八年级下册数学全套教学反思（汇总19篇）

传统的数学教学注重教师的教，而学生则是被动接受、重复记忆、题海训练、强化储存，根本没有学生主体活动过程，新课程则提倡培养学生独立思考能力、发现问题与解决问题的能力以及探究式学习的习惯，把关注学生的发展作为新课程的核心理念，新课程下的教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者，因此一个称职的初中数学教师，要以“课标”精神为指导，要在教学中不断反思，不断学习，与时共进。

一、对数学教学理念的反思——课堂教学行为是否改变?

新的教学理念认为教学是一种对话、一种沟通、一种合作共建，因而要求课堂教学应该是和谐、民主、平等的过程。学生不再是孤立的学习者，教师也不再是课堂的表演者，实践证明师生之间、生生之间的互动合作，平等交流是目前数学课堂上较受欢迎的一种学习方式。因此教师教学中新的教学理念应用的体现，就是是否在教与学的交互活动中培养学生自主学习、探究学习和合作学习的习惯，提高他们独立思考、创新思维的能力的形成。具体来说，教师的教学行为应有以下的转变：(1)、由过去重“教”转变为现在重“学”;(2)、由过去重“结果”转变为现在重“过程”;(3)、由过去重“问答” 转变为现在重“对话”;(4)由过去重“讲解” 转变为现在重“引导”;(5)、由过去重“程式化” 转变为现在重“个性化”;(6)由过去重“强记” 转变为现在技能的拓展。总而言之，评价教师课堂教学行为是否改变，不仅要看教师讲课的水平，更重要的是要仔细考察学生学会和会学的程度以及学生的精神状态。

二、对数学教学设计的反思——是否为学生的发展，设计教学?

教学设计是有效地上好每节课的必需环节，《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”这就要求教师要以用活用好教材，进行创造性地设计课堂，让学生经历学习过程，充分体验数学学习。在设计时应更多地思考学生如何学，如何促进学生的发展。学生在课堂上如何讨论、如何交流、如何合作、如何获得结论;教师如何组织并促进讨论、如何评价和激励学生的学习热情和探究的兴趣等。总之我们要坚持“为学习而设计”“为学生发展而设计”的原则，精心设计好课堂，只有好的设计才有可能使课堂变得生机勃勃、充满智慧、探究和创新。

三、对教学效果进行反思——是否做到生活──数学──社会，有机结合?

《数学课程标准》指出：“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽成数学模型，并进行解释与应用的过程。” 初中生已具有相当多的生活经验，对生活中的许多数学现象或问题怀有浓厚的兴趣，教师要巧妙地运用学生在生活中的感知，激发学生强烈的求知欲。 例如：1、商场购物时：一家打折，一家返卷，一家给予积分并有抽奖活动，另一家赠送礼品，如何选择?2、房贷的问题，怎样计算每个月要还的贷款。3、买彩票中奖问题等，对于已有的这些经验，如果教师能在讲授新知识前用问题形式提出来，学生定会产生解决问题的强烈欲望，学习劲头定会高涨。学习数学知识的最终目的，是运用于社会、服务于社会，同时也是适应社会。 “生活即教育”“社会即学校”“教学做合一”最好的教育就是从生活中学习。结合数学教育的特点，教师要把生活、数学、社会有机地结合起来，让学生在切身体会中感悟新知识、从而使课堂充满盎然生气。学生只有尝试到了运用数学知识解决实际问题的乐趣，他们才能更好地投身于数学知识的学习中，积极主动地参与课堂活动，有了他们的切身经验体会才能让数学课堂充满生命活力。

总之，虽然新课程下关于数学教师教学反思的研究，目前还是个新课题，许多的反思问题都还需要我们进一步深入探索，但是在教学中及时的反思对于我们的成长是很有必要的，也是我们实现自我发展的有效途径，只有在实践中不断反思，才能使我们及时地发现问题，冷静地分析与解决问题，认识到理念与实践的差距，从而才能不断改进教学，更好地引导学生“学”;在反思中实践时，我们找到理念和行为之间的差距，从而才能使新的教育理念，内化为个人的教学行为，对于成长为新时期专业人才、复合人才，促进教师的专业发展很有裨益。

组织全组教师认真学习市教育局教研室教育工作会议精神，根据学校的数学教学的实际状况，在上级各级组织的统一安排下，为了体现“以学生发展为本”教育理念，为学生优质的教育服务，让学生“学会选取、学习、卓越发展”，特制定如下教研组工作计划。

一、政治思想：

教研组建设，以争创先进教研组为动力，总结经验，发挥我们组的优势，用心改善教学教研方法，聚集全组教师的工作热情和创新力，努力使我们数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。

二、工作及措施：

1.强化理论学习，提高教学水平和潜力。“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。教研组校本教研，狠抓理论学习，学习《课程标准》，学习学科刊物、教研教改信息，使“善学才能善研，善研才能善教”，成为我们全组数学教师的共识，同时要不断更新教师的教学观念，以先进的教学理念武装，服务于日常的教学工作。

2.聚焦日常的数学教学，关注课堂教学和质量。在新课程标准的要求下，个性是数学教师要转变教学观念，以学生为主体，运用启发式教学和开放式教学，努力避免出现“繁、难、杂”等多种形式的题海战役。教师不再是知识的，而是充当学生的组织者、合作者和助手的主角。学生也不再是知识的接收者，被动学习，而是与教师一样途径获取信息。提倡教师上好每一节课，课堂教学质量。

3.加强群众备课组活动的开展工作。群众备课组活动，以定期的和不定期的备课组活动为主。每周的群众备课，平时不定期的交流教学心得、教学方法，以及时提高每个教师的备课质量。要求每个人主备―个案，群众研讨―共案，个性修改―特案，课后反思―定案。

4.教师之间要随堂听课、评课。听课前备课，设计教案，互相切磋。听课后评议，就教学设计、教学方法、教学手段的使用，教学思想的渗透反思。组内教师每学期用心参加听、评课。组织教师外出听课，博采众长。

5.九年级数学备课组要狠抓20xx年度毕业班数学教学，辅优补差。九年级在原有基础上提高数学质量，调动学生和教师的用心性，认真复习。七年级、八年级要用心倡导新的教学方法和教学理念，全面提高学生的数学思想、数学基础知识，设计最理想的教学方案，力求使教学由浅入深，由易而难，形象、生动，使学生乐学、爱学。抓好差生，后进生的转化工作，给以更多的和爱护。

6.关爱青年教师的健康成长。为了使每位青年教师尽快成长起来，早日挑起大梁，教研组对关注青年数学教师的培养。实施新、老教师结对子，为青年教师搭建施展才华的平台，使青年教师由稚嫩走向成熟，使的青春热情和蕴藏的巨大潜能，迅速成长为市级、学校骨干。

7.抓好教科研，提升教师的理论素养。全体教师应具有科研兴教思想，自觉进行教科研实践。在平时的教学中，积累素材，用心撰写数学教学论文。

有一位教育家说过：给学生多大的舞台，他就能跳出多美丽的舞蹈。课堂是什么?课堂是激情燃烧的动感地带，是他们求知创造、展示自我、体验成功的舞台，是学生健康成长的地方。学生们潜力是无限的，关键在于教师是否给了学生足够的舞台。在前几天执教的《我们成功了》一课当中，我对此感触很深，特总结以下几点：

1、充分相信学生，使学生乐学、会学，让学生成为学习的主人。我们都知道，如果学生能够在学习的过程中感受到快乐、满足的话，就会积极地投入到学习中去。所以在课堂上，我努力创设轻松、自由、民主、平等的教学氛围，让孩子们的思维在无拘无束中发展、飞越、撞击。?

2、“以读为本，以学定教”，在课堂教学中，我尽量遵循学生的认识规律，全面实现教学目标，重视三维目标的整合。既教书，又育人。如：在阅读教学中，我把读放在首位，让学生把课文从读正确——流利——有感情。并使学生在读中掌握课文内容，在读中感悟人们的快乐、喜悦和自豪的心情，从而增强了民族的自尊心和自豪感。?

与此同时，我还重视对学生语言表达能力的训练和发散性思维的训练，如：在教学第二自然段时，我设计假如当时你就在人群中，你会高呼什么?有什么表现?让学生在训练的过程中，发展语言，增强民族自信心。?

3、“生活处处皆语文”，我努力实现“大语文”的教学观，注意课内的积累和课外的引伸拓展。因此在教学中，我引导学生学习课文、感悟语言的同时，把学生的目光牵引到课外。让他们学会关注社会，关注国家大事。因此，课前我们谈到了刚闭幕不久的雅典奥运会，课后我又建议学生去收集有关奥运会和有关北京的资料，进一步拓宽学生的语文知识，提高学生学习语文的能力和增强学生的语文素养。

4、灵活使用多媒体课件。在教学中，我恰到好处地运用形象生动的画面吸引学生，激发学生学习的兴趣，更重要的是使它贯穿于整节课的教学内容，使它成为学生更好的学习语文的纽带。

由于孩子们通过观看视频及自己的朗读感悟，真切地感受到当时申奥成功后大家激动兴奋的心情，“欢声雷动、欣喜若狂、载歌载舞、灯火辉煌、举国同庆、欢声笑语、心花怒放”等词语由孩子们的口中娓娓道出，也由此可见民族自豪感已根植于孩子们的心中了。

My Dear Madam,

I have just had the honour of receiving your letter, for which I beg to return my sincere acknowledgements. I am much concerned to find there was anything in my behaviour last night that did not meet your approbation; and though I am quite at a loss to discover in what point I could be so unfortunate as to offend you, I entreat your forgiveness [...]. My esteem for your whole family is very sincere; but if I have been so unfortunate as to give rise to a belief of more than I felt, or meant to express, I shall reproach myself for not having been more guarded in my professions of that esteem. [...] It is with great regret that I obey your commands of returning the letters, with which I have been honoured from you, and the lock of hair, which you so obligingly bestowed on me.

I am, dear Madam, Your most obedient humble Servant,

John Willoughby.

“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学习对数概念的基础上学习对数函数的概念和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。

大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

一、指导思想

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想 和方法，是一切重大技术发展的基础。

数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内 容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富 有个性的过程。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式 产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更 多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

二、学生情况分析

对八年级上册学生的学习情况与期末测试成绩分析，可以看出学生已经初步掌握了平行线、特殊三角形、直棱柱等几何知识，并具备了一定的逻辑推理能力和表达能力;学会了解一元一次不等式(组);初步形成了用函数的眼光、概率统计的角度解决一些实际问题。

在学习习惯方面，部分学生的不良习惯得到了纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化;在学习兴趣方面，大部分学生对数学学习的积极性较高，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心，刚开始起点宜低，讲解宜慢，结合学生实际，宜继续采用数形结合的方法进行数学教学，使学生适应八年级下册的数学学习。

三、教材内容分析

第1章 二次根式

本章的主要内容有二次根式，二次根式的性质，二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化)。二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。

二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。

第2章 一元二次方程

本章的主要内容是一元二次方程的解法和应用，课本首先引入一元二次方程的概念，从实数的性质，将分解成为两个一次因式相乘积为零的一元二次方程转化为两个一元一次方程入手，介绍了利用因式分解法解一元二次方程的方法，体现了数学的转化思想。接着课本首先从数的开平方的知识出发，直接讲开平方法，然后依次介绍了配方法和公式法。

在讲述公式法的同时，课本特别给出了利用计算器解一元二次方程的解法示例，以揭示技术发展给数学学习带来的影响，这也是一种新的尝试。同时，以建立数学模型为主要着力点介绍了一元二次方程的应用，并在例题的.设置上充分考虑了图表、立体图形、物体运动和经济活动中的问题背景，力图使学生在现实的环境中学习数学。

第3章 频数及其分布

统计学是搜集数据、分析数据，并根据它获得总体信息的科学.本套教材在七年级上册安排了“数据与图表”，着重介绍了数据的收集、整理的初步方法;在八年级上册安排了“样本与数据分析初步”，通过对数据集中程度和离散程度的统计量的计算，初步了解了如何对数据的基本状态进行分析.为了进一步分析、处理数据，供决策时参考，有时我们还要了解数据的分布情况，找出新的特征数。

“频数及其分布”这一章就是解决了这一问题.考虑到频数、频率、频数直方图、频数折线图与日常生活、自然、社会和科学技术领域的密切联系，《数学课程标准》增加了这块内容的份量.本套教材将这块内容独立设章的目的，一方面可用足够的篇幅来更清楚、更详细阐述，也是为每册循序渐进地学习概率与统计知识所作的精心安排。

第4章 命题与证明

本章是实验几何过渡到论证几何的启蒙章节。我们应该认识到学习欧几里得几何对锻炼和培养学生的逻辑推理能力，有着其他内容无法代替的作用;然而几何入门难的问题多年来一直存在。

对于几何的处理，本套教科书根据《数学课程标准》的要求，提供了一个全新的思路。本章内容处于“实验几何”与“论证几何”的交接点上，它对学生顺利地转入论证几何的学习，有着重要的思维润滑作用，能有效地帮助学生认识到学习论证几何的必要性，继而为下阶段的学习铺平了道路。

学生在认识几何证明的必要性方面是本节教学的第一个难点与重点。学生已有一年半的实验几何的学习基础，固然对后阶段的学习有很重要的奠基作用，但也有一定的负迁移作用。学生已经习惯于从“量一量”“算一算”及图形运动变换中直接得出图形性质，并有了一定的初级、简单推理时充当理由的使用历史，即基本默认了这些性质。因此，使学生充分认识到几何证明的必要性便成为本章的一个难点。掌握证明的一般步骤与格式是本章教学的第二个重点与难点。

第5章 平行四边形

本章是学习了三角形、几何证明的基础上，开始研究四边形，四边形的学习与三角形有着密切的联系，许多四边形的问题都通过连线转化为两个三角形的问题来解决，且研究的方法有许多类同的地方，所以说四边形是三角形的应用和深化;另外在学了几何证明后，平行四边形内容为证明实例提供了丰富的材料，让学生有机会实践、巩固前面的知识。

本章一开始从多边形引入，在知识体系上看也是顺理成章，探索多边形的内角和办法并不深奥，所隐含化归为三角形的思想却是数学中常用的思想方法，会引起学生的关注和兴趣.平行四边形是中心对称图形，利用中心对称变换使平行四边形的许多性质得到合理的解释，用轴对称变换来研究等腰三角形，用中心对称变换来研究平行四边形，用变换的观点来阐述图形的几何性质也是新教材的特点之一。

如三角形中位线的定理用中心对称的观点来证明显得合理且简单明了.本章还穿插了逆命题和逆定理的概念，前一章是“命题与证明”，为了避免在一章中集中过多的抽象概念，给学生带来困难，所以把逆命题与逆定理放在本章，既分散了难点，又因为已有一定量知识积累，有利于学生理解掌握。

第6章 特殊平行四边形与梯形

本章是上一章《平行四边形》的深化且延续，从知识体系上看从旋转变换定义了中心对称图形平行四边形以后，从角的特殊性(直角)、从边的特殊性(等边)得到矩形和菱形;从对图形研究的角度看，推理论证在这一章中得到加强与深化，进一步要求学生能清晰、有条理表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。

同时通过“合作学习”等形式，让学生自主探索这些基本图形的性质及其相互关系，从而丰富对空间图形的认识和感受.本章的主要内容有矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质和四边形是矩形、菱形、正方形及等腰梯形的条件.有些内容在前两个学段学生已有接触，但还十分肤浅.本章不是对以前知识的简单复习，而是同类知识的螺旋上升。

特殊平行四边形与梯形的概念与性质是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点.与基本图形(矩形、菱形、正方形、梯形)的概念、性质及其相互关系随之而来的是几何证明，学生要正确理解证明的本身，需要一个较长的过程，是本章主要的教学难点。

四、具体教学措施

1、加强教学“六认真”，面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。

对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。

2、重视改进教学方法，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理新课知识，指出重点和易错点。

解答学生预习时遇到的问题，再设计提高题由学生进行尝试，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性，同时也可激励学生自我编题。努力培养学生发现、得出、分析、解决问题的能力，包括将实际问题上升为数学模型的能力，注意激励学生的创新意识。

3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

4、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、浅三个层次作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

5、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，野外测量，七巧板游戏，课件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

(一)教学目标的重新审视——以教材为本

虽然从文字表述上看，以上三种教学设计(略)的教学目标是一致的，都是(1)要求学生要知道缠足这一封建陋习曾对中国妇女的身心造成严重的伤害;(2)要体会孙中山对封建陋习的憎恨以及敢于同封建势力作斗争的精神。但是从教学流程的安排以及上课时目标的达成度来看，三种设计对教学目标的理解和把握是迥然不同的。

表面看来，上述两个教学目标是孤立的，并列的，轻重一样的，实质上两者是密切联系的，有先有后，有主有次的。只有引导学生充分感受体验到缠足陋习严重的危害性，使学生的心灵受到强烈震撼，才能感悟少年孙中山的那颗心——对缠足陋习刺心之痛，入骨之恨，有坚决废除它的强烈愿望，才能让学生受到孙中山独立思考，敢于反抗封建陋习，坚决与封建势力作斗争的精神的熏陶。由此可见，目标(1)是实现目标(2)的基础，目标(1)是先行的，是关键。显然，第三种设计者，由于认真研读了文本，比较深刻地解读了作者、编者的意图，真正明确了教学目标及其关系，使文路和教路有机地统一起来，走进课堂时做到了心中有目标。

反观其它两种设计，轻文本重教参，甚至照着教参写教案，搞教参搬家(设计一基本搬了网上的设计)。这中间缺少独立思考，没有“化”的过程。虽然把教学要求、教学步骤写在了自己的教案上，但由于囫囵吞枣没有消化，效果自然不能令人满意。

所以大家要认识到教材是最重要、最基本的课程资源，它体现了课程目标和能力培养的要求，备课前要反复读教材、读文本，通过与文中人物、作者以及编者的对话，有所感悟、有所体验、有所感动，形成自己对文本意义的主动构建。有了这个基础，具体的教学才能做到以教材为本，教师上课才能做到心中有本。

(二)教学对象的重新认识——以学生为本

学生的年龄心理特征、知识与生活经验背景，是学生的真实起点。学生的年龄心理特征，是学生学习的基本起点。生活水平的提高和信息化水平的提高，并没有改变小学生的年龄心理特征，中年级学生还是以形象思维为主。教学设计，只有符合学生的年龄特征，才能有效。

由于社会的进步，也就是孙中山的功劳，缠足这一陋习早已销声匿迹了，对于我们这一代中青年老师来说，如果不去下功夫了解，脑子中对缠足是没有深刻印象的，只是无端地觉得那是用布长期包裹不让脚长大，最终形成小脚。而对于八、九岁的三年级学生来说，没有看到过，没有听到过，更没有什么体验，可以说是白纸一张。

要让对缠足没有任何感性认识的学生，单凭文中“妈妈正在用一根长长的布条，一道又一道地给姐姐缠足”这一句话来感受缠足形象(丑陋形象)，进而来感受缠足的毒害，是远远不能震撼学生的心的。

第三种设计，显然在课前研究了学生，关注了学生的生活世界，把握了学生已有的知识经验，通过设计播放缠足动画，旁白介绍缠足陋习这一环节，补上教材的空白点，打通了书本世界和学生生活世界的界限。不仅使学生了解了知识，更主要的是触动了学生的情感——学生对缠足厌恶、憎恨的情感，为下面与少年孙中山产生共鸣，感悟他那真挚的火热的心积蓄了力量，打下了伏笔。

另外，中年级学生的感情是非常朴素的，他们的心是善良、正直的，当自己喜欢的人受到伤害时，反应是强烈的，毫不犹豫的。所以当老师问：如果缠足的不是孙中山的姐姐，而是你的姐姐，你非常喜欢的姐姐，你心里有什么感受时，学生有的说难过，有的说心疼，有的说生气，有的说恨妈妈，这种角色体验一下子把孩子与孙中山的距离拉近了，收到了很好的教学效果，这也是老师研究学生的结果。而第一二种设计或关注了文，没有考虑人;或把学生当作知识的容器，着眼灌输;或高估了学生，使学生无法“披文入情”“入情入境”，教学平淡无味。所以教师教学时要研究学生，走进儿童的心灵，了解儿童，做到以人为本，目中有人。

(三)教学策略的重新选择——以感悟为主

《新课程标准》指出：“语文教学要注重语言的积累、感悟和运用，注重基本技能的训练，给学生打下扎实的语文基础。”同时指出，阅读教学“应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟和思维。”由此可见，新课程把“感悟”作为学生学习语文的重要方式。而本课时的主要目标就是引导学生感悟缠足的危害性和少年孙中山的内心世界。那么如何在阅读教学中引导学生“因感动而醒悟”，“有所感触而领悟”呢?第三种设计同其他两种带有灌输式、问答式倾向的设计相比，呈现出更丰富的策略。

1、朗读中感悟

建构主义学习理论认为：文本意义不是客观地先于文本之中，而是读者读出来的，或者说是在读中生成的。古人云：读书百遍，其义自见。缠足陋习对妇女的毒害是通过姐姐缠足先后的不同表现体现出来的，妈妈对缠足的无奈、少年孙中山对缠足的憎恨和反抗是蕴含在他俩的对话之中的。所有这些怎样让小学生去感悟?教师首选的策略是引导学生朗读体味。成韵的朗读是眼、口、耳、脑等多种感官协调的过程，学生在朗读中会不经意地体验、意会到文章的思想感情，自然而然地“读出了那颗心、那份情”，达到“披文以入情”的境界。同时，朗读是学生的个性化行为，安排学生充分朗读，能激发起学生自己的情感，使学生之情、文中人物之情和作者之情融为一体，促进学生对文章内容的深入理解。

2、比较中感悟

有比较，才有发现。学生只有在不同语词、不同句式、不同顺序的比较当中，在人物的不同表现中，才能发现课文中语言的妙处，品评语言的意蕴和情味，从而对语言和语境有所感悟。

(1)姐姐缠足前后的不同表现的比较。

(2)第7自然段与补白的比较：以后的几个月，孙中山再也没有看到(姐姐的笑脸)，他看到的是(姐姐的愁眉苦脸);孙中山再也没有听到(姐姐的歌声)，他听到的是(姐姐的叹气声、哭声)。

(3)孙中山和妈妈对缠足不同表现的比较。

(4)孙中山和妈妈自身不同描述的比较：

△妈妈把孙中山推出了房门……

妈妈含着眼泪把孙中山推出了房门……

△这件事刺痛了他的心。

这件事深深地刺痛了他幼小的心。

这种比较在让学生获得知识的同时还有可能获得潜能的激发、方法的领悟、思维的启迪、智力的生成、情感的熏陶。

3、想象中感悟

语文教学是一种形象化的教育，它要求我们还语文以画面、还语文以旋律、还语文以意象。孙中山的姐姐缠足时的情景，学生自然没有见过，书上也只有短短的两句话，而这个内容对学生感受缠足陋习对带来的痛苦非常重要。为了达到这个目的，老师通过自己有感情的朗读，引发学生的想象，由于此时学生已有缠足这一丑陋形象的表象，短短的两句话被赋予丰富的内涵，烙上了学生独特而多元感悟的痕迹。这对学生加深课文理解、走近孙中山的心灵起到了重要作用。

由此可见，“教学有法，教无定法”，这法，那法，只有符合语文教学特点的，符合学生学习规律的方法才是最有效的。——胸中有法。

记得在教学《一位数乘两、三位数》时，我曾安排学生完成一道看似平常的改错题，(即如下几题)

12 52 476

× 7 × 2 × 8

74 104 3808

由于班上的学生非常活泼外向，当时课堂气氛十分活跃，于是我顺势将话锋一转：“今天，有几个数学病人怀疑自己生病了，来到我们班求医，看看哪位数学医生的医术高，为他们解决病痛?”话音一落，课堂气氛一下子进入了新的高潮，学生们纷纷埋头认真分析，并很快地一一举手，嘴里喊着：“老师，我知道该怎么给他们治病了，让我来吧!”有的坐在前排的学生甚至都离开座位，把手举到我的面前来了，一副惟恐我不让他们“治病”似的。于是，我叫了其中一名学生，名叫张晓丹：“张医生，请你上来为第一个病人看看。” 张晓丹同学一听到我这么称呼她，刚开始一楞，后来马上领悟了我这么称呼她的用意，非常高兴地上台，开始分析“病情”：“这个病人的病因出在忘记在这里进位了。”一边说，一边还拿着红色粉笔指着个位和十位之间的位臵，并补上“1”，接着就在积的十位上将“7”改成“8”，说：“这样就治好了。”这时，还没等我讲话，下面的学生已经纷纷说道：“对了，对了，和我的看法一样。”既然学生们都已经发表了看法，并且这个“病人” 的确治好了病，我就趁势表扬：“看来我们班有许多和张医生一样医术高明的医生，谢谢张医生。” 张晓丹同学十分高兴地回到座位，其他同学这时居然也一个个都称呼她为“张医生”，弄得张晓丹同学一副“英雄凯旋归来”的模样，气氛既热烈又有趣。

到了第二题时，由于刚才那题营造的氛围还笼罩着学生们，学生们举手更积极了。这一次我叫了一名平时学习成绩不太理想的学生：“现在有请郭凯凯医生上来为第二个病人瞧瞧。” 郭凯凯同学显然很意外我会请他上来，但马上就配合我，十分开心地上台“看病”了。他十分认真地再看了看题目，肯定地告诉我：“这个病人其实没有生病。”于是，我故作惊讶地问台下学生：“郭医生诊断得对吗?” 台下的方正同学马上站起来说道：“他诊断得没错，这道题确实没错。”其他学生也纷纷点头称是。我高兴地说道：“有了方医生和郭医生以及这么多的医生一块诊断，确定这个病人确实没问题，我想他应该放心了。谢谢郭医生。”第三题也和第一题一样，请了一个学生“看病、治病”。

最后，做总结时，我对学生说道：“其实我们在应用新知识解决问题时难免会出错，关键在于我们是否是一名合格的数学医生，及时地找出病因，然后对症下药，避免小病变成大

病，也避免下次再生同样的病。当然，是否能及时地发现问题，与我们的检查习惯有关。对于那些没有做错的题目，我们就当作给他免费体检一次吧!同学们，希望大家不仅能做好别人的数学医生，更能做好自己的医生，好吗?”学生们异口同声地回答：“好!”声音响亮，但其中那种坚定而又自信的语气更令我感动。

其实，我只是将该错的题目设臵“数学医院”的纠错情境，没想到孩子们表现出如此高的积极性，如此跳跃的思维能力，让我深深为之惊讶和感动。是的，在数学学习中，很多练习枯燥乏味，形式单一，学生们常常有淹没在题海里的感觉，十分被动。即使做对了，也没有太大的成功喜悦感。这时就要求我们教师多注意练习设计的形式，只要形式多样了，有趣了，贴近学生生活了，学生自然就愿意做练习，并能从中体会学习的快乐，学习兴趣也将大大地提高。

为了本节课能顺利、流畅的完成任务，课前我进行了充分备课。为了及时发现问题、解决问题，现我对本节的教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)反思如下：

一、体现“以问题为中心”的课程理念

所以在教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中，我严格落实“以问题为中心”的理念。整个教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)以问题为线索，环环相扣，层层深入，逐步拓展学生的思维，挖掘学生的潜力。

二、多种教学手段相结合

为了学生更形象、更直观地理解知识，在教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中，我运用了图片和视频等现代信息技术。学生通过感性的认识兔的骨骼标本，能更具体、更清楚的了解骨骼的组成。由此也会顺其自然地引出关节的知识，再结合挂图讲解，学生对关节的理解更透彻。在分析骨、关节和肌肉的协调配合时，我利用卫星播放屈肘、伸肘的动作视频，让学生观看，再结合自身感受屈肘、伸肘动作，这样学生对知识的理解就更加深刻，更加生动。现代信息技术的应用使我的教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)更加简洁、明了。

三、教学方式多样化

学生是课堂的主体，所以在教学活动中，学生的活动也是主体。尤其是在解决问题过程中得以充分体现。 如本节课的探究活动中，我组织学生以小组为单位进行讨论，学生围绕我预设问题展开分析，在探究过程中，我进行巡视，了解个小组讨论情况，对学生难以解决的问题加以适当的点拨指导，帮助学生解决问题。然后以代表发言的形式把各小组的探究结果在全班进行交流。整个过程是合作学习与教师点拨相结合。

其中也存在一些不足之处。下面我就从几个方面谈一谈：

一、自身心理素质

在课堂上语言不够简洁精练，重难点不够突出。

二、合作学习

我在教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中，虽然采取了小组合作学习的方式解决问题，但学生合作活动表现不够积极踊跃，给人的感觉好似在走秀。这样就没有达到预期效果，也就影响到课堂气氛。

三、学生情绪

学生的情绪没有完全被调动起来。个别学生缺少积极主动地参与意识。学生的兴趣没激发出来，学生的思维就得不到扩展，对问题的探究就缺少深度，致使学生的讨论活动不热烈。

针对以上的不足之处，我在今后教学中，应努力提高自身心理素质，加强对业务知识的学习，提高自己的教学水平，增强自己的自信心。备课时，我不仅要认真备教材，而且要重点备学生。尤其是在学生的学习方式方面，要针对设计的问题，多角度考虑何种方式最恰当。课堂中会出现什么现象，课前都要做出预测并找出解决办法，以免课堂上出现漏洞。同时要把学习的内容与学生的身心发展特点相结合，积极调动学生的学习热情，以便达到更好的学习效果。

一、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。两班比较，8x班优生多一些，但后进面却较大，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。8x班学生单纯，有大多数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

二、教材分析

第一章 平 行线是在七年级上第七章提出平行线的概念、画法后的延续，这章将继续学习平行线的有关判定和性质;教学时把握证明难度，避免概念超前，加强形的建模。教学应注意以下几点：

1、说理的过程仍以填空为主，注意避免综合性较强的说理出现。

2、要避免证明、命题、定理、公理等词的口头出现，课本是以判定方法、性质、结论来描述。

3、要注重现实生活中的实物情景抽象为相交线、平行线等数学图形的建模过程。

4、还应注意画图、探究性题的教学。另外对教材中

(1)P8 例2出现了添辅助线的说明方法，教师需根据实际情况，不要作深入展开，

(2)P20 第5题：不是很明确其意图。

第二章 特殊三角形是在七年级下册第一章三角形的基础知识和全等三角形的基础上学习等腰三角形、等边三角形、直角三角形的判定和性质，进一步熟练几何符号语言的表达、书写;教学时要控制证明的综合难度，侧重计算与形状的判定。本节与以往教材相比较，有以下特点：

1、加强了对等边三角形的学习要求;

2、强化了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质

3、淡化了300角所对的直角边等于斜边的一半的性质。

4、P28 等腰三角形的判定说明、P36 例3，教师可简单提出辅助线的作法、作用、要求，但不要藉此来提高难度。

5、可以在勾股定理的知识上，让学生去研究探讨，增强数学人文性教育。另外教材中的

(1)P24—4、5两题的难度较大，综合性较强，教师要作提示、作小结;

(2)教师最好还是根据实际情况补充300角的直角三角形性质;

(3)勾股定理这节中出现了不少“定理”一词，是否在教学时可改。

第三章 直 棱柱是从七年级上册提出立体图形概念后第一次对立体图形的研究，与原浙江版义务教材相比，是较新的一章(原教材有立体图形直观图的画法)，主要是培养学生空间想像能力，也是为高中阶段立体几何中棱柱的学习做准备;教学时要借助实物、课件的展示，逐步构建空间想象基础能力，教材重点落在两处：

1、直棱柱特征及表面展开图2、画三视图，关键要理解“长对正，高平齐，宽相等”法则。因此，在教学中要注意1)充分利用实物、课件、实际动手操作等途径，使学生能慢慢的在实物与空间想象之间找到一些转换的经验，

2、在教学时对解答过程、说理过程不作过高的要求，避免过高的严密的要求挫伤学生学习本章的积极性。

第四章 样本与数据分析是在学习了七年级上册第六章数据收集与图表的基础上，对科学取样、数据分析、合理化决策的研究学习，是实用性较强的一章;教材以生活现象为导入背景，以解决问题为达成目标，教学应注意

(1)避免对样本、总体、个体的定性的描述;

(2)增加了对某一事件研究抽样与普查的方法选择;

(3)加强了对平均数、众数、中位数、方差标准差这些数据处理方法的决策判断，

第五章 一元一次不等式是在掌握了七年级上册第五章一元一次方程及七年级下册第四章二元一次方程组的基础上，学会一元一次不等式(组)的解法，以及利用一元一次不等式解应用题;教学时应注重与方程、等式的迁移类比，发挥数轴工具性，建立数形结合分析问题的习惯

第六章 图形与坐标是函数知识学习的开始，与老教材比较也是较新的一章，重在突出直角坐标系的建立与运用，其中也有一部分知识与七年级下册第二章图形和变换相关;教学时应重视场境模拟，降低坐标表达的抽象，侧重变换图形的坐标描述。 当然更应注意多利用实际场景图示，降低点的位置表达的抽象性，增加点与有序数对的对应性。

第七章 一次函数是在第六章建立直角坐标系后通过对实际生活中变量间变化关系的刻画，侧重了函数是刻画现实生活的又一数学模型。注重函数建模，降低函数抽象图形分析，融合方程、不等式、函数的统一，教学中应做到1、突出了函数是生活中变量之间数量关系的刻画。很多问题是以实际生活背景为载体。2、函数解析式，一次函数，正比例函数的教学顺序做了调整。3、要加强函数基础知识的练习，要注重解题时从应用中来到应用中去的理念。要充分利用合作小组讨论，有足够形成建模的时间，切忌分析模式化，练习呈式化。

另外，本书的设计题(P95， P181)切合学生实际，容易操作，要好好利用，既培养学生的动手能力又增强学生学习数学的兴趣。在课题学习P181-182《怎样选择较优方案》时，根据班级的实际情况建议作为一堂较重要的方程、不等式、函数综合应用课来讲。

三、提高学科教育质量的主要措施

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、指导成立“课外兴趣小组”的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。

9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路

《金钱的魔力》一文选自美国作家马克-吐温的《百万英镑》，这篇课文很有挖掘、开发的价值，通过托德和老板的语言、动作、神态等描写，细致刻画出两个市井人物的见钱眼开、惟利是图的丑恶嘴脸。教学时，我先由人物描写方法的总结导入，既是对前面几部作品艺术手法的总结梳理，又为本课的学习做了很好的学习指导。

接着，我又引导学生通过阅读课文，引导学生思考：“金钱会让人发生怎样的变化?”引导学生深入了解文本内容，因为本文人物形象鲜明，学生容易把握，所以体会作者描写人物的方法是本文的重点，也是难点。于是，我采取先抓住人物言行的前后变化来体会。如托德，他开始是怎么说的、怎么做的，后来，他为什么这样说、这样做，这样写有什么好处。接着抓住最能反映人物特点的句、段，重点体会。如，老板为什么吹了一声轻快的口哨?他的心里可能在想些什么?并画画描写老板动作一系列的词语，说说这些表示动作的词反映了什么，你认为这些词语用得好在哪里?

最后，让学生再次分角色练习对读，让学生在读中悟、悟中读，效果很不错。最后，在充分理解文章内容的基础上，我让学生分小组表演，将人物的形象表现得淋漓尽致。

在结束课文学习后，我还指导学生讨论后认识到：在现实生活中，金钱买不到亲情、友情------很多东西，不要把金钱看得太重要。

本节内容主要涉及的是细菌和真菌对人类有益的方面，即人类利用细菌和真菌制作发酵食品以及如何控制细菌和真菌来保存食品等内容，与实际生活的联系极为密切，它使学生知道了我们平时吃的很多东西以及它们的保存方法,都是由于细菌和真菌的作用。在本章第一节已经学习了细菌和真菌与人类生活的关系，但接触的都是它们对人类有害的一面，因此，学生不仅对本节课内容感到新颖、好奇，而且对制作发酵食品还有一种跃跃欲试的冲动。

本节虽然知识结构并不复杂，但从科学技术与生活实际的角度看，内容和形式不容忽视，因为它为提高同学的实践能力、体验知识与技术在实际生活中的应用提供了非常好的素材和机会。

本课时主要学习两方面的内容：其一为细菌、真菌与食品的制作，包括演示发酵实验、制作甜酒、制作泡菜、制作酸奶。其二为细菌、真菌与食品的保存。

本节课在老师的引导下，学生通过小组合作，出色完成了查阅资料、共同探究、动手实践、课件制作、表达交流等工作，由此不仅提高了同学的多方面能力，而且培养了学生的相互协作的精神，更重要的是使学生真正体验到知识与技术在实际生活中的应用。通过课下交流和同学课上谈的感受可知，很多同学体会到：

(1)生物学科虽然在中考课目中分数占的比例少，但在实际生活中确有用武之地。

(2)本节课的教学方法使同学之间有了更多合作的机会，为促进同学间和谐的关系创造了条件。

(3)这种教学方式给同学提供了更为广阔的求知和实践的空间，有利于挖掘同学的潜能。

(4)通过这节课的学习，原本其他科成绩较差的同学却对生物课产生了浓厚的兴趣。

总之，我认为这种教学方法收到了较好的教学效果，我以后在教学中会多多采用该教学方法。

今天进行了6、7减几的教学，虽然学生学会了得数是6、7的加法，知道了一图两式的表示方法，还理解了求两部分合起来一共是多少用加法计算(会用加法解决问题了)。这节课教材是个难点，学生不仅要学会计算6减几和7减几的计算方法，而且还要理解图画表示的减法解决问题(让学生来理解从总数里去掉一部分求剩下的就是另一部分)。虽作了较充分的准备，但教学效果也还是不如意。回首本次课有以下几点想法：

1、 本节课例图的内容是小朋友们植树，这一素材联系学生的生活实际，并能进行一些环保意识的教育。课上是让学生先观察情境图，说说你知道了什么?让学生看图说说要求什么?如何列算式?课上发现有的学生在解答的时候还是用加法计算。分析原因主要是受图中条件的影响，因为男生的人数、女生的人数以及一共得人数题目中都能通过观察情境图找到。有些人认为把男生和女生的人数合起来一共有6人，列成了加法算式而忽视了问题是什么?关键在于要根据问题合理来选择条件，所以我把图中要求的部分给遮住了，学生理解起来就容易了，知道男生有4人，求女生有多少人，就得把总人数减去男生的才能得到女生的。从一共得6人中去掉男生的4人就是女生的人数，应该用 减法计算。要求学生先说图意再列出算式6-4=2，再说说算式表示的意思，加深理解。同样在7减几这样的算式中也是要求学生先看图列出算式，再说说算式表示的意思。小结看图能写出两道减法算式。老师一定要多出示图画表示的减法解决问题，让学生反复说图意和算式做到熟能生巧。提高学生的看图读题的能力，让学生养成良好的读题解题的习惯。能训练学生的有序思维，为今后学生解决实际问题打下较好的基础。但在实际课堂中，仍然发现学生的差异较大，有些学生不愿意说图意，不喜欢表达。针对这一情况，我想以后教学中练习的形式还可以再多样些，给学生再多一些时间和指导，让学生再充分的表达他对图意的理解，让更多的学生参与进来。只有这样，学生的思维训练才能更加扎实有效。

2、 这一课学生对纯粹的6减几、7减几这些计算题掌握还可以的，基本能说出想6、7的分成来计算6减几和7减几的减法，部分学生计算不熟练 ，教师要加强他对6、7分成的复习巩固。

3、总的来说，教材虽注意从学生熟悉的生活情景或童话世界出发，选择学生身边的生动有趣的、有利于学生主动探索的事物，创设鲜明的问题情景作为学习素材，以激发学生学习数学的兴趣与动机，调动学生相应的策略与机智。但本次课即安排了计算，还安排了用图画表示的减法应用题(第一次接触求部分数)，教学时感觉容量大，时间上不够，学生对于用图画表示的减法应用题掌握也不够扎实。还是感觉要分2教时来上比较好。

数学是从现实世界中抽象出来的，它源于实践，又用于实践。离开了生活，数学就成了无源之水。因此，在数学教学活动中, 教师应选择学生感兴趣的熟悉的教学情境，激发学生的学习积极性, 帮助他们在自主探索和合作交流的正确方法，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。

生活中有数学，存在着数学思想，把生活和数学有效地联系起来，关键在于教师是否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，又是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。学生善于研究生活中的数学，本身就是最好的学习方法。他们在研究中不断思考，不断尝试，并不断地体验成功。

一、导入课题

师：今天老师特意制作了一张个人信息资料，为了加深大家对我的了解，请看小黑板。

向老师个人资料

性别: 男 身高： 1.65米 体重： 58.5千克

兴趣爱好：上网、听歌、打羽毛球(每次至少1.5小时)

师：看清楚了吗?在这些表示我身高、体重、时间的数有什么共同的特点? 生1：都有小数点

生2：都是小数

师：是的，像1.65、58.5、1.5这样的数都是小数，谁能说一说在日常生活中你在哪儿还见到过小数呢?

生1：超市里

生2：商场里商品的标价„„

师：看来小数真是无处不在啊!对于小数你还想知道什么呢?

生1：我想知道小数是怎么来的?

生2：我想知道小数的加减法该怎么算?„„

师：看来同学们对小数有着浓厚的兴趣，那么今天这节课我们就来学习有关小数方面的知识。(板书课题：小数)

二、小数的产生

师：通过测量向老师的身高是1.65米，你测量过你的身高是多少米吗? 生1：1.35米

生2：1.41米

师：我和这两位同学的身高都是1米多，那你们能用整数表示我们的身高是多少米吗?注意单位是米。

生：165厘米

师：注意单位是米

师：能用整数表示是多少米吗?

生：不能，因为它比1米多，又不足2米。

师：是的，我们的身高都在1米和2米之间。在日常生活中有时候通过测量和计算往往得不到一个整数的结果，除了用我们以前学过的分数表示外，又想到了用小数表示，这样小数就产生了。(接着板书课题：小数的产生)

教师以和学生谈话交朋友为题,出示个人信息,学生从信息中发现表示教师身高、体重等，这些数都是小数。很自然的引出本节课要学习的内容。课后布置作业到生活中找5-10种小数并记下来。由此想到，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。这一数学基本理念除了老师明白，怎样让学生有深刻的体会?这就要求我们去充分地挖掘课堂教学资源。有这样一句话“我看见了，但可能忘记了;我听到了，就可能记住了;我做过了，便真正理解了”，由“关注知识”转向“关注学生”，由“给出知识”转向“引出知识”，已成为越来越多的教师所接受。所以，老师在数学课上把教学内容与学生的生活紧密地结合起来，把生活与经验作为重要的课程资源来开发，在具体的场景中，使学生学会综合并灵活运用所学的数学知识，使每一位学生在自己的课堂生活中成为“学习活动的主体”、“个体生活的主体”和“社会生活的主体”，这是“活”化课程资源的效果。让学生成为课堂的主人翁，教师只是课堂的发现者、开发者、欣赏者、组织者和引导者。我们要充分体现以学生为主，让学生在课堂中交流、讨论、质疑。

本学期我继续担任高二(7)和(8)班的数学教学任务。(7)班是文科艺术班，学生主要是走艺术类考试的学生，(8)班是文科普通班，这是两个不同层次的文科班。这学期以来，我不断的完善教育教学思路和方法，切实抓好教育教学的各个环节，认真引导学生理解和巩固基础知识和基本技能，无论从学习态度还是学习方法上都有了明显的进步，取得了应有的成绩。现将本学期的教学工作总结如下：

一、备课分备教材和备学生两部分，二者相辅相成，互相影响。

备教材就是根据所学内容设计课堂教学情景，力争做到深入浅出，生动活泼，方法灵活，讲练结合，真正体现学生的主体作用和教师的主导作用;备学生指的是全面掌握学生学习数学的现状，依据学生的学习态度，水平设计合理恰当的教学氛围，充分考虑学生的智力发展水平，扩展学生的认知领域，为学生提供思维训练的平台，创设熟悉易懂的学习情景，为学生的心理发展和知识积累提供可能。备课中一定要注意从学生的实际出发，从教材的实际内容出发，这样二者兼顾才能提高备课的针对性，有效性。

二、上课上课是教学活动的主要环节，也是教学工作的关键阶段。

上课要坚持以学生活动为中心，面向全体学生授课，以启发式为主，兼顾个别学生，从听讲，笔记，练习，反馈等环节入手，引导学生积极参与学习活动，理解和掌握基本概念和基本技能，使学生在学习活动过程中不仅获得知识还要提高解决问题的能力，不光获得应有的智慧，也应掌握思考问题的思想方法。对概念课采用启发引导式，引导学生理解和掌握新概念产生的背景，发生发展的过程，展示新旧知识之间的内在联系，加深对概念的理解和掌握;对巩固课坚持“精讲多练“，精选典型例题，引导学生仔细分析问题的特点，寻求解决问题的思路和方法，提出合理的解决方案，力争使讲解通俗易懂，使方法融会贯通，并让学生在练习中加以消化，真正提高学生分析问题解决问题的能力

三、作业包括课本上的练习，习题，以及课外作业，针对学生的不同层次提出不同的要求：练习题要求全体学生尽量当堂完成，并及时进行讲解;习题中的a组题挑选有针对性的题目作为书面作业，要求学生课后独立完成，全批全改，深入了解学生对新知识新概念及新方法的掌握情况，b组题适当地对学有余力的学生提出要求，并及时给与提示，以

求进一步提高;课外作业则根据实际情况灵活把握，精选题目，不求数量而求质量，加强和深化学生对概念公式的理解和掌握，特别是对学生作业中出现的错误及时予以纠正，以积累学生的解题经验，提高认识。

四、辅导

辅导主要是指导学生及时旧课，预习新课，特别是对学生中存在的问题或集中讲解，或个别答疑，以求真正地使学生的数学学习保证持续性，建立知识网络的联系，引导学生从系统的高度，整体上把握数学知识，概念和方法。尤其是在课后辅导中更多地关注学习基础薄弱的学生，帮助他们树立了学习数学的信心，使他们得到了应有的进步。

总之，教学工作不仅仅要落实常规，还要因地制宜，与时俱进，针对学生的具体情况采取相应的措施与办法，有计划有落实有检查，关注每一个学生，关注每一个课堂，关注每一个环节，从小处着眼，从细处着手。只有这样才有利于教学质量的提高，有利于学生身心的健康发展。

各位老师：

下午好!大家好!我是 ，来自 。首先感谢 给我们提供了这样一个互相交流和学习的机会，也非常感谢对我们学校数学教学工作的肯定。同时，我也感谢我校一中校领导一直对我们数学组的关心和支持;还有我们数学组的各位同仁，正是大家辛勤的劳动和团结一心，让我们在去年的高考中取得了一定的成绩!与此同时，我深深地懂得：作为一名数学教师、肩负着重大的数学使命和对未来的数学责任感。为了不辱使命，我只能在教学这片热土上，做到更加勤恳。作为一名高中数学教师，从教以来，一直致力于数学教学方法的探讨和改进，以下结合自己日常教学心得，对高中数学的课堂教学谈一点体会。不当之处，敬请指正。

一、加强两纲研究，紧扣课本复习，注意新课程与大纲之间的关系

“凡事预则立，不预则废”，在教育教学工作中，我们首先应该先做到认真研究《数学新课改考试纲要》与《考试说明》;仔细琢磨考题的命题特点、变化趋势;熟悉考试命题的题型与要求，明确题型分布，知识点的覆盖规律。让学生明确“考什么”、“怎么考”、“考多难”。要让学生把主要精力首先放在中档及其以下题目上，要在“会、熟、快、准”上下功夫。

通过研析历年命题试题，我们发现源于课本的考题总在100分左右.那么怎样研究教材，用活教材，用好教材呢?

1、钻研教材，追根溯源. 一句“用教材教，而不是教教材”的

话不断在重复。事实上知识的发生与发展、延伸与交错、再生与裂变，在教材中早有它的脉络和雏形。这些课本上的例题、练习、习题就像散落的珍珠，只要经过老师的发现、打磨、提炼，它们就会变成学生所需要的项链。

2、就地取材，锐意开发。 其实从某种意义上说考查学生的解题能力，也就是考查教师的研题水平。 研题一类是对他人试题的鉴赏，另一类是改题编题。不懂得鉴赏，教数学就丢失了味道;不学会创新，教数学就失去了活力。

紧扣课本复习问题上，要引导学生做好以下四点：

(1)复习每一个专题时，必须联系课本的相应部分。不仅要让学生弄懂课本提供的知识方法，还要弄懂公式的推导过程和例题的求解过程。

(2)在训练中，如遇到障碍，要学生有查阅课本的习惯。通过课本，查明学生在知识和方法的缺陷;

(3)关于答题表述，要求学生以课本为标准，通过课本来规范。

(4)注意通过对课本题目改变设问方式，增加或减少变动因素，推广题目的训练功能。

复习中同时要注意对新课程中与大纲教材有结合点，有变化点的知识，以更好在把握复习的要点。认真研究全国已经实施新课程的试卷特点，揣摩新课程卷的设计意图，深刻领会“能力立意”的命题指导思想;准确把握《考试大纲》的要求，对搞好高中数学教学和复习是十分有益的。特别是对一些传统内容的新的考查方式，有其独特的复习功能。它既可作为复习课的例题、练习题、测试题，更可用作研究性教学的问题加以开发。因此我们在数学学习中应研究和渗透新课程理念。

二、尽量帮助学生纵横梳理知识和方法，形成一个条理化，有序化、网络化的利于提取的认知结构

良好的知识结构是高效应用知识的保证，对数学本质的正确认识是建构良好知识结构和认知结构体系的前提。狠抓基础，以课本为主，重新全面梳理知识、方法;注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法。

高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。这就要求学生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且也在选择题中有所体现。

(1)对重点知识与重点方法要准确理解和渗透，如概念复习要作为首要，灵活运用好概念的内涵和外延，分清容易混淆的概念间的细微差别，提防误用或错用;全面准确把握好所用概念的前提条件，熟练掌握表示有关概念的字符、记号。

(2)要注意通性通法，强调数学思想和方法，总结并反思自己在解题过程中怎样灵活运用函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想;怎样选择分析法、综合法、反证法、归纳法等逻辑学中的方法：是否熟练掌握配方法、换元法、待定系数法、同一法等具体数学的数学方法。做自我诊断，会什么?你是怎样处理问题的?(成功、失败)怎样把新题转化成为你熟悉的知识方法?掌握好数学思想方法，并发展成一种能力，在考试时就能游刃有余，战无不胜。

(3)掌握中学数学贯通的观点，如在立体几何中用平面图形合成表现立体图形的观点;将立体图形分解转化为平面图形的观点;用关于形的逻辑思维统帅识图，做图的技能以形成空间想象能力的观点，学生运用好这些观点，就比较容易驾驭立体几何的解题。

三、使学生从“模仿型”向“领悟型”的方向转化

(1)注重双基，突出重点。真正理解概念、法则、公式、定理、公理的来龙去脉，不死记硬背。

(2)提炼和运用数学思想，常能使解决问题事半功倍。因此，在复习过程中，我们应当努力挖掘知识内涵，提炼数学思想方法，逐步实现知识向能力的转化。

(3)尝试发现方式、自主探索方式。在研究性学习的过程中，亲历发现知识，获得成功的体验，逐步启迪智慧，发展思维，开发潜能，提高素质。

(4)倡导研究交流。包括老师与学生、学生与学生之间的交流，交流过程就是加强理解的过程。

(5)进一步强化自学能力的提高和自学习惯的养成。学会阅读，学会正确获取信息、正确理解信息、正确运用信息，并将所掌握的信息转换成数学模型，学会综合运用所学的文化科学加以观察现实中与数学有关的问题，加以分析、判断，并将其解决。

四、注意强调学生书写规范，合理运用答题策略

在平时考试阅卷过程中，很多教师都为一些学生的书写不规范而失分感到可惜。因此，在解答题的答题过程中，教师一定要强调学生解答既要简单又要准确，要紧扣关键步骤，当然也要思路清晰明了，养成规范答题的习惯。

要重视和加强解题策略的训练与研究，在平时要多给学生应试策略指导。如：(1)先易后难;先熟后生;先同后异(即先做同科同类型的题目，这样知识和方法的沟通比较容易，有利于提高效率);先小题后大题;先点后面(高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面);先高后低(即在考试的后半段时间，估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”);(2)审题要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰;(3)确保运算、推理的准确性，立足一次成功，但也不放过检查得分这一环节。要善于不断积蓄解题经验，回顾反思，不断完善。

有人说高分是学生学出来的，不一定是老师教出来的。其实我们认为老师对高分学生所起的作用更大、更重要。学生在学习中的思维方式、思维过程、语言表达等方面都要经过规范训练。

五、增强师生关系，帮助学生改进学习方法。

在课堂上，教师是学生的伙伴，帮助同学改进学习方法，提高学习效率，走出课堂，师生还应该是朋友，很多时候，学生还渴望在课堂教学以外，和教师做朋友，分担学习中的困惑，成长的烦恼，和成功的喜悦。所以，良性的师生关系，应该是亦师亦友，我的QQ里面，有很多是自己的学生，他们愿意和我交流，分享一个小小的秘密，有时候也能从自己的角度，给他们提供一些建议。直到毕业很多年了，还能保持联系，时不时开个玩笑，送个祝福，感觉也很温馨。关键的是，通过和同学的交流，了解他们所需，能更好的帮助他们，学生也会因为喜欢你，进而喜欢你所带的课程。

各位老师，面对挑战，我们应满怀信心，更要从容应对。自信应来源于我们聪明和睿智的备考计划，应来源于我们坚持不懈的实践和行动。如果我的的点滴体会，如果能给您的工作带来益处，我将无比荣幸。今天，在各位老师和高手面前，舞刀弄枪、班门弄斧，不足之处，敬请批评指正。谢谢!

现代社会的高速发展，极大的推进了应用数学和数学应用的发展，使数学几乎渗透到每一个学科领域及人们生活的方方面面。学习数学的一个很重要的目的就在于用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。而我们在过去的数学教学中过分强调学生的计算能力和计算技巧的培养，忽视了运用数学知识解决实际问题能力的培养。一个学生学习了数学知识不会运用，将很难适应社会高速发展的需要。因此，我们的数学教学必须重视数学应用的教学，将应用意识和应用能力的培养放在重要的地位上。数学教学应该为学生提供大量的机会，使学生在解决实际问题的过程中逐步形成数学应用意识和初步的应用能力。

一、创设生活情境，体会数学的作用，培养学生的应用意识

数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提出了示范。例如教学"100以内的加减法的估算"首先引入以下现实情境：学校将要举行运动会，需要购置一些体育器材，体育老师带100元钱来到体育用品专卖店，篮球每个38元，排球每个27元，跳绳每根8元，羽毛球每副22元。请你帮体育老师估算一下：买这四样体育器材大约要用多少钱?100元钱够用吗?这样一来学生个个跃跃欲试，激起了他们的学习兴趣。小学阶段中大量的数学知识来源于生活实际，对与学生生活紧密联系的内容和一些抽象的内容，都注意从学生的生活经验出发，创设现实情境，使学生在学习的过程中切实感受到数学就在自己身边，从而对数学产生亲切感，增强了学生树立数学的应用意识的信念。

二、亲自动手实践，寻找数学有生活中的应用，培养学生的应用意识

培养数学应用意识的最有效的办法是让学生有机会亲自动手实践。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践，培养应用意识。比如学了行程问题之后，让学生测量一下自己的速度，测一下从家到学校所用的时间，再计算出从家到学校的距离。学了纳税之后，布置学生回家了解一下爸爸妈妈一个月或者一年要缴纳多少税款。学了利息的计算之后，布置学生把自己的零用钱存起来，看一年或几年之后能得到多少利息。学生经常吃的食品、饮料就是由厂商按一定的比例配制的。学生学了"比的应用"之后，可让学生自己动手按不同比例配制饮料。再尝尝不同的味道，觉得自己喜欢按哪一种比例配制出的味道。这样当生活实际中的情景再现时，学生就会再现所学知识时的情景来解决数学问题。

总之，培养学生数学应用意识和能力决不是一件简单的事，也不是一蹴而就的事情，它需要长期贯穿于教师的教学与学生的学习、生活当中。因此，作为教师应在教学中努力为学生提供背景和机会，使学生逐步形成数学应用意识和应用能力。

在这一年里，我思考的主要是改进的问题。我想对于老教师的经验的借鉴在这个方面显得尤为重要。

在此我要感谢一年来一直帮助我、关心我的老教师们。从他们的经验中我体会到数学的核心——问题;总结出解决问题的途径——问的是什么、有什么、还有什么、是什么;教会学生如何去学习—勤于思考、善于提问、解决问题。

数学问题成为数学教学创新的载体。

1、在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征;在形成概念时，留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考;指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。宋代有一位教育家说过：“读书无疑者，须教有疑。有疑者却要无疑，到这里方是长进。”从学生的角度看，学贵有疑是学习进步的标志，也是创新的开始。

2、在学习数学定理、公式、方法时，离不开对命题的证明，应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式，而结合实际情况，在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。经过一段训练后，学生便能清楚什么是数学证明，什么不是。并且知道数学证明的价值及其局限性。

3、在解题教学时，改变传统的解题训练多而杂的做法。加强目的性。注意渗透解题策略。因为策略往往是不容易为学生掌握的。注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度，可以使学生循序渐进从易到难，完成一个小题，相当上了一个台阶，完成了最后一题，好像登上了山顶，回首俯望，小山连绵，喜悦之心，不禁而生。如果题组没有难度，学生不可能有疑，重重复复会令人乏味。反之，设置一定陷阱、难度，学生经过探索、推敲，把疑难解决了，既巩固了基础，又实现了从有疑到无疑的飞跃，体验到解题的劳动价值。

我想要做到上述三个方面，必须改变传统的单一的“传授——接受”的教学模式，在课堂教学中，首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛，要及时提出具挑战性的新问题，这些问题要具思维价值，并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动。要留给学生思维的空间，同时要鼓励学生提出不同的想法和问题，提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流，因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。通过交流，不断进行教学信息的交换、反馈、反思，概括和总结数学思想方法。

在交流中，作为老师耐心倾听学生提出的问题，并从中捕捉有价值的问题，展开课堂讨论，并适时做出恰当的评价，使班集体成为一个学习的共同体，共同分享学习的成果。善于与他人对话、协调，自尊与尊重他人、自我的反思、自我调控的品格。其次尽力帮助学生主动建构数学认知系统，使学生形成良好的数学知识网络。

一、工作进展情况

本学期的教学工作是承担糯良中学八年级99班和100班的数学教学，学期初，99班共有学生40人，100班共有学生42人。

在本学期的教学工作开展方面，除了遇到不可预期的诸如节假日或学校有临时活动进行调整外，我基本依照初期初的教学计划进行并能顺利完成教学工作及任务。

二、主要成绩

一个学期的教学工作结束，回过来对本学期的教学工作进行总结，有一定的成绩，也有诸多不足。主要成绩如下：

其实，谈及成绩，本学期在教育教学工作方面并没有太多值得我骄傲的，反之是一种辛酸。如若确实要提一提，那么也只能牵强附会提及一下几点了：

1.屡次考试，99班数学成绩一直处于年级第一，100虽然与99班存在一定差距，但成绩并非倒数第一。本学期学校开展过三次正规考试(期末还未开始，成绩待论)，99班数学成绩均处于年级第一名，100班与99班有一定差距，但也并非最差，均为年级第三名。

2.学生基础得以提升。相对去年带毕业的两个班，这两个班比毕业的两个班级基础要好，在本学期中也进一步得以提升。

3.课堂纪律良好。相比其他科目的课堂纪律，两个班在我的数学课堂上要稍好与其他学科的课堂纪律。

三、经验及体会

虽然已经完整的从初一到初三带毕业了一届学生，但是本学期所用的教材，是新版教材，又是中途接手，故本学期的很多知识点，还是与前一届的有所不同，在教学过程中仍然需要我花大量的时间加以备课，在原有的经验基础上，本学期也有一些新的经验收货以及教学体会。

经验上，进一步提升了我对教材的解读能力以及教学水平，能够更全面的把握重难点，对于一些曾经的存在的问题，在本学期的教学工作中得以解决。

体会：学海无涯，再简单的事情，每一次重复，都会有新的收获，这也许就是所谓的温故知新了吧!

四、存在问题

在本学期的教育教学工作中，笨猪器存在的主要问题如下：

首先，与学生的互动有待加强。在课堂教学中，教师讲的还是稍多，学生的自主学习空间余地较少。

其次，学生的主体地位没有完全体现。在新课标理念下，学生是学习的主题，而教师只是一个引导者，在这方面，我还是受到传统教学模式的影响，没有完全把学生放在主体地位。

再次，对学生的信任度不够高。由于受到地域、文化、社会环境的制约，当地学生的学习状况不太理想，也许是因为受到这些因素的影响，在课堂教学中我还是对学生存在一定的不信任感，不敢放手让他们自主讨论解决一些他们有能力解决的问题。

最后，课堂纪律仍需加强。尽管我的课堂纪律比起部分学科的课堂纪律要好，但也存在诸多不足，还需在日后加以完善。

五、今后努力的方向

结合本学期存在的`不足与问题，今后将在以下几方面加强努力并改进：

1.把课堂还给学生。在日后的教学工作中，尽量让学生自主自主完成学生能够自己完成的问题。

2.建立更民主跟平等的教学课堂。在今后的教学课堂上，我会努力建立一个更民主和平等的教学环境。

3.多听别人的课。一是多去听不同学科的课，在其他学科教师的身上吸取其他学科的精华，二是听同行的课，在同行身上学习教育教学的方式方法。

4.加强备课。包括备学生、教学等。

5.加强现代辅助教学工具的使用。进一步加强交互式电子白板的使用，提高课堂教学的有效性，节约课堂教学时间，给学生留有更多的自主学习与思考、发问的时间。

6.加强的自身的专业技能学习，提高自己的业务水平。

《买鲜花》是通过解决买花的问题来理解除加、除减的运算顺序。针对教材的编排以及学生的实际，本课的教学反思如下：

1、利用三八妇女节创设情境：“哪些孩子三八节时送了妈妈鲜花?”“你送了什么花?它们的价钱清楚吗?你总共花了多少钱?”通过一系列的问题不仅提起了学生的学习兴趣，也对于已学过的乘加算式问题进行了复习。

2、教材中先解决除减，再解决除加。我觉得学生的认知应该是除加比较简单一些，突出除加的问题也比较简单。因此我进行了小小的调整，先让学生突出除加的问题，解决后再进行除减的学习。

3、本课中要培养学生解决问题的能力。图上的信息很丰富，如果让学生随意提出数学问题，那问题是相当多的，很不容易找到我们需要的数学问题，为解决除加的运算顺序服务的问题。因此，我先将淘气的方案直接呈现给学生，让学生来解决这个问题。在乘减算式的引入上，我不在重复买鲜花的方式，而是让学生比一比什么花最贵，什么花最便宜。学生在比较中有部分学生根据直观感觉判断发生了错误，在通过仔细计算得到正确答案，在这个问题之后我再提出：“一朵最贵的鲜花比一朵最便宜的鲜花便宜多少钱?”，这样学生解决起来，对于中间问题的提出就变的自然了。

4、北师大版教材没有特别指出对混合运算算式的读法，但是我觉得读法很重要，一道算式能进行正确的读，那么就能已经知道了运算顺序了，对于学生掌握运算顺序很有帮助，同时也不与后面学习的有小括号的运算混淆。