2020年七年级上册数学作业本答案人教版【实用19篇】

教学目标

1、进一步掌握列一元一次方程解应用题;

2、通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

重点难点

分析题意、找等量关系和列方程是重点;找出能够表示问题全部含义的相等关系是难点。

教学方法

指导探究，合作交流

教学资源

小黑板

教学过程

一、复习导入

上节课我们学习了解含有括号的一元一次方程，现在我们来解两道题：

(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=20__(22-·)

怎样运用这样的方程来解决实际问题呢?今天我们就来讨论一下。

二、例题

例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

(分析：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系?

顺流的速度=静水中的速度+水流的速度;

逆流的速度=静水中的速度-水流的速度。)

问题中的相等关系是什么?

顺水行驶的路程=逆水行驶的路程。[来源:第一范文网Z··K]

设船在静水中的平均速度为·千米/时，那么顺流的速度是什么?逆流的速度是什么?

顺流的速度是(·+3)千米/时逆流的速度是(·-3)千米/时。

由些可得方程

2(·+3)=2.5(·-3)

由前面的解答，知·=27

所以船在静水中的速度是27千米/时。

注意：要牢牢记住顺流的速度=静水中的速度+水流的速度;逆流的速度=静水中的速度-水流的速度。

例2 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母20__个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?

分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，我们可以把量分成两类列表，从而使条件条理化，设未知数。

问题中的等量关系是什么?

螺母的数量=2×螺钉的数量。

由此，可列方程

2×1200·=20__(22-·)

由前面的解答可知·=10

22-·=22-10=12

所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

注意：列表法是列方程解应用题的一种行之有效的方法，有注意学习。

三、五分钟测试

1、在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?

(2、解下列方程：

(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6。

四、课堂小结

通过前面的学习讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的相等关系;同时知道所列方程的解不一定就是问题的答案，必须检验之后才能确定，这是一个要注意的问题。

作业：

课本98面4、5。

一、学情分析：

这批学生整体基础较差，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数极少。对待转化生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极投入到学习中去，少数学生学习上有困难，对学习处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好。陶行知说：教育就是培养习惯。面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：平面直角坐标系;第7章：三角形;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述

教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。

整个教材体现了如下特点：

1.现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。

2.实践性——联系社会实际，贴近生活实际。

3.探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。

4.发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。

5.趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、常规落实

本学期要做好教学常规的切实落实。备课要精，既备教材又要备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。做到向每一节课要质量。认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对疑难问题及时有效地解决。落实好教学十字方针，备课精，上课实，堂堂清，日月清。

四、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

五、学困生转化

积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。对学困生刘松和孙倩进行转化，针对其弱点不专心，几何不入门等进行及时点拨，引导，训练，使其成绩有明显提高，更上升一个等级。

六、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做到教学相长。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，及时反馈学习信息，搞好学习评价，教会学生学习，做学生的引导者。

2、随时培养学生兴趣。兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，给出数学相应课外思考题，激发学生的兴趣。

3、创造和谐教学氛围。引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会

学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、教会学生学习方法。引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，提高学生素质，培养学生的发散创新思维，提高效率，做到事半功倍。

5、更新教育理念。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中过时的教育理念，以人为本，关爱学生，平等对待学生。

6、培养学生良好的学习习惯。教育惯键就是培养习惯，良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、开展课外兴趣小组。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，以优带差，共同提高。

8、实行分层教学。布置作业设置A、B、C三等分层布置，因人而异，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。

9、搞好个别辅导。搞好优生提升能力，扎实打牢基础知识，及时对学困生辅导，跟上学习步伐。

10、开展课题学习。把学生带入研究的学习中，学会探究，合作，自主学习，拓展学生的知识面。

11、运用信息技术。充分利用现代教育技术增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等。

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.

《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.

2、教学目标：

根据课标的要求和本节内容的特点，我从知识技能、数学思考、情感价值观三个方面确定本节课的目标：

知识技能目标

①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.

②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.

数学思考目标

用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.

情感价值目标：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情.

3、重点、难点：

结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点.

教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.

教学难点：思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。

二、教学策略：

如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢?在教学过程我运用了如下教法与手段：

1.生活引路，感知概念背景;

2.比较方法，明确意义;

3.感受过程，形成核心概念;

4.运用新知，巩固方法;

5.归纳总结，巩固发展.

本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

三、学情分析：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.

四、教学过程：

本节课的教学过程我设计了以下六个环节：

(一) 情景引入

采用教材中的情景

在这个环节中我提出了三个问题：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题2：你会用算术方法求吗?

问题3：你会用方程的方法解决这个问题吗?

(二)学习新知

在这个环节中，我首先提出一个问题：“如果设中山市到深圳市的路程为·千米，怎样用式子表示中山市与东莞市的距离以及中山市与惠州市的距离?”，这样，学生就会主动结合图形，根据在《整式的加减》中学到的知识解决问题.

通过上述思考过程，学生已经初步了解到寻找已知量与未知量之间存在的相等关系是利用方程解决实际问题的关键所在.

然后我结合上面的过程简单归纳列方程解决实际问题的步骤并给出方程的概念.

解决实际问题的步骤：(1)用字母表示问题中的未知数;(2)根据问题中的相等关系，列出方程.(17世纪的法国数学家迪卡尔最早使用·,y,z等字母表示未知数，而我国古代则用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数，而且要比西方早1000多年，这说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族.)

在这里我介绍了字母表示未知数的文化背景，其目的就是在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力，这正是培养学生情感价值观的体现.

方程的概念:含有未知数的等式叫方程.小学里已经给出了方程的概念，这里可适当处理.

在这里我开始向学生渗透列方程解决实际问题的思考程序.

(三)讨论交流

讨论1：比较列算式和列方程两种方法的特点.

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

通过讨论，学生体会到了：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，这就是说，在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系.

而且随着学习的深入，学生会逐步体会到从算式到方程是数学的进步。

紧接着的思考让全班学生参与学习的过程，从而进一步地拓宽了学生的思维.

讨论2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

在这个讨论活动中，我采取了先小组合作交流后全班交流.

通过交流后，学生中出现如下结果：

从学生的分析所得，这两种设未知数的方法就是在以后学习中将遇到的直接设元和间接设元两种设元.

要求出路程，只要解出方程中的·即可，我们在以后几节课中再来学习.

在这个环节里，问题的开放有利于培养学生的发散思维。这样安排的目的是使所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。

(四)初步应用

学生在小学已经学过简易方程，通过以下的例题和练习可以回顾已经学过的知识，并为一元一次方程提供素材。

1、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

2、课堂练习：这一组例题和课堂练习的设置，其目的是让学生更进一步加强列方程解决实际问题的能力。

(五)再探新知

提取例题和练习中出现的方程请学生观察方程它们有什么共同的特点?然后达成共识:只含有一个未知数;未知数的次数是1.

在这个环节中，我引导学生观察方程特点，给出一元一次方程的概念

教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通过思考辨析，使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质.

(六)课堂小结

让学生先归纳，然后教师补充方式进行，主要围绕以下问题：

本节课学习了哪些主要内容?一元一次方程的三个特征是什么?从实际问题中列出方程的步骤及关键是什么?

五、课堂设计理念

本节课着力体现以下几个方面：

1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题，使学生能围绕问题展开讨思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作交流，得出问题的不同解法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式了，寻找相等关系列出方程，在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。

一、学生基本情况分析：

本期我担任的数学教学工作。七(5)班共有50名学生，通过小学的升学成绩来看，学生的数学成绩较好，不及格的同学较少;在学习习惯上，部分学生的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化。在近日的学习中，后面的学生掌握的非常不好，可能是刚开学还没有完全适应过来，或初中知识比小学的难度大一些。总之，我会和孩子们共同努力，提高他们的学习能力和学习成绩。

二、教材基本结构分析

本学期初一数学教学工作共分为6章。

第一章：丰富的图形世界。

第二章：有理数及其运算。

第三章：代数式。

第四章：平面图形及其位置关系。

第五章：一元一次方程。

第六章：生活中的数据。

三、教材的重点、难点

1、利用图形来解决简单的实际问题。

2、认识并能字母表示算式，初步认识角并解决实际问题。

3、了解一元一次方程的`“消元”思想初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

4、培养学生的逻辑推理、逻辑思维能力和计算能力，培养学生的合作交流意识和实践创新能力。总之在每一章中都要与学生一起认真的来研究学习。

四、提高教学质量的主要措施

1、做好教学六认真工作。把教学六认真做为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真。

2、兴趣是的老师。激发学生的兴趣，给学生介绍相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

3、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

4、以学生发展为本，注重学生个性的养成，潜能的开发，能力的培养和智力的发展。

5、在注重基础知识、基本技能的同时，注意培养学生自主学习的良好习惯，让学生全面发展。

6、在教学中注意既要使用好教材，又要走出教材，同社会实践相结合。

7、强调在实践中学习，在探索发现中学习，在合作交往中学习。

一、班情分析

通过查阅新生录取成绩册，对比小学平时成绩与小学毕业成绩，以及对部分新生的调查摸底，发现本班新生数学成绩参差不齐，两极分化现象比较严重。虽然不乏高分，但普遍成绩较差。数学不及格的人数达到半数以上，甚至多名学生数学成绩是十几分。从小学毕业试卷分析可以看出，相当部分学生对数学知识的掌握仅仅局限于单纯的简单计算，缺乏灵活运用的能力;知识点掌握不牢固，缺乏系统性和逻辑性。

二、指导思想

认真落实《数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。从学生实际情况出发，从日常生活入手，结合课堂教学活动，精心设计教学方案，最终圆满完成七年级上册数学教学任务。着力培养学生的感性认识，并将其转化为理性思维。通过课堂教学、课堂练习、课堂作业、课后巩固等多种方法和手段帮助学生逐步建立数学思维模式;使学生学会观察、学会思考、学会自主探索、学会总结规律的方法;进而提高学生应用数学知识的能力。

三、教学目标

1、知识与技能目标。学生通过探究实际问题，认识有理数和整式，掌握必要的运算技能，能运用有理数、代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并运用代数式进行描述。通过对物体和图形的初步认识，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点、线和角。

2、过程与方法目标。学会抽取实际问题中的数学信息，并用有理数、代数式表示事物之间的相互关系;通过探究点、线、角的性质、图形的变换以及三视图、展开图，初步建立空间观念，发展几何直觉;培养数学方法解决实际问题的思维模式;通过解决问题过程相互合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

3、情感与态度目标。通过学习，认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

四、教材分析

第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本概念及运算，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面也是为今后的继续学习打下坚实的基础。本章重点内容是理解有理数的基本概念，并对其分类和比较大小;理解相反数、绝对值、倒数的意义并利用它们的性质进行化简和计算;理解有理数的各种运算法则、运算定律和运算顺序，掌握有理数混合运算法则。本章的难点在于理解有理数的基本概念、运算法则，并将它们应用到实际解题和计算中。

第二章、整式的加减：本章通过日常生活事例引入代数式的概念，进而导出单项式和多项式的概念，并对单项式和多项式的加减运算进行探究，加深学生对式的理解和对数的认识。本章重点内容理解单项式、多项式及同类项的概念，掌握单项式、多项式的概念，掌握合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则，并将其熟练的应用于整式的计算。

第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。既是本学期重点内容之一，也为今后学习其它方程的打下坚实的基础，同时培养学生的方程思想。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1;掌握列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

第四章、图形认识初步：本章从生活图形、图案入手，通过对点、线、角的探究，培养学生的观察能力和实际动手操作能力，并逐步将感性认识上升到抽象的数学图形。本章的重点一方面是掌握直线、射线、线段和角的有关性质，并进行线段和差、角的和差的计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。另一方面是着重培养学生看图和识图的能力及动手操作的能力。本章的难点在于线段和角的有关计算。

一、教学目标

(一).知识与技能

会利用合并同类项解一元一次方程.

(二).过程与方法

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程

(一)、复习提问

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

·- =

两边都加 ，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4·- =2

两边同加 ，得4·=

两边同除以4，得·= .

(二)、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

分析：设前年这个学校购买了·台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2·台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22·(即4·)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解这个方程呢?

2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

根据分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

这样就可以把含·的项合并为一项，合并时要注意·的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

·+2·+4·=140

合并

7·=140

系数化为1

·=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a·=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为·人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为·人，则甲组人数为2·人，乙组人数为3·人，丙组为5·人，列方程：

2·+3·+5·=60

合并，得10·=60

系数化为1，得·=6

所以2·=12，3·=18，5·=30

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习

1.课本第89页练习.

(1)·=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得( + )·=7

即 2·=7

系数化为1，得·=

解法2：两边同乘以2，得·+3·=14

合并，得 4·=14

系数化为1，得 ·=

(3)合并，得-2.5·=10

系数化为1，得·=-4

2.补充练习.

(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

解：(1)设每份为·个，则黑色皮块有3·个，白色皮块有5·个.

列方程 3·+2·=32

合并，得 8·=32

系数化为1，得 ·=4

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有·页，那么第一天读了( ·+2)页，第二天读了( ·-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、课堂小结

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意·或-·的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)

一、解方程.

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二、解答题.

2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

答案:

一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为·人，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小时，设出发后·小时相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小时，设B车开出后·小时两车相遇，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，设A、B两地间的距离为·千米， - = .

5.1 分钟，设经过·分钟两人首次相遇，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移项(第3课时)

一、教学内容

课本第89页至第91页.

二、教学目标

(一).知识与技能

理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

(二).情感态度与价值观

鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

三、重、难点与关键

(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

(二).难点：对立相等关系.

(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

四、教学过程 (一)、复习提问

1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

分析：设这个班有·名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

答：这批书共有(3·+20)本.

根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

答：这批书共有(4·-25)本.

这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

根据这一相等关系，列方程：

3·+20=4·-25

本题还可以画示意图，帮助我们分析：

从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

这批书的总数=3·+30

这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

这批书的总数=4·-25

根据两种分法，这批书的总数是相等的.

所以，列方程3·+20=4·-25.

注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

思考：方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢?

要使方程右边不含·的项，根据等式性质1，两边都减去4·，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4·变为-4·后移到左边.

像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

3·+20=4·-25

移项

3·-4·=-25-20

合并

-·=-45

系数化为1

·=46

由此可知这个班共有45个学生.

思考：上面解方程中移项起了什么作用?

答：移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边)，不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式.

在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有·本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

这批书共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这批书有·本，每人分4本，还缺少25本，共需要(·+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

= (你会解这个方程吗?)

即 - = +

移项，得 - = +

合并，得 =

系数化为1，得·=155.

答：这批书共有155本.

(三)、巩固练习

1.课本第91页练习.

(1)解：移项，得6·-4·=-5+7

合并，得 2·=2

系数化为1，得·=1

(2)解：移项，得 ·- ·=6

合并，得- ·=6

系数化为1，得·=-24

2.补充练习.

下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

(1)从3·+6=0得3·=6;

(2)从2·=·-1得到2·-·=1;

(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3·=-6.

(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2·-·-=-1.

(3)正确.

四、课堂小结

1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

五、作业布置

1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

2.选用课时作业设计.

移项习题课(第4课时)

一、填空题.

1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二、判断题.(对的打，错的打)

4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

5.从6·=1，移项，得·=1-6，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四、解答题.

8.设m=3·-2，n=-2·+3，当·为何值时m=n?

9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

答案：

一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四、8.·=1 9.207，5，设从甲粮仓运出·吨，1000-·=798-(212-·)

一、指导思想：

本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。

二、情况分析：

学生情况分析：

全面贯彻党的xx大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。

三、教学目标

知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。班级教学目标：优秀率：15%，合格率 80%。

四、教材分析

第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

第四章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

五、教学措施

1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。

2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。

3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。

六、课时安排

教学进度计划安排如下:

时间 教学内容 课时安排

第一周 正数和负数及有理数 5课时

第二周 有理数的加减法 5课时

第三周 有理数的乘法 5课时

第四周 有理数的乘方 5课时

第五周 第一单元复习及月考 5课时

第六周 月考测试质量分析及月考小结 5课时

第七周 整式-----单项式 5课时

第八周 整式----多项式 5课时

第九周 整式的加减 5课时

第十周 期中复习及段考 5课时

第十一周 段考测试质量分析及月考小结 5课时

第十二周 从算式到方程 5课时

第十三周 解一元一次方程(一) 5课时

第十四周 解一元一次方程(二) 5课时

第十五周 实际问题与一元一次方程 5课时

第十六周 第三单元复习及月考 5课时

第十七周 月考测试质量分析及月考小结 5课时

第十八周 多姿多彩的图形及直线 5课时

第十九周 射线、线段、角 5课时

第二十周 期末复习及考试 5课时

一、指导思想

本学期我将积极参加学校组织的政治学习，坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。

二、学生情况分析

本学期我担任七年级3班数学教学，该班共有学生38人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教学目标

(一)知识与技能

1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3.初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1.采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2.发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3.密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1.理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2.逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

四、教材章节分析

第一章《有理数》

1.本章的主要内容：

对正、负数的认识;有理数的概念及分类;相反数与绝对值的概念及求法;数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系;比较两个有理数大小的方法;有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律;科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。

重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。

2.本章的地位及作用

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

第二章《整式的加减》

1.本章的主要内容

列代数式，单项式及其有关概念，多项式及其有关概念，去括号法则，整式的加减，合并同类项，求代数式的值。

重点：去括号，合并同类项。

难点：对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用。

2.本章的地位及作用

整式是简单代数式的一种形式，在日常生活中经常要用整式表示有关的量，体现了变量与常量之间的关系，加深了对数的理解。本章中列代数式，去括号及合并同类项是后面学习一元一次方程的基础，求代数式的值在中考命题中占有重要的地位。

第三章《一元一次方程》

1.本章的主要内容

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解应用题。

重点：列方程，一元一次方程的解法，

难点：解有分母的一元一次方程和应用一元一次方程解决实际问题。

2.本章的地位及作用

一元一次方程是数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。

第四章《图形认识初步》

1.本章的主要内容、地位及作用

本章主要介绍了多姿多彩的图形(立体图形、平面图?)，以及最基本的图形——点、线、角等，并在自主探究的过程中，结合丰富的实例，探索“两点确定一条直线”和“两点间线段最短”的性质，认识角以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较及余角，补角等，探索了比较线段长短的方法及线段中点。本章中的直线，射线，线段以及角等，都是我们认识复杂图形的基础，因此，本章在初中数学中占有重要的地位。

2.教学重点与难点

教学重点：(1)角的比较与度量;(2)余角、补角的概念和性质;(3)直线、射线、线段和角的概念和性质

教学难点：(1)用几何语言正确表达概念和性质;(2)空间观念的建立。

五、具体教学策略

1.认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，让学生学会认真学习。

2.兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3.引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4.引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5.运用读新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念，将带来不同的教育效果。

6.培养学生良好的学习习惯，有助于学生进步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7.进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。

8.站在系统的高度，使知识构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得牢固。

9.开展课题学习，把学生带入研究的学习中，拓展学生的知识面。

六、进度安排

教学内容课时

1.1正数和负数 1课时

1.2有理数 4课时

1.3有理数的加减法 4课时

1.4有理数的乘除法 5课时

1.5有理数的乘方 3课时

本章复习 2课时

2.1整式 2课时

2.2整式的加减 3课时

本章复习 2课时

3.1从算式到方程 4课时

3.2从古老的代数说起—一元一次方程的讨论(1) 4课时

3.3从“买布问题”说起—一元一次方程的讨论(2) 4课时

3.4再探实际问题和一元一次方程 4课时

本章复习 2课时

4.1多姿多彩的图形 4课时

4.2直线、射线、线段 2课时

4.3角的度量 3课时

4.4角的比较和运算 3课时

本章复习 2课时

一、年级现状分析：

三年级共有51名学生，其中男生28人，女生33人。同学们基本上对学习和常规等各方面的习惯转入正规。但由于学生来自不同的家庭，家长的文化水平、道德素质等都存在着较大的差异。因此还有部分学生的学习习惯和行为习惯较差，大部分学生在课堂只停留在认真、专心听，缺少主动参与的意识和习惯，一部分学生上课纪律松懈，喜欢随意讲话，作业不肯及时完成，喜欢拖拉作业。

所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多采，形式多样，富有吸引力;而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。为此本学期计划特定如下：

二、教学目标：

知识与技能方面

1、口算方面：会口算整百数除以一位数(商是整百数或整十数)、比较容易的几百几十除以一位数、比较容易的两位数乘整十数。

2、笔算方面：能笔算三位数除以一位数(包括商中间、末尾有0的情况)、两位数乘两位数(包括列比较简便的竖式计算两位数乘整十数)，能笔算一位小数的加、减法。

3、估算方面：三位数除以一位数的商是几位数，估计两位数乘两位数的积大约是多少。能说出估计的过程与方法。

4、初步理解一个整体的几分之一或几分之几，初步理解几分米是十分之几米、几角是十分之几元。

5、能结合具体情境理解一位小数的意义，能读写一位小数和比较两个一位小数的大小。

6、认识年、月、日，能区分大月、小月，能判断平年、闰年，能计算一个季度、半年、全年的天数。

7、结合实例理解面积的含义。认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米，能选用适宜的面积单位估计、测量、表达图形的面积。探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能计算或估计有关的面积。知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

8、结合实例了解平均数的意义。会求一组简单数据的平均数(限结果是整数)。会用平均数描述一组数据的状况。会用平均数对两组数据进行比较、分析。

情感与态度方面：

1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。

3、通过教科书里“你知道吗”栏目及其他渠道了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。

4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。

三、数学思考方面

1、经历在实际情境中认识小数的过程，学习用数描述、表达现实世界中的现象，发展数感。

2、经历利用已有的数学知识和生活经验探索三位数除以一位数，两位数乘两位数的笔算与估算方法，以及一位小数加、减法的过程，发展抽象概括与推理的能力。

3、应用数学知识和生活经验解决实际问题的过程中，理解一些常见的数量关系，发展抽象思维。

4、在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，进行观察、实验等数学活动。发展合情推理和演绎推理能力。

5、在研究求一组数据的平均数的方法以及运用统计方法解决实际问体的过程中，发展统计观念。

6、培养学生初步具有清晰地表达自己思考过程的能力。

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，

通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

第二节 整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

VI.教学后记

一、基本情况分析

1、学生情况分析：

本学期我继续承担七年级两个班的数学教学工作，大部分学生能够积极的学习，小部分的自觉性不够，没有养成良好的学习习惯。这个学期，一定要拓展学生的知识面，以提升成绩为目的，形成良好的学习习惯。

2、教材分析：

第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系

第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;

2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;

3、密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力.

(三)情感态度与价值观

1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。

2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。

三、提高教学质量的主要措施

1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。

2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。

3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。

4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。要求学生每天认真完成作业，作业要书写工整，解题规范，杜绝抄袭现象，使学生养成良好的做作业习惯。

一、学情分析：

这批学生整体基础较差，小学没有养成良好的学习习惯，通过上学期的努力，任务还很艰巨。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但对待大多数学困生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差、学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，提升学生素质;在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极投入到学习中去，少数学生学习上有困难，对学习处于一种放弃的心态，课堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做好、陶行知说：教育就是培养习惯。面向全体学生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。这是本期教学中重点予以关注的。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：平面直角坐标系;第7章：三角形;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述。

教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。

整个教材体现了如下特点：

1.现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。

2.实践性——联系社会实际，贴近生活实际。

3.探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。

4.发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。

5.趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、常规落实

本学期要做好教学常规的切实落实。备课要精，既备教材又要备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。做到向每一节课要质量。认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对疑难问题及时有效地解决。落实好教学十字方针，备课精，上课实，堂堂清，日月清。

四、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

五、学困生转化

积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。对学困生刘松和孙倩进行转化，针对其弱点不专心，几何不入门等进行及时点拨，引导，训练，使其成绩有明显提高，更上升一个等级。

一、学情分析

从上学期的总体情况来看，七8班比七7班成绩稍微好点，但是两个班学生两极分化已经较严重，这学期学习内容比较难，两极分化将会更严重。七8班成绩中上的学生较多平均分相对七7班会略高。在学习态度上，大部分学生学习习惯较差，上课不能认真听讲，希望通过接下来的努力能改善他们的学习习惯。

二、教材分析

教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计分为;复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学生发展的需要。

整个教材体现了如下特点：

1、现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。

2、实践性——联系社会实际，贴近生活实际。

3、探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。

4、发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。

5、趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、常规落实

本学期要做好教学常规的切实落实。备课要精，既备教材又要备学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学，利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。做到向每一节课要质量。认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对疑难问题及时有效地解决。落实好教学十字方针，备课精，上课实，堂堂清，日月清。

四、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识。积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。

五、学困生转化

积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。对学困生进行转化，针对其弱点不专心，几何不入门等进行及时点拨，引导，训练，使其成绩有明显提高，更上升一个等级。

六、提高学科教育质量的主要措施：

1、认真做到教学相长。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，及时反馈学习信息，搞好学习评价，教会学生学习，做学生的引导者。

2、随时培养学生兴趣。兴趣是的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，给出数学相应课外思考题，激发学生的兴趣。

3、创造和谐教学氛围。引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、教会学生学习方法。引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，提高学生素质，培养学生的发散创新思维，提高效率，做到事半功倍。

5、更新教育理念。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中过时的.教育理念，以人为本，关爱学生，平等对待学生。

6、培养学生良好的学习习惯。教育惯键就是培养习惯，良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、开展课外兴趣小组。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，以优带差，共同提高。

一、创设情境，展示问题。

问题1：

世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`—1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

问题1的算术解法：

(50+70)÷2=60(千米/时) 605—70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。 示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程。

1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则： 路程 时间 速度 王家庄—青山 王家庄—秀水 根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

学生思考回答：

1、王家庄—青山(`—50)千米，王家庄—秀水(`+70)千米。

2、汽车以每小时(`—50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(`+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

三、定义方程，建立模型。

1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。

(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为` cm。那么依题意得到方程：_________。

(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过`月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________。

(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为`，那么女生数为 ，男生数为 。 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有一个未知数(元`)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：再看刚才列出的方程：4`=24，你能观察出当`=?时，4`的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(学生举例并完成练习一) 师生合作，根据数量关系列出方程。

教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。

(我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解。 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

学生举出方程的例子。

(学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程) 判断哪些是一元一次方程。 学生单独计算，并填表。 学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结。

1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。

(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

(2)甲种铅笔每枝0。3元，乙种铅笔每枝0。6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?

(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2、小结。

本节课你学到了哪些知识?哪些方法?

五、布置作业。

A、必做 82页，第1、2、3、题;

B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币?

C、课堂评价。

1、本节课的主要知识点是：

2、你对列方程这节课的感受是： 3、这节课我的困惑是：

(1) 设跑`周。 列方程400`=3000

(2)设甲种铅笔买了`枝，乙种铅笔买了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)设上底为` cm，下底为(`+2)cm。列方程 学生自己探索，独立完成，集体订正。 学生课后完成，并写学习心得。

一、学生现状分析：

本班有学生31人。大部分的学生学习态度端正，有着纯真，善良的本性。上课时都能积极思考，能够主动、创造性的进行学习。个别学生能力较差，计算和应用题都存在困难。本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。

二、本册教材分析：

这一册教材包括下面一些内容：图形的变换、长方体和正方体的认识、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角和综合应用等。其中因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点内容。

(一)本册教材的特点：

1、优化编排结构，突出数学的文化特色，为培养学生的数感提供丰富素材。

2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。

3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。

4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。

5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

(二)本册教学重点：因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等。

(三)本册教学难点：因数和倍数，长方体和正方体

三、本册教学总目标及要求：

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的工公因数和最小公倍数。

3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。

4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。

5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

时间过得真快，一学期的工作又将开始了。一学期来，在校领导的正确领导下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加和开展教研活动，完善和改进教学方法和手段，在继续推进我校新课程教学模式，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，取得了一定的效果。也为提高我校的数学教学质量做出了应有的贡献。

一、加强教师理论学习、提高教师理论水平

当前正全面实施新课程改革。《新数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估，教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织数学组全体教师积极参加各种学习和培训，继续学习新课标教学理念，进一步转变观念，以新观点、新理念指导教学。为加强修养，提高素质，全体教师以自学为主，不断地搜集新信息，利用教研组活动时间根据阶段性的教育教学有针对性地教学理论知识，了解教研教改信息，注意用教学理论指导教学实践。

对新课程、新教材的鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解。这一学期还结合我校的实际特点，把教师的理论学习与教师集体备课相结合起来，也与教学的教学工作相联系。让教师们用理论知识来进行集体备课，同时要求教师们进行集体备课不少于3次。

二、改进教学手段，提高课堂教学效益

坚持以教学为中心，以学生为主体，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。开学初，每位数学教师都根据学校和教导处的安排，制定好这一学期的教学计划，并按计划认真开展好教学工作。

教师在备课时，能认真钻研教材，力求体现新课标精神，坚持以课堂教学为主阵地，提倡结构化教案、个性化设计，精心备课，针对学生实际，面向全体学生，兼顾差生。针对我校学生数学特点，我们采用多种方法，让学生体验数学来源于生活，联系生活学生数学，充分利用直观教学，调动学生学习的积极性，培养学习数学的兴趣，激励学生思维，始终坚持课堂教学“六认真”。结合当前课改，全体教师认真地不断探索、自主实践摸索着进行课改的尝试。

教师们更注重对教材、教学的学习和思索。全体数学教师努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识和技能。教学工作中，每位教师都能狠抓教学质量，重视后进生的转差工作，利用课余市间对后进生进行个别辅导，效果比较明显。学校的大多数老师能发扬奉献精神，常常利用课余时间，无补偿地给学生补缺补漏。在课堂教学中坚持做到培优补差，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，在有限的课堂时间内出效益。学生学习成绩有了较大的提高。

三、积极参加和开展教研教改活动

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我们教研组认真组织学习了“数学新课程标准”，“数学教育理论”。“数学教学论”等教学理论，学习学科刊物，了解教研改信息，要求每位教师自己订阅一份数学教学杂志。提高自己的数学修养，是完成教育教学任务的关键已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真研究学生现状，制定教学计划。一学期来，数学教研组老师之间相互学习，共同提高。并对学习的内容做了讨论，要求每位教师在假期完成一篇教学案例。

我们在学期初经过全组教师讨论确定教研活动计划，每次教研活动都有总结。为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。一学期来数学组老师共听课80余节。相互代课8节。

一、指导思想：

全面贯彻党的十x大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。以学校教学计划为指导，落实推进课程改革，形成先进的课程结构和综合的教学理念，提高教育教学能力，提高学生的综合能力。

二、学情分析：

本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。

三、教学目标

1、有理数的运算，对有理数运算法则的理解。

2、掌握整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础。

3、使学生从实物和模型出发，让学生感受到几何知识点的应用无处不在，让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性。注意培养学生的学习兴趣，同时注意概念的定义和性质的表述。逐步使学生懂得何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，逐步学习用语言正确表达概念、性质。

四、教材分析：

本书共有四章，每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言。供学生预习用，可做教师导入用。正文设置了“思考、探究、归纳”等栏目。栏目中以问题，留白或填空等形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。同时也安排了“阅读和与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用”等选用内容;还安排几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动，小结、回顾与思考。学习过程中还有练习、习题、复习题三类。

五、教学措施和方法

1、认真钻研课程教学目标和要求，认真钻研教材。

2、想方设法提高学生在课堂上学习的积极性和兴趣。

3、加强课堂教学设计，用直观式、启发式、探究、共同合作、交流等方法进行教学。

4、充分利用多媒体等教学手段，增加课堂容量，努力提高课堂教学效率。

5、做好学生学习等各方面的评估工作。

一、学生情况分析

本学期担任七年级1、6班数学教学工作，1班男生34人，女生37人，共有学生71人;6班男生32人，女生34人，共有学生66人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

二、教材及课标分析

第一章走进数学世界

1.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。

2.使学生初步体验到如何学习数学，培养学生注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。

3.使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。

4.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。

第二章有理数

1.通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的.意义，会求有理数的相反数与绝对值绝对值符号内不含字母。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。

3.经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。

4.通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所要求的精确度(或有效数字的个数)取近似值。

第三章整式的加减

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式书写的注意事项。

2.了解代数式的值的概念，会求代数式的值。通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，初步体会到数学中抽象思维方法和食物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。

3.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别，掌握单项式系数与项数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂或降幂排列。

4.理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练的合并同类项。掌握去括号、添括号的法则，能准确的去括号和添括号。能熟练的进行整式的加减运算。

5.通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断的运用数的运算，感受到认识事物是一个由特殊到一般、由一般到特殊的辩证过程。

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法

2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。建立一元一次方程的概念。 问题与情境 师生活动 设计意图

一、创设情境，展示问题：

问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。 示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程

1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则： 路程 时间 速度 王家庄-青山 王家庄-秀水 根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。学生思考回答：

1、王家庄-青山(`—50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。

2、汽车以每小时(`-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(`+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

三、定义方程，建立模型

1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.

(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为` cm。那么依题意得到方程：_________. (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过`月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________. (3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为`，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有一个未知数(元`)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

3、方程的解：再看刚才列出的方程：4`=24，你能观察出当`=?时，4`的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (学生举例并完成练习一) 师生合作，根据数量关系列出方程。

教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。 (我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

学生举出方程的例子。 (学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程) 判断哪些是一元一次方程。 学生单独计算，并填表。 学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结

1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2、小结 本节课你学到了哪些知识?哪些方法?

五、布置作业 A、 必做 82页，第1、2、3、题; B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币? C、课堂评价

1、 本节课的主要知识点是：

2、 你对列方程这节课的感受是：

3、 这节课我的困惑是： 解：(1) 设跑`周. 列方程400`=3000

4、 (2)设甲种铅笔买了`枝，乙种铅笔买了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)设上底为` cm，下底为(`+2)cm.列方程 学生自己探索，独立完成，集体订正。 学生课后完成，并写学习心得。