2021年一年级数学上册教案（实用20篇）

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

从数学科学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础.教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对小学学段已经学过的有关算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法.

《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.

2、教学目标：

根据课标的要求和本节内容的特点，我从知识技能、数学思考、情感价值观三个方面确定本节课的目标：

知识技能目标

①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.

②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

③使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.

数学思考目标

用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决.

情感价值目标：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情.

3、重点、难点：

结合以上目标，我在认真研究教材的基础上，立足学生发展的宗旨，确定了本节课的教学重难点.

教学重点：知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程.

教学难点：思维习惯的转变，分析数量关系，找相等关系。

二、教学策略：

如何突出重点，突破难点，从而达到教学目标的实现呢?在教学过程我运用了如下教法与手段：

1.生活引路，感知概念背景;

2.比较方法，明确意义;

3.感受过程，形成核心概念;

4.运用新知，巩固方法;

5.归纳总结，巩固发展.

本节课利用多媒体教学平台，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型.采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。

三、学情分析：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.

四、教学过程：

本节课的教学过程我设计了以下六个环节：

(一) 情景引入

采用教材中的情景

在这个环节中我提出了三个问题：

问题1：从上图中你能获得哪些信息?

问题2：你会用算术方法求吗?

问题3：你会用方程的方法解决这个问题吗?

(二)学习新知

在这个环节中，我首先提出一个问题：“如果设中山市到深圳市的路程为·千米，怎样用式子表示中山市与东莞市的距离以及中山市与惠州市的距离?”，这样，学生就会主动结合图形，根据在《整式的加减》中学到的知识解决问题.

通过上述思考过程，学生已经初步了解到寻找已知量与未知量之间存在的相等关系是利用方程解决实际问题的关键所在.

然后我结合上面的过程简单归纳列方程解决实际问题的步骤并给出方程的概念.

解决实际问题的步骤：(1)用字母表示问题中的未知数;(2)根据问题中的相等关系，列出方程.(17世纪的法国数学家迪卡尔最早使用·,y,z等字母表示未知数，而我国古代则用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数，而且要比西方早1000多年，这说明我们中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族.)

在这里我介绍了字母表示未知数的文化背景，其目的就是在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力，这正是培养学生情感价值观的体现.

方程的概念:含有未知数的等式叫方程.小学里已经给出了方程的概念，这里可适当处理.

在这里我开始向学生渗透列方程解决实际问题的思考程序.

(三)讨论交流

讨论1：比较列算式和列方程两种方法的特点.

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系;

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

通过讨论，学生体会到了：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，这就是说，在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系.

而且随着学习的深入，学生会逐步体会到从算式到方程是数学的进步。

紧接着的思考让全班学生参与学习的过程，从而进一步地拓宽了学生的思维.

讨论2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?

在这个讨论活动中，我采取了先小组合作交流后全班交流.

通过交流后，学生中出现如下结果：

从学生的分析所得，这两种设未知数的方法就是在以后学习中将遇到的直接设元和间接设元两种设元.

要求出路程，只要解出方程中的·即可，我们在以后几节课中再来学习.

在这个环节里，问题的开放有利于培养学生的发散思维。这样安排的目的是使所有的学生都有独立思考的时间和合作交流的时间。

(四)初步应用

学生在小学已经学过简易方程，通过以下的例题和练习可以回顾已经学过的知识，并为一元一次方程提供素材。

1、例题：根据下列问题，设未知数并列出方程：

(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

2、课堂练习：这一组例题和课堂练习的设置，其目的是让学生更进一步加强列方程解决实际问题的能力。

(五)再探新知

提取例题和练习中出现的方程请学生观察方程它们有什么共同的特点?然后达成共识:只含有一个未知数;未知数的次数是1.

在这个环节中，我引导学生观察方程特点，给出一元一次方程的概念

教师总结：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.

思考：下列式子中，哪些是一元一次方程?通过思考辨析，使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质.

(六)课堂小结

让学生先归纳，然后教师补充方式进行，主要围绕以下问题：

本节课学习了哪些主要内容?一元一次方程的三个特征是什么?从实际问题中列出方程的步骤及关键是什么?

五、课堂设计理念

本节课着力体现以下几个方面：

1、突出问题的应用意识。在各个环节的安排上都设计成一个个问题，使学生能围绕问题展开讨思考、讨论，进行学习。

2、体现学生的主体意识。让学生通过列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步;让学生通过合作交流，得出问题的不同解法;让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳。

3、体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试用算术方法解决问题，然后再引导学生列出含未知数的式了，寻找相等关系列出方程，在寻找相等关系、设未知数及作业的布置等环节中都注意了学生思维的层次性。

4、渗透建模思想。把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，教师有意识地按设未知数、列方程等步骤组织学生学习，就是培养学生由实际问题抽象出方程模型的能力。

一、 学生情况分析

一年级学生由于刚离开幼儿园，进入小学开始学习生活，孩子们短时间内还不是很适应，由于他们年龄偏小，活泼好动，注意力难以持久，缺乏自制力，而且对自己感兴趣的事物投入热情，不能很好地自觉学习，这些都需要老师慢慢引导，让每个孩子都能尽快适应小学阶段的学习和生活。另外，由于各方面的差异，学生的学习成绩也不一样，还有待于老师耐心、细致地引导、启发、教育，给小学生培养从小懂法守法的习惯，积极创设自主开放的课堂教学，尽可能地让所有的学生都参与到学习活动中来，把学习当成一件快乐的事情。使他们健康快乐地成长，本学期所有的课程中都要把德育法制贯穿，让学生在这样的环境中成长，圆满完成本学期的学习任务。

二、 教材分析

(一)、 教学内容

按照一年级刚入学儿童的学习水平，一年级上册教材具体安排了 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”四个方面的教学内容包括。具体如下：

（1）数与代数领域。

知识与技能：认识20以内的数。一位数的加法和相应的减法(包括连加、连减)；加法和减法的含义。认识钟面及钟面上的整时。

解决问题：联系加法和减法的含义，解决求和、求剩余的实际问题。

（2）空间与图形领域。

知识与技能：比较物体的长、短，高、矮，大、小，轻、重。认识上、下、前、后、左、右。直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

解决问题：简单几何体的分类。确定和描述物体所在的相对位置。

（3）统计与概率领域。

知识与技能：物体的简单分类。象形统计图。简易统计表。

解决问题：对简单事物进行分类、整理，用象形图或简易表格表示整理的结果。对统计结果进行简单的说明。

（4）实践与综合应用。

有趣的拼搭(实践活动)。

丰收的果园(综合应用学过的知识解决实际问题)。

从上述内容可以看出，与过去的第一册教材相比，不仅“数与代数”领域的内容有许多变化，而且还大幅度增加了“空间与图形”、“统计与概率”这两个领域的内容，并加强了实践活动和综合应用知识解决实际问题，以适应课程改革与学生发展的需求。

(二)、教学目标：

1、知识与技能方面。

(1)结合现实场景，经历数数并抽象出数的过程，认识20以内各数;联系实际问题认识加法和减法，探索10以内的加、减法及20以内的进位加法的计算方法，能正确进行相应的加、减计算;能应用所学的计算解决简单的求和与求剩余(或另一部分)的实际问题。

认、读、写20以内的数，会用20以内的数表示物体的个数;知道20以内数的组成，掌握20以内数的顺序，初步知道几和第几，初步学会用数表示事物的顺序。

认识数0，体会0的含义，知0在生活中的一些简单应用。

认识符号>、

了解加法和减法的含义，能正确熟练地口算10以内的加、减法，20以内的进位加法，以及相应的连加、连减和加减混合计算;初步感受简单的估计方法。

初步学会解决把两部分合起来求一共是多少或从总数里去掉一些求还剩多少的单实际问题。

认识钟面上的时针、分针，会正确说出钟面上整时的和接近整时的时刻。

能判断日常生活中常见物体的轻重。

能探索一些简单现象中隐含的规律。

(2)在具体的情境中认识长短、高矮;联系生活经验初步认识上下、前后、左右等方位;通过观察、比较，直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

能比较简单物体的长短和高矮。

联系生活经验，在具体的情境中初步认识上下、前后、左右等方位，能用学过的方位词描述简单的物体位置关系。

能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球，并在日常生活中初步感知它们的基本特征。

能在日常生活中找出长方体、正方体、圆柱和球等形状的物体。

(3)联系具体情境，经历把物体进行分类和整理的过程，认识简单的统计表和简单的象形统计图，能根据统计结果回复一些简单的问题。

能根据物体的用途、颜色、形状或其他的标准，对物体进行分类整理。

初步体会收集、整理数据的基本方法，会用简单的象形统计图和简单的统计表表示分类整理后的数据。

能根据简单的象形统计图和简单的统计表回答一些简单问题。

2、数学思考方面。

(1)在认数的过程中建立初步的数感，发展初步的思维能力。在数物体个数的活动中，认识数的含义，学会用具体的数描述简单的事物;在操作学具的活动中感受数的组成，具有初步的“分”与“合”的思想，发展初步的抽象、概括能力;在比较两种物体个数、比较两个数大小的活动中体会初步的对应思想，掌握简单的比较方法，具有用语言或符号描述数的大小关系的初步能力。

(2)在理解加、减法含义以及探索加、减法计算方法的过程中发展思维能力;通过分析实际问题中的简单数量关系，选用恰当的方法进行计算，初步学会有根据地思考;通过对10以内加、减法和20以内进位加法计算方法的探索、交流，尝试解释自己的思考过程，初步感受思维活动的条理性;通过在多样化算法中选择适合自己的算法，体会思维过程的灵活性。

(3)认识常见的几何形体的过程中，感知物体的形状、大小等特征，建立初步的空间观念，发展形象思维。

(4)在把不同的物体分类、整理的过程中，培养初步的观察、比较能力，初步体会统计是分析问题、解决问题的一种方法，初步培养收集、整理信息的意识。

(5)在解决简单实际问题的过程中，学会简单的分析、推理，学会用自己的语言描述实际情境或问题，发展合情推理和演绎推理能力。

3、解决问题方面。

(1)能用20以内的数描述、交流生活中的简单事物。

(2)初步学会从实际生活和现实情境中发现数学问题、提出数学问题，并联系已经掌握的数学思想方法解决问题，体验解决问题的一些不同方法。

(3)能与同学交流解决问题的大致过程和方法，有与同学合作解决问题的体验。

4、情感与态度方面。

(1)在教师的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的事情产生好奇和兴趣，有喜欢数学学习的情感体验。

(2)在数学探索活动中，体会数学思考方法的合理性，感受数学思考的价值。

(3)能在教师与同学的帮助下，克服数学活动中遇到的一些困难，获得一些成功的体验，初步具有学好数学的信心，初步具有独立思考并获得数学知识的体验。

(4)在观察、操作活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，知道数学能解决生活中的有关问题。

三、教学重点

这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础。因此，一位数的加法和相应的减法是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

四、教学措施

1.把解决问题寓于认数与计算、空间与图形、统计内容的教学过程中。

2. 安排两次实践活动，引导学生在日常生活中发现、提出并解决数学问题。

3.通过数一数，让学生初步感受到数能表示物体的个数。

4.通过分一分，让学生接触简单的分类，并初步感受到同一类物体有相同的特性。

5. 联系实际帮助学生理解数的意义，较多的用实物、图形、小棒、数字表示数的内容，引导学生用学到的数描述身边的事情并用数交流信息。

6. 通过交流算法相互影响、相互吸收、相互评价，为学生保留较大的探索算法、交流算法、选用算法的空间。

【第一部分】知识点分布

1、 一元一次方程的解(重点)

2、 一元一次方程的应用(难点)

3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

【第二部分】关于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知数的等式是方程。

(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

二、等式的性质

(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

【第一部分】知识点分布

1、 一元一次方程的解(重点)

2、 一元一次方程的应用(难点)

3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

【第二部分】关于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知数的等式是方程。

(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

二、等式的性质

(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么

(4)运用等式的性质时要注意三点：

①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同类项与移项

(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 ·=a(a 常数)的形式。

(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

2、解一元一次方程——去括号与去分母

(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

(3)工作总量=工作效率×工作时间。

(4)工作量=人均效率×人数×时间。

四、实际问题与一元一次方程

(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

工程问题：工作总量=工作效率×时间;

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

本息和=本金+利息。

(4)运用等式的性质时要注意三点：

①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同类项与移项

(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 ·=a(a 常数)的形式。

(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

2、解一元一次方程——去括号与去分母

(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

(3)工作总量=工作效率×工作时间。

(4)工作量=人均效率×人数×时间。

四、实际问题与一元一次方程

(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

工程问题：工作总量=工作效率×时间;

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

本息和=本金+利息。

第1课时 认识立体图形与平面图形

教学目标

1.可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别;

2.会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥.

教学过程

一、情境导入

观察实物及欣赏图片：

我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.

二、合作探究

探究点一：立体图形

【类型一】 从实物图中抽象立体图形的认识

例1 观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )

解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.

方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.

【类型二】 立体图形的名称与分类

例2 如图所示为8个立体图形.

其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________.

解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧;④⑥;③.

方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键.

探究点二：平面图形的认识

【类型一】 平面图形的识别

例3 有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )

A.5个 B.4个

C.3个 D.2个

解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形.故选B.

方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内.

【类型二】 由平面图形组成的图形

例4 如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成?

解：(1)由5个图形组成;

(2)由2个正方形和1个长方形组成;

(3)由3个四边形组成.

方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称.

三、板书设计

1.立体图形

特征：几何图形的各部分不都在同一平面内.

2.平面图形

特征：几何图形的各部分都在同一平面内.

教学反思

本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性.使学生以最佳状态投入到学习中去.通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识.使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征.

第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图

教学目标

1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果;

2.能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形.(重点，难点)

教学过程

一、情境导入

《题西林壁》

苏东坡

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗?

二、合作探究

探究点一：从不同的方向观察立体图形

【类型一】 判断从不同的方向看到的图形

例1 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )

解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形.故选D.

方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体.在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线.

【类型二】 画从不同的方向看到的图形

例2 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.

解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形;从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形;从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形.

解：如图所示：

方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等.

一、班级情况分析：

本学期一年级学生32人，这些学生大部分是上过幼儿班，还有些学生是从外地转入的。他们天真可爱，活泼调皮。据幼儿班老师介绍，这些学生各方面的差异较大。有的活泼开朗，还有个别学生智力低下，接受能力差。开学初，经过和学生初步接触了解，这些学生由于常规训练少，一些起码的常规知识都不懂，他们还像在幼儿班一样没有任何约束，想来就来，要走就走，上课时乱走乱动。本学期施行的实验教材，主要是开拓学生的思维，发挥学生的想象。因此，针对学生的不同特点在教学过程中，在传授知识的同时，注重对学生进行思维的开拓，创新能力的培养，使他们每一个人都成为一名优秀的学生。

二、教材分析：

本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法，认识图形、11-20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。

三、教学重难点：

这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。

四、教学目标：

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0-20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“=”、“>”、“

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、通过直观演示和动手操作，认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。

7、初步认识钟表，会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

五、教学措施：

1、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。

（1）注意注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的活动情境以帮助学生理解数学概念，构建有关的数学知识。

（2）尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动，积极思考、相互交流，体会数学知识的含义。

（3）让学生了解现实生活中的数学，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣。

（4）设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，激发学生学习的兴趣与动机。

（5）联系儿童实际、根据学生特点渗透思想品德教育。

2、重视对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，建立数感。

3、计算教学应体现算法多样化，允许学生采用合适的方法进行计算。

4、根据儿童生活特点，从感必经验出发直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。

5、通过“用数学”的教学，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。注意培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。

6、设计安排符合学生年龄特点的实践活动，注意应用意识和实践能力的培养，使学生体验数学与日常生活的密切关系。

7、充分利用教材资源，教学方法应体现开放性和创造性。组织学生自主探索、合作交流的学习方式。尽量注意使创设的情境为探索数学问题提供丰富的素材或信息。

8、教学中充分利用直观教具和学具。

六、教学进度安排（见附表）

教学进度安排

月份周次单元教学内容页码

课时数

9

1一准备课2~5222二位置6~1333

3~4

三

1~5的认识和加减法

14~31

10

1、1~5的认识32、加减法的初步认识53、0的认识和有关0的加减法24~6四认识物体和图形 32~3733

10~11

7~13

五

6~10的认识和加减法

42~83

20

1、6、7的认识和加减法52、8、9的认识和加减法53、10的认识和有关10的加减法44、连加、连减、加减混合4整理和复习2实践活动：数学乐园1

11~12

14~15

六

11~20各数的认识

84~90

4

1、数11~20各数读数和写数22、10加几的加法和相应的减法216七认识钟表91~9522

17~19

八

20以内的进位加法

12

1、9加几2、8、7、6加几3、5、4、3、2加几整理和复习实践活动：我们的校园20九总复习4

一、三维目标。

(一)知识与技能。

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。

(二)过程与方法。

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。

(三)情感态度与价值观。

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。

二、教学重、难点与关键。

1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。

2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

3、关键：准确理解去括号法则。

三、教具准备。

投影仪。

四、教学过程，课堂引入。

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

五、新授。

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t+120(t-0.5)千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。教学方法是“引导——分类——归纳”。本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则;

2.能熟练进行整数加法运算;

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力;

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

三、教学过程设计

本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题;第二环节：活动探究，猜想结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

(一)复习引入，提出问题

活动内容:

1.复习提问：

(1)下列各组数中，哪一个较大?

(2)一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米?若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为 。

活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。

2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.

如果我们用1个 表示+1，用1个 ，那么 就表示0，同样 也表示0.

(1)计算(-2)+(-3).

在方框中放进2个 和3个 ：

因此，(-2)+(-3)= -5.

用类似的方法计算(2)(-3)+ 2

(3) 3 +(-2)

(4) 4+(-4)

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形?举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+(-4)，4 + 0。

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。

活动的实际效果: 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.

(二)活动探究，猜想结论：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：

1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加(根据绝对值又可分为三类)、一个加数为0。

2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系?异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系?和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系?有一个加数为0时，和是什么?

3、从中归纳概括出规律

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。

在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

活动的实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。

(三)验证明确结论：

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：

(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1);

(3)5+(-5); (4) 0+(-2)

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值.

活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

(四)运用巩固：

活动内容:

1. 口答下列算式的结果

(1) (+4)+(+3); (2) (-4)+(-3);

(3)(+4)+(-3); (4) (+3)+(-4);

(5)(+4)+(-4); (6) (-3)+0

(7) 0+(+2); (8) 0+0.

活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。

2.请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7); (2)(-13)+5;

(3)(-23)+0; (4)45+(-45)

全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评.

活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。

活动的实际效果: 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种(五)课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2. 有理数加法法则及其应用。

3. 注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

活动的实际效果: 学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。

原有情况分析(双基掌握程度、智力水平和学习态度、习惯等)

本年级学生100多名，一年级学生由于刚进校，因此活泼好动天真烂漫，刚接触了一段时间发现，大多数学生思维活跃，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加各种数学学习活动，有一定的学习习惯。对一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。也有一部分学生学习能力差，注意力易分散，但是他们对数学有着一定的求知欲，所以教师要有层次、有耐心的进行辅导，要使每个学生顺利地完成本学期的学习任务，并逐步引导他们的思维想象、体验所获得的成功给予的喜悦。

本册教材分析(教材的地位、作用及重点、难点)

本册教材包括以下内容：20以内的数和最基础的加、减法口算，几何形体、简单的统计、认钟表等教学内容。本册教科书以基本的数学思想方法为主线安排教学内容。在认识10以内的数之前，先安排数一数、比一比、分一分、认位置等本文来自小草范文网内容的教学;在10以内加、减法之前，先安排分与合的教学。通过数一数，让学生初步感受到数能表示物体的个数;通过比长短、比高矮，比大小、比轻重，让学生初步学习简单的比较;通过分一分，让学生接触简单的分类，并初步感受到同一类物体有相同的特性;通过认位置，让学生认识简单的方位，初步感受到物体的位置是相对的;通过分与合教学，为建立加、减法概念和正确进行加减法口算作准备。这里所体现的比较思想、分类思想、分合思想，都是后面学习数与运算、空间与图形、统计等知识的重要思想方法。教科书设置小单元，把各领域的内容交叉安排。这符合一年级儿童年龄、心理的特点，有利于各知识的相互作用，便于建构合理的认识结构。本册教材还安排了两次实践活动，分别是“有趣的拼搭”“丰收的果园”。主要是让学生综合应用所学知识解决现实生活中的问题，从而培养应用意识、合作意识，获得数学活动的积极情感 。

难点：能根据加减的含义和算法解决简单的实际问题。

本学期教学目标(包括知识、智能、情意)

1、经历数物体个数的活动，认识20以内各数，掌握20以内数的顺序，初步知道几和第几;认识数0，知道0在日常生活中的一些应用;结合计数器初步认识个位、十位;认识符号=、>、

2、在认数的过程中建立数感和发展思维能力。在理解加、减法含义和学习加、减法计算的过程中发展思维能力。在对实际问题进行数量关系分析的基础上，选用恰当的数学方法计算;在计算练习中发展思维的灵活性和敏捷性。在认识常见的几何形体的过程中，通过各种活动，在物体的形状、大小、相互位置等方面建立初步的空间观念，发展形象思维。

在把物体分一分、理一理、数一数的过程中，感受到统计是分析事物、解决问题的有效方法，具有初步的收集信息、处理信息、表达统计结果的能力。在解决问题的过程中，学会简单的观察、分析。

3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

4、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

教 学 措 施

1.以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，提供学生熟悉的具体情景，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。从而激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

2.在教学中尽量体现学生学习数学的知识形成过程，让学生经历从生活中发现并提出数学问题、解决数学问题的过程。 3.体现自主探索、合作交流的学习方式，让学

生在合作交流与自主探索的氛围中学习。通过活动，让学生感受和体会数学知识的含义。

4.注重培养学生初步的应用意识和用数学解问题的能力，从而发展学生的数学思维能力。

5.在课堂教学中,注意多一些有利于孩子理解的问题,而不是一味的难,广.应该考虑学生实际的思维水平,多照顾中等生以及思维偏慢的学生 。

. 6.布置一些比较有趣的作业,比如动手的作业,少一些呆板的练习,作业分层设计。

7.加强家庭教育与学校教育的联系,适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。

一、教学目标

这一册教材的教学目标是，使学生：

1.认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。

2.能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。

3.经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

4.会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置;能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。

5.认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分;知道爱护人民币。

二、教材分析

这册教材包括下面一些内容：位置，20以内的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法(一)，认识时间，找规律，统计，数学实践活动。

这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算在日常生活中有广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生结合计算教学，应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。

三、教学措施

1、在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等方面的进步和发展。

2、重视基本口算和笔算的训练，培养和逐步提高学生的计算能力。

3、 重视分析应用题的数量关系，培养学生解答应用题的能力。

4、结合教学内容，重视培养学生的数学能力。

5、注意教学的开放性，重视培养学生的创新能力。

6、结合教学内容，对学生进行思想品德教育。

一、教学内容

本学期教材内容包括下面一些内容：准备课， 10以内的数的认识和加减法，数学乐园;认识图形(一)，活动园地;11~20各数的认识，20以内的加法和减法，最简单的加减法应用题，我们的校园，数学实践活动;总复习。

二、本学期教学的指导思想

在本学期，我将更深刻地学习会议精神，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。认真学习和钻研教材与《数学课程标准》。多读课改知识，多参加课改活动，不断提高自身业务水平，力争把工作搞得更好。

1、根据儿童发展的生理和心理特征培养学生自主探索的能力。重视以学生的已有知识经验和生活经验为基础，提供学生熟悉的情景，帮助学生理解数学知识。

2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。

三、本学期教学的主要目的要求

(一)、知识和技能方面

1、使学生正确地数出不同物体的个数。逐步抽象出数，能区分“几个”和“第几个”熟练地掌握10以内的组成，会正确，工整地书写数字。

2、使学生认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位和十位上的数所表示的意义，能熟练地数出20以内的数，正确地读、写20以内的数，掌握20以内的数是由一个十和几个一组成的。掌握20以内的数的顺序，会比较20以内数的大小。

3、使学生初步认识=、>、

4、使学生初步知道加和减法的含义，直观地了解加法交换律和加法与减法的关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内的进位加法。能比较熟练地计算20以内的连加、连减和加减混合运算式题。

5、使学生会根据加、减法的含义解答比较容易的加减法一步计算的图文应用题。知道题目中的条件和问题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案，能看实物或直观图口述题意，简单的讲述和与求剩余的数量关系。

6、使学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球。对这些图形有初步的了解。

7、结合主题图和插图及有关数据，对学生进行爱祖国、爱科学的教育，培养学生认真做题，正确计算，书写整洁的良好习惯，学会有条理，有根据地思考问题。

(二)、数学思考方面

1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。

2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。

(三)、解决问题方面

1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2、了解同一问题可以有不同的解决办法。

3、有与同学合作解决问题的经验。

4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

(四)、情感与态度方面

1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。

2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。

5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

6、使学生从小养成认真学习、认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、本学期提高教学质量的具体措施

1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。

2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。

3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。

4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。

5、每月进行作业评比活动一次，比一比看谁学习进步快。

教学目标：

1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1.课件出示：20__年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?

预设情况：

(1)长比宽多多少厘米?15-10;

(2)宽比长少多少厘米?15-10;

(3)长是宽的多少倍?15÷10;

(4)宽是长的几分之几?10÷15。

2.揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。(板书课题：比的意义)

【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

二、探究新知，理解比的意义

(一)同类量的比

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?(可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。)

师：想一想15比10和10比15一样吗?它们有什么不同?(引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。)

(二)不同类量的比

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

1.读题理解题意，说说知道了哪些信息?

2.独立解答，说清解题思路。(速度可以用“路程÷时间”表示。)

3.尝试用比表示路程和时间的关系。(路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。)

(三)比较分析

1.观察比较。

师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别?(引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。)

师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量?(速度)

2.归纳：什么叫比?(板书：两个数的比表示两个数相除。)

【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

三、自主学习，加深认识

(一)深化理解

1.自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?

2.汇报交流。

(1)比各部分的名称。

课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值。)

(2)比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢?(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)

(3)练习：求出下列各比的比值：

3:5; 0.4:0.16; :8。

师：比和比值有什么区别?(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)

【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

(二)沟通联系

1.师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系?比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

讨论后根据学生交流反馈填写下表：

联系

区别

比

前 项

:(比号)

后项

比 值

一种关系

除法

被除数

÷(除号)

除数

商

一种运算

分数

分 子

—(分数线)

分母

分数值

一个数

2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作“15比10”。

3.师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗?(引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。)

【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

四、巩固知识，应用拓展

1.P49“做一做”第1题。

(1)出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗?并说说有什么发现?(发现是同类量的比，这两个比的比值相等。)

(2)提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是( )：( )，比值是( )。

请学生思考这两个比的量是同类量吗?比值表示什么意思?(所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。)

【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。

2.P49“做一做”第2题。

学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。(引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项;后项=前项÷比值。)

【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

3.练习十一第1题。

(1)请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应;第(3)题请学生说说比值的具体含义是什么。(表示平均每人制作的模型数量。)

(2)提问：你还可以写出哪几个比?说出它们的具体含义。(引导学生说出多个量的比。)

【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量(多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

五、回顾总结，交流收获

师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。

一、教学目标

(一).知识与技能

会利用合并同类项解一元一次方程.

(二).过程与方法

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

(三).情感态度与价值观

开展探究性学习，发展学习能力.

二、重、难点与关键

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

三、教学过程

(一)、复习提问

1.叙述等式的两条性质.

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

·- =

两边都加 ，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4·- =2

两边同加 ，得4·=

两边同除以4，得·= .

(二)、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

分析：设前年这个学校购买了·台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2·台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22·(即4·)台.

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解这个方程呢?

2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

根据分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

这样就可以把含·的项合并为一项，合并时要注意·的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

·+2·+4·=140

合并

7·=140

系数化为1

·=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a·=b的形式，其中a、b是常数.

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为·人.

问：本题中相等关系是什么?

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为·人，则甲组人数为2·人，乙组人数为3·人，丙组为5·人，列方程：

2·+3·+5·=60

合并，得10·=60

系数化为1，得·=6

所以2·=12，3·=18，5·=30

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习

1.课本第89页练习.

(1)·=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得( + )·=7

即 2·=7

系数化为1，得·=

解法2：两边同乘以2，得·+3·=14

合并，得 4·=14

系数化为1，得 ·=

(3)合并，得-2.5·=10

系数化为1，得·=-4

2.补充练习.

(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

解：(1)设每份为·个，则黑色皮块有3·个，白色皮块有5·个.

列方程 3·+2·=32

合并，得 8·=32

系数化为1，得 ·=4

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有·页，那么第一天读了( ·+2)页，第二天读了( ·-1)页.

本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、课堂小结

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意·或-·的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

2.选用课时作业设计.

合并同类项习题课(第2课时)

一、解方程.

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二、解答题.

2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

答案:

一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为·人，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小时，设出发后·小时相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小时，设B车开出后·小时两车相遇，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，设A、B两地间的距离为·千米， - = .

5.1 分钟，设经过·分钟两人首次相遇，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移项(第3课时)

一、教学内容

课本第89页至第91页.

二、教学目标

(一).知识与技能

理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

(二).情感态度与价值观

鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

三、重、难点与关键

(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

(二).难点：对立相等关系.

(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

四、教学过程 (一)、复习提问

1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

2.解方程： + =10.

(二)、新授

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

分析：设这个班有·名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

答：这批书共有(3·+20)本.

根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

答：这批书共有(4·-25)本.

这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

根据这一相等关系，列方程：

3·+20=4·-25

本题还可以画示意图，帮助我们分析：

从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

这批书的总数=3·+30

这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

这批书的总数=4·-25

根据两种分法，这批书的总数是相等的.

所以，列方程3·+20=4·-25.

注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

思考：方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢?

要使方程右边不含·的项，根据等式性质1，两边都减去4·，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4·变为-4·后移到左边.

像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

3·+20=4·-25

移项

3·-4·=-25-20

合并

-·=-45

系数化为1

·=46

由此可知这个班共有45个学生.

思考：上面解方程中移项起了什么作用?

答：移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边)，不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式.

在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有·本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

这批书共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这批书有·本，每人分4本，还缺少25本，共需要(·+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

= (你会解这个方程吗?)

即 - = +

移项，得 - = +

合并，得 =

系数化为1，得·=155.

答：这批书共有155本.

(三)、巩固练习

1.课本第91页练习.

(1)解：移项，得6·-4·=-5+7

合并，得 2·=2

系数化为1，得·=1

(2)解：移项，得 ·- ·=6

合并，得- ·=6

系数化为1，得·=-24

2.补充练习.

下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

(1)从3·+6=0得3·=6;

(2)从2·=·-1得到2·-·=1;

(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3·=-6.

(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2·-·-=-1.

(3)正确.

四、课堂小结

1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

五、作业布置

1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

2.选用课时作业设计.

移项习题课(第4课时)

一、填空题.

1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二、判断题.(对的打，错的打)

4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

5.从6·=1，移项，得·=1-6，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )

三、解方程.

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四、解答题.

8.设m=3·-2，n=-2·+3，当·为何值时m=n?

9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

答案：

一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四、8.·=1 9.207，5，设从甲粮仓运出·吨，1000-·=798-(212-·)

1、内容结构分析

《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.

2、教学重点与难点：

教学重点：

⑴ 数学与我们的成长密切相关;

⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;

⑷将实际问题转化为数学问题;

⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.

教学难点：

⑴体会数学与我们的成长密切相关;

⑵学生剪图拼图的具体操作;

⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.

3、教学目标：

⑴知识与技能：

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

⑵过程与方法：

通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

⑶情感、态度与价值观：

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.

4、课时分配

4.1几何图形 4课时

4.2直线、射线、线段 3课时

4.3角 2课时

4.4课题学习 2课时

小结 3课时

单元测试与评讲 3课时

一 、指导思想：

继续深化“高效课堂教学，促进教师专业化成长”课题研究，提倡高效课堂教学，学习教育教学理论和数学课程标准的精神，加强数学课堂教学的研究，培养师生主动探究的精神。以课堂教学为中心，提高教师教学质量。通过学生数学学习活动，培养学生对数学的兴趣，以及树立数学到处可见的观念。

二、教材简析

本册教材包括以下内容：20以内的数和最基础的加、减法口算，几何形体、简单的统计、认钟表等教学内容。

本册教科书以基本的数学思想方法为主线安排教学内容。在认识10以内的数之前，先安排数一数、比一比、分一分、认位置等内容的教学;在10以内加、减法之前，先安排分与合的教学。通过数一数，让学生初步感受到数能表示物体的个数;通过比长短、比高矮，比大小、比轻重，让学生初步学习简单的比较;通过分一分，让学生接触简单的分类，并初步感受到同一类物体有相同的特性;通过认位置，让学生认识简单的方位，初步感受到物体的位置是相对的;通过分与合的教学，为建立加、减法概念和正确进行加减法口算作准备。这里所体现的比较思想、分类思想、分合思想，都是后面学习数与运算、空间与图形、统计等知识的重要思想方法。教科书设置小单元，把各领域的内容交叉安排。这符合一年级儿童年龄、心理的特点，有利于各知识的相互作用，便于建构合理的认识结构。

三、班级情况简析

一年级学生由于刚进校因此活泼好动，大多数人思维活跃，学习数学的兴趣较浓，有良好的学习习惯。也有少数同学能力差，注意力易分散，但是他们有强烈的求知欲，所以教师要有层次、有耐心的进行辅导，要使每个学生顺利地完成本学期的学习任务。

四、教学目标

1、知识与技能方面：

经历从实际情境中抽象出数的过程，认识20以内的数，并学会读写;初步理解20以内数的组成，认识符号的含义，会用符号或语言描述20以内加减法的估算。结合具体的情境，初步了解加法和减法的含义;经历探索一位数加法和相应减法的口算方法的过程，能熟练地口算一位数加一位数和相应的减法;初步学会20以内加减法的估算。认识钟面及钟面上的整时和大约几时。结合具体的情境认识上、下、前、后、左、右，初步具有方位观念。通过具体物体认识长方体、正方体、圆柱和球，认识这些形体相应的图形，通过实践活动体会这些形体的一些特征，能正确识别这些形体。感受并会比较一些物体的长短、大小和轻重。认识象形统计图和简易统计表，通过实践初步学会简单的分类，经历和体验数据的收集和统计的过程，并完成相应的图表。根据统计的数据回答简单的问题，能和同伴交流自己的想法。

2、数学思想方面：

初步学会从数学思维的角度观察事物的方法，如数出物体的个数，比较事物的多少，比较简单的长短、大小、轻重等。在数的概念形成过程中发展思维能力，如在认识20以内数时通过比较、排列发现这些数之间的联系，在学习“分与合”时发展学生的有序思考和分析、推理能力，在“认钟表”时进行比较、综合和判断等。

教学内容：

课本第84--85页例1,“试一试”和“练一练”，练习十四第1-3题。

教学目标：

1、使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

2、使学生经历百分数意义的探索过程，体会百分数与分数、比的联系和区别，积累数学活动经验，进一步发展数感。

教学重点：

理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。

教学难点：

百分数与分数、比的联系和区别.

课前准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，引发探究需求

谈话引入：学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下：

姓名

投篮次数

投中次数

李星明

25

16

张小华

20

13

吴力军

30

18

提问：根据这张表，你认为哪位同学投篮练习的成绩好一些?为什么?

教师引导学生比较各种方法，并在讨论中确认最后一种方法是合理的。(在统计表右边增加“投中的比率”一栏)

二、自主探究，初步理解百分数的意义

1、引入百分数。

结合学生的汇报，教师完成统计表。指名说说16/25、13/20、3/5分别表示哪个数量是哪个数量的几分之几。

提问：根据上面的计算结果，你能比较出谁投中的比率高一些吗?

指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。

指名口答改写结果，教师板书。

2、揭示百分数的意义。

(1)提问：64/100表示哪两个数量比较?表示哪个数量是哪个数量的百分之几?

(2)指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分比或百分率。

3、介绍百分数的读、写法。

指导学生阅读教材并提问：通过阅读这段文字，你知道了什么?教师进一步示范64/100的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写。

指导做练习十四第1题。

指导做练习十四第2题。

提问：根据题中的百分数，你对我国的西部地区有了哪些直观的印象?

三、指导完成“试一试”，加深理解百分数的意义

1、指导完成第(1)题。

启发：根据“男生人数是女生的45%，如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份?由此，你知道男生人数是女生的几分之几吗?男生与女生人数的比是几比几?

2、指导完成第(2)题。

3、提问：通过解答上面两题，谁来说说百分数为什么又叫做百分比或百分率?

四、巩固应用

1、做“练一练“第1题。

2、做“练一练“第2题。

3、做练习十四第3题。

告诉学生：百分数只表示两个数量的倍比关系，不能用来表示具体的数量。这是百分数与分数的区别。

五、课堂总结

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获?你认为自己表现得怎样?

教学反思：

第六单元 百分数

第2课时 练习课

教学内容：

课本第88-89页练习十四第4-11题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握百分数的意义和读写。

2、通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。

3、感受百分数在现实生活中的广泛应用。

教学重点：

百分数的意义和读写。

教学难点：

百分数在实际生活中的运用的理解。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、复习引入

1、师：说一说什么叫做百分数?

2、出示判断题

(1)一种商品降价15%，现价是原价的15%。…………( )

(2)大于45%而小于46%的百分数不存在。……………( )

(3)有99个零件全部合格，合格率是100%。…………( )

二、巩固练习

1、完成练习十四第4题。

师：如果把地球总面积看作100份，那么陆地面积和海洋面积分别占多少份?

2、完成练习十四第5题。

指名说一说比是怎样改写成百分数的?

3、完成练习十四第6题。

师问：你是怎样将百分数改写成比的?先读题，说一说题中两个百分数的含义。 独立完成并汇报。

4、完成练习十四第7题。

先出示统计表，要求学生说说你获得了哪些信息?

指名口答第(1)题。

5、完成练习十四第8题。

指名口答。

思考：如果将65和35相加，结果是多少?

6、完成练习十四第9题。

学生完成后师指出：百分号前面的数可以大于100。

思考：如果将佳美超市的营业额看作100份的话，至诚超市与大达超市各应看作是这样的多少份?

7、完成练习十四第10题。

学生独立完成，集体讲评。

三、拓展延伸

出示练习十四第11题。

师小结：若两校总人数相同，则女生人数也相同;若两校总人数不同，则女生人数也不同。生分组讨论，充分发表见解

四、课堂总结

提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强?

教学反思：

第六单元 百分数

第3课时 百分数与小数的互化

教学内容：

课本第86-87页例2，“试一试”和“练一练”，练习十四第12-15题。

教学目标：

1、利用已有知识迁移、类推、发现百分数和小数互化的规律和方法。

2、理解、掌握百分数和小数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学之间的内在联系，增强思维的深刻性。

3、通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学重点：

探索百分数与小数的互化方法。

教学难点：

能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。

课前准备：

课件

教学过程:

一、新知引入

1、出示例2。

师问：1.15倍是指什么?110%是什么意思? 讨论：比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法?

师再问:求谁完成的个数多?

2、师明确:要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就是要比较1.15和110%这两个数的大小。

二、讨论比较方法

1、师：讨论一下，你们有什么办法可以比较出这两个数的大小?

2、组织交流讨论结果。

归纳：(1)可以把1.15改写成百分数，与110%比较。

(2)也可以把110%改写成小数,与1.15比较。

3、体会互化方法

(1)师问:怎样将1.15改写成百分数呢?

师板书:1.15=115%

(2)完成比较

因为115%﹥110%;所以1.15﹥110%。王红完成的多。

想一想：那怎样将110%改写成小数进行比较呢?

三、归纳改写方法

1、完成试一试。

师呈现去掉中间环节的两个等式：

0.3=30% 0.248=24.8%

问：百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现?

师：谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法?

2、师：根据刚才总结出的小数化成百分数的方法，想一想，怎样直接将百分数改写成小数呢?

指名说一说，并相机总结。

四、巩固练习

1、完成“练一练”第1题。

师：再说一说小数直接改写成百分数的方法。

2、完成“练一练”第2题。

师：引导学生根据上述发现进行逆推，并在应用规律解题的基础上，适当总结。

3、完成练习十四第12题。

4、完成练习十四第13-15题。

(1)指名说一说：1.36和3.9改写成百分数的过程和结果。

(2)师：200%和0.7%是怎样改写成小数的?

五、课堂总结

师：通过今天这节课你掌握了什么本领?

教学反思：

第六单元 百分数

第4课时 百分数与分数的互化

教学内容：

课本第87页例3，“试一试”和“练一练”，练习十四第16-20题。

教学目标：

1、利用已有知识迁移、类推、发现百分数和分数互化的规律和方法。

2、理解、掌握百分数和分数互化的方法，并能熟练运用，进一步体会数学

之间的内在联系，增强思维的深刻性。

3、通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法培养学生分析、比较的思维能力。

教学重点：

探索百分数与分数的互化方法。

教学难点：

正确进行分数、百分数与小数的互化。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、复习铺垫

小黑板出示

1、把下面的数改写成百分数。

0.12 1.8 5 0.07 0.109

2、把下面的百分数改写成小数。

106% 0.8% 34% 200%

3.、把下面的分数改写成小数。

二、探究新知

1、教学例3。

(1)出示例3。

(2)引导讨论。

师问：你会用百分数表示上面的分数吗?

(3)师根据学生发言评点两种方法。

方法一：将分数先改写成小数，再改写成百分数。

方法二：将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。

2、教学方法一。

师问：分数可以怎样改写成小数?

指出：在除不尽的情况下，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。

3、教学方法二。

(1)师：有时候，也可以将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数。

例如：3/5=60/100=60%

(2)像这样很容易改写成分母是100的分数还有哪些?

(3)这种方法有没有局限性呢?引导学生思考。

(4)引导归纳：将分数先改写成分母是100的分数，再改写成百分数这种方法有它的好处和局限性，同学们要合理善用。

4、完成“练一练”。

先让学生说一说思考过程再归纳。

师：根据以上学习，说一说分数和百分数的互化方法。哪些地方要特别注意?

三、巩固练习

1、完成“练一练”。

师：分数化成百分数时要注意什么?

小结：

(1)能化成分母是100的分数，先将分数化成父母是100的分数，再改写成百分数;

(2)不能的，用除法先将分数改写成小数，再化成百分数;

(3)除不尽时，要保留三位小数;

(4)百分数化成小数，要注意运用约分和通分。

2、完成练习十四第16题。

独立完成、评价。说一说“求一个数是另一个数的几分之几”的思考过程。

3.完成练习十四第17题。

先分别说一说：4/7和9/11改写成百分数的过程，125%和0.6%改写成分数的过程。

4、完成练习十四第18题。

提醒学生：能化简的要先化简。

5、完成练习十四第19、20题。

指名分别说一说每组中分数、小数和百分数的意义。

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你又掌握了什么知识?

教学反思：

第六单元 百分数

第5课时 求一个数是另一个数的百分之几

教学内容：

课本第91页例4，“试一试”和“练一练”，练习十五第1-3题。

教学目标：

1、通过类推、迁移旧知，掌握“ “求一个数是另一个数的百分之几”的方法。

2、在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

教学重点：

掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的方法。

教学难点：

解决百分数的实际问题。

课前准备：

课件

教学过程：

一、新知引入

出示例4及统计图。

1、让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。

2、在学生讨论中相机提出教材中的问题

3、揭示课题并板书

二、探究新知

教学例4。

(1)探索列式。

师问：如果要求李芳跑的路程是王红的百分之几，怎样列式?

追问：为什么这样列式?

小结：“求一个数是另一个数的百分之几”的方法与“求一个数是另一个数的百分之几”的方法是一样的

(2)探索计算。

师：你会计算出结果吗?

师：这两种方法都是可以的，具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。

(3)完成“试一试”。

师：要求王红跑的路程是林小刚的百分之几?怎样列式，你是怎样计算的?

指出：“求一个数是另一个数的百分之几”，通常直接用一个数去除以另一个数。

三、巩固练习

1、完成“练一练” 第1题。

生独立完成，汇报结果。

2、完成练习十五第1题。

指名回答列式及结果，进一步明确方法。

生完成后汇报交流。

3、完成练习十五第2题。

提醒学生：单位“1”是什么?这两题在列式时要注意什么?

4、完成练习十五第3题。

四、课堂总结

师：今天我们学习了什么内容?在计算时，要注意些什么?

教学反思：

第六单元 百分数

第6课时 百分率

教学内容：

课本第92页例5和“练一练”，练习十五第4-8题。

教学目标：

1、进一步理解百分率的意义，完善统计的初步知识，了解百分率在生活中、的广泛应用，提高学习兴趣。

2、在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。

教学重点：

理解百分率的意义。

教学难点：

有关百分率的计算。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、新知引入

出示例5及统计图。

1、让学生看图说说已知的条件，以及根据这些条件所能解决的问题。

2、在学生讨论中相机提出教材中的问题。

3、揭示课题并板书。

二、探究新知

教学例5。

(1)出示例5及统计表。

师：什么叫做出勤率?

师指出：出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几

师：你会求出周一田径队的出勤率吗?

指名回答，适时板书。

39÷40=0.975=97.5%

(2)总结出勤率的计算方法。

师：任意选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。

三、巩固练习

1、完成“练一练” 第2题。

先说一说成活率的含义，再列式计算。

2、完成“练一练” 第3题。

要引导学生充分交流，以进一步体会百分率在现实生活中的广泛应用。

独立完成、评价

3、完成练习十五第4题。

直接写出得数，完成集体核对。

生完成后汇报交流

4、完成练习十五第5题。

提醒学生：单位“1”是什么?在列式时要注意什么?

5、完成练习十五第6题。

四、课堂总结

师：今天我们学习了什么内容?在计算时，要注意些什么?

五、布置作业

练习十五第7、8题。

教学反思：

第六单元 百分数

第7课时 求一个数比另一个数多(或少)百分之几

教学内容：

课本第93页例6和“练一练”，练习十五第9-11题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分

之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，

进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答。

课前准备：

课件

教学过程：

一、铺引

1、说出数量关系式。

红花比黄花多1/3。

( )× =( ) ( )÷( )=

2、口答，只列式不计算。

①5是4的百分之几?4是5的百分之几?

②甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少?甲数比乙数多的是乙数的百分之几?

③甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少?甲数比乙数少的是甲数的百分之几?

3、应用题。

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷.实际造林是原计划的百分之几?

提问:求一个数是另一个数的百分之几怎么思考?

二、探究

1、出示例6。

指名读题后让学生说说题目的意思。

分析题目提供的信息、师生共同画线段图。

分析数量之间的关系。

(1)单位“1"的量是什么?你是从哪里知道的?

(2)谁和单位"1"的量进行比较?

(3)要求实际造林比原计划多百分之几，能否转化成谁是谁的百分之几?

(4)有几种解法?

学生独立尝试解决这道题。

全班交流解决方法。

指名说说每一步算式所表示的意思。

追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的?综合算式应该怎样列?

进一步引导：还有其他不同的想法吗?

“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗?

学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系?

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

2、出示问题：原计划造林比实际少百分之几?

启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么?

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较?

比较时以哪个数量作为单位1?

要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?

你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?

学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?

3、和例6比较。

小结：与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

三、完成“练一练”

1、要求学生自由读题。

2、学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题?

学生提出问题后，组织适当的交流。

四、巩固练习

1、做练习十五第9题。

学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

2、做练习十五第10题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

五、课堂总结

通过本节课的学习，你学会了什么?求一个数比另一个数多(少)百分之几时，通常可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么?

六、布置作业：

练习十五第11题。

教学反思：

第六单元 百分数

第8课时 练习课

教学内容：

课本第96页练习十五第12-17题.

教学目标：

1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多(少)

百分之几”问题的思考方法。

2、进一步明晰“求一个数比另一个数多(少)百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学重难点：

掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的分析方法，能够分析不同的情况，并能够正确列式解答。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、复习引入

如何解决“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题。你是怎样解决的?

二、练习：

(一)根据下列问题你能想到怎样的数量关系。

1、男生人数比女生人数多百分之几?

2、实际超产百分之几?

3、一种服装售价降低百分之几?

4、用水量九月份比八月份节约百分之几?

(二)口答。

1、100千克比80千克多百分之几?

2、35人比40人少百分之几?

(三)完成练习十五的第13题。

学生自己读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的?解答第(2)题时还有别的方法吗?

比较这两题有什么不同?

(四)完成练习十五的第15题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。

重点把第(2)、(3)题与第(1)题比较。

(五)只列式，不计算。

1、学校开展节电活动，十月份用电由计划的200度降低到120度，降低了百分之几?

2、同学们参加达标活动，达到优的原有50人，现在增加了15人，增加了百分之几?

3、十月份计划生产1000台机器，实际超额200台，超产了百分之几?

(六)完成练习十五第16题。

学生读题，说说你是怎样理解的?

明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”

学生解答后交流思考过程。

(七)完成练习十五第17题。

学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

(八)根据所给信息，选取条件和问题，编写题目并解答。

①今年造林40公顷

②去年造林32公顷

③今年比去年多造林8公顷

④去年比今年少造林8公顷

⑤今年比去年多造林百分之几?

⑥去年比今年少造林百分之几?

三、课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获?

四、布置作业

练习十五第12、14题。

教学反思：

第六单元 百分数

第9课时 纳税

教学内容：

课本第97页例7,“试一试”和“练一练”,练习十六第1-3题。

教学目标：

1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

教学重点：

掌握百分数在实际生活中的应用。

教学难点：

渗透生活即数学的教学思想。

课前准备：

课件

教学过程：

一、认识、了解纳税

教师介绍：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税和个人所得税等几种。

提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗?那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算?今天我们就来学习纳税的有关知识。

二、教学新课

1、教学例7。

出示例7:星光书店八月份的营业额中应纳税部分是60万元。如果按该部分的5%缴纳增值税，这个书店八月份应缴纳增值税多少万元?

指名学生读题后全班学生再次读题。

提问：题里的按营业额中应纳税部分的5%缴纳增值税，实际上就是求什么?怎样列式计算?

学生尝试练习。

学生可能有下面两种方法：

方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。

集体订正，教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的?

强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

2、做“试一试”。

提问：这道题先求什么?再求什么?

生：先求5000元的20%是多少?再求实际获得的奖金。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

3、完成练一练后全班交流。

三、反馈练习

只列式不计算。

1、一家运输公司10月份的营业额中应纳税部分是260000元，如果按该部分的3%缴纳增值税，10月份应缴纳增值税多少万元?

2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元?

四、课堂总结

提问：通过本节课的学习你学会了什么内容?认识到什么?如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量!

五、布置作业

练习十六第1-3题。

教学反思：

第六单元 百分数

第10课时 利息

教学内容：

课本第98页例8，“试一试”和“练一练”，练习十六第4-6题。

教学目标：

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

教学重点：

本金、利息和利率的含义。

教学难点：

利用计算公式进行利息计算。

课前准备：

存款单、有关利率表格

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、从师生谈话中引出"压岁钱"的话题。

师:老师与你们一样大的时候,过年最开心的也是能拿压岁钱,那么你们现在过年一般能拿到多少压岁钱?

师:我相信每个同学都有压岁钱拿,但是不管多少,都是长辈对我们的关心。你们拿了那么多的压岁钱,是不是都买鞭炮放了?那么你们是如何处理压岁钱的呢?(引导学生存入银行)

2、联系生活,理解有关利息的知识。

师:压岁钱有那么多,除了一部分消费外,多余的存银行。那么你能不能向大家介绍一下有关储蓄的知识?(生1:定期利率比活期利率高。生2:活期可以自由地拿,定期不到时间要用身份证才能拿。……)

师:储蓄有定期和活期之分,定期储蓄的利率较高,就是拿到的什么比较多?(生齐答:利息。师板书)

师:那么谁来举例说明一下哪一部分是利息呢?

(师:那么存人的一千元又叫什么呢?(生:本金。师板书)

师：看来定期储蓄的利率比较高，定期储蓄中又分了一些类型，其中最主要的就是整存整取。我们来看下这张表，你知道了些什么?(出示例1的储蓄年利率表)

二、探究新知

1、出示例8。

学生读题后说说题目的意思

教师提问：应该选择哪种年利率来计算?为什么?

学生独立尝试后交流。

让学生把计算利息的公式补充完整。补充问题：两年后他从银行拿回的钱一共是多少?

2、完成试一试。

学生独立完成。完成后交流核对。

3、完成练一练。

三、巩固练习

完成练习十六第4题。

四、课堂总结

什么是利息?什么是本金?利息的多少一般由什么决定?你还知道什么?如何计算利息?

五、布置作业

练习十六第5、6题。

教学反思：

第六单元 百分数

第11课时 折扣

教学内容：

课本第99页例9和“练一练”，练习十六第7-10题。

教学目标：

懂得商业打折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题相同，并能正确地解答这类应用题。

教学重点：

按折扣进行计算。

教学难点：

对折扣的理解，并正确列出算式。

课前准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课

春节假期是人们旅游和购物的好时机，许多商家都看准这一机会，搞了许多促销活动。课前我让同学们去了解一些商家的促销手段，有谁来向大家介绍一下你了解到的信息。

刚才很多同学都说出了一个新的词：打“折”。同学们所说的“打八折、打五折、打七六折、买一赠一、买四赠一”等都是商家的一种促销手段——打“折”。

二、实践感知，探究新知

1、提问：看到“打折”两个字，你会想到什么?

学生全班交流。

小结：工厂和商店有时要把商品减价，按原价的百分之几出售。这种减价出售通常叫做打“折”出售。

出示：华联超市的毛衣打“六折”出售。

提问：这句话是什么意思?那如果打“五折”是什么意思?打“八折”呢?

小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。

提问：一件衬衫打“八五折”出售是什么意思?打“七六折”呢?

质疑：刚才很多同学课前了解到的的信息中都有打“折”一词，现在请你说说你了解到的信息是什么意思?

学生交流课前搜集到的有关打折信息的意思。

提问：说一说下面每种商品打几折出售。

① 一辆汽车按原价的90%出售。

② 一座楼房按原价的96%出售。

③ 一只旧手表按新手表价格的80%出售。

2、教学例9。

学生自己读题。

出示例9的场景图。让学生说说从图中获取到哪些信息。

提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?

提问“现价是原价的80%”这个条件中的80%是哪两个数量比较的结果?比较时要以哪个数量作单位1?这本书的原价知道吗?你打算怎样解答这个问题?

学生独立尝试。

全班交流算式和思考过程

解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。

ⅹ×80%=12

ⅹ=12÷0.8

ⅹ=15

答：《趣味数学》的原价是15元。

3、引导检验，沟通联系。

启发：算出的结果是不是正确?你会不会对这个结果进行检验?

先让学生独立进行检验，再交流交验方法。

启发学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%;也可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元。

4、指导完成“练一练”。

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后交流：你是怎样想到列方程解答的?列方程时依据了怎样的相等关系?你又是怎样检验的?

三、巩固练习

1、做练习十六第7题。

指名口答。

2、做练习十六第8题。

让学生独立解答，再对学生解答的情况适当加以点评。

四、课堂总结

提问：回忆一下，打折是什么意思?一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系?

五、布置作业

练习十六第9、10题。

教学反思:

第六单元 百分数

第12课时 练习课

教学内容：

课本第101页练习十六第11-17题。

教学目标：

1、使学生进一步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们内在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。

2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

理解税率、利率、折扣的含义。

教学难点：

百分数解决实际问题的数量之间的关系。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、基本训练

1、找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。

(1)一件上衣打八折售出。

(2)今年的营业额比去年增加20%。

(3)定期三年的存款年利率是5.00%。

2、计算。

40%X=144 X-25%X=3 X+20%X=180

二、比较练习

(1)一台电视机原价1800元，打九五折销售，现价多少元?

(2)一台电视机打九五折后的售价是1710元，原价多少元?

学生独立练习，完成后讨论比较两道题的相同点和不同点。

三、巩固练习

1、做练习十六第12题。

读题，引导提问：“一共可取回多少元”是什么意思，首先必须求出什么?

学生独立解答。

2、做练习十六第13题。

(1)引导学生弄清题中两个分数的不同含义。

(2)找出题中数量之间的相等关系

(3)独立解答，完成后交流解法。

3、独立完成第14、16题。

学生独立练习后由学生进行交流评讲。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获呢?

五、布置作业

练习十六第11、15、17题。

六、指导阅读“你知道吗”知识。

教学反思：

第六单元 百分数

第13课时 解决稍复杂的百分数问题(1)

教学内容：

课本第102--103页例10和“练一练”，练习十七第1-3题。

教学目标：

1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。

2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。

教学重点：

分析数量关系。

教学难点：

找等量关系。

课前准备：

课件

教学过程：

一、铺垫练习

(一)解方程：

χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5

(二)列出方程解应用题。

(1)阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人?

(2)阳光机械厂中男工人数比女工人数少26人，男工人数是女工人数的3/5。阳光机械厂男、女职工各多少人?

二、探究新知

1、教学例10，出示例10。

(1)读题，理解题意

问：60%是哪两个数量比较的结果?比较时，要把哪个数量看作单位“1”?你能想出怎样的数量关系式?

(2)让学生根据上面的分析画线段图

(3)学生列方程解答

(4)交流解答过程及结果

(5)让学生尝试检验 ;

(6)小结：这样的题目告诉我们什么?求的是什么?我们可以怎么思考?

2、教学“练一练”。

(1)第1题，先把数量关系填写完整，再列方程解答。

(2)第2题，学生独立尝试解答，完成后交流讨论：

1、是怎样想到列方程解的?

2、列方程时，依据了怎样的等量关系?

三、课堂总结

今天学的百分数应用题有什么特点?解决这类题目怎样思考?

四、课堂作业

练习十七第1-3题.

教学反思：

第六单元 百分数

第14课时 解决稍复杂的百分数问题(2)

教学内容：

课本第104页例11和“练一练”，练习十七第4-8题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。

2、通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。

教学重点：

分析应用题的数量关系。

教学难点：

找应用题的等量关系。

课前准备：

课件

教学过程：

一、铺垫练习

(一)找出单位“1”

1、一本书已经看了40%。

2、实际比计划节约 25%。

3、今年产量比去年提高12%。

4、乙数比甲数少20%。

(二)根据所给信息，说出数量间的相等关系

1、一条路，已修了全长的60%。

2、一种彩电，现价比原价降低10%。

3、 松树的棵数比柏树多1/3。

(三)列式解答。

钱大伯原计划培育400棵树苗，实际比原计划多培育20%，实际培育树苗多少棵?

学生独立解决后全班交流

二、探究新知

1、教学例11。

出示例11：

(1)读题，理解题意。

(2)分析题意、说数量关系式。

提问：比原计划多20%，这句话你是怎样理解的?把哪个量看作单位“1”?

(3)让学生画图，根据图进一步理解以上问题。单位“1”知道吗?

(4) 用字母或含有字母的式子表示相关数量。

(5)分析数量间的相等关系。

原计划的棵数+比原计划多的棵数=实际培育的棵数。

(6)让学生独立列方程解答。

(7)检验。

2、进行对比。将复习题和例11进行对比，找出异同。

3、教学“练一练”

独立完成后全班交流

提问：题中的数量间的相等关系是怎样的?

三、巩固练习

1、列式计算。

(1)一个数的75%比30的25%多1.5，求这个数。

(2)一个数的25%比它的75%少30，求这个数。

2、对比练习。

①某工厂六月份用煤60吨，六月份比五月份少用煤25%，五月份用煤多少吨?

②某工厂六月份用煤60吨，五月份比六月份多用煤25%，五月份用煤多少吨?

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获?

五、布置作业

练习十七第4-8题。

教学反思：

第六单元 百分数

第15课时 练习课

教学内容：

课本第105--106页练习十七第9-15题。

教学目标：

1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。

2、通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。

教学重点：

分析应用题的数量关系。

教学难点：

找准应用题的等量关系。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、基本训练

找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。

男生人数占女生人数60%。

男生人数比女生人数多20%。

女生人数比男生人数少25%。

加工一批零件，已完成了80%。

树苗的成活率是95%。

今年的猪肉单价比去年上涨了80%。

二、比较练习

第一组;

(1)一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克?

(2)一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克?

(3)一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克?

(4)一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克?

学生独立练习后将这四题逐一比较(比较它们的相同点和不同点)

第二组;

(1)修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米?

(2)一根钢管长30米，第一次接去全长的 ，第二次截去 米，还剩多少米?

学生独立练习后将这两题进行比较(比较它们的相同点和不同点)

三、巩固练习

1、做练习十七第10题。

(1)读题，理解含有分数的条件，说出等量关系。

(2)根据等量关系列方程解答。

2、做练习十七第14题。

(1)引导学生弄清题中两个分数的不同含义。

(2)找出题中数量之间的相等关系。

(3)列方程解答。

3、独立完成练习十七第11、12、13题。

学生独立练习后由学生进行交流评讲。

四、课堂总结

让学生说说这节所学的知识。

列方程解稍复杂的百分数实际问题时怎样思考?

五、布置作业

练习十七第9、15题。

教学反思：

第六单元 百分数

第16课时 整理和复习(1)

教学内容：

课本第107页“回顾与整理”，“练习与应用”第1-8题。

教学目标：

1、使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。

2、通过类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。

教学重难点：

理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

课前准备：

课件

教学过程：

一、回顾与整理

1、让学生回忆本单元学习了什么?

小组讨论：是怎样理解利率、税率和折扣的?

举例说说这些知识在实际生活中的应用。

2、揭示课题：今天我们就一起来复习百分数应用题。

我们已学习了哪几种类型百分数应用题?

(1)求一个数是另一个数百分之几?

(2)求一个数的百分之几是多少?

(3)已知一个数的百分之几是多少，求这个数?

二、复习(百)分数应用题的思考方法

1、先判断单位“1”的量，再说出数量关系。

平山绿茶的单价是太湖碧螺春单价的60%

种一批茶树，已种了80%

太湖碧螺春的面积比平山绿茶的面积少20%

茶苗的成活率是95%

今年的茶价比去年提高了20%

某商品打八折出售

数学期中考试的优秀率为52%

实际节约了15%

今年比去年增产25%

归纳总结：单位“1”的量×(百)分率 = (百)分率对应的量

2、分类归纳，集中比较。

(1)饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭是鸡的百分之几?

(2)饲养场有鸡500只，鸭600只，鸡比鸭少百分之几?

(3)饲养场有鸡500只，鸭600只，鸭比鸡多百分之几?

(4)饲养场有鸡500只，鸭是鸡的120%，鸭有多少只?

(5)某公司20__年平均每月的销售额是12万元，如果按销售额的15%缴纳消费税， 该公司全年应缴纳多少消费税?

(6)我校今天学生的缺勤率是2%，有420人到校上课。全校有学生多少人?

(7)一种商品，按原价的八折出售是160元。原价是多少元?

(8)王大妈买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期时她可以获得本金和利息一共多少元?

3、先列式，然后思考：

(1)这些应用题分别是哪一种类型的百分数应用题?

(2)每种类型的百分数应用题，在计算方法上有什么特点?

对以上各题，可引导学生比较、分析，归纳出三种类型。

通过对比，使学生加深理解，巩固百分数各类型应用题的解题步骤和方法。

三、指导完成练习与应用第1-6题

1、完成第1、2题。

(1)先独立完成。

(2)交流点评。

(3)总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。

2、完成第3题。

(1)让学生独立完成。

(2)交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量;当单位“1”未知时，通常用方程解答。

3、完成第4题。

(1)理解出油率的意思。

(2)明确出油的原料、油、出油率的关系。

(3)填表计算。

4、完成第5、6题

(1)先画图

(2)解答

(3)强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。

四、课堂总结

这节学过后你进一步明白了什么?

五、布置作业

练习与应用第7、8题。

教学反思：

第六单元 百分数

第17课时 整理和复习(2)

教学内容：

课本第108页“练习与应用”第9-13题。“探索与实践”第14-16题。

教学目标：

1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。

2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。

3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。

教学重难点：

理解百分数应用题的解题思路，结构特征和解题方法。

课前准备：

小黑板

教学过程：

一、补充训练

(一)根据信息，先提出问题，再选择不同的方法解答。

(1)某水果种植专业户今年秋季收水果50000千克，十月份卖出了45% ，十一月份卖出了30%，_______?

(2)中大附小开展节约用电活动，十月份用电450度，比九月份节约了10%，?

先由学生同桌合作提出问题，再又全班学生交流后独立解决，最后全班交流做法

(二)一组基本应用题。

1、菜籽的出油率是42%。榨制出200千克菜油，需多少千克菜籽?

用450千克菜籽能榨制多少千克菜油?

2、我校本月用电1200度，比计划用电节约200度。节约百分之几?

3、学校科技组有20人，舞蹈组人数是科技组的20%，又是田径组的30%。田径组有多少人?

4、某服装厂一月份计划生产5000套童装，实际生产了5800套，实际比计划超产了百分之几?

5、一台电脑原价4500元，现在降价900元出售，降价了百分之几?

6、一套家具降价400元后以3600元出售，降价了百分之几?

学生独立完成后全班进行交流评讲

二、练习与应用

1、完成第10、11题。

(1)独立解答。

(2)交流算法。

2、完成第12题。

(1)理解题意，适当解释“合金”的意思

明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。

三、探索与实践

1、指导第14题。

(1)理解题意。

(2)布置任务。

2、指导完成第15、16题。

让学生课后分组调查必要的数据填写完成。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获呢?

五、布置作业

练习与应用第9、13题。

教学反思：

第六单元 百分数

第18课时 互联网的普及

教学内容：

课本第110--111页。

教学目标：

1、结合具体生活实际，通过调查、整理数据，让学生运用所学的知识解决实际问题，加深对百分率的认识。

2、让学生经历调查，收集数据的整个统计过程，体会选取样本进行调查收集数据进行统计，再利用样本的统计资料分析整体状况的统计思想。

3、使学生认识到我国人民生活水平迅速提高，增强热爱祖国的思想感情。

教学重难点：

通过调查、收集、整理数据，并对数据进行统计分析。

课前准备：

课件

教学过程：

一、阅读与讨论

1、师：同学们，你们了解互联网吗?谁上过网，利用互联网我们可以做哪些事呢?

全班交流。

说明：在互联网上，我们可以学习、工作、经商、娱乐等等，互联网已经走进了我们的生活，成为了人们生活的一部分。

2、出示P110表格。

问：你能读懂这个表格吗?互联网普及率是表示什么意思?

20__年互联网普及率是多少?表示什么?20__年呢?20__年呢?

追问：你知道20__年互联网普及率是4.6%是怎样计算出来的吗?为什么用上网人数除以人口总数?

看了这段文字你有什么想法?

学生交流。

二、统计与分析

1、调查方案设计。

师：同学们，你们上过网吗?在哪里上的?要想知道我们班同学中互联网的普及情况可以从哪方面了解这个问题?

全班交流，教师引导：要知道我们班学生互联网的普及率就要知道我们班一共有多少人，上网的有多少人。

追问：如果老师想知道我们六(2)班学生家庭互联网的普及率，又需要我们事先做怎样的调查呢?

学生交流，教师指导。

2、数据统计。

(1)分组设计统计表。

要求：自己设计统计表，统计出本小组接入互联网家庭户数、上网学生数及同学家庭成员上网人数。

小组之间交流设计统计表的方法，鼓励学生大胆创新。评选出最佳统计表。

(2)学生分组统计。

利用刚才评选出的最佳统计表统计本小组的情况，并在全班交流。

(3)全班情况统计。

讨论：怎样在小组统计的基础上进行全班接入互联网户数、全班上网学生数、及全班同学家庭成员上网人数统计?

汇总全班统计数据。

3、统计计算普及率。

(1)学生计算普及率。

师：我们已经把全班接入互联网户数、全班上网学生数及全班同学家庭成员上网人数统计出来了，仅看看这些数字我感觉还不够清楚，达不到数据分析的目的，我们最好还要怎样做?(算出普及率)

你们会算吗?试一试。

(2)对普及率结果进行分析。

通过上面的统计和分析，你认为我们班同学家庭互联网的普及率怎样?有什么想法?

过渡：我们现在互联网的普及程度很高，说明我们国家的综合国力不断增强，人们的生活越来越好，那你们在互联网上都做些什么呢，你能进行一个调查吗?想一想应该怎样设计统计表?

4、学生上网内容调查。

先小组统计，再全班汇总。

让学生计算出查阅资料、学习知识、阅读新闻、联系同学、下载音乐的人数各占上网人数的百分比。

引导思考：通过上面统计结果，你有什么想法?

师适时引导学生：网络有利有害，要科学合理上网。

三、回顾与反思

引导学生交流：通过这一节课的活动，你有什么收获和体会?

向学生介绍数据统计的方法和作用。

教学目标

1、进一步掌握列一元一次方程解应用题;

2、通过分析“顺逆水”和“配套”问题，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

重点难点

分析题意、找等量关系和列方程是重点;找出能够表示问题全部含义的相等关系是难点。

教学方法

指导探究，合作交流

教学资源

小黑板

教学过程

一、复习导入

上节课我们学习了解含有括号的一元一次方程，现在我们来解两道题：

(1)2(·+3)=2.5(·-3);(2)2×1200·=20__(22-·)

怎样运用这样的方程来解决实际问题呢?今天我们就来讨论一下。

二、例题

例1 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

(分析：顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流的速度、静水中的速度之间有什么关系?

顺流的速度=静水中的速度+水流的速度;

逆流的速度=静水中的速度-水流的速度。)

问题中的相等关系是什么?

顺水行驶的路程=逆水行驶的路程。[来源:第一范文网Z··K]

设船在静水中的平均速度为·千米/时，那么顺流的速度是什么?逆流的速度是什么?

顺流的速度是(·+3)千米/时逆流的速度是(·-3)千米/时。

由些可得方程

2(·+3)=2.5(·-3)

由前面的解答，知·=27

所以船在静水中的速度是27千米/时。

注意：要牢牢记住顺流的速度=静水中的速度+水流的速度;逆流的速度=静水中的速度-水流的速度。

例2 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母20__个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?

分析：当问题中的量比较多，关系比较复杂时，我们可以把量分成两类列表，从而使条件条理化，设未知数。

问题中的等量关系是什么?

螺母的数量=2×螺钉的数量。

由此，可列方程

2×1200·=20__(22-·)

由前面的解答可知·=10

22-·=22-10=12

所以应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

注意：列表法是列方程解应用题的一种行之有效的方法，有注意学习。

三、五分钟测试

1、在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?

(2、解下列方程：

(1)0.6·=1/5 ·-3; (2)2(·-1)-3(·+1)=-6。

四、课堂小结

通过前面的学习讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的相等关系;同时知道所列方程的解不一定就是问题的答案，必须检验之后才能确定，这是一个要注意的问题。

作业：

课本98面4、5。

教学目的和要求：

1.使学生了解有理数加法的意义。

2.使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。(在教学中适当渗透分类讨论思想)

教学重点和难点：

重点：理解有理数加法法则，运用有理数加法法则进行有理数加法运算。

难点：理解有理数加法法则，尤其是异号两数相加的情形。

教学工具和方法：

工具：应用投影仪，投影片。

方法：分层次教学，讲授、练习相结合。(采取合作探究式教学方法，让学生在合作学习中学习知识，掌握方法。)

教学过程：

一、复习引入：

1.在小学里，已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的运算呢?

2.问题：[

一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?

我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。(大部分同学都会用小学学过的的知识来完成。先给予肯定，鼓励同学们对小学知识的掌握程度，再鼓励同学们想想还有没有其他情况)

[来源:学#科#网]

二、讲授新课：

1.发现、总结(分类)：

我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。

(同号两数相加法则)

(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了50米，写成算式就是： (+20)+(+30)=+50，

即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，

写成算式就是： (―20)+(―30)=―50。

(师生共同归纳同号两数相加法则：[来源:Z+··+]

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加)

(异号两数相加法则)

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图：

写成算式是(+20)+(―30)=―10，即这位同学位于原来位置的西方10米处。

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。

后两种情形中，两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们再试几次(下式中的加数不妨仍可看作运动的方向和路程)：

你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?

(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );

(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

再看两种特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)=( )。

(6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的结果。

(师生共同归纳异号两数相加法则：

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)

(互为相反数的两数相加为零

问题：会不会出现和为0的情况?

(5)第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.写成算式是：(―30)+(+30)= ( )。

师生共同归纳法则3：互为相反数的两数相加得0)

问题：你能有法则来解释法则3吗?

学生回答：可以用异号两数相加的法则)

((6)第一次向西走了30米，第二次没走.写成算式是：(―30)+0= ( )。我们不难得出它们的结果。

一般地，一个数同0相加，仍得这个数)

2.概括：

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3) 互为相反数的两个数相加得0;

(4)一个数同0相加，仍得这个数.

注意：

一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

3.例题：

例：计算：

(1)(+2)+(―11);(2)(+20)+(+12);(3);(4)(―3.4)+4.3。

解：(1)解原式=―(11―2)=―9;

(2)解原式=+(20+12)=+32=32;

(3)解原式=;

(4)解原式= +(4.3―3.4)=0.9。

4.五分钟测试：

计算： (1) (+3)+(+7);(2)(―10)+(―3);(3)(+6)+(―5);(4)0+(―5)。

三、课堂小结：

这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.

应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号、计算“和”的绝对值两件事。

(运算的关键：先分类，在按法则运算

运算步骤：先确定符号，再计算绝对值

注意问题：要借助数轴来进一步验证有理数的加法法则)

四、课堂作业：

课本：P18：1，2，3。

板书设计：

教学后记：

略

教材分析:

《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

设计思路：

《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为：

复习回顾、设问题导入 探索规律、形成解法 例题讲解、熟练运算

巩固练习、内化升华 回顾反思、进行小结 达标测试、反馈情况

作业布置、反馈情况。

教学目标：

1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。

3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。

教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学方法：先学后教，当堂训练。

教学准备：多媒体课件等。

预习要求：要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2;并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。

教学过程：

一、准备阶段：

1、知识回顾：

(1)、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么?

(2)、解下列方程：

① -3·-2·=10 ②

2、创设问题情境,导入新课。

问题：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人?

如何解决这个问题呢?

二、导学阶段：

(一)、出示本节课的学习目标：

1、通过分析实际问题中的数量关系，建立用方程解决问题的建模思想和方法;

2、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

(二)、合作交流，探究新知

1、分析解决课前提出的问题。

问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人?

分析: 设这个班有·名学生.

每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本.

每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本.

这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?

这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，

即表示同一个量的两个不同的式子相等.

根据这一相等关系列得方程：

方程的两边都有含·的项(3·和4·)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向 ·=a(常数)的形式转化呢?

方法过程：

2、总结移项的概念。

像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .

3、思考：上面解方程中“移项”起到了什么作用?

4、例题学习

运用移项的方法解下列方程：

三、课堂练习：

运用移项的方法解下列方程：

四、课堂小结:

本节课，我们学习了哪些知识?你还有哪些困惑?

五、达标测试：

运用移项的方法解下列方程：(25′×4=100′)

六、预习作业：

1、预习作业：自学课本第90页的课文内容及例4，完成第90页练习2题;

2、课后作业：(1)

【学习目标】

1、理解什么是一元一次方程。

2、理 解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的 解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程 的解。

【导学指导】

一、温故知新

1：前面学 过有关方程的一些 知识，同学们能说出什么是方程吗?

答： 叫做方程。

2： 判断下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：

① ;( ) ②3+4=7;( )

③ ;( )④ ;( )

⑤ ;( ) ⑥ ;( )

二、自主探究

1. 一元一次方程的概念

观察下面方程的特点

(1)4 =24;(2)1700+150=2450

(3)0.52`-(1-0.52`)=80

小结：象上面方程，它们都含有 个未知数(元)，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

(即方程的一边或两边含有未知数)

2.方程的解

如何求出使方程左右两边相等的未知数的值?

如方程 =4中， =?

方程 中的 呢?

请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例 检验2和-3是否为方程 的解。

解：当`=2时，

左边= = ，

右边= = ，

∵左边 右边(填=或≠)

∴`=2 方程的解(填是或不是)

当`= 时，

左边= = ，

右边= = ，

∵左边 右边(填=或≠)

∴`=3 方程的解(填是或不是)

【课堂练习】

1.判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

① =4;( ) ② ;( )

③ ; ( ) ④ ; ( )

⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

2.检验3和-1是否为方程 的解。

3.`=1是下列方程( )的解：

(A) ， ( B) ，

(C) )， ( D)

4 、已知方程 是关于`的一元一次方程，则a= 。

【要点归纳】：

1. 这节课我们学习了什么内容?

2.什么是方程的解?如何检验一个数是否是方程的解?

【拓展训练】：

1.检验2和 是否为方程 的解。

2.老师要求把一篇有20__字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成?(请设未知数列出方程，并尝试求出 方程的解)

一、学生情况分析：

一年级的小学生刚进入校园，他们天真烂漫，对学校的一切都充满着好奇，因此他们的学习积极性还很高。但是，他们也有自己的心理和年龄特点：注意力维持时间较短(一般为10~15分钟);形象思维占主导地位;爱表现自己;自控力差等。由于学生之间的差异性较大(虽然大部分学生都上过幼儿园;但由于种种因素，个别还是不能很好的适应一年级的生活)。所以我在教学设计时，必须考虑到这些因素，以期更好地完成这个学期的教学任务。

二、教材分析：

本册教科书以基本的数学思想方法为主线安排教学内容。具体内容包括：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11~20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。教科书设置小单元，把各领域的内容交叉安排。这符合一年级儿童年龄、心理的特点，有利于各知识的相互作用，便于建构合理的认识结构。

教学重点与难点：会读写20以内的数，熟练地掌握10以内各数的组成，熟练地口算20以内的加减法。理解20以内各数的组成，初步领会个位和十位的含义。20以内的退位减法。

三、教材的编写特点：

根据《标准》调整教学内容，为学生学习数学提供更丰富的知识。重视学生的经验和体验，根据学生的已有知识设计活动内容和学习素材。认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念达到计算熟练。重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感。计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算。直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念。安排用数学的内容，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力。安排实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切关系。教学方法的开放性、创造性，为教师组织教学提供丰富的资源。

四、教学总目标

1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0~20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题

4、认识符号：=、，会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7、初步认识钟表，会认识整时和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

五、教学措施

认真学习新课程标准，坚持以人为本，勇于创新;根据学生的年龄特征和认知规律，选用有效的教学方法，充分利用各种资源;不断对学生进行学习目的教育，培养良好的学习习惯和数学品质。

1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。

2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广。应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。

3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。

4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。

5、适当写一些教学随笔，记录一些授课后的感想或听课教师的意见。

6、每月进行作业评比活动一次，比一比看谁学习进步快。

一、学生情况分析：一年级23人。虽然大部分入学前，接受过学前教育，但学生的基础参差不齐，特别有少数几个学生的数学成绩较差。而且学生在幼儿园的学习习惯、行为习惯养成不好。刚跨入小学，对学校的一切都感到陌生和不适应，但他们天真、活泼，有着强烈的好奇心和求知欲，可塑性强。所以这一学期以培养学生养成良好的生活习惯，学习习惯和培养学生的学习兴趣为工作重心。

二、教学内容：

本学期教材内容包括下面一些内容： 准备课， 10以内的数的认识和加减法，数学乐园;认识图形(一)，活动园地;11~20各数的认识， 20以内的加法和减法，最简单的加减法应用题，我们的校园，数学实践活动;总复习。

这一册教材包括下面一些内容：数一数，比一比，1—10的认识和加减法认识物体和图形，分类，11—20的认识，认识钟表，20以内的进位加法，数学乐园，我们的校园，总复习。

1、熟练的数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写1~20各数。

2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。

3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。

4、认识符号“=”、“”,会使用这些符号表示数的大小。

5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

6、初步了解分类的方法，会进行简单的分类。

7、初步认识钟表，会人士证实和半时。

8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、认真作业、书写整洁的良好习惯。

10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、教材分析

1每一单元后面都跟有综合练习，形式灵活多样，能很好的起到巩固知识的作用。

2、数学乐园很好的体现主体性原则，能最大限度的调动学生的积极性，培养学生对数学的兴趣

3、重视学生的经验和体验，根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材

4、认数与计算相结合、穿插教学，使学生逐步形成数概念，达到计算熟练

5、重视学生对数概念的理解，让学生体会数可以用来表示和交流，初步建立数感

6、计算教学体现算法多样化，允许学生采用自己认为合适的方法进行计算

7、直观认识立体和平面图形，发展学生的空间观念

8、安排“用数学”的内容，培养学生初步的应用意识和用数学解决问题的能力

9、体现教学方法的开放性、创造性，为教师组织教学提供丰富的资源

四、本学期教学的指导思想

本学期教学的指导思想高举邓小平理论伟大旗帜，以邓小平同志“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和“三个代表”的重要思想为指导，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育。认真学习《数学课程标准》。

1、根据儿童发展的生理和心理特征培养学生自主探索的能力。重视以学生的已有经验知识和生活经验为基础，提供学生熟悉体情景，帮助学生理解数学知识。

2、增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系。

3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。

4、重视引导学生自主探索，合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。

5、把握教学要求，促进学生发展适当改进评价学生的方法，比如建立学生课堂发言的“奇思妙语录”等。

五、本学期教学的主要目的要求

(一)、知识和技能方面

1、使学生正确地数出不同物体的个数。逐步抽象出数，能区分“几个”和“第几个”熟练地掌握10以内的组成，会正确，工整地书写数字。

2、使学生认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位和十位上的数所表示的意义，能熟练地数出20以内的数，正确地读、写20以内的数，掌握20以内的数是由一个十和几个一组成的。掌握20以内的数的顺序，会比较20以内数的大小。

3、使学生初步认识=、>、

4、使学生初步知道加和减法的含义，直观地了解加法交换律和加法与减法的关系，能熟练地口算10以内的加减法和20以内的进位加法。能比较熟练地计算20以内的连加、连减和加减混合运算式题。

5、使学生会根据加、减法的含义解答比较容易的加减法一步计算的图文应用题。知道题目中的条件和问题。知道题目中的条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案，能看实物或直观图口述题意，简单的讲述和与求剩余的数量关系。

6、使学生直观地认识长方体、正方体、圆柱和球。对这些图形有初步的了解。

7、结合主题图和插图及有关数据，对学生进行爱祖国、爱科学的教育，培养学生认真做题，正确计算，书写整洁的良好习惯，学会有条理，有根据地思考问题。

(二)、数学思考方面

1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。

2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。

3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。

(三)、解决问题方面

1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

2、了解同一问题可以有不同的解决办法。

3、有与同学合作解决问题的经验。

4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

(四)、情感与态度方面

1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。

2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。

3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。

4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。

5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

6、使学生从小养成认真学习、认真作业、书写整洁的良好习惯。