布”的章节内容教学。

四、教材内容的重点和难点分析

第六章实数这部分的内容是七—九年级“数与代数”部分的重要内容，是在有理数之后，对数系的又一次扩展，是今后学习函数、方程、不等式等知识的基础。

第七章一元一次不等式与不等式组是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程和不等式组等知识的基础上进行的。不等式的概念和性质、一元一次不等式及不等式组是最基本的内容，对它的学习可为后续不等式知识的学习打下基础。

第八章重点是整式的乘除法和因式分解，特别是作为乘、除运算基础的是幂的运算。

第九章分式中分式的基本性质是方式乘除法运算中约分的依据，也是进行异分母分式加减法运算中通分的依据，因此分式的基本性质是本章学习的关键。

第十章学习重点是垂直概念及其性质1，平行线的判定和性质1，平移及其性质，难点是对垂直、平行概念及性质的理解和应用。

第十一章频数分布重点是领会频数和频率的概念，理解频数分布直方图或折线图在数据处理中的意义。

一、指导思想

以十x大精神为指针，全面贯彻党的教育方针，积极进行数学知识的学习，强化学生的学习能力，培养创新思维，从而让学生整体素质得到提升。作为科任教师，更要帮助学生们了解学习技巧、方法，做一个合格的中学生。

二、学情分析

经过七年级第一学期的教学，发现班内部分学生数学基础较差，两极分化现象严重，尤其是后进生的数学成绩普遍偏差。部分学生在解题时比较粗心，不能很好的发挥出自己应有的水平。但通过上学期的学习，不少学生掌握了一定的数学学习方法和解题技巧，对于所学知识能较好地应用到解题和日常生活中去。

三、教学内容

本学期教学章节的内容：

第六章：一元一次方程。本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。

本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。

本章难点：列一元一次方程解决实际问题。

第七章：二元一次方程。本章主要学习二元一次方程(组)及其解的概念和解法与应用。

本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第八章：不等式与不等式组。本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。

本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。

本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第九章：多边形。本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。

本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第十章：轴对称、平移与旋转。

四、教学目标

通过本期教学，学生应掌握必要的基本知识和基本技能，形成相应的数学思想，积累丰富的数学活动经验，能运用数学知识解决生活中的实际问题，形成一定的数学素养，为今后继续学习数学打下良好的基础。继续做好培优工作，并做好配套工作。能掌握科学的学习方法，形成良好学风，养成良好的数学学习习惯，构建融洽的师生关系，使学生在德、智、体各方面全面发展。

一、基本情况分析

七年级两个班学生的总体情况如下：1班学生：33人，其中男生18人，女生15人。2班学生42人，其中女生20人，男生21人;通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩参差不齐，分数高的，有90分以上的分数低的，还不过30分，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的;在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化;通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活。

二、教材分析

走进数学世界：这部分内容是以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、数学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的氛围中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识，使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心，产生继续学习的欲望。这部分内容在小学数学和中学数学的联系中起到承上启下的作用，这为学生以后初中数学各部分的内容作了一个有益的铺垫。

有理数：这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，并配合有理数的运算学习有效数字和近似数的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。

这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。

这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中(7～9年级)数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。

整式的加减：这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于整式的加减。采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。

这部分内容是整个初中数学“数与代数”内容中关于“代数”学习的重要基础，也是整个中学阶段“代数”内容的重要基础。掌握好这部分内容对于学生今后学习分式、方程与不等式、函数等有着极重要的作用，因此这部分内容是本学期教学内容的又一个重点。

图形的初步认识：这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形，学会画简单的立体图形，通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点和线的介绍，进而以此为基础介绍角、相交线、平行线的有关概念与性质以及平行线的识别方法，并介绍这些知识的一些初步应用。

一、指导思想

本学期我将积极参加学校组织的政治学习，坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。

二、学生情况分析

本学期我担任七年级3班数学教学，该班共有学生38人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教学目标

(一)知识与技能

1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3.初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1.理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

四、教材章节分析

第一章《有理数》

1.本章的主要内容：

对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。

2.本章的地位及作用

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

第二章《整式的加减》

1.本章的主要内容

列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。

重点：去括号，合并同类项。

难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。

2.本章的地位及作用

整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

第三章《一元一次方程》

1.本章的主要内容

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。

重点：列方程，一元一次方程的解法，

难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。

2.本章的地位及作用

一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。

第四章《图形认识初步》

1.本章的主要内容、地位及作用

本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图?)，以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。

2.教学重点与难点

教学重点：(1)角的比较与度量;(2)余角、补角的概念和性质;(3)直线、射线、线段和角的概念和性质

教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质;(2)空间观念的建立。

五、具体教学策略

1.认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。

2.兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3.引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4.引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5.运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。

6.培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7.进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

8.站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

9.开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

六、进度安排

教学内容课时

1.1正数和负数 1课时

1.2有理数 4课时

1.3有理数的加减法 4课时

1.4有理数的乘除法 5课时

1.5有理数的乘方 3课时

本章复习 2课时

2.1整式 2课时

2.2整式的加减 3课时

本章复习 2课时

3.1从算式到方程 4课时

3.2从古老的代数说起—一元一次方程的讨论(1) 4课时

3.3从“买布问题”说起—一元一次方程的讨论(2) 4课时

3.4再探实际问题和一元一次方程 4课时

本章复习 2课时

4.1多姿多彩的图形 4课时

4.2直线、射线、线段 2课时

4.3角的度量 3课时

4.4角的比较和运算 3课时

本章复习 2课时

教学目标

知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.

过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.

教学重难点

重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.

教学过程

一、复习旧知

1. 化简

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括号

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?

去括号法则：

括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，

括号里各项都不改变符号;

括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉，

括号里各项都改变符号。

顺口溜：

去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。

三、巩固练习：

(1)去括号：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判断正误

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例题学习：为下面的式子去括号

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、课堂检测：

去括号：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、课堂小结

去括号时应注意的事项：

(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。

(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。

(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。

七、布置作业：

必做题：课本70页习题2.2 第2，3题

选做题：课本70页 习题2.2 第4题

教学目的和要求：

1.使学生了解有理数加法的意义。

2.使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。(在教学中适当渗透分类讨论思想)

教学重点和难点：

重点：理解有理数加法法则，运用有理数加法法则进行有理数加法运算。

难点：理解有理数加法法则，尤其是异号两数相加的情形。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。(采取合作探究式教学方法，让学生在合作学习中学习知识，掌握方法。)

教学过程：

一、复习引入：

1.在小学里，已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢?

2.问题：[

一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。(大部分同学都会用小学学过的的知识来完成。先给予肯定，鼓励同学们对小学知识的掌握程度，再鼓励同学们想想还有没有其他情况)

[来源:学#科#网]

二、讲授新课：

1.发现、总结(分类)：

我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。

(同号两数相加法则)

(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，

即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，

写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

(师生共同归纳同号两数相加法则：[来源:Z+··+]

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加)

(异号两数相加法则)

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：

写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。

后两种情形中，两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运动的方向和路程)：

你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?

(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );

(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

再看两种特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。

(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。

(师生共同归纳异号两数相加法则：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)

(互为相反数的两数相加为零

问题：会不会出现和为0的情况?

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)= ( )。

师生共同归纳法则3：互为相反数的两数相加得0)

问题：你能有法则来解释法则3吗?

学生回答：可以用异号两数相加的法则)

((6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+0= ( )。我们不难得出它们的结果。

一般地，一个数同0相加，仍得这个数)

2.概括：

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3) 互为相反数的两个数相加得0;

(4)一个数同0相加，仍得这个数.

注意：

一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

3.例题：

例：计算：

(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。

解：(1)解原式=―(11―2)=―9;

(2)解原式=+(20+12)=+32=32;

(3)解原式=;

(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

4.五分钟测试：

计算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。

三、课堂小结：

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.

应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号、计算“和”的绝对值两件事。

(运算的关键：先分类，在按法则运算

运算步骤：先确定符号，再计算绝对值

注意问题：要借助数轴来进一步验证有理数的加法法则)

四、课堂作业：

课本：P18：1，2，3。

板书设计：

教学后记：

略