中班下学期数学教案40篇【通用20篇】

活动目标

1、在游戏中引导幼儿探索、发现排列成封闭状物体的数数方法，初步积累相关数数的经验。

2、发展幼儿思维的准确性、灵活性，激发幼儿参与数学活动的兴趣。

活动准备

1、连线纸、水彩笔人手一份

2、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋图片若干

3、摆放成封闭式的平面鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋若干张

4、数字卡片

活动过程

1、游戏《连线找客人》

“今天我们这里来了四位神秘的客人，把卡片上的点子按数字从小到大的连起来，你就可以知道了。”

2、幼儿连线，教师将幼儿作品贴在黑板上。

今天来的客人是谁?(一起说一说)

小动物们说：小朋友，你们知道谁是我的妈妈吗?请你们帮帮忙，把我们的妈妈找出来吧!

出示相应的动物妈妈图片。

二、配对

妈妈们说我们都有一个共同的本领，(下蛋)

教师出示鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋，幼儿配对，将蛋放在动物妈妈的身边。

三、数鸡蛋

1、教师出示鸭蛋图片，请你数一数有几个鸭蛋。

2、发现问题，引导幼儿想办法解决。

为什么有的孩子会数错呢?怎样数才能数清楚呢?教师总结并示范数数(出示数字)我们只要想办法记住第一个数的鸡蛋，再数到它的时候就不要数了。

我们要怎么样才能记住第一个数的蛋呢?

四、幼儿探索尝试封闭式数数

1、幼儿按意愿选择不同的蛋进行数数。

2、请小朋友选择一种你要数的蛋蛋。想想看有什么好办法可以数的又快又对。老师给你们准备了水彩笔和贴纸，如果你需要可以用的。

3、小结交流数数的经验。总结时，出示数字卡片。

3、比比谁生得蛋最多。

五、游戏：

母鸡孵蛋交代游戏规则：“音乐开始的时候沿着蛋蛋走圆，走的时候脚步要轻，不能踩到鸡蛋。音乐一停找一窝蛋孵小鸡，并数数你一共孵了几个蛋。”

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导——分类——归纳”。本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则;

2.能熟练进行整数加法运算;

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

三、教学过程设计

本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题;第二环节：活动探究，猜想结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

(一)复习引入，提出问题

活动内容:

1.复习提问：

(1)下列各组数中，哪一个较大?

(2)一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。

活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。

2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.

如果我们用1个 表示+1，用1个 ，那么 就表示0，同样 也表示0.

(1)计算(-2)+(-3).

在方框中放进2个 和3个 ：

因此，(-2)+(-3)= -5.

用类似的方法计算(2)(-3)+ 2

(3) 3 +(-2)

(4) 4+(-4)

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形?举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+(-4)，4 + 0。

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.

(二)活动探究，猜想结论：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：

1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。

2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?有一个加数为0时，和是什么?

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。

(三)验证明确结论：

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);

(3)5+(-5); (4) 0+(-2)

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值.

活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

(四)运用巩固：

活动内容:

1. 口答下列算式的结果

(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0

(7) 0+(+2); (8) 0+0.

活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。

2.请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;

(3)(-23)+0; (4)45+(-45)

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评.

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。

活动的实际效果: 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种(五)课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2. 有理数加法法则及其应用。

3. 注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果: 学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。

教学目标：

1.学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。

2.学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。

3.学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。

4.学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。

5.学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。

6.学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;掌握用数对或用方向和距离描述物体位置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。

7.学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。

8.学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单

随机事件发生的可能性的大小。

9.学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。

10.学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。

11.学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。

教学重点：

复习一到六年级所学的所有内容。

教学难点：

能把所学知识灵活的综合运用。

课时安排：32课时

第1课时 整数、小数的认识整理与复习

教学内容：

苏教版六下P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题

教学目标：

1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。

2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。

3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。

教学重点：

整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。

教学难点：

理解数的相关知识间的联系。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)

通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。

二、回顾整理

1.讨论整理。

提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。

出示问题：

(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?

(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。

(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?

让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。

2.组织交流。

(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?

结合学生回答，相机板书。

(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。

根据学生回答呈现数位顺序表。

提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?

一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。

(3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?

让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。

交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。

三、应用练习

1.做“练习与实践”第1题 学生独立填写。全班交流，呈现结果。

提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?

0右边的□里为什么要写小数?0左边的□里的数是怎样想的?

说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。

2.做“练习与实践”第2题

(1)指名口答。

提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?

(2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?

说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。

3.做“练习与实践”第3题。学生读题后指名回答。

4.做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。

集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。

5.做“练习与实践”第6题。指名学生读一读。

提问：怎样读数，能很方便地读出来?

说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。

6.做“练习与实践”第7题。

学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。

提问：你是怎样算的?一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数?

7.做“练习与实践”第8题。

(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?

(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?

学生独立完成后集体交流。

(3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。

四、课堂总结

谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业

完成“练习与实践”第4、9题。

第2课时因数与倍数整理与复习

教学内容：

苏教版六下P70 “练习与实践”第10~14题，思考题。

教学目标：

1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。

2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。

教学难点：

理解相关概念的联系和区别。

教学过程：

一、揭示课题

1.回顾知识。

提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。

在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?

结合学生交流，板书。

2.揭示课题。

引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。

通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。

二、基本练习

1.知识梳理。

提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾，交流，教师适当引导回顾。

提问：2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?

根据学生回答，板书整理。

2.做“练习与实践”第10题。学生独立完成，指名板演。

集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。

3.做“练习与实践”第11题。

出示题目，学生直接口答。

提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?

追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。

4.做“练习与实践”第12题。

学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几?最小的合数呢?提问：怎样判断一个数是质数还是合数?

指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。

5.完成下面各题。

(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。

(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。

(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?

6.把12分解质因数。让学生独立完成。

交流结果和方法，板书分解过程和结果。

三、综合练习

1.做“练习与实践”第13题。指名读第(1)题。

谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。

集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。

指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。

2.做“练习与实践”第14题。

指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1. 启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系?、 学生尝试解答。

集体交流，让学生说说思考的过程。

四、课堂总结

交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。

第3课时 分数、百分数的认识整理与复习

教学内容：

苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。

教学目标：

1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。

2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。

3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

加深理解分数、百分数的意义。

教学难点：

分数、百分数在实际生活中的应用。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。

通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。

二、回顾整理

1.回顾讨论。

提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。

呈现以下四个问题：

(1) 什么叫分数?什么叫百分数?

(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。

(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?

让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。

2.组织交流，回答上面四个问题。

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。学生独立填写后指名口答，说明理由。

强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、

千分之几百分数是看这个数量占整体的百分之几。

2.做“练习与实践”第2题。

学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。

追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?

3.做“练习与实践”第3题。学生独立填写。

集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。4.做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几?

指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.

四、应用练习

1.做“练习与实践”第6题。学生读题，理解题意，先独立估计。

提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。

学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。2.做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。

提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?

3.做“练习与实践”第9题。

学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。

五、课堂总结

1.交流小结。

提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?

2.布置作业。

课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第(2)小题，第10题。

常见的量

第4课时 常见的量整理与复习

教学内容：

苏教版六下P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。

教学目标：

1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。

2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。

3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。

教学重点：

常见的量的归纳整理和应用。

教学难点：

掌握时间单位间的关系。

教学过程：

一、导入课题

引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)

通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。

二、回顾整理

1.小组整理。

提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。

学生整理，小组交流，教师巡视、指导。

2.集体交流。

(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?

(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。

提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?

提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系?

24时计时法 普通计时法

(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识?

生：元 角 分

1元=10角1角=10分

三、基本练习

1.做“练习与实践”第1题。

学生直接填空。

集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。

指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。

2.做“练习与实践”第2题。

学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。

提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?

3.做“练习与实践”第3题。

学生先完成填空，再集体校队。

追问：每年第一季度的天数怎样计算?

四、应用练习。

1.做“练习与实践”第4题。

指名读题，理解题意。

学生独立计算。

集体校对，让学生说说是怎样计算的。

2.做“练习与实践”第5题。

学生读题，理解题意。

指名口答，让学生说出计算过程。

引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时20__年6月16日18时55分。

3.做“练习与实践”第6题。

指名读题，理解题意。

学生独立解答。

集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。

说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。

五、课堂总结

提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?

第5课时 四则运算整理与复习

教学内容：

苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。

教学目标：

1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。

2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3.学生进一步养成独立 、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。

教学重点：

理解四则运算的意义和法则。

教学难点：

正确进行四则运算。

教学过程：

一、 揭示课题

谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

二、 知识梳理

1.小组讨论。

引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。

学生各自整理后在小组里讨论。

2.集体交流。

(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢?

追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗?

生交流，汇报。

(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?

结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。

提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?

学生交流，总结。

提问：分数乘、除法计算有什么联系?

指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。

三、 基本练习

1.做“练习与实践”第1题。直接写出得数。

选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。

2.做“练习与实践”第2题。独立计算，并指名板演。

提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现?

3.做“练习与实践”第4题。

学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。

提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算?

指名口答，并说出想法。

四、应用练习

1.做“练习与实践”第5题。

出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么?

学生回答后独立计算、填表。

集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?

2.做“练习与实践”第6题。

学生读题，理解题意。

学生各自解答，指名板演。

集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。

提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?

3.做“练习与实践”第9题。

出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息?

引导学生明确信息。

出示问题(1)，学生独立思考、解答。

集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。

出示问题(2)，学生独立解答。

集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。

提问：你还能提出什么问题?

4.做“练习与实践”第10题。

出示统计表，让学生说说表中的信息。

提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。

小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。

学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。

五、课题总结

1.总结交流。

提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?

2.课堂作业。完成“练习与实践”第3、7、8题。

第6课时 四则混合运算整理与复习(1)

教学内容：

苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。

教学目标：

1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。

2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。

3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。

教学重点：

四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。

教学难点：

灵活选择合理、简捷的算法。

教学过程：

一、谈话导入，揭示课题

谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)

二、整理知识，沟通联系

1.复习运算顺序。

出示“练习与实践”第1题。

(1) 指名学生说说每题的运算顺序。

提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。

集体交流四则混合运算的运算顺序。

(2)学生独立计算，教师巡视、指导。

集体校队，做错的同学自己订正。

2.复习运算律。

(1)引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。

小组讨论、填表。

集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。

(2) 做“练习与实践”第2题。

学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。

集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。

说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么?

(3)下面各题，怎样算简便就怎样算。

学生计算，指名板演。

交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升

1.做“练习与实践”第3、4题。指名读题，理解题意。

学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。

集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么?2.做“练习与实践”第5题。

学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课

提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?

第7课时 四则混合运算整理与复习(2)

教学内容：

苏教版六下P77 “练习与实践”第6~10题。

教学目标：

1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。

2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。

3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：

稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。

教学难点：

理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。

二、基本练习

1.根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。

(1)桃树棵树是梨树的几分之几?

(2)桃树棵树比梨树少几分之几?

(3)实际产量超过了计划的百分之几?

(4)实际降价了百分之几?

指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。

2.根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。

说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习

1.解答下列各题。

(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几?

(2) (题略)(3)(题略)

出学生读题，思考每题应怎样解答。

提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?

2.解答下面各题。

你能列出每题的算式吗?请你说一说。

追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?

3.做“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。

4.对比练习。

出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修?

(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米?

指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点?交流解法，教师板书算式和结果。

结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同?

5.做“练习与实践”第8题。

(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。让学生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什么?

(2)让学生提出不同的问题，选择板书。

选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的?这个算是里每一步求的是什么?

6.做“练习与实践”第9题。

学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别?

四、全课总结

这节课复习了什么内容?通过这节课的复习，你又有哪些收获?还有什么问题呢?2.课题作业。“练习与实践”第6、10题。

第8课时 解决问题的策略整理与复习(1)

教学内容：

苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。

教学目标：

1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。

2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;培养勤于思考、善于思考的学习品质。

教学重点：

用从条件或问题想起的策略分析数量关系。

教学难点：

正确分析数量关系。

教学过程：

一、引入课题

谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。

二、整理与反思

1.回顾讨论。

引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。

2.交流认识。

(1)交流解决问题的步骤。

提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?

(2)交流解决问题的策略。

提问：我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用?

指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。

三、练习与实践

1.做“练习与实践”第1题。

(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。

让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。

(2)引导：这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。

(3)学生独立解答，指名板演。

检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。

提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样?(4)引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会?

2.做“练习与实践”第2题。

(1)让学生独立读题，了解题意。

引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，第(2)题两人是怎样行走的。

引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的?

(2)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。

①交流：第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?

说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。

②交流：第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的?也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的?追问：这两种解法有什么联系?

解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关?

3.做“练习与实践”第4题。

让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。

引导：你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流：你是怎样解答的?这是怎样想的?还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?

提问：这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?

4.做“练习与实践”第5题。

让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的?提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想?说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处?

四、总结与作业

1.总结交流。今天复习了解决问题的哪些内容?通过整理与练习，你有哪些收获?

2.布置作业。完成“练习与实践”第3题和第5题。

第9课时 解决问题的策略整理与复习(2)

教学内容：

苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。

教学目标：

1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。

2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。

3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。

教学重点：

用画图、列表、转化等策略解决实际问题。

教学难点：

灵活选择策略解决实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。

二、练习与实践

1.做“练习与实践”第6题。

(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。

交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件) 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?

引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的?

为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?

说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。

(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。

交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。

结合交流，帮助学生理解不同思路。

(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。

引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。

(4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?

2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。

出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。

提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。

交流：你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?

说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。

3.做“练习与实践”第7题。

提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题?

引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。

交流：你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?

引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的?

你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?

4.做“练习与实践”第8题。

(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。

学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。

(2)交流：线段图是怎样补充完整的?

你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗?

指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。

比较：哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略?

5.做“练习与实践”第9题。

学生读题，要求交流条件和问题。

提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?引导：根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线9

段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。

交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。

引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。

交流：你是怎样解答的?用了什么策略?

结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会?

三、总结交流提问

回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?

第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)

教学内容：

苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。

教学目标：

1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。

2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。

教学重点：

用假设、列举等策略解决问题。

教学难点：

根据问题特点选择合适的策略解决问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。

二、练习与实践

1.做“练习与实践”第10题。

要求学生读题，看懂表格里的意思。

提问：能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?

引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。

学生独立填表，列式解答。

交流：你是怎样填表的?用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?你是怎样列式的?能说说怎样想的吗?

追问：解答这道题时用的什么策略?

2.做“练习与实践”第11题。

让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。

提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?

引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题?同桌讨论一下。

交流：你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?

引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。

交流：你怎样假设的?说说你的算式。

用不同假设的同学来说说你的方法。

提问：解答这个问题用了哪些策略?

3.做“练习与实践”第12题。

让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。

引导：你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。

学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。

交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略?

追问：你是怎样假设的?

提问：还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。

追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的?

4.用恰当的策略解决下列问题。

出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨?小货车呢?

提问：这道题和上面的有什么不同?

引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。

学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。

交流：解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢?

哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?

假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思?

提问：这里用假设策略时要注意什么?

5.做“练习与实践”第13题。

(1)指名学生读题。

引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。

学生假设完成，教师巡视。

交流：你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?

还有假设不同的张数再调整的吗?

提问：调整时，每张按多少元调整的?

(2)引导：你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。

学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。

引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的?;另一种呢?

三、拓展提高

解决思考题。学生说明条件和问题。

引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。

交流：你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?

四、 总结交流

提问：这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗?

第11课时 式与方程整理与复习(1)

教学内容：

苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。

教学目标：

1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。

2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想;进一步提高分析问题和解决问题的能力。

3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。

教学重点：

掌握方程的意义及解方程的方法。

教学难点：

用含有字母的式子表示数量关系。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)

今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。

二、回顾整理

1.复习用字母表示数。

(1)回顾举例。

提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。

小组交流后组织汇报，教师相应板书：

①表示计算公式，如C=2(a+b)。

②表示运算律，如a+b=b+a.

③表示数量关系，如s=vt。

提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么?

(2)做“练习与实践”第1题。

学生独立在书上完成，教师巡视、指导。

集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。

追问：第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的?

提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。

2.复习方程与等式。

(1)复习方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么?

3x=15 x-2 x-2420x= 921

18÷3=6 16+4x=40 a+4

提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗?一个式子是方程，必须具备什么条件?方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。

根据学生回答呈现集合体。

帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)复习等式的性质及解方程。

①等式的性质。

提问：等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?

提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。

出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2

根据学生说明板书解方程。

指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。

②做“练习与实践”第2题。

学生观察第2题。

提问：你会解这些方程吗?请你独立解方程。

学生解方程，指名板演。

集体校对，让学生说说解方程的思路。

指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。

提问：解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。

3.复习列方程解决实际问题。

(1)谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?

结合学生回答，教师板书:

第一步：弄清题意，用x表示未知数。

第二步：找出等量关系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：检验，写答句。

(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。

①果园有桃树和柳树共1000棵。

②红花比黄花少25朵。

③学校航模组的人数是美术组的3倍。

④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。

三、巩固深化

1.做“练习与实践”第3题。

学生读题后独立解答。

集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。

说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。

2.做“练习与实践”第4题。

学生读题，理解题意。

提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?

学生独立完成，把书上的表填写完整。

集体交流，让学生说说是怎样思考的。

追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同?

四、课堂小结

这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?

第12课时 式与方程整理与复习(2)

教学内容：

苏教版六下P82“练习与实践”第5~9题。

教学目标：

1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。

2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。

3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。

教学重点：

列方程解决实际问题。

教学难点：

分析和理解实际问题的数量关系。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题) 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。

二、基本练习

1.解答下列问题。

引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。

出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?

学生独立读题并列方程解答，指名板演。

交流：这题是怎样解答的?说说是怎样想的。

方程是根据怎样的等量关系列出来的?

还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程?

2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。

(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?

○=书法组人数

○=4人

(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?书法组和音乐组一共的人数

学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。

指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是根据什么列出的?

三、应用练习

1.做“练习与实践”第5题。

学生读题，理解题意。

学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。

集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。

2.做“练习与实践”第6题。

学生读题后独立解答。

集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。

3.出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。运来橘子多少千克?

引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。

提问：这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的?

4.做“练习与实践”第7题。

学生读题后独立解答，指名板演。

集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。

5.做“练习与实践”第8题。

指名学生读题，说说题中的条件和问题。

提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?

学生独立解答，教师巡视、指导。

集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?

引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?

四、拓展练习

出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。

(1)出示数表和3个方框。

①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。

提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系?

如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。

交流：你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。

引导：这4个数的和可以怎样表示?

学生计算，教师巡视。

集体交流，教师相机板书：4a+6。

②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。

学生活动，教师巡视、指导。

集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。

(2)框数、猜数游戏。

出示第(2)题，了解要求。

引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少?

指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。

要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。学生活动，教师巡视、指导。

提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识?

五、 课堂总结

提问：这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?

第13课时 比和比例整理与复习

教学内容：

苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。

教学目标：

1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系;进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。

2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。

教学重点：

比和比例的意义、性质及应用。

教学难点：

正确解答有关比和比例的问题。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。

二、知识梳理

1.唤醒记忆。

提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容?

学生自由回答，教师相应板书。

2.复习比的知识。

(1)出示问题：

①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?

②比和分数、除法有什么联系?

③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。

学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。

(2)全班交流。

①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?

结合交流，教师相应板书。

②引导：比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。

集体交流，教师相应板书。

提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别?

提问：比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系? 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。

③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?

结合交流，教师相应板书。

(3)做“练习与实践”第1题。

学生独立完成，填写在书上。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

3.复习比例的知识。

(1)出示问题：

①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。

②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。

③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的?

小组讨论、交流。

(2)按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。

三、组织练习

1.做“练习与实践”第2题。

出示第(1)题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。

集体交流，有错的同学订正。

提问：估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的?

让学生算一算，?

一、教学目标

(一).知识与技能

会利用合并同类项解一元一次方程.

(二).过程与方法

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程

(一)、复习提问

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

·- =

两边都加 ，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4·- =2

两边同加 ，得4·=

两边同除以4，得·= .

(二)、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

分析：设前年这个学校购买了·台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2·台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22·(即4·)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解这个方程呢?

2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

根据分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

这样就可以把含·的项合并为一项，合并时要注意·的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

·+2·+4·=140

合并

7·=140

系数化为1

·=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a·=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为·人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为·人，则甲组人数为2·人，乙组人数为3·人，丙组为5·人，列方程：

2·+3·+5·=60

合并，得10·=60

系数化为1，得·=6

所以2·=12，3·=18，5·=30

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习

1.课本第89页练习.

(1)·=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得( + )·=7

即 2·=7

系数化为1，得·=

解法2：两边同乘以2，得·+3·=14

合并，得 4·=14

系数化为1，得 ·=

(3)合并，得-2.5·=10

系数化为1，得·=-4

2.补充练习.

(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

解：(1)设每份为·个，则黑色皮块有3·个，白色皮块有5·个.

列方程 3·+2·=32

合并，得 8·=32

系数化为1，得 ·=4

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有·页，那么第一天读了( ·+2)页，第二天读了( ·-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、课堂小结

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意·或-·的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)

一、解方程.

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二、解答题.

2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

答案:

一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为·人，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小时，设出发后·小时相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小时，设B车开出后·小时两车相遇，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，设A、B两地间的距离为·千米， - = .

5.1 分钟，设经过·分钟两人首次相遇，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移项(第3课时)

一、教学内容

课本第89页至第91页.

二、教学目标

(一).知识与技能

理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

(二).情感态度与价值观

鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

三、重、难点与关键

(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

(二).难点：对立相等关系.

(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

四、教学过程 (一)、复习提问

1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

分析：设这个班有·名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

答：这批书共有(3·+20)本.

根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

答：这批书共有(4·-25)本.

这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

根据这一相等关系，列方程：

3·+20=4·-25

本题还可以画示意图，帮助我们分析：

从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

这批书的总数=3·+30

这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

这批书的总数=4·-25

根据两种分法，这批书的总数是相等的.

所以，列方程3·+20=4·-25.

注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

思考：方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢?

要使方程右边不含·的项，根据等式性质1，两边都减去4·，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4·变为-4·后移到左边.

像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

3·+20=4·-25

移项

3·-4·=-25-20

合并

-·=-45

系数化为1

·=46

由此可知这个班共有45个学生.

思考：上面解方程中移项起了什么作用?

答：移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边)，不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式.

在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有·本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

这批书共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这批书有·本，每人分4本，还缺少25本，共需要(·+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

= (你会解这个方程吗?)

即 - = +

移项，得 - = +

合并，得 =

系数化为1，得·=155.

答：这批书共有155本.

(三)、巩固练习

1.课本第91页练习.

(1)解：移项，得6·-4·=-5+7

合并，得 2·=2

系数化为1，得·=1

(2)解：移项，得 ·- ·=6

合并，得- ·=6

系数化为1，得·=-24

2.补充练习.

下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

(1)从3·+6=0得3·=6;

(2)从2·=·-1得到2·-·=1;

(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3·=-6.

(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2·-·-=-1.

(3)正确.

四、课堂小结

1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

五、作业布置

1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

2.选用课时作业设计.

移项习题课(第4课时)

一、填空题.

1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二、判断题.(对的打，错的打)

4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

5.从6·=1，移项，得·=1-6，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四、解答题.

8.设m=3·-2，n=-2·+3，当·为何值时m=n?

9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

答案：

一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四、8.·=1 9.207，5，设从甲粮仓运出·吨，1000-·=798-(212-·)

作业批改及时、认真有特色。

作业批改“勤”，多达 67 次，全批全改。

不仅批改了作业本，改错本，而且把单元训练习题也全批全改。

在全批全改基础上给每位学生的每次作业都作有简短评语。

作文批改比较规范，有旁批、有总批、有分数。

老师作业批改较勤、次数较多。

通过布置多种形式的作业，全面关注学生，并且作文的批改详细、规范。

教师作业布置基本上均是把学科主干知识、重点内容以作业本形式上交。

教案非常详细，结合时政，有大量的文字叙述。

教案格式规范，一笔一划书写很认真，很漂亮。

拓展阅读：高中数学教学常规及检查要求

(一)计划

1.高一年级要在开学时制定详细的教学计划，要具体到每一周甚至每一天，并做到计划上墙。

2.所有教师和学生都要熟悉教学计划，确保各项工作有条不紊，优质高效。

(二)备课

1.集体备课

(1)积极实施“三步一导”的集体备课模式，即遵循先个人、后集体，再个人的顺序，并由主备教师上好先导课。要做到“一个结合”、“两个发挥”、“三定四统一”，即集体备课和个人备课相结合;发挥骨干教师的作用、发挥集体的智慧和优势;定时间、定内容、定主备人;统一进度、统一重点、统一练习题、统一单元诊断检测题。

(2)落实好每天固定时间的说课制度。必须全员参与，务必先个人备课，对备课质量要精益求精，大到每节课学习哪些知识点、采用什么样的教学方法，小到上课提问哪些问题、提问哪些层面的学生，某个知识点应该怎样进行处理，点拨这个知识点举哪些例子，选用哪些题目加以巩固等。

2.个人备课

(1)要做到“五备”、“五精”，即备课标、备考纲、备教材、备学案、备学生，精心确定教学目标，精心组织教学内容，精心编制题目，精心运用教学策略，精心优化学案。

(2)青年教师必须写出详实的教案(详案不等于教学实录，要避免书写量过大的问题，突出强调实用性，当详则详，当略则略;要避免教学内容及知识点罗列过多、过细、过繁的现象，突出教学设计、学法指导、教后反思;要避免学法设计浅层化、简单化，注重学情分析，因材施教，突出针对性。坚决摒弃照抄教参教案的做法)。其他教师备课的形式可以灵活多样，可以是案头式、卡片式、旧案新备式等。所有教案都要把重点放在对课标和考纲的研究、重点的落实、疑难点的突破点拨上，重在设计教法，指导学法。集体备课之后，每位教师要把集体备课的成果落实到个体教案之中，从而实现教学的最优化和个性化。

(3)倡导有条件的学校采用电子备课，编写电子教案。

(三)上课

1.认真研究并贯彻落实市高中数学“三五四”教学策略中关于新授课、复习课、习题课和讲评课的要求，其中对新授课给出了三种基本模式，高一教学主要是新授课，要认真研究、实践、运用。

主要优点：

12 月 17 日，梅洲乡中心小学对 年 班的数学老师的教学常规 进行了检查，现反馈如下：

1、 教师备课：

两位老师的教案都是新写的， 且都能做到超周备课， 课堂设计环节齐全，能做到课后反思。

2、作业：

课堂作业：两位老师的课堂作业次数均基本能达标，每次作业量 比较多，一次作业量可以作为其他老师的两次作业量，批改详细，有 等级、有日期。

3、练习册批改详细，有等级、有日期，能与新课同步。

4、听课笔记：两位老师记录认真、有侧重点，并能及时发现课堂 教学中的问题，提出自己的观点和评价。

5、试卷方面：两位老师都有 量分析和成绩登记。

存在问题

1、 作业、 练习册批阅欠规范， 小部分学生错题未能及时加以纠错。

多数学生错题订正后，教师未能及时加以复查。

2、听课次数偏少，应积极参与教研教学交流。

3、 张年班部分学生的试卷 6 张，小部分学生的试卷只有 3 或 4 次考试，试卷保存完好

改进意见

1、加大力度，关注后进生，全面提高教学质量。认真检查学生做 错的题目有没有及时订正，订正后教师应及时加以复查，促进后进生 的进步。

2、 年班虽有预习作业，次数也不少，但教师没有批改，不 能了解学生的预习结果。作业有布置应抽一点时间批改一部分，可以 了解学生的预习效果，作为课堂新授课的必要指导。

3、听课笔记：要加强听课，以互相学习、互相改进为最终目的， 多和老师们进行教学方面的交流，达到共同提高的目的。

【设计思考】

中秋节是我国的传统节日，以中秋节为主题设计和组织丰富多彩的活动，有助于帮忙幼儿初步了解中秋节的相关文化，感受花好月圆和合家团圆的完美氛围。

【主题目标】

1、明白农历八月十五是我国传统的节日——中秋节，初步了解中秋节的有关风俗习惯。

2、积极参与中秋节的有关活动，乐意用不一样的方式表达自我对节日的感受。

3、在活动中感受节日的欢乐气氛。

【活动准备】

1、各色彩纸若干，作画工具

2、收集各种月饼盒子布置活动室。

【活动安排】

一、了解中秋节的来历

1、经过讨论月亮的变化，让孩子们明白农历的八月十五是中秋节，是我们国家的民间节日。

2、介绍中秋节的来历，让孩子们明白中秋节又叫团圆节。

3、了解人们在中秋节的活动。问：你喜欢过中秋节吗?你们明白中秋节要吃什么吗?

二、制作纸灯笼

(一)导入活动

师：为了迎接中秋节我们做一些灯笼来装扮教室吧。

(二)讲解示范：

1、提问：你看到过什么样的灯笼?

2、告诉幼儿教师给小朋友准备了正方形和圆形的彩纸。

3、请个别幼儿在纸上大胆作画。画前先请他说说准备画什么样的灯笼，教师提醒幼儿要把图案画大，以便让人清楚地明白这是什么灯笼。

4、教师示范剪流苏。

先将一个小正方形纸折一个细长条，打开后，用剪刀从下往上剪流苏。直至剪到刚才的折线处。

5、将剪下的流苏和幼儿讨论后，贴在刚才画好的灯笼的下方中间处。

(三)幼儿操作：

重点：教师提醒幼儿要将图案画在纸的中间，并且画大。

难点：流苏尽量剪细。

帮忙本事弱的幼儿完成作品。

(四)展示作品：

幼儿将自我做的灯笼悬挂在事先准备好的线上。然后相互介绍和欣赏。

一、指导思想

本学期时间紧，任务重，

小学六年级数学下册期末复习计划

。我们的指导思想是：靠科学的态度和方法，调动学生的复习积极性，突出尖子生，重视学困生，提高中等生。

二、学生状况分析

小学生经过近六年的学习，已经接触和积累了相当数量的数学知识，形成了相关的数学技能，也能对生活中有关数学问题进行思考与分析，智力上已达到一个“综合发展”的层次。但是，从一年级到六年级的数学学习，不可否认还缺乏整体性、综合性和发展性的认识。所以在这小学阶段最后的时间里，组织学生全面复习和梳理小学阶段所学的数学知识，显得十分必要。尤其是对于部分“学习困难学生”，总复习更具有重要意义。

三、教材情况

教材总复习的内容不仅是本册教材的一个重点，也是整个小学阶段数学学习的一个重要组成部分。这部分内容教学质量的高低涉及到小学数学教学的目标任务能否圆满地完成。教材把小学数学教学内容划分为44个课时进行整理复习。根据教材编排，大体上可将44个课时的内容分成6个部分。

第一部分重点复习数的知识，包括整数、小数、分数、百分数等的意义和性质及其相关知识点，还包括数的整除知识。

第二部分重点复习数的运算，包括四则运算的意义、法则、运算定律和运算性质，解方程和整数、小数、分数的四则混合运算等。

第三部分重点复习比和比例的有关知识，包括比和比例的意义、性质、求比值、化简比、解比例、正反比例意义及其判定等。

第四部分重点复习量与计量的有关知识。包括质长度、面积、体积(容积)、时间等的单位及其进率，单位之间的换算与化聚等。

第五部分重点复习几何形体的相关知识。包括线与角的概念、判断、度量、操作等，平面图形的特征、周长与面积的计算，立体图形的特征、侧面积、表面积、体积(容积)等的计算。

第六部分重点复习各类应用题。包括基本的数量关系，简单应用题、两、三步计算的一般复合应用题和典型应用题，方程和比例应用题，分数(百分数)应用题等。

教材的整个编排内容丰富、详细，系统性强，力图通过全面整理复习，促使学生达到巩固知识，掌握基本数学概念，熟练基本技能，发展思维能力的目的。同时，力图进一步提高学生综合运用数学知识的能力和解决实际问题的能力。

四、总复习目标

通过总复习，引导学生力求达到：

1、比较系统、牢固地掌握有关整数、小数、分数(百分数)、比和比例、简易方程等的基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会用学过的运算定律和运算性质进行简便运算，力求计算方法合理、灵活，具有一定的速度，会解简易方程。养成自觉检查和验算的习惯。

2、巩固已经获得的一些计量单位大小的表象，牢固地掌握所学的各种计量单位之间的进率与换算关系，能够比较熟练地进行各种单位之间的化聚和名数的换算。

3、牢固地掌握所学各种平面图形、立体图形等几何形体的特征，建立相应的表象，能比较熟练地计算所学集合形体的周长、面积(表面积)和体积(容积)，巩固所学的简单画图、测量等技能，并能解决简单的图形实际问题。

4、掌握所学统计初步知识，能正确地绘制(一般是半独立性)简单的统计表和统计图，能正确理解统计表(图)并能根据图表信息分析、解决相应的问题，正确地解答有关平均数问题。

5、牢固掌握所学常见数量关系和分析、解答应用题的方法，正确分析应用题中的数量关系，比较灵活地运用所学知识独立分析解答相关的应用题，解决简单的生活实际问题，提高综合应用数学知识的能力。

6、结合总复习，引导学生养成自觉检查和验算的习惯，独立思考、不怕困难的精神。

五、小学数学毕业总复习过程的安排

由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本班实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合我班实际，总复习阶段共计44课时，复习过程和时间安排大致如下：

(一)、数和数的运算(12课时)

这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。

1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解(4课时)，包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。

2、沟通内容间的联系，促进整体感知(2课时)，包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。

3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平(2课时)，包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。

4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率(2课时)，包括“运算定律和简便运算”。

5、精心设计练习，提高综合计算能力(2课时)。

(二)、代数的初步知识(4课时)

本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。

1、形成系统知识、加强联系(1课时)，包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。

2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力(2课时)，包括“简易方程”、“解比例”。

3、 辨析概念，加深理解(1课时)，包括“比和比例”、“正比例和反比例”。

(三)、应用题(16课时)

这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。

1、简单应用题的分析与整理(1课时)。

2、复合应用题的分析与整理(2课时)

3、列方程解应用题的分析与整理(3课时)。

4、分数应用题的分析与整理(5课时)。

5、用比例知识解答应用题的分析与整理(2课时)。

6、应用题的综合训练(3课时)。

(四)、量的计量(3课时)

本节重点放在名数的改写和实际观念上。

1、整理量的计量知识结构(1课时)，包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。

2、巩固计量单位，强化实际观念(1课时)，包括“名数的改写”。

3、综合训练与应用(1课时)。

(五)、几何初步知识(6课时)

本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。

1、 强化概念理解和系统化(1课时)，包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。

2、 准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别(2课时)，包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。

3、 加强对公式的应用，提高掌握计算方法(2课时)。能实现周长、面积、体积的正确计算。

4、 整体感知、实际应用(1课时)。

(六)、简单的统计(3课时)

本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。

1、求平均数的方法(1课时)。

2、加深统计图表的特点和作用的认识(1课时)，包括“统计表”、“统计图”。

3、进一步对图表分析和回答问题(1课时)，包括填图和根据图表回答问题。

教学目标

1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

教学设计示例

有理数的加法(第一课时)

教学目的

1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.

2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.

教学重点与难点

重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.

难点：有理数的加法法则的理解.

教学过程

(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的?

2.有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

3.有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

-2与|+1|;-|+4|与|-3|.

(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.

(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加

(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

∴ (-4)+(-5)=-9.

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.

例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号

8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴(-8)+5=-3.

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.

(-4)+7=3(℃)

3.一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

显然，5+0=5.结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米.

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加;

(3)一个数和零相加.

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.

(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9).

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.

.(强调“两个较大”“一个较小”)

解：#FormatImgID_13#

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.

(五)巩固练习

1.计算(口答)

(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

2.计算

(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)

一、活动目标

1、知道冰上的危险，有危险的意识。

2、知道自救方法。

二、活动预备

情形图片

三、活动进程

1、碰到险情不慌张：一天，明明和涛涛在结了冰的河面上顽耍，忽然冰裂了，明明掉进了冰窟窿里。这可怎样办呢?

2、自救办法记心上：假如不谨慎掉进了冰窟窿里，小朋友要记住：

(1)应大声呼救并往岸上爬。

(2)尽力把头探出水面，双手攀住大块的厚冰，努力不让自己沉下往。

(3)不要站在冰面上，应迅速爬到岸边，以防冰面再碎裂。

3、安全预防很重要冬天温度低，水面常常结冰。(教案出自：屈老师教案网)但有些时候冰冻得其实不结实，人走在上面很轻易掉进冰窟窿里。看一看，下面的小朋友做得对吗?

(1)在冰上有裂缝的河面上顽耍。

(2)在刚结冰不久的河面上滑冰。

4、大家快乐又健康知识小问答当你一个人的时候不谨慎掉进了冰窟窿里，(教案出自：屈老师教案网)你知道应当怎样自救吗?请幼儿来讲一说，

(1)在水中挣扎。

(2)向岸上大声呼救。

(3)用力向岸上爬。

假如你选择了后两个答案，说明你是个会自救的好宝宝。

四、活动结束

1、评价2、总结

【学习目标】

1、理解什么是一元一次方程。

2、理 解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的 解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程 的解。

【导学指导】

一、温故知新

1：前面学 过有关方程的一些 知识，同学们能说出什么是方程吗?

答： 叫做方程。

2： 判断下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：

① ;( ) ②3+4=7;( )

③ ;( )④ ;( )

⑤ ;( ) ⑥ ;( )

二、自主探究

1. 一元一次方程的概念

观察下面方程的特点

(1)4 =24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小结：象上面方程，它们都含有 个未知数(元)，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一边或两边含有未知数)

2.方程的解

如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?

如方程 =4中， =?

方程 中的 呢?

请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例 检验2和-3是否为方程 的解。

解：当`=2时，

左边= = ，

右边= = ，

∵左边 右边(填=或≠)

∴`=2 方程的解(填是或不是)

当`= 时，

左边= = ，

右边= = ，

∵左边 右边(填=或≠)

∴`=3 方程的解(填是或不是)

【课堂练习】

1.判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

① =4;( ) ② ;( )

③ ; ( ) ④ ; ( )

⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

2.检验3和-1是否为方程 的解。

3.`=1是下列方程( )的解：

(A) ， ( B) ，

(C) )， ( D)

4 、已知方程 是关于`的一元一次方程，则a= 。

【要点归纳】：

1. 这节课我们学习了什么内容?

2.什么是方程的解?如何检验一个数是否是方程的解?

【拓展训练】：

1.检验2和 是否为方程 的解。

2.老师要求把一篇有20__字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出 方程的解)

教学目标：

通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。

教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。

教学设计：

一 、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化

表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。

0.35 1/4 140% 六成五 八折

二、分数、小数有关性质及其关系

出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%

学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?

三、巩固练习

1、第86页第12题

独立完成，说明填写方法。

引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.

第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0

2、第86页第13、14题

读题理解要求。再按要求完成。

四、补充练习

填空题

1. 有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作( )，读作( )，它的计数单位是( )。

2. 六亿零六十万零六十写作( )，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。

3. 两个相邻的自然数，它们的差是( )。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。

4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。

5. 把0.625的小数点向左移动两位是( )，它缩小了( )倍。

6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是( )

7. 五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是( )、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小( );最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。

9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是( )。

10.按从小到大的顺序排列下列各数：

0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0

______________________________________________________________ 选择题。

1. 最大的小数单位与最小的质数相差( )。

A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1

2. 一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有( )个。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

3. 小数点向右移动两位，原来的数就( )。

A. 增加100倍 B. 减少100倍 C. 扩大100倍 D. 缩小100倍

六下数与代数整理复习课教学设计

六下数与代数整理复习课教学设计二

回顾与整理

——总复习

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页

【教材简析】

本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。

【教学目标】

1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。

【教学过程】

第一课时

(数的意义和数的读写法的整理与复习)

一、创设情境，引入复习内容

(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。

自然数如：0、1、2、3……;

负数如：-1、-2、-3……;

整数如：0、1、2、-1、-2……;

分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;

小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……

百分数如：30%、15%、25%……

谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)

谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。

【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。

二、归网建构，主体内化

(一)复习数的意义

1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。

学生分组讨论整理，教师巡视指导。

全班交流，展示最佳表示方式并板书。

教学目标

1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点 经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化

学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容

一、知识回顾：(2分钟)

二、学生自学：(15分钟)

(1)自学例1

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?

(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法： 第二种放法：

第三种放法： 第四种放法：

教学过程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?

如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下( )枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有( )铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例2

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?

2、摆一摆，有几种放法。

不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)

四、教师评价释疑。(10分钟)

五、当堂检测(5分钟)

1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下( )鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2. 做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(一)教材所处的地位

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

(二)单元教学目标

(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(三)单元教学的重难点

(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

(四)单元教学思路及策略

(1)注意与小学相关内容的衔接。

(2)加强与实际的联系。

(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

(4)抓住重难点、加强练习。

(五)学生学习易错点分析：

(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

(10) 去括号时符号的处理。

(11)两整式相减时，忽略加括号。

(六)教学建议：

(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

(3)学习合并同类项的方法;

先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

(5)其它注意事项：

①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

(七)课时安排：

第1课时 单项式

第2课时 多项式

第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

第4课时 整式的加减(2)------去括号

第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

第6课时 整式的加减(4)------化简求值

第7课时 数学活动

第8课时 复习课

教学目标：

1、在具体情境中通过观察、比较、发现、理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

教学重点：

1、掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。

2、运用分数与除法的关系，正确进行假分数与带分数的互化。

教学教法：

为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设情境法、引导探究发现、归纳等教学方法。在探索知识本质规律处适当给予启发、指导、点拔，帮助学生完成探索知识的过程。

教学过程：

一、情境导入，引出新知。

课件播放分饼情境，学生观察说出相应的除法算式和用分数表示每人分得的块数。这个环节承接了上一节课学生熟悉的分饼情境，引出除法与分数这两个教学内容的主角。

二、探究发现，归纳认知。

1、分数与除法的关系。这时教师及时将学生分饼的思维顺向发展，快速练习

(1)、把a块饼平均分成8份，每份是多少块?

(2)、把a块饼平均分成b份，每份是多少块?

学生先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书

12=1/2块

94=9/4块

a8=a/8块

ab=a/b块

通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件。

2、归纳认知，明确关系。

(1)、学生观察思考：分数和除法有怎样的关系?

(2)、汇报发现。

板书：被除数 除数=

(3)、引导思考：在除法中除数不能为0，那在分数中应该有怎样的规定呢?

学生讨论得出：分母不能为0。

板书：(除数不为0)。

3、尝试用字母表示。

4、及时练习。

23= 87= 165= 1012=

5/6= 13/15=( )

12/7= 100/6= ( )

(二)假分数与带分数的互化。

怎样把7/3化成带分数呢?怎样把 2 化成假分数?

1、学生进行小组合作学习。师出示温馨提示，引导学生合作学习。

2、检测合作学习效果。

3、师做针对性点评。

4、及时练习。

课本40页第2题。这个环节引导学生探索出假分数与带分数的互化方法，并采取边学边练的形式，使知识得到及时巩固。

四、全课小结，学生谈收获。

学生总结出本课的知识点，对本节课的学习形成一个完整的认识。

板书设计：

板书是一节课的缩影，我的板书就是抓住本节课的教学重点分数与除法的关系来进行设计的。

寒冷的冬天，有的幼儿小手都不愿意伸出来，还有的幼儿根本不愿意参加运动。玩雪却是幼儿喜欢参加的一项运动，以解放军战士的游戏引导幼儿参与运动，可以让幼儿锻炼身体的同时，愉悦心情。《纲要》指出“乐意参加体育活动，发展走、跑、跳、钻、攀爬等动作”，而通过“玩雪球”这一堂课，可以促进幼儿多方面动作的发展。

活动目标：

1、会用多种方法玩雪球，提高躲闪，抛接能力，锻炼臂力。

2、体验冬季运动的快乐，不怕冷，能勇敢的参加冬季体育活动。

重点：体验冬季运动的快乐，能勇敢的参与体育运动

难点：用多种方法玩雪球

活动准备：

1、在日常生活中，幼儿用废纸。

2、活动前幼儿换上合适的衣服和鞋子。

活动过程：

一、 小小解放军

天气好冷，天空中飘着大雪。我们英勇的解放军战士们不怕冷!今天接到上峰的命令，前方有敌情，要我们一起去歼灭敌军。

二、准备运动

1、一起来跟着音乐做做做准备运动，

爬雪山，过草地，雪花飘、滑雪、打雪仗等动作。

2、滚雪球，

敌人就要来了，我们准备一些打仗的雪球吧!

教师和幼儿一起用废报纸制作雪球。

三、练一练，打响冲锋号

(一)、集体活动

敌人来了，我们一起攻打敌人吧!

1、打雪仗：把幼儿分成红、黄两队，相距5——6米，面对面站好，互相投雪球;

2、踢雪球：看谁能把雪球踢到敌人的脚部。

(二)、自由活动

敌人被我们打退了，大家一起来庆祝一下吧!

幼儿选择自己喜欢的方式玩雪球，可以找伙伴抛接雪球也可以自己仍自己接球玩。

提醒幼儿注意安全，抛雪球的时候要抛在小朋友的腿部以下，以免发生意外。

四、放松运动，结束活动。

大家一起听着音乐放松一下吧!

设计意图：

以小小解放军的形式，引起幼儿对活动兴趣。让幼儿更加勇敢的参与到活动中来。

做一些有趣的动作，做热身运动，为下一环节做准备。利用废纸做雪球，为打跑“敌人”做准备。这一部分有点难度，教师要讲解好。

以多种方式练习基本技能，使幼儿在游戏中获得锻炼。

让幼儿在轻松的音乐中作放松运动，结束活动。

教学目标：

知识与技能：

认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述常见几何图形的特征

过程与方法：

1.经历从现实世界中抽象几何图形的过程，通过对比，概括出几何研究的对象

2.在实物与几何图形之间建立对应关系，在复习小学学过的平面图形的基础上，建立几何图形的概念，发展空间观念

情感态度价值观：

体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识。

教学重点：

通过观察，讨论，思考和实践等活动，让学生会辨识几何体

教学难点：

从具体实物中抽象出几何体的概念

教学方法：

探究式

教学用具：

几何模型、实物、多媒体

教学过程设计：

一、观察与思考

师：1.呈现生活中的一些物体：水杯、书、铅笔、笔筒、乒乓球、苹果、跳棋、冰激凌筒。2.由老师课前准备或当堂演示一些图片

提问：这些物体中哪些形状类似但大小不一样?

学生积极思考，踊跃发言。

引导学生简述自己的理由，用自己的语言描述这些几何体的特征

师：大家在分类的时候有没有考虑他们的颜色、材料、质量?

生：没有

师：我们的生活中有类似形状的许多物体，而对于这些物体如果不考虑他们的颜色、材料、质量，而只注意它们的形状、大小和位置，就得到我们今后要学习的几何图形。

找出你所认识的几何图形

生：圆锥、圆柱、球

师：下面让我们一起来认识它们，(电脑显示上面各物体抽象出来的几何体)配注各几何体名称(中、英文)。请同学们观察，刚才的物体分别类似于屏幕上的哪一种几何体?

圆柱、圆锥、正方、长方体、棱柱、球

circular、cylinder、circular、cone、cube、cuboid、prism、sphere

生：思考，并作出回答

师：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于以上的几何体，(在实物与几何体模型之间建立对应关系)。

二、做一做

师：将书上P3的图打到屏幕上，同学们一起做，巩固概念

三、一起探究

1.电脑演示七种几何体，同学们说出它们的名称

2.思考，在上述几何体中，有哪些是我们学过的平面图形?

学生思考一段时间后，同桌交流，将部分几何体拆分，以达到让学生认识几何图形与平面图形的区别的目的。

进一步让学生思考：

(1)立体图形和平面图形的区别是什么?

(2)几何图形分几部分?

四、小结

同学们说说这节课的收获是什么?

收获：(1)初步认识了几何图形，有立体图形和平面图形。

(2)立体图形的分类

小编为大家提供的七年级上册数学几何图形教学计划表大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

【教学内容】

教材第109页第1题，练习二十五第1、2、3、6题。

【教学目标】

1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。

2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。

3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。

【重点难点】

重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。

难点：运算定律的运用，能进行简便计算。

【教学过程】

一、情景导入

问题导入。

1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?

2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?

3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?

学生讨论、汇报，师评价。

二、探究新知

1.复习四则运算。

出示教材第109页第1题。

(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。

(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。

(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。

(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?

学生组内讨论、交流、汇报。

小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。

2.复习运算定律。

(1)说一说我们学过哪些运算定律。

学生自由讨论、汇报，师评价。

(2)整理汇总运算定律，用字母表示。

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)

学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。

三、基础巩固

完成教材练习二十五第1、2、3、6题。

四、课堂小结

问：这节课你有哪些收获?

小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。

五、同步训练

教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。

教学目标：

1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1.课件出示：20__年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?

预设情况：

(1)长比宽多多少厘米?15-10;

(2)宽比长少多少厘米?15-10;

(3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。

2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题：比的意义)

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知，理解比的意义

(一)同类量的比

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。)

师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)

(二)不同类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

1.读题理解题意，说说知道了哪些信息?

2.独立解答，说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。)

3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。)

(三)比较分析

1.观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。)

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量?(速度)

2.归纳：什么叫比?(板书：两个数的比表示两个数相除。)

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

三、自主学习，加深认识

(一)深化理解

1.自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?

2.汇报交流。

(1)比各部分的名称。

课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值。)

(2)比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢?(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)

(3)练习：求出下列各比的比值：

3:5; 0.4:0.16; :8。

师：比和比值有什么区别?(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

(二)沟通联系

1.师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

讨论后根据学生交流反馈填写下表：

联系

区别

比

前 项

:(比号)

后项

比 值

一种关系

除法

被除数

÷(除号)

除数

商

一种运算

分数

分 子

—(分数线)

分母

分数值

一个数

2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

3.师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗?(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)

【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

四、巩固知识，应用拓展

1.P49“做一做”第1题。

(1)出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?(发现是同类量的比，这两个比的比值相等。)

(2)提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是( )：( )，比值是( )。

请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)

【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。

2.P49“做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项;后项=前项÷比值。)

【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

3.练习十一第1题。

(1)请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应;第(3)题请学生说说比值的具体含义是什么。(表示平均每人制作的模型数量。)

(2)提问：你还可以写出哪几个比?说出它们的具体含义。(引导学生说出多个量的比。)

【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量(多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

五、回顾总结，交流收获

师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。

活动名称：中班健康：会动的关节

活动目标：

1、了解人体主要关节的名称及作用，知道关节能使身体弯曲，对人体活动有重要作用。(认知)2、学会简单保护关节的方法。(技能)

3、愿意积极参加到活动中。(情感)

活动重点：知道各个关节的名称以及它的作用。

活动难点：学会保护关节的方法。

活动准备：

已有经验准备：幼儿已有玩过木头人的游戏。

物质准备：

1、玩具娃娃;两份同样大小数量的积木若干;音乐《幸福拍手歌》。

2、图片：幼儿操场上游戏的照片三张。

活动过程：

一、游戏：“木头人”导入活动。

(游戏调动幼儿参与兴趣)

教师：“你们玩过木头人的游戏吗?”

(教师带领幼儿游戏2-3次)

提问：“你们刚才在玩的时候身体的什么地方在动呢?怎么动的?谁来跟大家说说!”

小结：刚才我们在玩游戏的时候胳膊在动，手腕在动，膝盖在动，脚也在动。这些连接身体的地方都是关节，也就是我们的腕关节，肘关节，膝关节，踝关节。

二、出示玩具娃娃，感知关节与人体活动的关系。(重点)

1、出示玩具娃娃，请幼儿观察，找出娃娃哪里都可以活动?

小结：娃娃的腕关节、肘关节、膝关节、踝关节都可以动，我们的关节能够弯曲，有的关节还能转动，这样我们的身体就能够灵活地活动了。

2、讨论：有了这些关节人体才能怎样?没有这些关节人体又会怎样?

小结：没有这些关节身体就是僵硬的，不能灵活的活动。

(引导幼儿结合生活实际体验关节的重要作用。)

三、游戏“机器人与小精灵”，感知关节的作用。

(游戏前应让幼儿学一学机器人和小精灵工作。幼儿分成两队，一队幼儿扮机器人一队幼儿扮小精灵，教师扮“工程师”发出口令。两队分别取放积木盖建房子，比赛看哪队先将房子盖好，两队互换角色重复游戏。)

讨论：为什么小精灵队盖的快，机器人队盖的慢?

教师与幼儿共同总结：人体如果没有关节行动起来很困难，有了关节活动起来很灵活方便。关节对人体活动和运动有很重要的作用。

四、教师出示图片，幼儿观察，感知保护关节的重要性。

(结合幼儿生活经验，通过讨论解决难点)

图一：幼儿互相推拉。提问：“他们在干什么?这样做会怎么样?”

图二：幼儿奔跑。提问：“奔跑的时候应该注意什么?容易怎么样?”

图三：幼儿玩老鹰捉小鸡的画面。提问：“玩的时候容易发生什么问题?”

讨论：“这些现象会使小朋友怎样?容易我们应该怎样保护关节，避免伤害?”

小结：活动时注意不硬拉、拽同伴的胳膊，不推撞同伴;体育活动中注意互相躲闪避免摔伤;跳跃或提拿重物时注意保护好自己的关节，不使关节拉伤或扭伤。

五、随音乐《幸福拍手歌》离开活动场地。

总结：我们要注意保护自己的关节和身体，要经常参加体育锻炼，让我们的身体更加健康，做个健康、快乐的小朋友。

教学目标：

(1)能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

(2)通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

(3)通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

教学目的

一、复习引入

合作绘图、练习巩固

目的是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。

(1)停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。

(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗?并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片

问：学校中有哪些建筑?现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗?出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务?有什么问题要解决吗?

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：

(1)绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米?从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。

(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

(1)评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。

订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么?怎样确定?

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

(2)比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小?

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。

练习：

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。