中班下学期数学教案40篇(20篇)

1、教师都能按照要求提前备一周的课，课时量充足。能在资源共享的情况下进行有效的二次备课，逐步完善预设的过程。如王校长《识字6》教学过程中设计了“请你向外国友人介绍一处景点”的活动，让学生将词串表现的情境用语言描述出来，激发了学生说的兴趣，培养了学生的表达能力;夏金侠老师《识字8》教学预设时：根据儿童的心理特点和年龄特点，设计了“我做你猜”的游戏和“看图说句话转转盘”的预设来激发学生的表现欲，把学生的情绪调动起来，有效地帮助学生掌握生字的读音、字形和字义;陆璐老师设计《朱德的扁担》一课时通过具体语境和插图理解“山高路陡”，显得扎实有效。

2、多数教师教学目标明确，能运用新理念设计教学过程，重难点突出。在教学环节设计中，能注重关注学生个体，注重情境创设和兴趣培养，注重评价方式的多样化，注重自主、合作、探究的学习方式，注重知识的积累与内化，注重实践性与拓展性。如：丁礼秀、石德芬老师在备课中进行了很好的体现。

3、教师们能重视作业设计和板书设计，使板书真正达到提纲挈领的作用。如张灵宁老师让学生画一画秋姑娘写的信的样子，符合一年级孩子的心理特点;王越越老师设计“秋姑娘的信还会写给谁?”鼓励孩子想象写话，捕捉了文本中生成点;毕言琳老师设计让学生编课本剧演一演，注重了语文的实践性。陈晓飞老师的《梅兰芳学艺》板书设计抓住“勤学苦练”突出从“没有神儿”到“有神儿”的变化，理清了文脉。

4、教师们对教学的反思态度，比以前更认真了。很多教师能结合课堂教学实际总结得失，撰写课后反思，写得实在，具体，体现出教师对教材的深入研究以及对教学中出现问题的进一步改进。如杨霞兰老师能从指导朗读方面反思了《我叫神舟号》的成功做法;刘暄老师在《江南》一课反思时不仅反思了自己的教法还反思学生的学法;周寰寅老师反思《识字7》时围绕“图文结合识字”深入展开，针对性强;潘成越、朱小力老师的课后反思详实、丰富，有一定的价值，值得一读。

5、手写备课的教师态度认真，页面整洁、清楚、美观。老师们备课态度认真，工作扎实。母案中圈圈点点，并且对现成的内容进行了针对性地增、删、改、批，留下了老师辛勤耕耘的串串足迹。如王越越老师、陆璐老师的备课笔记看着真是一种享受。

6、方余顺、周寰寅和满斌三位教师的工作态度更是值得学习，他们不仅要备好自己主学科的课程内容，在兼职学科的备课上也毫不马虎，教案备得非常认真。

拓展阅读：小学一年级数学评价总结

经过一个学期的数学教学，我们对一年级孩子的学习过程的评价主要通过关注课堂学习、课堂作业、家庭作业、质量检测这几个方面来观察了解他们的学习情况，作出评价，改进教学方法，希望让孩子们喜欢数学、学好数学。

课堂学习方面，孩子们当中大部分有了较稳定的学习秩序，能遵守课堂纪律、认真学习、积极发言、倾听别人。也有个别孩子特别难管好自己，有时坚持一节课或几节课，有时一节课都要提醒很多次，有一两个孩子每节课都要提醒好几次。总体来说，进步比较大，个别孩子的问题下学期要想办法解决帮助他们。

一 课堂作业方面，孩子们进步较大的主要是养成了按时完成作业、上交作业、有错及时订正的好习惯。个别孩子总忘记交作业的也有一些进步，只有偶尔会忘记或没补完。不太好的方面是很多孩子写字姿势不好、书写不工整，要老师在旁边个别提醒才能做好一些。这个方面要想出有力的措施来解决。

二 家庭作业方面，主要是口算。孩子们基本完成较好，就是速度和正确率有待加强。

做得好的孩子，我会及时奖励小红花等贴纸，积累10张可以换一张表扬信，孩子们比较喜欢这样的形式。我自己有时会忘记奖励，做得不够到位，下学期要想办法加强。

除了这些以外，我更加注重及时口头评价。在课堂、作业、课后，一句恰到好处的肯定能让孩子高兴老半天，学得特别认真、积极。因此，及时给孩子正面关注和评价是最重要的评价手段之一。

三 教学中反思：在整个学期的教学过程中，以学生为本，本着数学从生活中来到生活中去的原则，对学习优秀的学生提出更高的要求，对学困学生给予及时的辅导帮助，让不同的学生在数学上得到了不同的发展，让全体学生在数学知识方面都有很大的提高。教然后思过，通过这一学期一年级的数学教学，我觉得在以后的教学中还有以下地方要改进和加强：

1、针对一年级学生的心理特点，应当创设生动有趣的教学情景，引导学生数学活动，帮助学生在自主探索的活动中，理解知识和掌握技能，体会数学思想和方法，获广泛的教学活动的经验。

2、对一年级的学生，在课堂教学中的评价还不够。在教学中还要改变教师提出问题和方式，努力的调动学生的积极性。

3、在教学中要创设性的开发课程资源，利用课程资源，适当扩展教材内容，加强对学生的思维训练。还要注重过程性评价，将评价贯穿教学的全过程，让评价来促进提高学生学习数学的兴趣和积极性.

线与角。〔教材第89~91页及第91页第1、2(1)题〕

1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,并能区分直线、线段和射线。

2.能结合具体情境认识角,会画出指定度数的角。

3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。

重点:区分直线、线段和射线,认识角并会画角。

难点:理解线与角间的内在联系与区别。

量角器、尺子、课件。

师:我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角?

生1:我们学过直线、射线、线段。

生2:我们认识直角、锐角、平角、钝角、周角。

师:这节课我们一起复习“线与角”。(板书课题:线与角)

1.复习线段、射线和直线。

课件出示:

师:你能说出上面的图形各是什么吗?

生:直线、射线、线段。

师:你能找出线段、射线、直线的区别吗?

学生分组讨论,教师巡视、辅导。

先请学生汇报结果,再给出下表,让学生完成。

端点个数 能否度量

线段

射线

直线

师:线段、射线和直线有什么联系?(线段和射线是直线的一部分)

师:长方形、正方形、三角形、平行四边形,它们的边是直线还是线段?(线段)

师:角的边是直线吗?

生:不是,角的边是射线。

2.角的整理与分析。

(1)让学生自己任意画一个角。

师:根据你画的角说一说,关于角,我们都学习了哪些知识?(板书:角)

教师画出一个角。

(2)学生回答,教师板书。

师:什么叫角?角的各部分名称是什么?

师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么无关?怎样画角?

师:按角的度数,角可以分为哪几种?

师根据学生的回答板书。

生1:由一点出发引出两条射线所组成的图形,叫作角。角由一个顶点和两条边组成。角的计量单位是度,符号是“°”。

生2:角的大小与两边张开的大小有关,与边的长短无关。

生3:根据角的度数,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。

师:锐角是怎样的角?(教师画出图形并写出相应的特征)

师:大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗?

生:锐角是小于90°的角;直角等于90°;钝角大于90°且小于180°;平角等于180°;周角等于360°。

3.垂线和平行线。

师:在同一平面内,两条直线有哪几种位置关系?

生:相交(互相垂直与不垂直)和平行。

师:小组内互相说说什么叫互相垂直,什么叫平行线。

教师分别画出一组互相垂直和互相平行的直线。

生1:两条直线相交成直角时,这两条直线叫作互相垂直,一条直线叫作另一条直线的垂线。

生2:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。

师:平行线间的距离有什么特点?

生:处处相等。

师:如何画一条直线的垂线和平行线?

学生分组讨论、交流,然后师生共同总结。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?

生1:能正确区分直线、线段和射线。

生2:能画出指定度数的角。

线 与 角

1.线

顶点个数 能否度量

线段 2 能

射线 1 不能

直线 无 不能

A 类

1.填空。

(1)线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。

(2)两条直线相交组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角是( )角,这两条直线的位置关系是( )。

(3)6时整,时针与分针所成角的度数是( )。

(4)( )决定了角的大小。

(5)135度角比平角小( )度,比直角大( )度。

2.判断。(对的在括号里画

估算。(教材第77~78页)

1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程,会选择合适的估算方法。

2.培养学生的估算习惯。

3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。

重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。

难点:选择合适的估算方法。

课件。

课件出示教材第77页第2个主题图。

师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。

生:应去星华影院。

师:六年级大约有多少人?

生:大约有270人。

师:这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题:估算)

师:在生活学习中,哪些时候要用到估算呢?

生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。

生2:计算前可以进行估算。

生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。

师:大家说得都很好,那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的?请你把自己的估算方法和小组内同学说一说。

生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40×6是240,所以应去星华影院。

生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50×6是300,所以应去星华影院。

生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45×6是270,所以应去星华影院。

师:大家都很棒,说出了不同的估算方法,希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?

生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。

A 类

1.估一估下面各题的结果,并把错误的改正过来。

4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=20__

2.解决问题。

(1)电影院有31排座位,每排36个,育英小学980名同学去看电影,座位够吗?

(2)一本故事书有268页,小明每天看35页,一周能看完吗?

(3)师徒两人共同加工458个零件,师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任务吗?

(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算,会选择合适的估算方法)

B 类

某校组织学生春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租同样数量的60座客车,则余一辆空车,其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。

(1)这个学校一共有学生多少人?

(2)怎样租车最划算?

(考查知识点: 估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)

课堂作业新设计

A 类:

1.略

2.(1)够 (2)不能 (3)能

B 类:

(1)240人

(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。

教材第77页“巩固与应用”

1.够 不够

2.略

3.49≈50 50×30=1500(字) 15001528 不能

4.略

5.小女孩儿估算的结果比精确结果大,小男孩儿估算的结果比精确结果小。

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法

2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。建立一元一次方程的概念。 问题与情境 师生活动 设计意图

一、创设情境，展示问题：

问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。 示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程

1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则： 路程 时间 速度 王家庄-青山 王家庄-秀水 根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。学生思考回答：

1、王家庄-青山(`—50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。

2、汽车以每小时(`-50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(`+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

三、定义方程，建立模型

1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.

(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为` cm。那么依题意得到方程：_________. (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过`月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________. (3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为`，那么女生数为 ，男生数为 . 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有一个未知数(元`)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

3、方程的解：再看刚才列出的方程：4`=24，你能观察出当`=?时，4`的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 (学生举例并完成练习一) 师生合作，根据数量关系列出方程。

教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。 (我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解. 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

学生举出方程的例子。 (学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程) 判断哪些是一元一次方程。 学生单独计算，并填表。 学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结

1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2、小结 本节课你学到了哪些知识?哪些方法?

五、布置作业 A、 必做 82页，第1、2、3、题; B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币? C、课堂评价

1、 本节课的主要知识点是：

2、 你对列方程这节课的感受是：

3、 这节课我的困惑是： 解：(1) 设跑`周. 列方程400`=3000

4、 (2)设甲种铅笔买了`枝，乙种铅笔买了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)设上底为` cm，下底为(`+2)cm.列方程 学生自己探索，独立完成，集体订正。 学生课后完成，并写学习心得。

教学目标：

1、知识与技能：初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题或解释相关的现象。

2、过程与方法：通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。

3、情感 态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，理解鸽巢原理。

教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学准备：多媒体课件、铅笔、纸杯、合作探究作业纸。

教学过程：

一、 唤起与生成

1、谈话：同学们，你们喜欢魔术吗?今天，黄老师给大家表演一个小魔术。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，请5个同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?来，试试看。

2、验证： 抽取，统计。是不是凑巧了，再来一次。表演成功!

3、至少2张是什么意思?(也就是最少2张，最起码2张，反过来，同一花色的可能有2张，也可能是3张、4张、5张...，一句话概括就是至少2张)。

确定是哪个花色了吗 ?(没有)反正总有一个花色，所以，这个数据不管是在哪个花色出现都证明表演是成功的。

4、设疑：你们想知道这是为什么吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，这节课让我们一起去发现!

二、探究与解决

(一)、小组探究：4放3的简单鸽巢问题

1、出 示：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

2、审 题：

①读题。

②从题目上你知道了什么?证明什么?

(我知道了把4支铅笔放进3个笔筒中，证明不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。)

③你怎样理解“不管怎么放”、“总有” 、“至少”的意思?

“不管怎么放”：就是随便放、任意放。

“总有”： 就是一定有，不确定是哪个笔筒，这个笔筒没有那个笔筒会有。

“至少”： 就是最少，最起码。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。

3、探 究：

①谈 话：看来大家已经理解题目的意思了，眼见为实，就让我们亲自动手摆一摆、放一放，看看有哪几种放法?

②活 动：小组活动，四人小组。

听要求!

活动要求：每个小组都有笔筒和笔，请四个人中面对面的两人一人扶杯子一人放铅笔，另外两人一人口述一人记录，让我们齐心协力，摆出所有情况后，对照题目，看有什么发现。

听明白了吗?开始!

3、反 馈：汇报结果

同学们办法真多，有用画图法，有用数的分解来表示，都很清晰。谁来汇报一下你们的成果?

可以在第一个笔筒中放4支铅笔，其他两个空着。这种放法可以说成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(课件逐一出示)

追 问：谁还有疑问或补充?

预设：说一说你比他多了哪一种放法?

(2，1，1)和(1，1，2)是一种方法吗?为什么?)

只是位置不同，方法相同

5、验证：观察这4种摆法，凭什么说“总有一个笔筒中至少有2支铅笔”?

(1)逐一验证：

第一种摆法(4，0，0)，是不是总有一个笔筒至少2支，哪个?放的最多的笔筒里有4支，比2支多也可以吗?

符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第二种摆法(3，1，0)，符合。哪个?放的最多的笔筒里有3支，符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第三种摆法(2，2，0)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

第四种摆法(2，1，1)，放的最多的笔筒里有2支， 符合总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

符合条件的那个笔筒在三个笔筒中都是最多的。

(2)设疑：我有一个疑问，第一种摆法(4，0，0)放的最多的笔筒里，放有4支，可以说总有一个笔筒至少有4 支铅笔吗?说成3支也不行吗?

(3)小结：哦，原来是这样，要考虑所有摆法，然后在所有摆法中，圈出每一种摆法中最多的，再从最多的里面找到至少数，就能得出这个结论。

所以，把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(二)自主探究：5放4的简单鸽巢原理

1、过 渡：依此推想下去

2、出 示：把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有( )支铅笔。

3、猜 想：同学们猜猜看，至少数是几支?(你说、你说)

4、验 证：你们的猜测对吗?让我们来验证一下。

活动要求：

(1)思考有几种摆法?记录下来。

(2)观察每一种摆法，能不能从中找出答案。有困难的可以同桌合作。

好，开始。(教师参与其中)。

5、汇 报：把5支铅笔放进4个笔筒中，共有6种摆法

分别是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111

(课件同步播放)

预设：我圈出了每种摆法中，放铅笔最多的那个笔筒，然后发现，放铅笔最多的的笔筒里面至少放有2支铅笔。

6、订 正：有补充的吗?噢，我们来看，这6种摆法，把每种方法里放的(停顿)最多的铅笔圈出来了，分别是5支、4支、3支、2支，从中找到至少数是2支。

7、小 结：恭喜答对的同学!同学们可真是厉害!请看，我们研究了这样的两个问题：

①把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。会讲为什么。

②把5支铅笔放进4个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?会求至少数。

不管是对结论的证明还是求解至少数，我们都采用一一列举的方法，罗列出所有摆法，再通过观察，得出结论。

(三)、探究鸽巢原理算式

1、谈 话：哎，如果这里有 100支铅笔放进30个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔?

还是让求至少数，还用一一列举的方法来研究，你觉得怎么样?

(好麻烦，是啊， 想想都觉得麻烦!)

2、追 问：数学是一门简洁的科学，那就请同学们想一想，除了通过操作一一列举出来，有没有什么方法能一下子找到结果呢?

其实，我们刚才已经和那一种方法见过面，以4放3为例，请同学们认真观察每一种摆法，分别找一找，哪一种摆法最能说明：总有一个笔筒里至少放有2支铅笔呢?

3、平均分：为什么这样分呢?

生：我是这样想的，先假设每个笔筒中放1支，这样还有1支，这是无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支了，所以我认为是对的。(课件演示)

师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢?

生：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。

师：为什么一开始就要去平均分呢?

生：平均分，就可以使每个笔筒中的笔尽可能少一点。也就有可能找到和题目意思不一样的情况。

师：我明白了，但这样能证明总有一个笔筒中肯定会有2 支笔，怎么就证明了至少有2支呢?

生：平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能的少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。

师：看来，平均分是保证“至少”数的关键。

4、列式：

①你能用算式表示吗?

4÷3=1……1 1+1=2

②讲讲算式含义。

a、指名讲：假设把4支铅笔平均放进3个笔筒中，每个笔筒放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒，1+1=2，所以总有一个笔筒至少有2支铅笔。

b、真棒!讲给你的同桌听。

5、运 用：把5支铅笔放进4个笔筒不管怎么放，总有一个笔筒至少有几支铅笔 请用算式表示出来。

5÷4=1……1 1+1=2

说说算式的意思。

a、同桌齐说。

b、谁来说一说?

师：我们会用除法算式表示平均分的过程，这种方法更为快捷、简明。

(四)探究稍复杂的鸽巢问题

1、加深感悟：我们继续研究这样的问题，边计算边思考：这样的题目有什么特点?结论中的至少数是怎样得到的?

2、题组(开火车，口答结果并口述算式)

(1)6支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

(2)7支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少有支铅笔

7÷5=1…… 2 1+2=3?

7÷5=1…… 2 1+1=2

出现了两种答案，究竟那种正确?同桌商量商量。不行我再救场(学生讨论)

你认为哪种结果正确?为什么?

质 疑：为什么第二次还要平均分?(保证“至少”)

把铅笔平均分才是解决问题的关键啊。

(3)把笔的数量进一步增加：

8支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

8÷5=1……3 1+1=2

(4)9支铅笔放5个笔筒里，至少数是多少?

9÷5=1……4 1+1=2

(5)好，再增加一支铅笔?至少数是多少?

还用加吗?为什么 10÷5=2 正好分完, 至少数是商

(6)好再增加一支铅笔,,你来说

11÷5=2……1 2+1=3 3个

①你来说说现在至少数为什么变成3个了?(因为商变了，所以至少数变成了3.)

②那同学们再想想，铅笔的支数到多少支时，至少数还是3?

③铅笔的支数到多少支的时候，至少数就变成了4了呢?

(7)把28支铅笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。28÷5=5……3 5+1=6

(8)算的这么快，你一定有什么窍门?(比比至少数和商)

(9) 把m支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里面至少放进(? )支铅笔。(商+1)

3、观察算式，同桌讨论，发现规律。

铅笔数÷笔筒数=商……余数” “至少数=商+1”

你和他们的发现相同吗?出示：商+1

4、质疑：和余数有没有关系?

(明确：与余数无关，因为不管余多少，都要再平均分，所以就用“商+1”)

(五)归纳概括鸽巢原理

1、解答：那现在会求100支铅笔放进30个笔筒中的至少数了吗?

100÷30=3…… 10 3+1=4 至少数是4个

(因为把100支铅笔平均放进30个笔筒中，每个笔筒屉放3支，剩下的10支在平均再放进其中10个笔筒中。所以，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进4支铅笔。)

2、推广：

刚才我们研究了铅笔放入笔筒的问题，其他还有很多问题和它有相同之处。请看：

(1)书本放进抽屉

把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?

8÷3=2……2? 2+1=3

(因为把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本，剩下的2本就要放进其中的2个抽屉。所以，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。)

(2)鸽子飞进鸽巢

11只鸽子飞进4个鸽笼，至少有几只鸽子飞进同一只鸽笼?

11÷4=2……3? 2+1=3

答：至少有 3只鸽子飞进同一只鸽笼。

(3)车辆过高速路收费口(图)

(4)抢凳子

书、鸽子、同学就相当于铅笔，称为要放的物体，抽屉、鸽笼、凳子就相当于笔筒，统称为抽屉。物体数量大于抽屉数量，类似的问题我们都可以用这种方法解答。

3、建立模型：鸽巢原理：

同学们发现的这个原理和一位数学家发现的一模一样，让我们追溯到150多年以前：

知识链接：(课件)最早指出这个数学原理的，是十九世纪的德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上这些问题有相同之处，其实鸽巢、抽屉就相当于笔筒，鸽子、书就相当于铅笔。人们对鸽子飞回鸽巢这个事例记忆犹新，所以像这样的数学问题就叫做鸽巢问题或抽屉问题，它被广泛地应用于现实生活中。运用这一规律能解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

揭示课题：这是我们今天学习的第五单元数学广角——鸽巢问题，它们里面蕴含的这种数学原理，我们就叫做鸽巢原理或抽屉原理。

5、小结：分析这类问题时，要想清楚谁是鸽子，谁是鸽巢?

有信心用我们发现的原理继续接受挑战吗?

3、巩固与应用

那我们回头看看课前小魔术，你明白它的秘密了吗?

1、 揭秘魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5 人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。

答：因为把5张牌，平均分在4个花色里，每个花色有1张，剩下的1张无论是什么花色，总有一个花色至少是2张。

正确应用鸽巢原理是表演成功的秘密武器!

2、飞镖运动

同学们玩过投飞镖吗?飞镖运动是一种集竞技、健身及娱乐于一体的绅士运动。

课件：张叔叔参加飞镖运动比赛，投了5镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于(? )环。

在练习本上算一算，讲给你的同桌听听。

谁来给大家说说你是怎么想的?(5相当于鸽巢，41相当于鸽子。把......)

41÷5=8……1? 8+1=9

在我们同学身上也有鸽巢问题，让我们先了解一下六年级的情况。

3、我们六年级共有367名学生，其中六(2班)有49名学生。

(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一个月。

他们说的对吗?为什么?

同桌讨论一下。

谁来说说你们的想法?

(1、367人相当于鸽子，365、或366天相当于鸽巢......

? 2、49人相当于鸽子，12个月相当于鸽巢......)

真理是越辩越明!

3、星座测试命运

说起生日，我想起了现在非常流行的星座。采访几位同学，你是什么星座?

你用星座测试过命运吗?你相信星座测试的命运吗?

我们用鸽巢原理来说说你的想法。

全中国13亿人，12个星座，总有至少一亿以上的人命运相同。尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的命，可能吗?这真的很荒谬。用星座测试命运，充其量是一种游戏娱乐一下而已，命运掌握在自己手中。

4、柯南破案：

“鸽巢问题”的原理不仅在数学中有用，在现实生活中也随处可见，看，谁来了?

(课件)有一次，小柯南走在大街上，无意间听到了一位老大爷和一个年轻人的对话：

年轻人：大爷，我最近急用钱，想把我的一个手机号卖掉，价格500元，请问您要吗?

大爷：是什么手机号呢?这么贵?

年轻人：我的手机号很特别，它所有的数字中没有一个数字重复......所以才这么贵的!

老大爷：哦!

听到这里，柯南马上跑过去悄悄提醒老大爷：“大爷，这是一个骗子，您要小心!”并且马上报了警，警察赶到后调查发现这个人果真是个骗子。

聪明的你，知道柯南是根据什么判断那个年轻人是骗子的吗?

(手机号11位数字相当于鸽子。0-9这十个数字相当于鸽巢，11÷10=1…1? 1+1=2，总有至少一个数字重复出现。)

4、 回顾与整理。

这节课我们认识了“鸽巢问题”，其实生活中还有许多的类似于“鸽巢问题”这样的知识等待我们去发现，去挖掘。只要你留心观察加上细心思考，一定会在平凡的事件中有不平凡的发现，也能创造一条真正属于你自己的原理!

下 课!

板书设计：

鸽? 巢? 问? 题

物体? 抽屉 至少数

4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?

5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?

7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2

9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2

11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3

28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6

100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?

m ÷ n = 商……余数? 商+1

活动目标

1、在游戏中引导幼儿探索、发现排列成封闭状物体的数数方法，初步积累相关数数的经验。

2、发展幼儿思维的准确性、灵活性，激发幼儿参与数学活动的兴趣。

活动准备

1、连线纸、水彩笔人手一份

2、鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋图片若干

3、摆放成封闭式的平面鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋若干张

4、数字卡片

活动过程

1、游戏《连线找客人》

“今天我们这里来了四位神秘的客人，把卡片上的点子按数字从小到大的连起来，你就可以知道了。”

2、幼儿连线，教师将幼儿作品贴在黑板上。

今天来的客人是谁?(一起说一说)

小动物们说：小朋友，你们知道谁是我的妈妈吗?请你们帮帮忙，把我们的妈妈找出来吧!

出示相应的动物妈妈图片。

二、配对

妈妈们说我们都有一个共同的本领，(下蛋)

教师出示鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋、鸟蛋，幼儿配对，将蛋放在动物妈妈的身边。

三、数鸡蛋

1、教师出示鸭蛋图片，请你数一数有几个鸭蛋。

2、发现问题，引导幼儿想办法解决。

为什么有的孩子会数错呢?怎样数才能数清楚呢?教师总结并示范数数(出示数字)我们只要想办法记住第一个数的鸡蛋，再数到它的时候就不要数了。

我们要怎么样才能记住第一个数的蛋呢?

四、幼儿探索尝试封闭式数数

1、幼儿按意愿选择不同的蛋进行数数。

2、请小朋友选择一种你要数的蛋蛋。想想看有什么好办法可以数的又快又对。老师给你们准备了水彩笔和贴纸，如果你需要可以用的。

3、小结交流数数的经验。总结时，出示数字卡片。

3、比比谁生得蛋最多。

五、游戏：

母鸡孵蛋交代游戏规则：“音乐开始的时候沿着蛋蛋走圆，走的时候脚步要轻，不能踩到鸡蛋。音乐一停找一窝蛋孵小鸡，并数数你一共孵了几个蛋。”

教学目标

1.在操作、观察、比较的过程中初步了解抽屉原理，并运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。

重点难点 经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化

学生笔记(教师点拨) 学 案 内 容

一、知识回顾：(2分钟)

二、学生自学：(15分钟)

(1)自学例1

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?

(1) 学生思考各种放法。

(2) 第一种放法： 第二种放法：

第三种放法： 第四种放法：

教学过程：

5÷2=2……1 (至少放3本)

7÷2=3……1 (至少放4本)

9÷2=4……1 (至少放5本)

1、提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进( )铅笔。为什么?

如果每个文具盒只放( )铅笔，最多放( )枝，剩下( )枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有( )铅笔放进同一个文具盒。

(1) 说一说你有什么体会。

二自学例2

1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书?

2、摆一摆，有几种放法。

不难得出，不管怎么放总有一个抽屉至少放进( )本书。

3、说一说你的思维过程。

如果每个抽屉放( )本书，共放了( )本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?

4. 你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

总结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

三、小组合作交流(8分钟)

四、教师评价释疑。(10分钟)

五、当堂检测(5分钟)

1. 做一做。

(1)7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

(2) 说出想法。

如果每个鸽舍只飞进( )鸽子，最多飞回( )鸽子，剩下( )鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2. 做一做

8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

想：每个鸽舍飞进( )鸽子，共飞进( )鸽子。剩下( )鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以，至少有( )鸽子要飞进同一个鸽舍里。

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导——分类——归纳”。本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则;

2.能熟练进行整数加法运算;

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

三、教学过程设计

本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题;第二环节：活动探究，猜想结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

(一)复习引入，提出问题

活动内容:

1.复习提问：

(1)下列各组数中，哪一个较大?

(2)一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。

活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。

2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.

如果我们用1个 表示+1，用1个 ，那么 就表示0，同样 也表示0.

(1)计算(-2)+(-3).

在方框中放进2个 和3个 ：

因此，(-2)+(-3)= -5.

用类似的方法计算(2)(-3)+ 2

(3) 3 +(-2)

(4) 4+(-4)

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形?举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+(-4)，4 + 0。

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.

(二)活动探究，猜想结论：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：

1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。

2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?有一个加数为0时，和是什么?

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。

(三)验证明确结论：

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);

(3)5+(-5); (4) 0+(-2)

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值.

活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

(四)运用巩固：

活动内容:

1. 口答下列算式的结果

(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0

(7) 0+(+2); (8) 0+0.

活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。

2.请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;

(3)(-23)+0; (4)45+(-45)

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评.

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。

活动的实际效果: 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种(五)课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2. 有理数加法法则及其应用。

3. 注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果: 学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。

主要优点：

12 月 17 日，梅洲乡中心小学对 年 班的数学老师的教学常规 进行了检查，现反馈如下：

1、 教师备课：

两位老师的教案都是新写的， 且都能做到超周备课， 课堂设计环节齐全，能做到课后反思。

2、作业：

课堂作业：两位老师的课堂作业次数均基本能达标，每次作业量 比较多，一次作业量可以作为其他老师的两次作业量，批改详细，有 等级、有日期。

3、练习册批改详细，有等级、有日期，能与新课同步。

4、听课笔记：两位老师记录认真、有侧重点，并能及时发现课堂 教学中的问题，提出自己的观点和评价。

5、试卷方面：两位老师都有 量分析和成绩登记。

存在问题

1、 作业、 练习册批阅欠规范， 小部分学生错题未能及时加以纠错。

多数学生错题订正后，教师未能及时加以复查。

2、听课次数偏少，应积极参与教研教学交流。

3、 张年班部分学生的试卷 6 张，小部分学生的试卷只有 3 或 4 次考试，试卷保存完好

改进意见

1、加大力度，关注后进生，全面提高教学质量。认真检查学生做 错的题目有没有及时订正，订正后教师应及时加以复查，促进后进生 的进步。

2、 年班虽有预习作业，次数也不少，但教师没有批改，不 能了解学生的预习结果。作业有布置应抽一点时间批改一部分，可以 了解学生的预习效果，作为课堂新授课的必要指导。

3、听课笔记：要加强听课，以互相学习、互相改进为最终目的， 多和老师们进行教学方面的交流，达到共同提高的目的。

【活动目标】

1、学说儿歌，理解儿歌表达的内容，感受儿歌优美的意境。

2、尝试仿编儿歌第一句，体验学习儿歌的乐趣。

【活动准备】

1、《水珠宝宝》幼儿学习资源。

2、《水珠宝宝》语言磁带，教师教学资源。

【活动过程】

一、引导幼儿理解儿歌的内容，激发幼儿学习儿歌的兴趣。

播放教师教学资源，请幼儿观察并提问：画上有哪些景物?(大海、帆船、睡觉的水珠宝宝、风儿姐姐、小鸟。)

二、引导幼儿学习儿歌：水珠宝宝。

1、教师完整朗读儿歌。

2、引导幼儿加上动作学说儿歌。

三、引导幼儿尝试仿编儿歌第一句，增强学习儿歌的趣味性。

1、请幼儿想一想、说一说，还有哪些东西可以做水珠宝宝的摇篮?

2、引导幼儿改编第一句儿歌，如小小花瓣，小小荷叶，小小手儿……

附儿歌《水珠宝宝》

小小船帆

像个摇篮

水珠宝宝

睡在上面

风儿轻轻

亲亲脸蛋

鸟儿歌唱

做梦香甜

活动目标：

1、认识6以内的数字，理解数字能表示物体的数量。

2、乐意通过画面大胆想象与表达，发展幼儿思维的逻辑判断能力。

活动准备：

ppt;数字4、5、6、卡片，实物卡人手6张，动物纸盘人手1只;点心卡若干张、水彩笔、实物印章若干;教室内摆放数量6的物品。

活动过程：

一、导入

1、师：你们看,它是谁(播放PPT图1小猪靠树下)小猪怎么了?(很无聊，小猪决定去森林郊游)我们也一块去吧。(播放ppt图2)

2、看，树林里有什么?房子(5间)我们来数一数。5间房子可以用数字几来表示?(数字5)

3、师：又看见了什么?花(4朵)我们来数一数。4朵花可以用数字几来表示?(数字4)

4、师：还看见了什么?树(6棵)我们来数一数。6棵树可以用数字几来表示?(数字6)

二、小猪游戏闯关(配合ppt)

1、师：小朋友们，我们跟着小猪一起去动物园玩玩吧。看，它是谁呀?(斑马6只)请幼儿点数，6只斑马可以用数字几来表示呢?(数字6)出示数卡6，数字6像什么?(请幼儿说说)小猪也来点数了，它要选哪一个数字呢，请小朋友上来帮忙指一指哪一个是数字6呢。(点对即小猪得到的奖励是变成斑马)

2、这是长颈鹿，有几只呢?(6只)小猪要选数字几才正确呢。请小朋友上来帮忙指一指(点对即小猪得到的奖励是变成长颈鹿。)

3、啊，小猪变得和长颈鹿一样高了。太好了，我们再来看看动物园还有些什么动物出示大象(6只)6只大象是用数字几来表示?小猪又要选择了，请小朋友上来帮忙指一指(点对即小猪得到的奖励是变成大象。)

4、出示袋鼠(6只)6只袋鼠是用数字几来表示?小猪又要选择了，请小朋友上来帮忙指一指(点对即小猪得到的奖励是变成袋鼠。)小猪现在可以和袋鼠一样跳得高了。

5、出示鹦鹉(6只)6只鹦鹉用数字几来表示?小猪又要选择了，请小朋友上来帮忙指一指(点对即小猪得到的奖励是变成鹦鹉。)教师：小朋友看一看，找一找教室里有哪些东西可以用6来表示呢?让我们再来数一数。

6、啊呀，小猪从树上掉到泥潭里了，快活得打起滚来，小猪玩得肚子饿了。动物们都该饿了吧，我们来给它们喂食物吧。

三、午餐会

1、配合课件，给小动物喂数字6相等数量的食物。

分别请小动物品尝与数字6相等量的食物，三个盘子中选择一份，如果答对了，就有鲜花掌声;否则是炸弹。

2、数操作：给动物喂食。

(1)师示范喂小猪吃饼干。出示纸盘小猪(盘内数字贴卡是6)，"小猪要吃几块饼干，请小朋友把一样多的饼干放在盘子里，你想应该怎么放?"请一名幼儿操作。"他把哪张卡片送给小猪了，放得对不对?为什么?(它们都是6个)喂袋鼠吃点心，(盘内数字贴卡是6)，"袋鼠要吃几样点心，你要怎么放?"请一名幼儿操作。"他把哪张卡片送给袋鼠了，放得对不对?为什么?(它们都是6个)

(2)小组活动第一、二组，给动物送饼干、饮料。动物盘上的数字是几，你就从操作卡中选一样数量的给它。

第三、四组，给动物送点心。动物盘上的数字是几，你就从操作卡中选一样数量的给它。

第五组，给动物送花片。第六组，给动物送点卡。

(3)点心加工厂。区域游戏时可以到点心加工厂，加工点心。用彩笔和印章按数印点。

饼干上的数字是6，即点画6个点子;蛋糕上的数这是5，即印5朵花;

四、动物回家天黑了，动物们要休息了，小猪和我们要回家了。

我们想一想今天小猪在动物园里遇到了哪几种动物，看图点数。

回到家小朋友可以和爸爸妈妈讲一讲这5种动物小猪是怎么变出来的。

教学目的和要求：

1.使学生了解有理数加法的意义。

2.使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。(在教学中适当渗透分类讨论思想)

教学重点和难点：

重点：理解有理数加法法则，运用有理数加法法则进行有理数加法运算。

难点：理解有理数加法法则，尤其是异号两数相加的情形。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。(采取合作探究式教学方法，让学生在合作学习中学习知识，掌握方法。)

教学过程：

一、复习引入：

1.在小学里，已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢?

2.问题：[

一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。(大部分同学都会用小学学过的的知识来完成。先给予肯定，鼓励同学们对小学知识的掌握程度，再鼓励同学们想想还有没有其他情况)

[来源:学#科#网]

二、讲授新课：

1.发现、总结(分类)：

我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。

(同号两数相加法则)

(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，

即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，

写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

(师生共同归纳同号两数相加法则：[来源:Z+··+]

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加)

(异号两数相加法则)

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：

写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。

后两种情形中，两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运动的方向和路程)：

你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?

(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );

(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

再看两种特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。

(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。

(师生共同归纳异号两数相加法则：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)

(互为相反数的两数相加为零

问题：会不会出现和为0的情况?

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)= ( )。

师生共同归纳法则3：互为相反数的两数相加得0)

问题：你能有法则来解释法则3吗?

学生回答：可以用异号两数相加的法则)

((6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+0= ( )。我们不难得出它们的结果。

一般地，一个数同0相加，仍得这个数)

2.概括：

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3) 互为相反数的两个数相加得0;

(4)一个数同0相加，仍得这个数.

注意：

一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

3.例题：

例：计算：

(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。

解：(1)解原式=―(11―2)=―9;

(2)解原式=+(20+12)=+32=32;

(3)解原式=;

(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

4.五分钟测试：

计算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。

三、课堂小结：

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.

应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号、计算“和”的绝对值两件事。

(运算的关键：先分类，在按法则运算

运算步骤：先确定符号，再计算绝对值

注意问题：要借助数轴来进一步验证有理数的加法法则)

四、课堂作业：

课本：P18：1，2，3。

板书设计：

教学后记：

略

作业批改及时、认真有特色。

作业批改“勤”，多达 67 次，全批全改。

不仅批改了作业本，改错本，而且把单元训练习题也全批全改。

在全批全改基础上给每位学生的每次作业都作有简短评语。

作文批改比较规范，有旁批、有总批、有分数。

老师作业批改较勤、次数较多。

通过布置多种形式的作业，全面关注学生，并且作文的批改详细、规范。

教师作业布置基本上均是把学科主干知识、重点内容以作业本形式上交。

教案非常详细，结合时政，有大量的文字叙述。

教案格式规范，一笔一划书写很认真，很漂亮。

拓展阅读：高中数学教学常规及检查要求

(一)计划

1.高一年级要在开学时制定详细的教学计划，要具体到每一周甚至每一天，并做到计划上墙。

2.所有教师和学生都要熟悉教学计划，确保各项工作有条不紊，优质高效。

(二)备课

1.集体备课

(1)积极实施“三步一导”的集体备课模式，即遵循先个人、后集体，再个人的顺序，并由主备教师上好先导课。要做到“一个结合”、“两个发挥”、“三定四统一”，即集体备课和个人备课相结合;发挥骨干教师的作用、发挥集体的智慧和优势;定时间、定内容、定主备人;统一进度、统一重点、统一练习题、统一单元诊断检测题。

(2)落实好每天固定时间的说课制度。必须全员参与，务必先个人备课，对备课质量要精益求精，大到每节课学习哪些知识点、采用什么样的教学方法，小到上课提问哪些问题、提问哪些层面的学生，某个知识点应该怎样进行处理，点拨这个知识点举哪些例子，选用哪些题目加以巩固等。

2.个人备课

(1)要做到“五备”、“五精”，即备课标、备考纲、备教材、备学案、备学生，精心确定教学目标，精心组织教学内容，精心编制题目，精心运用教学策略，精心优化学案。

(2)青年教师必须写出详实的教案(详案不等于教学实录，要避免书写量过大的问题，突出强调实用性，当详则详，当略则略;要避免教学内容及知识点罗列过多、过细、过繁的现象，突出教学设计、学法指导、教后反思;要避免学法设计浅层化、简单化，注重学情分析，因材施教，突出针对性。坚决摒弃照抄教参教案的做法)。其他教师备课的形式可以灵活多样，可以是案头式、卡片式、旧案新备式等。所有教案都要把重点放在对课标和考纲的研究、重点的落实、疑难点的突破点拨上，重在设计教法，指导学法。集体备课之后，每位教师要把集体备课的成果落实到个体教案之中，从而实现教学的最优化和个性化。

(3)倡导有条件的学校采用电子备课，编写电子教案。

(三)上课

1.认真研究并贯彻落实市高中数学“三五四”教学策略中关于新授课、复习课、习题课和讲评课的要求，其中对新授课给出了三种基本模式，高一教学主要是新授课，要认真研究、实践、运用。

【教学目标】

1、知识与技能：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用;能读懂扇形统计图，从中获得有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

2、过程与方法：通过观察、比较、合作、交流，在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互倾听。

3、情感态度与价值观：在认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣，体会到数学与生活的联系。

【教学重难点】

1、重点：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。

2、难点：能读懂扇形统计图，从中获得有效信息。

【教具准备】课件、扇形统计图卡纸

【教学方法】

1、教法：情境法、直观法、引导法、归纳法

2、学法：自主探究、合作交流、观察发现

【教学过程】

一、复习导入

师：同学们，我们已经学过哪两种统计图?(条形统计图、折线统计图)这节课我们一起认识一种新的统计图——扇形统计图。(板书课题)

二、组织活动，探究新知

(一)健康饮食教育

首先请同学们看一看我国居民平衡膳食宝塔图(课件出示)，膳食是什么意思?(日常吃的饭菜)从宝塔图中你知道我们每日需要那类食物最多?其次?接着?……最少呢?为了我们的身体健康，同学们平时必须养成不挑食，合理饮食的好习惯。

(二)创设情境，认识扇形统计图产生的必要性

1、课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表(只含前两列)

(1)观察统计表，提问：你认为笑笑家这天的膳食合理吗?

(2)如果要能直观的看出每一类食物的摄入量的多少，应选用什么统计图?(课件出示)

2、课件出示统计表(添上第三列)

(1)师：如果再增加一栏，你知道增加这一栏统计的是什么内容吗?(每一类食物的摄入量约占食物总摄入量的百分比)

(2)读统计表，说一说表中百分数的意思。

(3)师启发：从条形统计图可以清楚直观的看出每一类食物摄入量的多少，能不能清楚地看出每一类食物的摄入量占总摄入量的百分比呢?折线统计图行不行?那么，哪一种统计图可以解决这一问题呢?

(三)认识扇形统计图的特点及作用

1、下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗?(课件出示扇形统计图)请同学们自己先观察、思考，再和小组成员讨论、交流：

探究(一)(课件出示)：

①用整个圆表示什么?

②圆内各部分形状像什么?用各个扇形表示什么?

探究(二)(课件出示)

①从上面的统计图中你能获得哪些信息?

②扇形的大小反映了什么?各个扇形所占的百分比之和为多少?

③从这个扇形统计图里可以清楚地看出什么?

2、小组合作，讨论交流。

3、汇报交流。

4、小结：通过刚才的学习，我们知道扇形统计图是用整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量，用圆内各个小扇形表示各类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。扇形面积越大，这一类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比就越大。从扇形统计图里可以清楚地看出各类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。

5、引导学生归纳扇形统计图的特点和作用(课件出示)

(1)师:那么，你能不能归纳一下所有扇形统计图的特点和作用呢?

(2)小结：扇形统计图是用整个圆表示总量，用各个小扇形表示各部分量占总量的百分比，扇形统计图反映的是整体与部分的关系。

6、扇形统计图的优点

(1)师：扇形统计图与学过的统计图相比有什么优势?

(2)引导学生认识：扇形统计图不仅可以清楚地表示出各部分量同总量之间百分比关系，而且可以直观的比较各部分量的相对大小。

三、巩固与应用

(一)“试试我能行”

1、填空：

(1)扇形统计图是用整个圆表示( )，用各个小扇形表示( )占( )的百分比，扇形统计图反映的是( )与( )的关系。

(2)想知道果园里每种果树棵树占果树总棵数的百分比，应绘制( )统计图。

2、P58“练一练”第1题。

(1)观察这几幅扇形统计图，说一说你获得了哪些信息?

(2)反馈交流。

(二)“比比我最棒”

1、观察东山小学图书情况扇形统计图，回答问题：

(1)( )书本数最多，占全部图书的( )%。

(1)(2)( )书本数最少，占全部图书的( )%。

(1)(3)如果有125本画册，则共有图书( )本，科技书有( )本。

请同学们小组合作，共同完成，其中第(3)小题列式解答，并说说你是怎么想的。

2、观察红星小学学生喜欢体育运动情况统计图，回答问题：

(1)喜欢跳绳的的人数占全年级的( )%。

(2)喜欢( )的人数最多, 喜欢( )的人数最少，喜欢( )和( )的人数差不多。

(3)若全校共有400人，则喜欢踢足球的有( )人，喜欢踢毽子的有( )人。

独立完成，汇报交流。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获呢?你的课堂表现如何呢?如果满分用五颗星表示，你能得几颗星?

五、布置作业

P58“练一练”第2题。

板书设计：

扇形统计图

特点{用一个圆表示(总量) (单位“1”，100%)

用各个小扇形表示(各部分量)占(总量)的百分比

作用：反映(整体)与(部分)的关系

学习目标:

1、理解加减法统一成加法运算的意义.

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.

3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.

学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算

教学方法：讲练相结合

教学过程

一、学前准备

1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：

高度的变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米

记作 +4.5千米 —3.2千米 +1.1千米 —1.4千米

请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米.

2、你是怎么算出来的，方法是

二、探究新知

1、现在我们来研究(—20)+(+3)—(—5)—(+7)，该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.

3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 有加法也有减法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 先把减法转化为加法

= -20+3+5-7 再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.

4、师生完整写出解题过程

三、解决问题

1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是

2、例题：计算-4.4-(-4 )-(+2 )+(-2 )+12.4

3、练习：计算 1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

三、巩固

1、小结：说说这节课的收获

2、P241、2

3、计算

1)27—18+(—7)—32 2)

四、作业

1、P255 2、P26第8题、14题

一、教材分析：

本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体(或某个人)的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二、三维目标：

1、知识与技能：

引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

(1)经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等

活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

(2)学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。

3、情感态度与价值观：

(1)积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。

(2)体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体

验学数学、用数学的乐趣。

(3)通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

(4)理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。

三、教学重点:

应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。

四、教学难点：

理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

五、教学措施：

1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“鸽巢原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“鸽巢问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程，从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是学生数学思维和能力的重要体现。

3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

六、课时安排：3课时

鸽巢问题-------------------1课时

“鸽巢问题”的具体应用------1课时

练习课---------------------1课时

教学目标

1.知识与技能

(1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

(2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，•探索平面图形与立体图形之间的关系.

2.过程与方法

(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

3.情感态度与价值观

(1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，•培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

(2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，•能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

重、难点与关键

1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，•把立体图形转化为平面图形是重点.

2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，•结合小组交流学习是关键.

教具准备

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)教学挂图

教学过程

一、引入新课

1.打开课本，看第117页城市的现代化建筑，学生认真观看.

2.提出问题：有哪些是我们熟悉的几何图形?

二、新授

1.学生在回顾刚才所看的图后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称. 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

3.立体图形的概念.

(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

(2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

(3)用教学挂图展示图4.1-4

(4)提出问题：在挂图中中，包含哪些简单的平面图形?

(5)探索解决问题的方法.

①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

4.平面图形的概念.

长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形. 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

5.立体图形和平面图形的转化.

(1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，•让学生从不同方向看.

(2)提出问题.

从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

(3)探索解决问题的方法.

①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论. ③指定三名学生，板书画出的图形.

6.思考并动手操作.

一、创设情境，展示问题。

问题1：

世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名 时间 王家庄 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`—1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

问题1的算术解法：

(50+70)÷2=60(千米/时) 605—70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。 示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程。

1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则： 路程 时间 速度 王家庄—青山 王家庄—秀水 根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

学生思考回答：

1、王家庄—青山(`—50)千米，王家庄—秀水(`+70)千米。

2、汽车以每小时(`—50)÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时(`+70)÷5千米的速度从王家庄到秀水。 让学生体会：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数。

三、定义方程，建立模型。

1、定义：(板书)含有未知数的等式叫做方程。

练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。

(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为` cm。那么依题意得到方程：_________。

(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时?解：经过`月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时，那么依题意得到方程：_________。

(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校的学生为`，那么女生数为 ，男生数为 。 由此依题意得到方程：________________。 [议一议]：上面的四个方程有什么共同点? 2、定义：只含有一个未知数(元`)，未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。

3、方程的解：再看刚才列出的方程：4`=24，你能观察出当`=?时，4`的值正好等于24吗。学生回答后总结方程的解和解方程的概念。

4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系 列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(学生举例并完成练习一) 师生合作，根据数量关系列出方程。

教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。

(我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解。 教师引导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。

学生举出方程的例子。

(学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程) 判断哪些是一元一次方程。 学生单独计算，并填表。 学生得出解决实际问题的模型。

四、训练巩固，课堂小结。

1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。

(1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

(2)甲种铅笔每枝0。3元，乙种铅笔每枝0。6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝?

(3)一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。

2、小结。

本节课你学到了哪些知识?哪些方法?

五、布置作业。

A、必做 82页，第1、2、3、题;

B、 拓展阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问阿凡提原来有多少个金币?

C、课堂评价。

1、本节课的主要知识点是：

2、你对列方程这节课的感受是： 3、这节课我的困惑是：

(1) 设跑`周。 列方程400`=3000

(2)设甲种铅笔买了`枝，乙种铅笔买了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)设上底为` cm，下底为(`+2)cm。列方程 学生自己探索，独立完成，集体订正。 学生课后完成，并写学习心得。

教学目标：

1、通过游戏活动，初步理解5的概念，认识数字5。

2、初步感受用不同方法来数数，并能按照一定的顺序来排列数。

3、激发幼儿学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养合作的意识。

教学重点：通过游戏活动，初步理解5的概念，认识数字5。

教学难点：初步理解5的概念。

教学准备：

1、自制保险箱一个，神奇的盒子3个。

2、在信封的正反两面分别贴有图案和圆点个数一致的和不一致的各若干个，5个信封当中装有数字1、2、3、4、5，其他都是小小的数字5。

3、若干个小箩筐和一个大箩筐，若干糖果。

4、机器猫胸饰一个，《机器猫》的主题曲。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：“小朋友们，你们看，这是谁呀?(出示机器猫胸饰贴在黑板上)原来是机器猫小叮当。今天它给我们小朋友出了个难题，这儿有个漂亮的保险箱，里面装着许多好东西，它让我们来想办法打开这个保险箱，可这个保险箱需要用密码打开，而密码藏在了这三个神奇的盒子里。”(出示箱子与三个神奇的盒子)

二、回忆旧知——复习巩固数字1、2、3、4。

1、教师打开第一个盒子，寻找实物图与圆点图一致的信封。

2、请全体幼儿拿出信封，观察实物图和圆点图的对应情况。

3、请图案和圆点一致的幼儿打开信封查看密码。(图案和圆点是多少，里面就有数字几)找到数字：1、2、3、4。

教师提示幼儿可以用多种数数的方法：从左到右，从上到下;双数双数地数;目测。

三、探究新知——初步感知数字数字5。

1、教师打开第二个盒子，请全体幼儿寻找实物图和圆点图都是5的信封。

2、教师与幼儿一同出示数字5。

3、理解5的概念：5可以表示什么?(幼儿自由回答)

5、尝试打开保险箱，了解1-5的排列顺序。

四、巩固练习——进一步感知5的数量。

1、打开保险箱，请每位幼儿拿对5颗糖果。

五、结束部分：随音乐跳舞庆祝。

(一)教材所处的地位

人教版《数学》七年级上册第二章，本章由数到式，承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他代数式运算的基础，也是学习方程、不等式和函数的基础。

(二)单元教学目标

(1)理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

(2)理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

(3)理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算律性质在整式的加减运算中仍然成立。

(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示 .体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。

(5)渗透数学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点;通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，培养学生由特殊到一般的思维;体会整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美。

(三)单元教学的重难点

(1)重点：理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。

(2)难点：准确地进行合并同类项，准确地处理去括号时的符号。

(四)单元教学思路及策略

(1)注意与小学相关内容的衔接。

(2)加强与实际的联系。

(3)类比“数”学习“式”，加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透。

(4)抓住重难点、加强练习。

(五)学生学习易错点分析：

(1)忽视单项式的定义，误认为式子 是单项式。

(2)忽视单项式系数的定义，误认为 的系数是4.

(3)忽视单项式的次数的定义，误认为3a的次数是0.

(4)忽视多项式的定义，误认为 是单项式。

(5)忽视多项式的定义，误认为 的次数是7.

(6)忽视多项式的项的定义，误认为多项式 的项分别为 .

(7)把多项式的各项重新排列时，忽视要带它前面的符号。

(8)忽视同类项的定义，误认为2x3y4与-y4x3不是同类项。

(9)合并同类项时，误把字母的指数也相加。

(10) 去括号时符号的处理。

(11)两整式相减时，忽略加括号。

(六)教学建议：

(1)了解整式并学好合并同类项的关键是什么?

整式的加减法，实际上就是合并同类项，同类项的概念以及合并同类项的方法，是本章的重点，而同类项及其合并是以单项式为基础的，所以，单项式的概念或意义是完成合并的关键。

(2)单项式与多项式有什么联系与区别?

教材中先讲单项式、后讲多项式，然后概括为单项式、多项式统称为整式，对于单项式的系数，仅限于数字系数(单项式中的数字因数)，这点务求仔细体会，切不可加以引申，而多项式没有系数;对于次数，单项式的次数指，所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高的项(单项式)的次数，需要加以注意的问题是：单项式的系数，包括它前面的符号，不要把常数 作为字母，单项式x的系数是1，且单独一个数(零次单项式)或一个字母，也是单项式，对于0也是一个单项式;多项式的每一项都应包含它前面得符号;单项式和多项式得分母中不能含有字母。

(3)学习合并同类项的方法;

先把同类项分别作上记号，然后根据合并同类项的法则进行合并，合并后把多项式按某一字母降幂或升幂排列;当多项式中同类项的系数互为相反数时，合并后为0;

(4)什么是合并同类项中要加以注意的“两同”?

合并同类项是整式加减的基础，深入理解同类项的概念，又是掌握合并同类项的关键，教材中通过一个探究问题(三个填空题)的引入，进行比较、归纳，从而得出判断同类项的 “两同”标准：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项。几个常数项也是同类项，同类项至少有两个，单项式不叫同类项。

(5)其它注意事项：

①整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式。分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式。

②单项式的次数是所有字母的指数之和;多项式的次数是多项式中最高次项的次数。

③单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号。

④去括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形。

(七)课时安排：

第1课时 单项式

第2课时 多项式

第3课时 整式的加减(1)------合并同类项

第4课时 整式的加减(2)------去括号

第5课时 整式的加减(3)------一般步骤

第6课时 整式的加减(4)------化简求值

第7课时 数学活动

第8课时 复习课

设计意图

中班的幼儿已经学习了关于图形的有关知识，并且也非常的喜欢图形，梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种，尤其是梯形的概念。因此，中班幼儿认识梯形，只要理解梯形的特征，能找出相应的图形即可，不必要求幼儿用语言描述梯形的特征。《认识梯形》这个活动有一定的挑战性;既符合幼儿的现实需要，又有利于其长远发展;既贴近幼儿生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野。

活动目标

1、感知梯形的基本特征，发现环境中与梯形相似的物体。

2、具有初步的观察力、想象力。

3、能按活动规则独立进行操作，愿意讲述操作结果。

活动准备

1、经验准备：

幼儿已认识长方形，知道长方形的基本特征。

2、物质准备

教具：房子图一张;生活中含有梯形元素的图片若干。

学具：给图形宝宝涂色一组、正方形、长方形白纸若干、剪刀若干、蜡笔一盒、不同形状的卡片若干、铅笔若干，印尼2份、操作单若干、夹子每人一个。

重点：初步了解梯形的特征。

难点：认识不同的梯形。

活动过程

1.有趣的房子。

(1)巩固认识长方形。

教师出示房子图：这是什么?房子的墙是什么形状的?

(2)认识梯形。

①教师：房顶是什么形状的?这个图形和长方形一样吗?

引导幼儿观察、比较后回答。

②引导幼儿比较梯形和长方形的外形特征，说出两个图形的异同：它们都有四条边、四个角，都有两条边是平平的;长方形相对的两条边是一样长的，梯形的四条边事不一样长的。

③教师出示多种图形，引导幼儿找出梯形。

教师：这些图形里哪些是梯形?你从哪里看出来的?

幼儿尝试找出梯形并说出其基本特征。

2.梯形在哪里。

(1)教师：“想一想、找一找生活中哪些东西像梯形?”

引导幼儿根据生活经验回答，教师出示相应的图片。

(2)教师：“仔细看看这些东西像不像梯形?”

教师出示梯子、台灯(底座是梯形)等图片，进一步巩固对梯形特征的认识。

3.小组操作活动

(1)给梯形宝宝涂色

活动规则：能在很多图形中找出梯形，并给他涂上颜色。

教师：梯形宝宝在跟我们捉迷藏呢，他躲在了这张卡片上，请你们找到梯形宝宝，给他涂上一种颜色。

(2)图形变变变

活动规则：用正方形或长方形进行折、剪出梯形来。

教师：我这有张什么形状的纸?我要变魔术了，看我把正方形纸折一下，它就成了什么形状?我这还有剪刀，我请一个小朋友上来用剪刀把这张纸变成梯形。桌子上还有很多纸，等一会请你们用折或剪的方法，把白纸宝宝变成梯形。

(3)有趣的拼搭

活动规则：用不同的形状拼搭物体，一定要用到梯形，拼完之后数一数用到了几个梯形。用到了几个梯形就用铅笔在操作单上点几个点

教师：我这有几幅图片，都是用不同的形状拼出来的，但是里面都用到了梯形，你找到了吗?我也给你们准备了许多的不同形状的卡片，请你们也来拼一拼，你拼的图形里一定要用到梯形，拼完之后数一数用到了几个梯形，用了几个梯形就请你用铅笔点上几个点。

4、集中交流，展示和讨论。

(1)出示幼儿活动一、二的操作单和活动三的照片进行集体评价。

(2)鼓励幼儿跟着老师到教室外去寻找梯形宝宝。

活动延伸：

寻找生活中常见事物中的梯形，加深对梯形特征的认识。

(1)让幼儿在活动室周围张贴的图片中，寻找梯形宝宝，先请一名幼儿找找、说说。

(2)鼓励全体幼儿寻找生活中的梯形，跟同伴和老师说说梯形宝宝藏在哪里。

知识点

1、认识整千数 (记忆：10个一千是一万)

2、读数和写数 (读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9，

最小的一位数是0.

最大的二位数是99，

最小的二位数是10

最大的三位数是999，

最小的三位数是100

最大的四位数是9999，

最小的四位数是1000

最大的五位数是99999，

最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

① 列竖式时相同数位一定要对齐;

② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

8、公式：

被减数=减数+差

和=加数+另一个加数

减数=被减数-差

加数=和-另一个加数

差=被减数-减数文